2024屆安徽省池州市名校數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆安徽省池州市名校數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（1，2），點(diǎn)B在第一象限，將直線沿y軸向上平移m個單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是

()A． B． C． D．2．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D3．如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B(1,0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為（）A．y=-2x-2 B．y=-2x+2 C．y=-x-2 D．y=2x-24．下列給出的四個點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（）A．（1，﹣1）B．（0，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，6）5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若BC＝3，∠ABC＝60°，則BD的長為（）A．2 B．3 C． D．6．某體育館準(zhǔn)備重新鋪設(shè)地面，已有一部分正三角形的地磚，現(xiàn)要購買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌（正多邊形的邊長相等），則該體育館不應(yīng)該購買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形7．下列點(diǎn)在直線y=-x+1上的是（）A．（2，-1） B．（3，3） C．（4，1） D．（1，2）8．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．10．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）12．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為________．14．__________．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為▲．16．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝_____．17．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝24，BD＝10，若點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，則OE的長是_____．18．如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19．（8分）消費(fèi)者在網(wǎng)店購物后，將從“好評、中評、差評”中選擇一種作為對賣家的評價，假設(shè)這三種評價是等可能的，若小明、小亮在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都給出了評價，則兩人中至少有一個給“好評”的概率為()A． B． C． D．20．（8分）如圖，已知BD是?ABCD對角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）連結(jié)CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．21．（8分）佳佳商場賣某種衣服每件的成本為元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月該衣服的銷售量（單位：件）與銷售單價（單位：元/件）之間存在如圖中線段所示的規(guī)律：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）若某月該商場銷售這種衣服獲得利潤為元，求該月這種衣服的銷售單價為每件多少元？22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為ts．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．23．（10分）已知，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求一次函數(shù)的圖象與，圍成的三角形的面積．24．（10分）某樓盤要對外銷售該樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元米，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，請寫出售價元米與樓層x取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．已知該樓盤每套樓房面積均為100米，若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價，另外每套樓房總價再減a元；方案二：降價．老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．25．（12分）先化簡、再求值：，其中26．如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，且，，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分，，求AC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．∵四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)A（2，0），O（0，0），C（1，2），∴點(diǎn)B（3，2）．∵平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，∴，解得：4≤m≤1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式組．2、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【題目詳解】因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3、A【解題分析】

先求出直線AB的解析式，再根據(jù)BD=DC計算出平移方式和距離，最后根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．【題目詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A(0,2)、點(diǎn)B(1,0)在直線AB上，∴2=b0=k+b,解得b=2∴直線AB的解析式為y=?2x+2；∵BD=DC，∴△BCD為等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三線合一），∴C（-1,0）即B點(diǎn)向左平移兩個單位為C，也就是直線AB向左平移兩個單位得直線CD∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=?2（x+2）+2，化簡為y=-2x-2故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決本題要會根據(jù)圖像上的點(diǎn)求一次函數(shù)解析式和利用平移的性質(zhì)得出平移后函數(shù)解析式，能根據(jù)BD=DC計算出平移方向和距離是解決本題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若左邊等于右邊，則在圖象上.【題目詳解】各個點(diǎn)的坐標(biāo)中，只有A（1，-1）能是等式成立，所以，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（1，﹣1）.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：函數(shù)圖象上的點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)的意義.5、C【解題分析】

只要證明△ABC是正三角形，由三角函數(shù)求出BO，即可求出BD的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD＝2BO，AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴BO＝sin60°?AB＝3×，∴BD＝．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形和菱形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟記菱形的對角線垂直平分，本題難度一般．6、C【解題分析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出，進(jìn)而判斷即可．【題目詳解】解：、正方形的每個內(nèi)角是，，能密鋪；、正六邊形每個內(nèi)角是，，能密鋪；、正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成的角，不能密鋪；、正十二邊形每個內(nèi)角是，，能密鋪．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合多個內(nèi)角度數(shù)和等于．7、A【解題分析】分析：分別把點(diǎn)代入直線y=-x+1，看是否滿足即可.詳解：當(dāng)x=1時，y=-x+1=0；當(dāng)x=2時，y=-x+1=-1；當(dāng)x=3時，y=-x+1=-2；當(dāng)x=4時，y=-x+1=-3；所以點(diǎn)(2,-1)在直線y=-x+1上.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)上的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)上的坐標(biāo)特征.8、C【解題分析】【分析】最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【題目詳解】A.，被開方數(shù)含有分母，本選項不能選；B.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選；C.是最簡二次根式；D.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡二次根式的條件.9、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，因此二次函數(shù)圖像開口向上，但對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，故此選項錯誤；B.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＞0，故此選項錯誤；C.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，因此二次函數(shù)圖像開口向下，且對稱軸在y軸右側(cè)，故此選項正確；D.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＜0，故此選項錯誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想分析圖像，本題屬于中等題型．10、A【解題分析】

