開學(xué)摸底考預(yù)測卷（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

保密★啟用前（開學(xué)考預(yù)測卷）2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考預(yù)測卷（北師大版）考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。3．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共16分）1．圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米，那么畫出的這個圓的直徑為（）A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米2．買一件360元的商品，下面（

）優(yōu)惠方式最劃算。A．買一送一 B．打五折 C．七折再七折 D．每滿100元減50元3．兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的（）A．除法 B．分?jǐn)?shù) C．比 D．比的基本性質(zhì)4．如下圖，圖形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度小于平角）得到圖形乙，下列說法正確的是（

）．A．旋轉(zhuǎn)方向是逆時針方向 B．是繞點A旋轉(zhuǎn)的C．旋轉(zhuǎn)角度是90° D．以上都不對5．如圖，盒子里剛好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底半徑是3cm，盒子的長是（

）。

A．15cm B．24cm C．30cm D．25cm6．在10克水中加入1克鹽，鹽和鹽水的比是（）A．1：11 B．1：10 C．10：17．千克的是1千克的（

）。A． B． C． D．8．六（1）班有60人，今天有3人請病假，六（1）班今天的出勤率是（

）。A．5% B．90.5% C．952% D．95%二、填空題（共13分）9．（）÷24=24：（）=（）%=0.37510．把3米長的鐵絲剪成相等的5段，每段長米（用分?jǐn)?shù)表示），用小數(shù)表示是米，每段鐵絲是全長的．11．在一個長11cm，寬4cm的長方形紙片里剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是()cm，面積是()cm2，剩下部分的面積是()cm2。12．80噸比()噸多60%；()噸比80噸少37.5%。13．由大小兩個不同的圓組成的新圖形，最多有()條對稱軸。14．星光小學(xué)舉辦變廢為寶，美化校園活動，其中六（1）班上交作品63件，六（2）班上交的作品比六（1）班少，六（2）班上交了()件作品。三、判斷題（共7分）15．比值是0.5的比有無數(shù)個。()16．小麗從前面、上面、左面看到這個物體的圖形是相同的。()17．小亮晚上站在路燈下，他離路燈越近影子越短。()18．圓形具有無數(shù)條高，且高的值相等。()19．今年爸爸與兒子年齡的比是3∶1，2年后爸爸與兒子年齡的比還是3∶1。()20．將2∶3中比的前項增加6，要使比值不變，比的后項應(yīng)該增加9。

