2024屆山東省濰坊市濰城區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山東省濰坊市濰城區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A． B． C． D．2．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）．A． B． C． D．3．下列分式中，無論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．4．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3）．有下列結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為;②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①③②5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0），B（0，4），則它們之間的距離為（）A． B． C． D．6．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A．4

B．5

C．5.5

D．67．下列命題中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等C．對(duì)頂角相等 D．矩形的兩條對(duì)角線相等8．對(duì)于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2＞sB2，且，則（）A．這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同 B．?dāng)?shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些C．它們的平均水平不相同 D．?dāng)?shù)據(jù)A的波動(dòng)小一些9．點(diǎn)A2,3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．2,3B．2,3C．2,3D．3,210．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點(diǎn)H，則圖中△AHC′的面積等于（）A．12﹣63 B．14﹣63 C．18﹣63 D．18+63二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．12．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題的題設(shè)是___________.13．一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是．14．已知一次函數(shù)的圖象如圖，根據(jù)圖中息請(qǐng)寫出不等式的解集為__________．15．如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為_____．16．□ABCD中，已知：∠A＝38°，則∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．17．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是______．18．如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，∠ADC＝120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？20．（6分）如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)D（0，3），點(diǎn)C在第一象限．（1）求直線AD的解析式；（2）若E為y軸上的點(diǎn)，求△EBC周長(zhǎng)的最小值；（3）若點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P在直線AD上，是否存在以DP，DB為鄰邊的菱形DBQP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（8分）（1）計(jì)算（2）解方程23．（8分）某校為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)之星，準(zhǔn)備在某商店購(gòu)買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品，已知一件A種文具的價(jià)格比一件B種文具的價(jià)格便宜5元，且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求一件A種文具的價(jià)格；（2）根據(jù)需要，該校準(zhǔn)備在該商店購(gòu)買A、B兩種文具共150件．①求購(gòu)買A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購(gòu)買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式；②若購(gòu)買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過2750元，求有幾種購(gòu)買方案，并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案，及最少需要多少元？24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，從-1、1、2中選擇一個(gè)你喜歡的且使原式有意義的的值代入求值.25．（10分）已知：直線y＝2x+6、直線y＝﹣2x﹣4與y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若兩直線相交于點(diǎn)C，試求△ABC的面積．26．（10分）下表是小華同學(xué)一個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄．根據(jù)表格提供的信息，回答下列的問題：考試類別平時(shí)考試期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績(jī)（分）857890919094（1）小明6次成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）求該同學(xué)這個(gè)同學(xué)這一學(xué)期平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)；（3）總評(píng)成績(jī)權(quán)重規(guī)定如下：平時(shí)成績(jī)占20%，期中成績(jī)占30%，期末成績(jī)占50%，請(qǐng)計(jì)算出小華同學(xué)這一個(gè)學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是多少分？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式具備的條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】A被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)54，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；B符合最簡(jiǎn)二次根式的條件，故正確；C被開方數(shù)中含有分母6，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【題目詳解】A.=可化簡(jiǎn)，錯(cuò)誤;B.是最簡(jiǎn)二次根式，正確;C.=,可化簡(jiǎn)，錯(cuò)誤;D.=,可化簡(jiǎn)，錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握判斷最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．3、A【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷．【題目詳解】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當(dāng)a＝?時(shí)，2a＋1＝0，無意義；C、當(dāng)a＝±1時(shí)，a2?1＝0，無意義；D、當(dāng)a＝0時(shí)，無意義；無意義；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】由圖象得：①關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故①正確；②當(dāng)x>2時(shí)，y<0，故②正確；③當(dāng)x<0時(shí)，y>3，故③錯(cuò)誤；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，對(duì)于任意一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次方程，它都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k≠0)的形式，解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)y=kx+b值為0時(shí)，求自變量的值．5、A【解題分析】

先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA及OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵A（5，0）和B（0，4），∴OA＝5，OB＝4，∴AB＝，即這兩點(diǎn)之間的距離是．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)坐標(biāo)得出OA及OB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.6、D【解題分析】分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．詳解：根據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．7、A【解題分析】

根據(jù)菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)依次分析即可．【題目詳解】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤，符合題意；正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，故B正確，不符合題意；對(duì)頂角相等，故C正確，不符合題意；矩形的兩條對(duì)角線相等，故D正確，不符合題意，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查判斷命題正確與否，正確掌握菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題解析：方差越小，波動(dòng)越小.數(shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些.故選B.點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、C【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”進(jìn)行解答．【題目詳解】由直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得點(diǎn)P(2,?3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,3)，故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢牢掌握其坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn).10、C【解題分析】

如圖，首先運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)證明∠B'AH=30°，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系求出B'H的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出△AB'H的面積，即可解決問題．【題目詳解】如圖，由題意得：∠CAC'=15°，∴∠B'AH=45°﹣15°=30°，∴B'H=6÷3=6×33=23，∴S△AB'H=12×6×23=63故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、k≤5【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，時(shí)是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，此時(shí)②當(dāng)時(shí)是二元一次函數(shù)，此時(shí)方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．12、兩個(gè)角相等【解題分析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解．【題目詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是：“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”，題設(shè)是：兩個(gè)角相等故答案為：兩個(gè)角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．13、5【解題分析】

