紅河哈尼族彝族自治州市個(gè)舊縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市個(gè)舊縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）下列各式約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=2.（2022年秋?江漢區(qū)期末）下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.-=D.=3.（2022年秋?萊州市期末）下列多項(xiàng)式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y24.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程是分式方程的是（）A.-2=B.+1=xC.=D.5x+3=2x-25.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）等腰三角形的一個(gè)角是90°，則它的底角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（02））下列運(yùn)算正確的是（）A.（）-1=-B.6×107=6000000C.（2a）2=2a2D.a3?a2=a57.（2022年春?曹縣校級(jí)月考）下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)．①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等③全等三角形的周長(zhǎng)相等④相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等⑤相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．A.6B.5C.4D.38.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式進(jìn)行約分，其結(jié)果是（）A.B.C.D.9.（廣東省廣州市華僑中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°10.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）觀察下列方程：（1）-=1.6；（2）+1=；（3）1-=x；（4）=x其中是關(guān)于x的分式方程的有（）A.（1）B.（2）C.（2）（3）D.（2）（4）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．12.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小麗今年a歲，她的數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，那么小麗的數(shù)學(xué)老師的歲數(shù)用a的代數(shù)式可表示為．13.約分：=，=．14.（2021?柯橋區(qū)模擬）分解因式：??x215.（2021?隨州）計(jì)算：?|316.（2021?淮安區(qū)二模）如圖，已知??B1?(?1,y1?)??、??B2?(?2,y2?)??、??B3?(?3,y3?)…??在直線?y=12x+1??上．按照如圖所示方法分別作等腰△??A1??B17.（內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹三中八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）某人在鏡中看到一個(gè)車(chē)牌號(hào)為，則此車(chē)牌號(hào)為．18.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，當(dāng)x=時(shí)分式的值為零．19.（2022年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（））（2003?閔行區(qū)模擬）分解因式x2-2x-3=．20.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?BC=9??，?M??為?BC??上一點(diǎn)，連接?MA??，將線段?MA??繞點(diǎn)?M??順時(shí)針?90°??得到線段?MN??，連接?CN??、?DN??，則?CN+DN??的最小值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.現(xiàn)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形草坪，如圖所示，將其相鄰兩邊均擴(kuò)大b，用兩種方法計(jì)算擴(kuò)大后草坪的面積．由此驗(yàn)證我們所學(xué)過(guò)的一個(gè)非常熟悉的公式，并寫(xiě)出這個(gè)公式．22.如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=135°，如果AE=AC=2，求△ECF的面積．23.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠D=90°，BE⊥AD于E，且BE=10．試求四邊形ABCD的面積．24.（2016?杭州一模）（1）計(jì)算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．25.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小輝用7根木條釘成一個(gè)七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請(qǐng)你在圖1、2、3中畫(huà)出你的三種想法，并說(shuō)明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理26.通分：（1），，；（2），，．27.（《3.6簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)》2022年同步練習(xí)）在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到一些美麗的圖案．（1）請(qǐng)用平移、旋軸、軸對(duì)稱分析各圖案的形成過(guò)程？（2）哪幾個(gè)圖案可以經(jīng)過(guò)平移得到？哪幾個(gè)圖案可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到？哪幾個(gè)圖案可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱得到？答：參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=x4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=1，所以，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)約分的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、c=0時(shí)，無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、分子、分母、分式改變其中任何兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，故C錯(cuò)誤；D、分子、分母都乘以2，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此選項(xiàng)不合題意；B、m2+2mn+2n2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)正確；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此選項(xiàng)不合題意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．4.【答案】【解答】解：A、方程-2=的分母中含未知數(shù)x，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)正確；B、方程+1=x的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程=的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程5x+3=2x-2的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：∵當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€(gè)角的度數(shù)為90°時(shí)，這個(gè)角一定是頂角，不可能是底角，∴它的底角的度數(shù)是：（180-90）÷2=45°．