()21．當(dāng)觀察的角度不變時，站得越高，看到的區(qū)域就越大。()四、計算題（共28分）22．直接寫出得數(shù)。（共4分）

23．列豎式計算，除不盡的保留兩位小數(shù)。（共4分）135×400＝

425÷25＝

24．計算下面各題，能簡算的要簡算。（共4分）÷（－×）

37×＋36×25%＋0.25×27

25．解方程。（共4分）

26．按要求計算。求圖形的周長和面積。（共3分）27．求下圖中陰影部分的面積。（共3分）28．化簡比。（共6分）

五、解答題（共32分）29．回民小學(xué)有文藝書、科技書和故事書共840本。文藝書、科技書和故事書的比是2∶3∶5，這三種書分別有多少本？一根長12.56米的繩子正好繞一樹干10周，樹干橫截面的直徑是多少？31．星海公園準(zhǔn)備修建一個直徑為8米的圓形花壇。（1）這個花壇的占地面積是多少平方米？（2）如果沿著花壇周圍修一條2米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？在邊長4厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的周長是多少？33．一臺壓路機的前輪直徑是2米，寬度是3.5米。如果每分滾動6周，這臺壓路機每分前進多少米？34．一張長方形紙，長120厘米，寬50厘米，在這張紙上畫若干個半徑為10厘米的圓，最多可以畫多少個？參考答案：1．C【詳解】已知圓規(guī)兩腳之間的距離為圓的半徑長，半徑為4cm，直徑為半徑的2倍，為8cm．2．C【分析】A．買一送一，則相當(dāng)于2件商品360元，由此即可求出1件商品的價格，即可求出便宜多少元；B．打五折是按照原價的50%進行出售，即此時的價格：360×50%＝180元，由此即可求出優(yōu)惠多少元；C．打七折是按照原價的70%進行出售，即此時價格：360×70%＝252元，之后再打七折，是在252元的基礎(chǔ)上打七折，即此時價格：252×70%，求出此時的價格，再求出優(yōu)惠多少元；D．由于360元里面有3個100元，則能優(yōu)惠50×3＝150元；求出每個選項優(yōu)惠的價格，再比較找出最優(yōu)惠的即可?！驹斀狻緼．360÷2＝180（元）；優(yōu)惠：360－180＝180（元）B．360×50%＝180（元），優(yōu)惠：360－180＝180（元）C．360×70%＝252（元），252×70%＝176.4（元），優(yōu)惠：360－176.4＝183.6（元）D．300÷100＝3，優(yōu)惠：3×50＝150（元）故答案為：C。【點睛】本題主要考查折扣問題，要注意打幾折就是原價的百分之幾十。3．C【詳解】試題分析：根據(jù)比的意義直接填空．解；兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比．點評：此題考查比的意義，應(yīng)注意平時基礎(chǔ)知識的積累．4．C【詳解】略5．C【分析】根據(jù)題意，每瓶牛奶的瓶底半徑是3cm，說明直徑是3×2＝6（cm），利用直徑的長度乘數(shù)量即可?！驹斀狻?×2×5＝6×5＝30（cm）盒子的長是30cm。故答案為：C【點睛】本題考查了圓內(nèi)直徑和半徑之間的關(guān)系。熟練掌握它們的關(guān)系并靈活運用。6．A【詳解】試題分析：1克鹽溶解在10克水里，鹽水為（1+10）克，進而根據(jù)題意，求出鹽與鹽水的比，據(jù)此選擇即可．解：1：（1+10），=1：11；點評：此題考查了比的意義，應(yīng)明確：鹽+水=鹽水．7．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出的再除以1即可。【詳解】×÷1＝÷1＝故選擇：B【點睛】考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，注意基礎(chǔ)值的靈活應(yīng)用。8．D【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，根據(jù)題意，先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)出勤率的計算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。【詳解】（60－3）÷60×100%＝57÷60×100%＝0.95×100%＝95%六（1）班今天的出勤率是95%。故答案為：D【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。9．9；64；18；37.5【分析】根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系，被除數(shù)＝0.375×24＝9；根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，被除數(shù)等于分子，除數(shù)等于分母，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2得18÷48，寫成分?jǐn)?shù)形式為；根據(jù)求比值的方法，0.375為24和另外一個數(shù)的比值，則另外一個數(shù)＝24÷0.375＝64；根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，將小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號為37.5%?！驹斀狻?÷24＝24∶64＝＝37.5%＝0.375【點睛】本題考查除法、小數(shù)、比、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，掌握除法的性質(zhì)，比的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)以及小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。10．，0.6，【詳解】試題分析：把3米長的鐵絲剪成相等的5段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這根鐵絲平均分成5段，則每段是全長的1÷5=，每段的長為3×=米，米=米，即0.6米．解：每段是全長的：1÷5=，每段的長為：3×=（米），米=米，即0.6米．故答案為，0.6，．點評：完成本題要注意第一個空是求每段的具體長度，最后一個空是求每段占全長的分率．11．212.5631.44【分析】從長方形紙片里剪下一個最大的圓，這個圓的直徑就等于長方形的寬，據(jù)此進一步解答即可?！驹斀狻繄A的半徑：4÷2＝2（cm）圓的面積：3.14×22＝12.56（cm2）剩下部分的面積：11×4－12.56＝44－12.56＝31.44（cm2）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是確定長方形內(nèi)最大圓的直徑等于長方形的寬。12．5050【解析】略13．無數(shù)【詳解】大小不同的圓可以組成很多種不同的圖形，對稱軸的條數(shù)也不一樣，其中最多的一種是兩個圓組成一個圓環(huán)，這時對稱軸就是經(jīng)過圓心的直徑，有無數(shù)條。14．45【分析】把六（1）班上交的作品數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)題意可知，六（2）班上交的作品數(shù)量是六（1）班的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用63×（1－）即可求出六（2）班上交的作品數(shù)量?！驹斀狻?3×（1－）＝63×＝45（件）六（2）班上交了45件作品?！军c睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。15．√【詳解】略16．×【分析】根據(jù)從前面、左面和上面看到的形狀判斷即可?！驹斀狻繌那懊婧妥竺婵吹降男螤钍牵瑥纳厦婵吹降男螤钍?。所以從前面、上面、左面看到這個物體的圖形是不相同的。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查從不同發(fā)現(xiàn)觀察物體和幾何體，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。17．√【分析】由點光源出發(fā)，連接物體的最高點和地面的連線，陰影部分的長度就是物體的影子；影子在與光的來源相反的方向，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：晚上站在路燈下，人離路燈越近，影子越短，人離路燈越遠，影子越長，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了投影的知識，影長是點光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度。18．×【分析】根據(jù)圓的特征：（1）圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，且同圓內(nèi)圓的半徑長度永遠相同。（2）圓是軸對稱、中心對稱圖形；（3）對稱軸是直徑所在的直線；圓形沒有高線，據(jù)此求解?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簣A形沒有高線。故答案為：×?！军c睛】此題考查的是圓的有關(guān)特征。19．×【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻拷衲臧职峙c兒子年齡的比是3∶1，2年后它們的比是在比的前項和比的后項同時加上2，它們的比值發(fā)生了變化，不符合比的基本性質(zhì)，所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。20．√【詳解】略21．√【分析】視覺盲點的問題，如果視線與一個屏障相平行，就看不到這一屏障之后的的物體，想要看得到，則必須高于此屏障，站得越高，越能超過屏障，因此，站得越高，看到的范圍就越大，由此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫寒?dāng)觀察的角度不變時，站得越高，看到的區(qū)域就越大，原題說法正確。故答案為：√【點睛】理論上如果是平的就可以看到無窮遠處，因為直線外一點可以與直線上任一點聯(lián)成直線。而站的高，看的遠即說明站的越高與地球某點相切處越遠。22．1.25；10；9.25；21.98；23【詳解】略。23．54000；17；4.510.19；707；11.46【分析】小數(shù)乘法，根據(jù)整數(shù)乘法的運算方法來計算，最后因數(shù)有幾個小數(shù)位，積就保留幾個小數(shù)位即可；除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)擴大至整數(shù)，除數(shù)擴大多少倍，被除數(shù)就擴大多少倍，之后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法計算即可；要注意保留兩位小數(shù)，看小數(shù)點后的第三位，第三位大于等于5，則進一，小于5則舍去。【詳解】135×400＝54000

