天津市津南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前天津市津南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第7章生活中的軸對稱》2022年單元測試卷（一））用刻度尺測量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.2.（北京市三帆中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=3.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式的約分，正確的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b4.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘5.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形中有一內(nèi)角等于80°，那么這個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為（）A.50B.20C.40或50D.20或506.（2022年春?重慶校級月考）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.8B.7C.6D.57.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（8））下列方程中，是分式方程的個數(shù)是（）①=1，②=4，③=1，④+=2，⑤+2=x．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220149.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植3棵樹，甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則可列方程（）A.=B.=C.=D.=10.（海南省國科園實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算-2a（a2-1）的結(jié)果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a評卷人得分二、填空題（共10題）11.A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順?biāo)叫械紹碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．若設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程，求得輪船在靜水中速度為．12.分式，的最簡公分母是．13.多項式18xn+1-24xn-1的公因式是．14.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．15.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一條角平分線，若CD=3，則△ABD的面積為．16.（江蘇省南通市海安縣角斜中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知（-2x2）（3x2-ax-b）-3x3+x2中不含x的二次項和三次項，則a+b=．17.（2021?杭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點?A(3,1)??為端點的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過點?B(1,1)??，點?C(1,3)??，點?D(4,4)??，點?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(18.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點P（-2，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．19.分解因式：2x2-x-2=．20.（原點教育八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三））正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?婁底）先化簡，再求值：?x-3x-1?(1-22.（2021?麗水）計算：?|-2021|+(?-3)23.若（x2+mx+n）（x-3）的乘積中不含x2和x的項，求m、n的值．24.（四川省成都市成華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標(biāo)；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′．25.甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發(fā)4.5小時，結(jié)果兩車同時到達乙地．已知大汽車和小汽車的速度之比為2：5，求兩車的速度．26.如圖，AB和CD相交于O，∠A=∠B，試說明必有∠C=∠D．27.如圖，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯誤；D、是不等邊三角形，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測量判斷各個選項中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、=-，故B錯誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項錯誤；B、原式═-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項錯誤；C、原式==a-b，故本選項正確；D、原式==a-b，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．易知C正確．4.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設(shè)此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．5.【答案】【解答】解：當(dāng)80°是等腰三角形的頂角時，則底角就是（180°-80°）=50°；當(dāng)80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°-80°×2=20°．∴這個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為20或50，故選D．【解析】【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算．6.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n-2）?180°=2×360°，解得n=6，故選C．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．7.【答案】【解答】解：①方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故①錯誤；②方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故②正確；③方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故③正確；④方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故④錯誤；⑤方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故⑤錯誤；綜上所述，正確的是②③，共有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．8.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)甲班每天植樹x棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植80棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：=．故選：A．【解析】【分析】本題需重點理解：甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植80棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式．10.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故選C．【解析】【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：順流時間為：；逆流時間為：．所列方程為：+=5．去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），解得：x=20，或x=-0.8（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解；即輪船在靜水中速度為20千米/小時；故答案為：：+=5，20千米/小時．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度；順流時間+逆流時間=9小時；根據(jù)時間關(guān)系列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：=，=，所以最簡公分母是6（m+5）（m-5）．故答案為：6（m+5）（m-5）．【解析】【分析】先把分母進行因式分解，再求最簡公分母即可．13.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．15.【答案】【解答】解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3．∴△ABD的面積為×3×8=12．故答案是：12．【解析】【分析】要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長，即可求解．16.【答案】【解答】解：（-2x2）?（3x2-ax-b）-3x3+x2=-6x4+（2a-3）x3+（2b+1）x2，∵不含x的二次項和三次項，∴2a-3=0，2b+1=0，∴a=，b=-，a+b=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則計算并合并同類項，再根據(jù)含x的二次項和三次項的系數(shù)為0列式計算即可．17.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系推出角之間的關(guān)系．本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，對于直角三角形的判定可以根據(jù)各個點的坐標(biāo)，求出各線段的長度來實現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來判斷角的大?。浣忸}關(guān)鍵在于構(gòu)造相關(guān)的直角三角形．18.【答案】【解答】解：P（-2，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（-2，-4），故答案為：（-2，-4）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．20.【答案】【解答】解：360°÷4=90°，所以，正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)90度后能與自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義列式計算即可得解．三、解答題21.【答案】解：原式?=x-3?=x-3?=x-1由題意得：?x≠1??，?x≠±3??，當(dāng)?x=2??時，原式?=2-1【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定?x??的值，代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值、分式有意義的條件，掌握分式的混合運算法則、分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：?|-2021|+(?-3)?=2021+1-2???=2020??．【解析】首先計算零指數(shù)冪、開方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪的運算以及求一個數(shù)的算術(shù)平方根，理解相關(guān)概念準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（x-3）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx-3x2-3mx-3n=x3+（m-3）x2+（n-3m）x-3n，∵不含x2項和x項，∴m-3=0，n-3m=0，解得m=3，n=9．【解析】【分析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開，再利用不含的項系數(shù)等于0列式即可求出m、n的值．24.【答案】【解答】解：（1）A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．（2