首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加.【題目詳解】解：首先比較平均數(shù):甲=丙＞乙=丁,

∴從甲和丙中選擇一人參加比賽,

再比較方差：丙＞甲

∴選擇甲參賽,

所以A選項是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方差，熟練掌握方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【題目詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．12、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對選項進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABC≌△A1BC1，A1B=AB=6，所以△A1BA是等腰三角形，依據(jù)∠A1BA=30°得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道S陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA，最終得到陰影部分的面積．【題目詳解】解：∵在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，∴△ABC≌△A1BC1，∴A1B=AB=6，∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，∴S△A1BA=×6×3=1，又∵S陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，S△A1BC1=S△ABC，∴S陰影=S△A1BA=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用面積的和差關(guān)系解決不規(guī)則圖形的面積．14、【解題分析】

把變形為，逆用積的乘方法則計算即可.【題目詳解】原式===.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．15、10+．【解題分析】先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=1．在Rt△CDE中，DE=1，CE＝2，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，∴BC=1CD=2．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC=2．∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+．16、±1．【解題分析】

過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S＝|k|．【題目詳解】解：因為△AOM的面積是3，所以|k|＝2×3＝1．所以k＝±1．故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，正確理解k的幾何意義是關(guān)鍵．17、6.1．【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：對角線互相垂直，利用勾股定理求出BC，再利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)OE＝BC，即可求出OE的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝12，OD＝BD＝1，在Rt△BOC中，BC＝＝13，∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴OE＝BC＝6.1，故答案為：6.1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，得出EO＝BC是解題關(guān)鍵．18、180°﹣n°【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=180°﹣∠C，由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，∴∠GHB=180°﹣∠C，由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣n°，故答案為：180°﹣n°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、C【解題分析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個給“好評”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個給“好評”的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人中至少有一個給“好評”的概率＝．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．20、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由見解析.【解題分析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)ASA即可證明；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，同理∠BCF＝90°．∴∠EAD＝∠BCF．在△AED和△CFB中∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∠EAD＝∠BCF，∴△ADE≌△CBF．（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC平分BD，由（1）△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∠AED＝∠BFC，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）；（2）該月這種衣服的銷售單價為每件元【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出每月銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤=每千克的利潤×月銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）依題意可設(shè)，由圖像得：點(diǎn)都在的圖像上，，與之間的函數(shù)關(guān)系式：，由圖象得，的取值范圍：；(2)依題意得：，，解得：(舍去)；∴該月這種衣服的銷售單價為每件元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=，AQCP是菱形；（3）周長為:15cm，面積為：（cm2）.【解題分析】

（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，據(jù)此求得t的值；

（2）當(dāng)四邊形AQCP是菱形時，AQ=AC，列方程求得運(yùn)動的時間t；

（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長=4AQ，面積=CQ×AB．【題目詳解】解：（1）由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=6-t

在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，

當(dāng)BQ=AP時，四邊形ABQP為矩形，

∴t=6-t，得t=3

故當(dāng)t=3s時，四邊形ABQP為矩形．

（2）AD∥BC，AP=CQ=6-t，∴四邊形AQCP為平行四邊形

∴當(dāng)AQ=CQ時，四邊形AQCP為菱形

即＝6?t時，四邊形AQCP為菱形，解得t=，

故當(dāng)t=s時，四邊形AQCP為菱形．

（3）當(dāng)t=時，AQ=，CQ=，

則周長為：4AQ=4×=15cm

面積為：CQ?AB＝×3＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形、矩形的判定與性質(zhì)．注意結(jié)合方程的思想解題．23、（1），；（2）40.5【解題分析】

（1）把交點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩個函數(shù)解析式計算即可得解；（2）設(shè)直線與交于點(diǎn)，則，一次函數(shù)與，分別交于點(diǎn)、，求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可．【題目詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，，解得，；（2）如圖，設(shè)直線與交于點(diǎn)，則．一次函數(shù)的解析式為．設(shè)直線與，分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時，，．當(dāng)時，，解得，．．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．24、（1）；（2）見解析.【解題分析】

根據(jù)題意分別求出當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為元，當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為元；根據(jù)購買方案一、二求出實交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算．【題目詳解】當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為：元平方米當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為：元平方米．；第十六層樓房的每平方米的價格為：元平方米，按照方案一所交房款為：元，按照方案二所交房款為：元，當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，即，解得：．當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案二合算；當(dāng)時，方案一合算當(dāng)時，方案一與方案二一樣．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用