+山東省煙臺市芝罘區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷（五四制）+

2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列交通標志中，軸對稱圖形的個數(shù)為(

)

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.根據(jù)下列表述，能確定一個點位置的是(

)A.北偏東40° B.某地江濱路

C.光明電影院6排 D.東經(jīng)116°3.81的算術(shù)平方根為(

)A.±3 B.3 C.±9 4.若長度分別為x，2，5的三條線段能組成一個三角形，則x的值可能是(

)A.1 B.2 C.5 D.75.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50A.80° B.90° C.100°6.用科學計算器進行計算，按鍵順序依次為

，則計算器顯示結(jié)果與下列各數(shù)最接近的一個是(

)A.1.2 B.2.0 C.2.2 D.2.37.一次函數(shù)y=kx+5的函數(shù)值y隨A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限? D.第四象限8.如圖，AB=AD，∠B=∠DA.AC=DE B.BC=9.如圖，△ABC中，∠C=90°，將△ABC折疊后，使得點B與點A重合，折痕分別交BC、AB于點D、EA.10cm B.12cm C.10.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD⊥ADA.2

B.3

C.4

D.711.如圖在4×4的正方形網(wǎng)格中，三個陰影小正方形組成一個圖案，在這個網(wǎng)格圖中補畫一個有陰影的小正方形，使四個陰影的小正方形組成的圖形為軸對稱圖形，則符合條件的不同的畫法有(

)A.1種

B.2種

C.3種

D.4種12.如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC.E是BD延長線上一點，BE=BA，連接AE、CE.以下結(jié)論：A.①③

B.①②③

C.①二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.當a=______時，函數(shù)y=(14.已知2m?4和3m?1是實數(shù)x的兩個平方根，則15.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(0,?2)、“馬”位于點(3

16.已知P1(?2,m)、P2(1,17.平面直角坐標系中，若一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸向右平移3個單位后，所得到的圖象表達式是y=218.如圖，把一個等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標系中，A和B的坐標分別是(0,1)和(2,1)，點C在x軸正半軸上.∠B

19.如圖，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=90

20.如圖，△ABC的面積是6，∠C=90°，AB=5，D、E分別是BC、AB

三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

(1)計算：(?2)2+|122.(本小題6分)

如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度．

(1)在網(wǎng)格平面內(nèi)，建立平面直角坐標系，使點A、B的坐標分別為A(0,2)、B(1,0)，并直接寫出點C的坐標是______；

(223.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB24.(本小題8分)

如圖△ABC中，D是AC上一點，沿BD所在直線折疊△ABC，使點C落在邊AB上的點E處，連接DE．

(1)請用尺規(guī)作圖的方法作出線段BD和DE25.(本小題8分)

一輛汽車從甲地開往乙地，在速度不變的情況下，汽車油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)求出余油量Q(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系式；

(2)當這輛汽車到達乙地時，油箱中還剩余26.(本小題10分)

在平面直角坐標系中，直線y=?2x+2分別與x軸、y軸交于A、B兩點，直線y=kx?12過點A和點C(m,1)27.(本小題12分)

如圖1，△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD，點D在AB上，連接AE，∠DCE的平分線交AD于點F．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．

根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．

【解答】

解：第1，2，4個是軸對稱圖形，符合題意。

故選：B．2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可得，

北偏東40°無法確定位置，故選項A錯誤；

某地江濱路無法確定位置，故選項B錯誤；

光明電影院6排無法確定位置，故選項C錯誤；

東經(jīng)116°，北緯42°可以確定一點的位置，故選項D正確，

故選：D．

3.【答案】D

【解析】解：∵92=81，

∴81的算術(shù)平方根為81=9．4.【答案】C

【解析】解：∵3<a<7，

∴a的可能取值是5，

故選：5.【答案】A

【解析】解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACB=180°?30°?50°6.【答案】C

【解析】解：由題意可得，

10?1

≈3.2?1

=2.2，

故選：C7.【答案】D

【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴k>0，

∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，

故選：8.【答案】A

【解析】解：A、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故A符合題意；

B、添加BC=AE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故B不符合題意；

C、添加∠C=∠E，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△DBE，故C不符合題意；

D、添加∠B9.【答案】C

【解析】解：∵△ADC的周長為17cm，

∴AD+CD+AC=17cm，

∵AC=5cm，

∴AD+CD=17?AC=17?5=1210.【答案】B

【解析】解：∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠CAE=90°，

∵CD⊥AD，BE⊥AD，

∴∠ADC=∠E=90°，

∴∠CAE+∠ACD=90°11.【答案】D

【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形可作如圖所示：

共有4種畫法，

故選：D．

利用軸對稱的性質(zhì)找到對稱軸，再畫上相關(guān)網(wǎng)格即可．

本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案的知識，難度不大，注意掌握軸對稱的概念是關(guān)鍵．12.【答案】B