解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，且2、3、4、x從小到大排列，∴（3+4）=（2+3+4+x），解得：x=5；故答案為514、x≤1【解題分析】

觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≤1時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于2，即ax+b≤2【題目詳解】解：根據(jù)題意得當(dāng)x≤1時(shí)，ax+b≤2，

即不等式ax+b≤2的解集為：x≤1．

故答案為：x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、x＞1【解題分析】試題分析：根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行判斷．試題解析：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞ax+3；考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．16、14238142【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，進(jìn)而得出∠B、∠C、∠D的度數(shù)．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD中，∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案為:142，38，142【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有12個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2個(gè)情況（如圖所示）∴使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是.18、．【解題分析】

連接BD，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠BAD=∠ADC=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解．【題目詳解】如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=∠ADC=×120°=60°AB=AD（菱形的鄰邊相等），△ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關(guān)于對(duì)角AC對(duì)稱，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DEE是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB菱形ABCD周長(zhǎng)為16，AD=16÷4=4DE=×4=2故答案為2三、解答題(共66分)19、（1）選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝42x－24000；選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解題分析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用－設(shè)備損耗的費(fèi)用，方案二的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來列出關(guān)于利潤(rùn)和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個(gè)方案最省錢．【題目詳解】解(1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y萬元，由題意得選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當(dāng)x＝1000時(shí)，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、（1）A′坐標(biāo)為（4，7），B′坐標(biāo)為（10，4）；（2）點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(3a－2，3b－2)．【解題分析】

（1）根據(jù)題目的敘述，正確地作出圖形，然后確定各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）由（1）中坐標(biāo)分析出x值變化=3x-2，y值變化=3y-2，從而使問題得解．【題目詳解】解：（1）依題意知，以點(diǎn)T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，故TA′=3TA，B′T=3BT．則延長(zhǎng)如圖，連結(jié)A’B’得△TA′B′．由圖可得A′坐標(biāo)為（4,7），B′坐標(biāo)為（10，4）；（2）易知A、B坐標(biāo)由A（2,3），B（4,2）變化為A′（4,7），B′（10，4）；則x值變化=3x-2，y值變化=3y-2；若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)，則變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：C′（3a-2，3b-2）【題目點(diǎn)撥】本題難度中等，主要考查了作圖-位似變換，正確理解位似變換的定義，會(huì)進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）;（2）△EBC周長(zhǎng)的最小值為;（1）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，6）.【解題分析】

（1）設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b，把A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，把問題轉(zhuǎn)化為解方程組即可；（2）因?yàn)锳、B關(guān)于y軸對(duì)稱，連接AC交y軸于E，此時(shí)△BEC的周長(zhǎng)最??；（1）分兩種情形分別討論求解即可解決問題；【題目詳解】.解：（1）設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b，把A（﹣2，0），D（0，1）代入y＝kx+b，得到，解得，∴直線AD的解析式為y＝x+1．（2）如圖1中，∵A（﹣2，0），B（2，0），∴A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，連接AC交y軸于E，此時(shí)△BEC的周長(zhǎng)最小，周長(zhǎng)的最小值＝EB+EC+BC＝EA+EC+BC＝AC+BC，∵A（﹣2，0），C（4，1），B（2，0），∴AC＝，∴△EBC周長(zhǎng)的最小值為:．（1）如圖2中，①當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，四邊形DPQB是菱形，此時(shí)P（﹣2，0），②當(dāng)點(diǎn)P′在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，DP′＝AD，此時(shí)四邊形BDP′Q是菱形，此時(shí)P′（2，6）．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，6）；【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱最短問題、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．22、（1）原式=；（2）x1=-1，x2=2.5；【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義與二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）整理后直接利用公式法或十字相乘法解方程．【題目詳解】解：（1）原式===；（2）整理得：（x+1）（2x-5）=0∴，．故答案為：1）原式=；（2），．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法和二次根式的性質(zhì)．23、（1）一件A種文具的價(jià)格為15元；（2）①W=-5a+3000；②有51種購(gòu)買方案，經(jīng)費(fèi)最少的方案購(gòu)買A種玩具100件，B種玩具50件，最低費(fèi)用為2500元．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以求得一件A種文具的價(jià)格；（2）①根據(jù)題意，可以直接寫出W與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意可以求得a的取值范圍，再根據(jù)W與a的函數(shù)關(guān)系式，可以得到W的最小值，本題得以解決．【題目詳解】（1）設(shè)一件A種文具的價(jià)格為x元，則一件B種玩具的價(jià)格為（x+5）元，解得，x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解，答：一件A種文具的價(jià)格為15元；（2）①由題意可得，W=15a+（15+5）（150-a）=-5a+3000，即購(gòu)買A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購(gòu)買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-5a+3000；②∵購(gòu)買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的