河北省廊坊廣陽區(qū)七校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

河北省廊坊廣陽區(qū)七校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠13．如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)A(0,2)，且與直線y2=mx交于點(diǎn)P(1,m)，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，則∠D的度數(shù)是（

）A．52° B．64° C．78° D．38°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是.，點(diǎn)在直線上，將沿射線方向平移后得到.若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．以下說法正確的是()A．在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同；B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是l%，那么摸100次獎(jiǎng)必然會(huì)中一次獎(jiǎng)；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；D．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是7．下列各式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．12 B．0.3 C．3 D．9．若代數(shù)式x-2x+3有意義，則xA．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣310．甲、乙是兩個(gè)不透明的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為．若，能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為（）A． B． C． D．11．下列各式正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A．0 B．1 C．2 D．312．如圖，菱形ABCD中，E.F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．12 B．16 C．20 D．24二、填空題（每題4分，共24分）13．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．14．計(jì)算或化簡(jiǎn)(1)(2)15．如圖，在直角三角形中，，、、分別是、、的中點(diǎn)，若=6厘米，則的長(zhǎng)為_________．16．如圖是中國(guó)在奧運(yùn)會(huì)中獲獎(jiǎng)牌扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，金牌數(shù)占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分率是_____，圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)約是____________.（精確到1°）17．化簡(jiǎn)：_______.18．若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).20．（8分）節(jié)約用水和合理開發(fā)利用水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6m3時(shí)，按a元/m3收費(fèi)；超過6m3時(shí)，超過的部分按b元/m3收費(fèi)．該市某戶居民今年2月份的用水量為9m3，繳納水費(fèi)27元；3月份的用水量為11m3，繳納水費(fèi)37元．(1)求a、b的值．(2)若該市某戶居民今年4月份的用水量為13.5m3，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？21．（8分）如圖，中，、兩點(diǎn)在對(duì)角線上，且.求證：.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）÷，其中a=1．23．（10分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)？24．（10分）如圖，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，，連接AE．（1）如圖（1），點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，ED延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F，若AB=4,求△ADE的面積（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN,NE,求證且.25．（12分）已知，，若，試求的值．26．計(jì)算：（-2）（+1）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

先把點(diǎn)（2，3）代入反比例函數(shù)，求出k的值，再根據(jù)k＝xy為定值對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可．【題目詳解】∵點(diǎn)（2，?3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝2×（?3）＝-1．A、∵1×5＝5≠?1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；B、∵-1×5＝-5＝?1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；C、∵3×2＝1≠?1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；D、∵（?2）×3＝-1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3、A【解題分析】

由于一次函數(shù)y1同時(shí)經(jīng)過A、P兩點(diǎn)，可將它們的坐標(biāo)分別代入y1的解析式中，即可求得k、b與m的關(guān)系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．【題目詳解】由于直線y1=kx+b過點(diǎn)A(0,2),P(1,m)，則有：解得.∴直線y1=(m?2)x+2.故所求不等式組可化為：mx>(m?2)x+2>mx?2，不等號(hào)兩邊同時(shí)減去mx得，0>?2x+2>?2，解得：1<x<2，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題屬于對(duì)函數(shù)取值的各個(gè)區(qū)間的基本情況的理解和運(yùn)用4、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得答案.【題目詳解】在△ABC中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，∴∠B＝(180-78-38)o=64°,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=64°.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對(duì)角相等得出答案是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為及點(diǎn)在直線上，可得點(diǎn)（2，4）得出圖形平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為及點(diǎn)在直線上當(dāng)x=2時(shí)，y=4∴（2，4）∴該圖形平移規(guī)律為沿著x軸向右平移兩個(gè)單位，沿著y軸向上平移4個(gè)單位∴（6，4）故答案選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了由函數(shù)圖像推出點(diǎn)坐標(biāo)，圖形的平移規(guī)律，掌握?qǐng)D形的平移規(guī)律與點(diǎn)的平移規(guī)律是解決的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

解：B．摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件，因此，摸100次獎(jiǎng)是否中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機(jī)事件；D．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件．7、C【解題分析】

根據(jù)同類二次根式的定義一一判斷選擇即可.【題目詳解】A.與不是同類二次根式，故不符合題意；B.與不是同類二次根式，故不符合題意；C.與是同類二次根式，符合題意；D．與不是同類二次根式，故不符合題意；綜上答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類二次根式的定義與二次根式的化簡(jiǎn)，能夠化簡(jiǎn)選項(xiàng)中的二次根式是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、12B、0.3=C、3是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；D、12=23故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件.9、D【解題分析】試題解析：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故選D．10、C【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得乙獲勝的概率.【題目詳解】（1）畫樹狀圖如下：由圖可知，共有種等可能的結(jié)果，其中能使乙獲勝的有種結(jié)果數(shù)，乙獲勝的概率為，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．11、B【解題分析】

