包頭市東河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前包頭市東河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）A.8B.7C.6D.52.（北京市鐵路二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果y＜0＜x，則化簡+的結(jié)果為（）3.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））在下列四個公益圖片中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式x2-10x+k是一個完全平方式，則k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-55.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若7x3y3與一個多項式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，則這個多項式為（）A.4x4-3x2y2+14x3y4B.4x2y-3x2y2C.4x4-3y2D.4x4-3xy2+7xy36.（2022年九年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角7.如圖，P為等腰三角形ABC內(nèi)一點，過P分別作三條邊BC、CA、AB的垂線，垂足分別為D、E、F．已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3．則四邊形PDCE的面積為（）A.10B.15C.D.8.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d9.（2022年春?德惠市校級月考）若把分式的x、y同時擴大為原來的2倍，則分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.不變D.縮小3倍10.（北京市清華附中朝陽學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）正方形繞其對角線的交點旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.45°B.90°C.180°D.360°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?封開縣期中）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據(jù)是．12.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）四根鉛絲，長度各為1008cm，1260cm，882cm，1134cm，現(xiàn)在要求把它們截成相等的小段，每根鉛絲都不允許剩下，且截成的小段要最長，則每小段長為cm，總共可以截成段．13.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），其中b＞a＞0，點C在第一象限，BA⊥BC，BA=BC，點F在線段OB上，OA=OF，AF的延長線與CB的延長線交于點D，AB與CF交于點E．（1）直接寫出點C的坐標：（用含a，b的式子表示）；（2）求證：∠BAF=∠BCE；（3）設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為M，點C關(guān)于直線AF的對稱點為N．求證：M，N關(guān)于x軸對稱．14.若a+=m，則等于．15.（2022年春?滕州市校級月考）（2022年春?滕州市校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為4，則C點的坐標是．16.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知（-x）（2x2-ax-1）-2x3+3x2中不含x的二次項，則a=．17.（2022年春?江陰市校級期中）已知關(guān)于x的分式方程=1有增根，則a的值為．18.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步檢測）若分式的值為0，則x的值為．19.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（13））多項式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．20.（江蘇省揚州市邗江美琪學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎成三塊，要想換一塊同樣的三角形玻璃，小明應(yīng)帶第塊去玻璃店．評卷人得分三、解答題（共7題）21.設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a＞b＞c，2b=a+c，a2+b2+c2=84，求正整數(shù)b的值．22.一個直角三角形的兩個銳角相等，求兩個銳角的度數(shù)．23.解下列方程：（1）()2-2()-8=0；（2）+=3．24.已知x3+x2+x+1=0，求x2012的值．25.（重慶市萬州區(qū)甘寧中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））分解因式（1）a-a3（2）2a2+4ab+2b2．26.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））閱讀：如果把一個多項式分組并提取公因式后，各組之間又有公因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．請舉例說明你對閱讀內(nèi)容的理解．27.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】A【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.根據(jù)題意，得到甲、乙的工效都是．根據(jù)結(jié)果提前3天完成任務(wù)，知：整個過程中，甲做了（x-3）天，乙做了（x-5）天．再根據(jù)甲、乙做的工作量等于1，列方程求解．【解析】根據(jù)題意，得解得x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解．故選A2.【答案】【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴+=+=1-1=0．故選A．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，再約分化簡即可．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．4.【答案】【解答】解：∵10x=2×5?x，∴k=52=25，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)，然后對另一個數(shù)平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．5.【答案】【解答】解：∵7x3y3與一個多項式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，∴[28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2]÷7x3y3=（28x7y3-21x5y5+98x6y7）÷7x3y3=4x4-3x2y2+14x3y4．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)因數(shù)與積的關(guān)系，列出代數(shù)式，然后依據(jù)多項式除單項式的法則計算即可．6.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對大角的知識可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．