新教材2023版高中數學課時作業(yè)三十六獨立性檢驗1湘教版選擇性必修第二冊

課時作業(yè)(三十六)獨立性檢驗(1)練基礎1.如表是一個2×2列聯表，則表中a，b的值分別為()y1y2合計x1a2173x2222547合計b46120A.94，72B．52，50C.52，74D．74，522．為加強素質教育，使學生各方面全面發(fā)展，某學校對學生文化課與體育課的成績進行了調查統(tǒng)計，結果如下：體育課不及格體育課及格合計文化課及格57221278文化課不及格164359合計73264337在對體育課成績與文化課成績進行獨立性檢驗時，根據以上數據可得到χ2的值為()A.1.255B．38.214C.0.0037D．2.0583．調查者通過詢問72名男、女大學生在購買食品時是否看營養(yǎng)說明得到的數據如下表所示：大學生的性別和是否看營養(yǎng)說明之間________(填“有”或“沒有”)關系.看營養(yǎng)說明不看營養(yǎng)說明總計男大學生28836女大學生162036總計442872提能力4.為了了解中學生戴眼鏡與性別的相關性，某研究機構分別調查了A，B，C三個地區(qū)的100名中學生是否戴眼鏡的情況，得到三個列聯表如下圖所示．A地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計男212950女193150合計4060100B地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計男252550女153550合計4060100C地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計男232750女173350合計4060100根據列聯表的數據，可以得到的結論為()A.在這三個地區(qū)中，A地區(qū)的中學生戴眼鏡與性別關聯性最強B.在這三個地區(qū)中，B地區(qū)的中學生戴眼鏡與性別關聯性最強C.在這三個地區(qū)中，B地區(qū)的中學生戴眼鏡與性別關聯性最弱D.在這三個地區(qū)中，C地區(qū)的中學生戴眼鏡與性別關聯性最弱5．(多選)為了解閱讀量多少與幸福感強弱之間的關系，一個調查機構根據所得到的數據，繪制了如下的2×2列聯表(個別數據暫用字母表示)：幸福感強幸福感弱總計閱讀量多m1872閱讀量少36n78總計9060150計算得：χ2≈12.981，參照表：P(χ2≥x0)0.100.050.0250.0100.005x02.7063.8415.0246.6357.879對于下面的選項，正確的為()A．根據P(χ2≥6.635)≈0.01，可以認為“閱讀量多少與幸福感強弱無關”B．m＝52C．根據P(χ2≥6.635)≈0.01，可以認為“閱讀量多少與幸福感強弱有關”D．n＝426．某縣為了營造“浪費可恥、節(jié)約為榮”的氛圍，制定施行“光盤行動”有關政策，為進一步了解此項政策對市民的影響程度，縣政府在全縣隨機抽取了100名市民進行調查，其中，表示政策有效與無效的人數比為4∶1，表示政策有效的女士與男士的人數比為5∶3，表示政策無效的男士有15人．(1)根據上述數據，完成下面2×2列聯表；政策有效政策無效總計女士男士總計100(2)試根據上述數據判斷“政策是否有效”與“性別”是否有關系．附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828培優(yōu)生7.某高中舉辦了一次“喜迎十九大”的讀書讀報知識競賽，參賽選手為從高一年級和高二年級各隨機抽取的100名學生．圖1和圖2分別是高一年級和高二年級參賽選手成績(單位：分)的頻率分布直方圖．(1)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；(同一組的數據用該組區(qū)間的中點值代表)(2)完成下面的2×2列聯表，并根據上述數據判斷高一、高二兩個年級學生這次讀書讀報知識競賽的成績是否有差異．(單位：人)成績低于60分成績不低于60分合計高一年級高二年級合計課時作業(yè)(三十六)獨立性檢驗(1)1．解析：a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74.故選C.答案：C2．解析：根據χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)＝1.255，故選A.答案：A3．解析：因為χ2＝eq\f(72×（28×20－16×8）2,44×28×36×36)≈8.416>6.635，所以認為大學生性別與購買食品時是否看營養(yǎng)說明之間有關．答案：有4．解析：由χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝eq\f(100×（21×31－19×29）2,40×60×50×50)≈0.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝eq\f(100×（25×35－15×25）2,40×60×50×50)≈4.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))＝eq\f(100×（23×33－17×27）2,40×60×50×50)＝1.5，∴χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，故在這三個地區(qū)中，B地區(qū)的中學生戴眼鏡與性別關聯性最強，A地區(qū)的中學生戴眼鏡與性別關聯性最弱．故選B.答案：B5．解析：對于A，χ2≈12.981>6.635，可以認為“閱讀量多少與幸福感強弱有關”，故A錯誤，C正確；對于B，m＋18＝72，m＝54，故B錯誤；對于D，n＝78－36＝42，正確，故選CD.答案：CD6．解析：(1)由題意表示政策有效的有80人，無效的有20人，其中表示政策有效的男士為50人，女士有30人．由此可填寫出2×2列聯表如下：政策有效政策無效總計女士50555男士301545總計8020100(2)假設H0：政策是否有效與性別沒有關系，計算χ2＝eq\f(100×（30×5－15×50）2,55×45×80×20)≈9.091>6.635，故否定假設H0，所以認為政策是否有效與性別有關系．7．解析：(1)高一年級參賽學生的平均成績?yōu)?45×0.04＋55×0.04＋65×0.01＋75×0.01)×10＝54分，高二年級參賽學生的平均成績?yōu)?45×0.015＋55×0.025＋65×0.035＋75×0.025)×10＝62分．(2)補全2×2列聯表如下：單位：人成績低于60分成績不低于60分合計高一年級8020100高二年級4060100合計12080200假設為H0：兩個年