根據(jù)根式運(yùn)算法則逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：①，故錯(cuò)誤；

②這個(gè)形式不存在，二次根式的被開分?jǐn)?shù)為非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；

③；，正確；

④，故錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意二次根式要化最簡(jiǎn)．12、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】、分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，，菱形的周長(zhǎng)．故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、13【解題分析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.14、（1）；【解題分析】

（1）根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.（2）采用平方差公式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根式的計(jì)算，這是必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.15、6厘米【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半算出AB,再根據(jù)中位線的性質(zhì)求出EF即可．【題目詳解】∵∠BCA=90°,且D是AB的中點(diǎn),CD=6,∴AB=2CD=12,∵E、F是AC、BC的中點(diǎn),∴EF=．故答案為:6厘米【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形中線的性質(zhì)、中位線的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．16、51%；184°.【解題分析】

先利用1-28-21得出金牌數(shù)占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分比，然后用360°去乘這個(gè)百分比即可．【題目詳解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°184°故答案為：51%；184°【題目點(diǎn)撥】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，是解決問題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

將原式通分，再加減即可【題目詳解】==故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則18、1【解題分析】試題解析：∵a是一元二次方程x2-1x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一個(gè)根，∴a2-1a+m=0①，a2-1a-m=0②，①+②，得2（a2-1a）=0，∵a＞0，∴a=1．考點(diǎn)：一元二次方程的解．三、解答題（共78分）19、（1）（2）對(duì)稱軸：直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為.【解題分析】

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-1），將C（0，1）代入求得a的值可得到拋物線的解析式；（2）把拋物線的解析式配方即可【題目詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-1），

將C（0，1）代入得：1=-1a，解得a=-1，

∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+1．（2）y=-x2+2x+1=-．∴對(duì)稱軸：直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式以及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）該市居民用水基本價(jià)格為a元/米1，超過6米1部分的價(jià)格為b元/米1，根據(jù)2月份和1月份的繳費(fèi)情況列出a和b的二元一次方程組，求出a和b的值即可；

（2）直接根據(jù)（1）求出答案即可．【題目詳解】解：⑴根據(jù)題意得，解得答：該市居民用水基本價(jià)格為2元/米1，超過6米1部分的價(jià)格為5元/米1．⑵6×2+（11.5-6）×5=49.5（元）．

答：該市某居民今年4月份的用水量為11.5立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)49.5元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出a和b的二元一次方程組，此題難度不大．21、見解析【解題分析】

證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得∠AFD=∠CEB，進(jìn)而得出∠AFE=∠CEF，即可得出結(jié)論.【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB．∴∠ADF=∠CBE．在△ABE和△CDF中∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD=∠CEB，∵∠AFE=180°-∠AFD，∠CEF=180°-∠CEB，∴∠AFE=∠CEF，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形和平行線的判定，理解同位角相等兩直線平行是解題關(guān)鍵．22、2.【解題分析】

分析：把a(bǔ)+通分化簡(jiǎn)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，化成最簡(jiǎn)分式（或整式）后把a(bǔ)=1代入計(jì)算.詳解：（a+）÷=[+]?=?=?=，當(dāng)a=1時(shí)，原式==2．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式.23、（1）15、1.7h；(2)當(dāng)0＜≤0.5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+25；當(dāng)0.5＜≤1.7時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x－25；(3)該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間0.6（h）【解題分析】試題分析：（1）把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個(gè)港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算即可求出a值；（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15km時(shí)的時(shí)間，然后相減即可得解．試題解析：解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60，所以，A、C港口間的距離為：25+60=15km，海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，∴a=15÷50=1.7h．故答案為：15，1.7h；（2）當(dāng)0＜x≤0.5時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，25），（0.5，0），∴，解得：．所以，y=﹣50x+25；當(dāng)0.5＜x≤1.7時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0.5，0），（1.7，60），∴，解得：．所以，y=50x﹣25；（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.1．所以，該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間為：0.6h．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，比較簡(jiǎn)單，理解題目信息是解題的關(guān)鍵．24、（1）2；（2）證明見詳解.【解題分析】

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到CE=DE=AF=，然后根據(jù)面積公式即可得到答案；（2）如圖2中，延長(zhǎng)EN至F使NF=NE，連接AF、BF，先證明△DNE≌△BNF，再證明△ABF≌△ACE，推出∠FAB=∠EAC，可得∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAC=90°，由此即可解決問題．【題目詳解】解：（1）∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∴AB=AC，DE=EC，∠B=∠ACB=∠EDC=∠ECD=45°,∵，∴AD⊥BC，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AF=，