7.【答案】【解答】解：連接AP，BP，CP，∵PD，PE，PF分別垂直于BC，AC，AB，∴S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×10+PF×10）=S△ABC=48，又∵PD：PE：PF=1：3：3，∴PE=PF=3PD，∴（PD×12+3PD×10+3PD×10）=48，∴PD=，PF=4，∵PE=PF，PE，PF分別垂直于AC，AB，∴∠PAB=∠PAC，∵AB=AC，∴AP⊥BC，∵PD⊥BC，∴A、P、D共線，∴BD=DC=6，∵∠ADC=∠AEP=90°，∠DAC=∠EAP，∴△EAP∽△DAC，∴=，∴EA==，∴EC=10-=，∴四邊形PDCE的面積為S△PEC+S△PDC=××4+×6×=．故選C．【解析】【分析】先連接AP，BP，CP，根據(jù)S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×10+PF×10）=S△ABC與PD：PE：PF=1：3：3，即可求得PD與PE的長，然后根據(jù)三角形相似求得AE，從而求得CE，然后根據(jù)四邊形PDCE的面積=S△PEC+S△PDC即可求得．8.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則即可得出答案．9.【答案】【解答】解：如果把分式的x和y都擴大2倍，則原式==，所以分式的值不變，故選C．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同時變成原來的2倍，就是用2x，2y分別代替式子中的x，y，看得到的式子與原式子的關(guān)系．10.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案為SAS．【解析】【分析】根據(jù)條件AC=BD，再由條件公共邊AB以及∠1=∠2，可利用SAS證明△ABC≌△BAD．12.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公約數(shù)為2×3×3×7=126，∴每小段長為126cm，∴總共可以截成8+7+10+9=36段．故答案為：126；36．【解析】【分析】就是求最大公約數(shù)，用短除法求得最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段長為126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段126，81079段．13.【答案】【解答】（1）解：如圖1，過C點作CP⊥y軸于點P，∵CP⊥y軸，∴∠BPC=90°，∴∠BPC=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBP=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBP=∠BAO，在△AOB與△BEC中，，∴△AOB≌△BPC（AAS），∴CE=OB=b，BE=OA=a，∴OP=OB+BP=a+b，∴點C的坐標為（b，a+b），故答案為：（b，a+b）；（2）證明：∵△AOB≌△BPC，∴BP=OA=OF，CP=BO，∴FP=OB=CP，∴∠PFC=45°，∠AFC=90°，∴∠BAF=∠BCE；（3）證明：如圖2，∵點C關(guān)于直線AB的對稱點為M，點C關(guān)于直線AF的對稱點為N，∴AM=AC，AN=AC，∴AM=AN，∵∠1=∠5，∠1=∠6，∴∠5=∠6，在△MAH與△NAH中，∴，∴△MAH≌△NAH（SAS），∴MH=NH，∴M，N關(guān)于x軸對稱．【解析】【分析】（1）過C點作CP⊥y軸于點P，根據(jù)AAS證明△AOB≌△BPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到點C的坐標；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)的性質(zhì)和等量代換即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)SAS證明△DAH≌△GAH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．14.【答案】【解答】解：∵a+=m，∴a2+1=ma，∴======m-2．故答案為m-2．【解析】【分析】先根據(jù)a+=m，得a2+1=ma，再整體代入即可得出答案．15.【答案】【解答】解：過C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過C作CD⊥BA于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∵（-x）（2x2-ax-1）-2x3+3x2中不含x的二次項，∴-2x3+ax2+x-2x3+3x2中，a+3=0，解得：a=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】首先利用單項式乘以多項式去括號，進而得出x2的系數(shù)為0，進而求出答案．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+2=x+1．∵原方程增根為x=-1，∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．18.【答案】【解析】【解答】解：由題意得，x2﹣4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．19.【答案】【解答】解：多項式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案為：2（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．20.【答案】【解答】解：第三塊由1條邊，2個角，符合“角邊角”可以配一塊與原來完全相同的三角形玻璃，所以，應(yīng)該帶第③塊到玻璃店去．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法作出判斷即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵4b2=a2+2ac+c2，b2=84-a2-c2，∴2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2．∵a＞0，c＞0，由均值不等式，a2+c2≥2ac，即a2+c2≥4b2-a2-c2，∴a2+c2≥2b2．∵a2+b2+c2=84，∴84≥2b2+b2=3b2，解得：b2≤28，又∵b是正整數(shù)，∴b的可能取值是5，4，3，2，1．若b=3，則c＜3，a＜b+c＜6．則a2+b2+c2＜54＜84，∴b＞3，即b可能取值是4或5．若b=4，則a+c=2b=8，a2+16+c2=84，聯(lián)立上邊的兩式得：c=10＞b．∴b≠4．∴b=5．【解析】【分析】根據(jù)2b=a+c，a2+b2+c2=84可以得到2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2，根據(jù)均值不等式即可得到b2≤28，從而求得b的可能取值，然后進行排除即可．22.【答案】【解答】解：設(shè)一個銳角為x，則另一個銳角也為x，由題意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：兩個銳角的度數(shù)都為45°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余列出方程，解方程即可得到答案．23.【答案】【解答】解：（1）令=y，原方程可化為：y2-2y-8=0，解得：y1=4，y2=-2，當y=4時，=4解得：x=-；檢驗：x=-是原方程的根；當y=-2時，=-2，解得：x=-．檢驗：x=-是原方程的根；∴原方程的根為：x1=-，x2=-．（2）令=a，原方程可化為：a+=3，即a2-3a+2=0，解得：a1=1，a2=2，當a=1時，=1，解得：x1=2，x2=-1，檢驗：x=2或-1是原方程的根；當a=2時，=