焦作武陟縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前焦作武陟縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?清苑區(qū)模擬）下列約分正確的是?(???)??A.?x-yB.?-x+yC.?x+yD.?x+y2.（2022年春?江陰市校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A.B.C.D.3.（四川省成都市新都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.（2021年春?嵊州市校級期中）（2021年春?嵊州市校級期中）如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計(jì)算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.a（a-b）=a2-ab5.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件商品降價10%后的價格為x元，那么這件商品的原價為（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元6.（2022年春?江陰市期中）下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2021?碑林區(qū)校級三模）下列圖案不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，-1）D.（2，-1）9.（2022年秋?海南校級期中）如果（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，那么m、n的值分別是（）A.m=4，n=32B.m=4，n=-32C.m=-4，n=32D.m=-4，n=-3210.（云南省西雙版納州民族中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.長方形C.圓D.等腰三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.等邊△ABC的邊長為2，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB、△PBC、△PAC均為等腰三角形．（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出所有滿足條件的點(diǎn)P（不寫做法，保留作圖痕跡，用P1，P2，P3…表示）；（2）直接寫出∠PAB的度數(shù)；（3）在滿足條件的所有點(diǎn)P中任取2點(diǎn)，則這兩點(diǎn)距離的最小值是，最大值是．12.（北京三十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點(diǎn)E，則∠DEC=°．13.（湖南省永州市藍(lán)山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)做正好按期完成，乙隊(duì)做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后，余下的有乙隊(duì)獨(dú)做，也正好如期完成．問該工程期限是多少天？若設(shè)該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．14.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖是一張邊長為3cm的正方形紙片ABCD．現(xiàn)要利用這張正方形紙片剪出一個腰長為2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點(diǎn)與正方形的一個頂點(diǎn)重合，另外兩個頂點(diǎn)都在正方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為cm2．15.計(jì)算：（ab2-2ab）?（-ab）2=．16.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．17.（2021?柯城區(qū)校級模擬）若?a+2b=5??，?3a+4b=13??，則?a+b??的值為______．18.如圖所示是從平面鏡中看到的鐘面虛像，則實(shí)際時間是．19.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．20.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）三角形在日常生活和生產(chǎn)中有很多應(yīng)用，如圖房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的性．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈陽模擬）某學(xué)校計(jì)劃對面積為校園內(nèi)??3600m2??的區(qū)域進(jìn)行整修，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天能完成整修的面積是乙隊(duì)每天能完成整修面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為22.在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC邊上的一點(diǎn)，過C作CF⊥AE，垂足為F，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交CF的延長線于點(diǎn)D，若∠D=65°，求∠EAC的度數(shù)．23.（2021?廈門二模）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進(jìn)的智慧和力量．4月份，某校黨委采購了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價格比乙種書多4元，現(xiàn)購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?424.（2021?鐵西區(qū)一模）甲、乙兩支工程隊(duì)修建公路，已知甲隊(duì)每天修路的長度比乙隊(duì)每天修路的長度多50米，甲隊(duì)修路600米與乙隊(duì)修路300米用的天數(shù)相同．（1）求甲、乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？（2）計(jì)劃修建長度為3600米的公路，因工程需要，甲、乙兩支工程隊(duì)都要參與這條公路的修建．若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬元，在總費(fèi)用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊(duì)施工______天．25.（山東省威海市榮成三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．26.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x2+x-1=0，求代數(shù)式x4+3x3+4x2+x-7的值．27.（2013?連云港校級模擬）（2013?連云港校級模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8．D、E是邊AC、BC邊上的動點(diǎn)，D從A出發(fā)向C運(yùn)動，同時E以相同的速度從C出發(fā)向B運(yùn)動，E運(yùn)動到B停止．F為AB中點(diǎn)．（1）試探究△DEF的形狀，并說明理由．（2）在運(yùn)動過程中，四邊形CDFE可能成為正方形嗎？如能求正方形的邊長．（3）當(dāng)AD為多少時，△DEC的面積最大？最大面積是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?x+y故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．本題考查了分式的約分的知識，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，應(yīng)要求學(xué)生重點(diǎn)掌握．2.