425÷25＝17

162÷36＝4.5428÷42≈10.19

35×20.2＝707

36÷3.14≈11.46

24．（1）

（2）25

【解析】略25．；【分析】（1）先計算方程的左邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘即可；（2）先計算方程的右邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘x，再同時除以10即可?！驹斀狻拷猓航猓?6．周長25.12cm；面積50.24cm2【分析】圓的周長＝3.14×直徑，圓的面積＝3.14×半徑2，將數(shù)據(jù)代入公式，求出這個圓的周長和面積即可。【詳解】周長：3.14×8＝25.12（cm）面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（cm2）27．14.88平方厘米【分析】圖中陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，其中梯形的高等于半圓的半徑，根據(jù)梯形和圓的面積計算公式代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）（8＋12）×4÷2－3.14×42÷2＝20×4÷2－50.24÷2＝40－25.12＝14.88（平方厘米）28．4∶3；20∶21；4∶5【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變。比的前項和后項先同時乘10，再同時除以14得到最簡比；比的前項和后項同時乘24得到最簡比；比的前項和后項先同時乘50，再同時除以3得到最簡比?！驹斀狻浚剑?.6×10）∶（4.2×10）＝56∶42＝（56÷14）∶（42÷14）＝4∶3＝＝20∶21＝＝12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶529．文藝書有168本；科技書有252本；故事書有420本【分析】由題意可知：文藝書占總本數(shù)的，科技書占總本數(shù)的，故事書占總本數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總本數(shù)×各自分率即可?！驹斀狻浚?40×＝168（本）＝840×＝252（本）＝840×＝420（本）答：文藝書有168本，科技書有252本，故事書有420本。【點睛】本題主要考查按比例分配問題，解題時通常將比轉(zhuǎn)化為分率進行解答。30．0.4米【詳解】解：周長：12.56÷10＝1.256（米）

直徑：1.256÷3.14＝0.4(米)

答：直徑是0.4米．31．（1）50.24平方米（2）62.8平方米【分析】（1）求花壇的占地面積，就是求直徑是8米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）求小路的面積，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）3.14×（8÷2）