故選B．【解析】【分析】當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€(gè)角的度數(shù)為90°時(shí)，這個(gè)角一定是頂角，不可能是底角，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．6.【答案】【解答】解：∵()-1=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵6×107=60000000，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2a）2=4a2，∴選項(xiàng)C不正確；∵a3?a2=a5，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．B：科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可．C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．7.【答案】【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，正確；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確；③全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確；④相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，正確；⑤相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，正確；故選B【解析】【分析】理清相似三角形以及全等三角形的判定及性質(zhì)，即可熟練求解此題．8.【答案】【解答】解：式==．故選：B．【解析】【分析】先因式分解再約分即可求解．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．10.【答案】【解答】解：（1）（4）中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；而（2）（3）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的分母分別是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最簡(jiǎn)公分母是x（x+1）（x-1）；故答案為≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．依此即可求解．12.【答案】【解答】解：小麗今年a歲，數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，則數(shù)學(xué)老師的年齡為：3a-4，故答案為：3a-4．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)老師的年齡=小麗年齡×3-4，可得老師年齡的代數(shù)式．13.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．14.【答案】解：原式?=x?x-9?x=x(x-9)??，故答案為：?x(x-9)??．【解析】首先確定多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)中的公因式為?x??，然后提取公因式即可．本題考查了提公因式法因式分解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，然后提取出來(lái)．15.【答案】解：?|3?=3?=3故答案為：?3【解析】利用絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握絕對(duì)值的性質(zhì)（正數(shù)和零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）和零指數(shù)冪（零除外任何數(shù)的零次冪都等于?1)??是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．16.【答案】解：?∵?B1?(?1,y1?)??、??B2??∴y1?=12×1+1=32??，??y2又?∵O?A??∴S1??S2??S3??S4?…????∴Sn?=(1?∴????S2020故答案是：337．【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)??B1??、??B2??、??B3??的縱坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得??S1??，??S217.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱性質(zhì)得出：實(shí)際車(chē)牌號(hào)是蒙DHA6789，故答案為：蒙DHA6789．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．18.【答案】【解答】解：由分式的值為零的條件得x-2=0，x2-1≠0，∴x=2且x≠±1，∴x=2時(shí)，分式的值為0，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．19.【答案】【答案】因?yàn)?3=1×（-3），1+（-3）=-2，所以x2-2x-3=（x+1）（x-3）．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．20.【答案】解：在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．?∵ΔABH??，?ΔAMN??都是等腰直角三角形，?∴AH=2AB??，?AN=2?∴???ABAH=?∴ΔBAM∽ΔHAN??，?∴∠AHN=∠B=90°??，?∵∠AHB=45°??，?∴∠NHC=45°??，?∴??點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最小，?∵AB=CD=4??，?BH=4??，?BC=9??，?∴CH=CT=5??，?DT=TJ=1??，?∵∠CTH=∠HTJ=45°??，?∴∠CTJ=90°??，?∴CJ=?JT故答案為?26【解析】在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．證明?∠HTC=45°??，推出點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最?。绢}考查軸對(duì)稱?-??最短問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題21.【答案】【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），面積為：（a+b）2；此正方形還可以表示為：a2+2ab+b2．故此公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形可得此圖為正方形，根據(jù)正方形的面積公式即可求得；從圖中還能看出，此圖是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，因此可以通過(guò)正方形面積加長(zhǎng)方形面積求得．22.【答案】【解答】解：作CD⊥EF，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∴AC=BC=AE=2，∠EAC=∠FBC，AB=2，∵∠ECF=135°，∴∠CEA=∠ECA=22.5°，∴∠FCB=135°-90°-22.5°=22.5°，在△EAC與△FBC中，∴△EAC≌△FBC（ASA），∴AE=BF=2，∴CD==，∴△ECF的面積=×(4+2)×=4+2．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC=AC=AE=2，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．23.【答案】【解答】解：過(guò)B點(diǎn)作CD的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，∵AB=BC，∠CBA=90°，∴BE=BF，∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS）又∵∠BED=∠D=90°，AE⊥BC于點(diǎn)E，∴∠BFD=∠BED=90°，∴四邊形BEDF為正方形，而B(niǎo)E=10，∴S四邊形ABC