【解析】解：①∵BD為△ABC的角平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△EBC中，

BD=BC∠ABD=∠CBDAB=EB，

∴△ABD≌△EBC(SAS)，

故①符合題意；

②∵△ABD≌△EBC，

∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BDC=∠BDA+∠BDC=180°，

故②符合題意；

③∵∠BCE13.【答案】?2【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義：a2?3=1且a?2≠0，

解得：a=?2．

故答案為：?2．

根據(jù)正比例函數(shù)y14.【答案】4

【解析】解：∵2m?4和3m?1是實數(shù)x的兩個平方根，

∴2m?4+3m?1=0，

解得m=1，15.【答案】(?【解析】解：∵“兵”在“帥”的左邊1格上，

∴“兵”的橫坐標為：0?1=?1；

∵“兵”在“帥”的上面3格上，

∴“兵”的縱坐標為：?2+3=1，

∴“兵”的坐標為：16.【答案】m>【解析】解：∵函數(shù)y=?2x+1，

∴該函數(shù)y隨x的增大而減小，

∵P1(?2,m)、P2(1,n)是函數(shù)y=?2x+1圖象上的兩個點，?2<17.【答案】y=【解析】解：原函數(shù)y=kx+b可以看作函數(shù)y=2x+1向左平移3個單位得到的，即：y=2(x+3)+118.【答案】(【解析】解：∵A和B的縱坐標都是1，

∴AB平行于x軸，

∴∠ACO=∠BAC=45°，

∴∠CAO=45°，

∴OC=OA=1．

在直角三角形AOC中，

AC=12+12=2，

19.【答案】58【解析】解：過點C作CE⊥CD，使CE=CD，連接BE，過點E作EF⊥BD，交BD的延長線于點F，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE，

∵AC=BC，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE，

∴CD=3，BD=4，BC=5，

∴CD20.【答案】245【解析】解：作點A關(guān)于BC的對稱點A′，作點A′E⊥AB，交BC于點D.

則AD=A′D，

∴AD+DE=A′D+DE≥A′E．

即AD+DE的最小值為A′E．

∵△ABC的面積是6，∠C=90°，AB=5，

∴21.【答案】解：(1)(?2)2+|1?3|+(?13)?1

=2+【解析】(1)首先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；

(2)首先求出(2x+22.【答案】(?【解析】解：(1)如圖，C的坐標是(?3,?2)；

故答案為：(?3,?2)；

(2)如圖，點P1、P2、P3為所作．

(1)利用點A、B的坐標畫出平面直角坐標系，然后寫出C點坐標；

(2)先畫出A點關(guān)于直線BC23.【答案】證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵AB=AC，

∴∠EBC=【解析】根據(jù)垂直的定義及等腰三角形的性質(zhì)得出∠BEC=∠CDB=90°，∠EBC=∠DCB，利用A24.【答案】解：(1)如圖，線段BD和DE為所作；

(2)∵沿BD所在直線折疊△ABC，使點C落在邊AB上的點E處，

∴DC=DE=3cm，BC=BE，∠BED=∠C，

在△ADE中，∵AE2+【解析】(1)先作∠ABC的平分線交AC于點D，然后過D點作DE⊥AB于E點；

(2)先利用折疊的性質(zhì)得到DC=DE=3cm，BC=BE，∠BED25.【答案】解：(1)設(shè)Q與t之間的關(guān)系式為Q=kt+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)．

將坐標(0,60)和(8,20)代入Q=kt+b，

得b=608k+【解析】(1)利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)(1)中得到函數(shù)關(guān)系式，當Q=15時，求出對應的行駛時間26.【答案】解：(1)把y=0代入y=?2x+2，得0=?2x+2，

解得x=1，

∴A的坐標為(1,0)，

把(1,0)代入y=kx?12，得0=k?12，

解得k=12，

∴直線AC關(guān)系式為y=12x?12，

把(m,1)代入y=12x?12，得1=12m?12，

解得m=3；

(2)AB⊥AC，

理由：過點C作CD⊥OA【解析】(1)根據(jù)直線y=?2x+2分別與x軸、y軸交于A、B兩點，可以求得點A的坐標，再根據(jù)直線y=kx?12過點A27.【答案】(1)證明：如圖1，∵∠ACB=∠ECD，

∴∠ACB?∠ACD=∠ECD?∠AC