【答案】【解答】解：A、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、該圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形的特點(diǎn)即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，進(jìn)而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．4.【答案】【解答】解：陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．5.【答案】【解答】解：這件商品的原價為元，故選C【解析】【分析】把商品原價看作單位“1”，求單位“1”，用除法計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．共有3個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：?A??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．8.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．9.【答案】【解答】解：∵（x-4）（x+8）﹦x2+4x-32，（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，∴m=4，n=-32，故選B．【解析】【分析】先將（x-4）（x+8）展開，然后與x2+mx+n找準(zhǔn)對應(yīng)的系數(shù)，即可得到m、n的值．10.【答案】【解答】解：平行四邊形、長方形、圓、等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示滿足條件的點(diǎn)P有10個．（2）∠PAB=15°或30°或60°或75°或120°或150°．（3）在RT△P1BH中，∵BH=1，∠HBP1=30°，∴BP1=，∴最小值P1P2=BP2-BP1=AB-BP1=2-，∴最大值P5P10=P5H+HC+CP10=2HC+AC=2+2，故答案為：，2-；2+2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形定義分別以A、B、C為圓心，AB為半徑畫弧即可得到所求的點(diǎn)P．（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理即可得出∠PAB．（3）利用圖象觀察即可得出最小值P1P2以及最大值P5P10，根據(jù)特殊角時間函數(shù)即可求出．12.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務(wù)+乙做（x-3）天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．14.【答案】【解答】解：①如圖，角的頂點(diǎn)是正方形的頂點(diǎn)，AC=AB=2cm，則剪下的等腰三角形的面積為：×2×2=2（cm2）；②頂角的頂點(diǎn)在正方形的邊上，∵AB=BC=2，∴BD=1．在直角△BCD中，由勾股定理得到CD==（cm），則剪下的等腰三角形的面積為：×2×=（cm2）．綜上所述，剪下的等腰三角形的面積為2cm2或cm2．故答案是：2或．【解析】【分析】分類討論：頂角的頂點(diǎn)是正方形的頂點(diǎn)，頂角的頂點(diǎn)在正方形的邊上，根據(jù)勾股定理，可得答案．15.【答案】【解答】解：（ab2-2ab）?（-ab）2=（ab2-2ab）?a2b2=a3b4-a3b3．故答案為：a3b4-a3b3．【解析】【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．16.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．17.【答案】解：根據(jù)題意得：??①?×2-??②，得?-a=-3??，解得：?a=3??，把?a=3??代入①，得?3+2b=5??，解得：?b=1??，所以?a+b=3+1=4??，故答案為：4．【解析】先得出方程組，①?×2-??②得出?-a=-3??，求出?a??，再把?a=3??代入①求出?b??即可．本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：平面鏡所成的像的與物體關(guān)于平面鏡對稱，所以圖中的表的數(shù)字順序與實(shí)際的表的數(shù)字順序正好相反，所以時間是1：20，故答案為：1：20．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，平面鏡所成的像與物體關(guān)于平面鏡對稱．19.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．20.【答案】【解答】解：房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．三、解答題21.【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊(duì)每天能完成?2x??依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴2x=100??．答：甲工程隊(duì)每天能完成??100m2??面積的整修，乙工程隊(duì)每天能完成【解析】設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊(duì)每天能完成?2x????m222.【答案】【解答】解：在RT△DBC中，∠D=65°，可得：∠DCB=25°，在RT△ACE中，∠DCB=25°，可得：∠ACF=65°，在RT△ACF中，∠ACF=65°，可得：∠EAC=25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余進(jìn)行解答即可．23.【答案】解：設(shè)每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，依題意得：?1280解得：?x=16??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=16??是原方程的解，且符合題意，答：每本乙種書的價格是16元．【解析】設(shè)每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，由題意：購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?424.【答案】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路?x??米，則甲工程隊(duì)每天修路?(x+50)??米，依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴x+50=100??．答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米．（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工?m??天，則安排甲工程隊(duì)施工?3600-50m依題意，得：?0.5m+1.2(36-0.5m)?40??，解得：?m?32??．即：至少安排乙工程隊(duì)施工32天．故答案是：32．【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路?x??米，則甲工程隊(duì)每天修路?(x+50)??米，根據(jù)工作時間?=??工作總量?÷??工作效率結(jié)合甲隊(duì)修路600米與乙隊(duì)修路300米用的天數(shù)相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工?m??天，則安排甲工程隊(duì)施工?(36-0.5m)??天，根據(jù)總費(fèi)用不超過40萬元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三角形三個角平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；（2）要使點(diǎn)Q到點(diǎn)B、C的距離相等，則點(diǎn)Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它