甘孜德格2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜德格2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第4章多項式的運算（02））下列運算正確的是（）A.（）-1=-B.6×107=6000000C.（2a）2=2a2D.a3?a2=a52.（河北省唐山市遷安一中八年級（上）期中數學模擬試卷）小明同學不小心把一塊玻璃打碎，變成了如圖所示的三塊，現(xiàn)需要到玻璃店再配一塊完全一樣的玻璃，聰明的小明只帶了圖③去，就能做出一個和原來一樣大小的玻璃．他這樣做的依據是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA3.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于O，AD與BC交于P，BE與CD交于Q，連接PQ，以下六個結論：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等邊三角形；成立的結論有（）A.3個B.4個C.5個D.6個4.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??是圓?O??的內接正三角形，將?ΔABC??繞圓心?O??順時針旋轉?30°??，得到?ΔDEF??，連接?BF??，則?∠BFE??的度數為?(???)??A.?10°??B.?15°??C.?30°??D.?150°??5.分式和的最簡公分母是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.a2+b26.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，?AB??、?CD??為?⊙O??的兩條弦，?AB⊥CD??，若?⊙O??的半徑為5，?AC=8??，則?BD=(???)??A.6B.?23C.?25D.47.（蘇科新版八年級（下）中考題同步試卷：10.5分式方程（06））甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個與乙完成100個所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成4個．設甲每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數學試卷）如圖，要測量河岸相對的兩點A、B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上，測得的DE的長就是AB的長，根據的原理是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學八年級（下）數學第9周雙休作業(yè)）代數式，，，，，2x+中，是分式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個10.下列是關于x的分式方程的有（）①=4②+2=③=-2，④=+1．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?宜興市校級期中）若（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結果中不含x3項，則P=．12.（2022年上海市普陀區(qū)中考數學二模試卷（））（2009?普陀區(qū)二模）分解因式：x2-5x-6=．13.（福建省泉州市晉江市七年級（下）期末數學試卷）（2021年春?晉江市期末）如圖所示，該圖形是對稱圖形．14.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片九年級（下）第一次月考數學試卷）如果-3是分式方程+2=的增根，則a=．15.（重慶市南岸區(qū)八年級（上）期末數學試卷）（2012秋?南岸區(qū)期末）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連結AE、CE，若△ADE的面積是6cm2，則BC=cm．16.（貴州省黔南州惠水三中、盧山中學聯(lián)考八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?惠水縣校級期中）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，連結AD，若∠1=25°，則∠B的度數是．17.分式和分式的最簡公分母是．18.（云南省昆明三中八年級（上）期末數學試卷）已知一個多邊形的內角和與它的一個外角的和是797°，則這個多邊形的這個外角的度數是°．19.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點?C??，20.（期末題）△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三條角平分線的交點，則∠OAC=（），∠BOC=（）。評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?湖州）計算：?x(x+2)+(1+x)(1-x)??．22.已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．（1）若∠A=45°．①如圖（1），連接OC，當E、F分別在線段AC、BC上時，求證：△COE≌△BOF；②如圖（2），當E、F分別在AC延長線上和CB延長線上時，求CF-CE的值；（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長線上和線段BC上，試說明CF與CE滿足怎樣的關系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）23.通分：與．24.（2021?蕭山區(qū)二模）（1）計算：?8（2）解方程組：??25.（2021?濱江區(qū)二模）如圖，已知四邊形?ABCD??是菱形，點?E??，?F??，?G??，?H??分別在線段?AB??，?AD??，?CD??，?BC??上，?BE=DF??，?EG//BC??，?FH//DC??，?EG??與?FH??相交于點?P??．（1）求證：四邊形?HCGP??是菱形．（2）若四邊形?BHPE??是菱形，求證：點?E??是線段?AB??的中點．26.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O．（1）畫出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關于點O′對稱，請確定點O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關系，并說明理由．27.如圖所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵()-1=2，∴選項A不正確；∵6×107=60000000，∴選項B不正確；∵（2a）2=4a2，∴選項C不正確；∵a3?a2=a5，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據負整數指數冪的運算方法判斷即可．B：科學記數法a×10n表示的數“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數，據此判斷即可．C：根據積的乘方的運算方法判斷即可．D：根據同底數冪的乘法法則判斷即可．2.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去．故選D．【解析】【分析】此題根據全等三角形的判定方法ASA進行分析即可得到答案．3.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴180°-∠ECD=180°-∠ACB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD與△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，故①小題正確；∵△ACD≌△BCE（已證），∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°（已證），∴∠BCQ=180°-60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP與△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③小題正確；同理PD=QE，故④小題正確；∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠DAC+∠ADC=∠DCE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠DCE=60°，∴∠AOB=60°，故⑤小題正確；∵△ACP≌△BCQ∴PC=QC，∴△PCQ是等邊三角形，故⑥正確．∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小題正確；即正確的個數是6個，故選D．【解析】【分析】根據等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60°，可以證明△ACD與△BCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=BE，所以①正確，對應角相等可得∠CAD=∠CBE，然后證明△ACP與△BCQ全等，根據全等三角形對應角相等可得PC=PQ，從而得到△CPQ是等邊三角形，所以⑥正確；再根據等腰三角形的性質可以找出相等的角，從而證明PQ∥AE，所以②正確；根據全等三角形對應邊相等可以推出AP=BQ，所以③正確，同理④正確；根據三角形外角性質和全等即可推出⑤正確．4.【答案】解：連接?OE??，?OB??，?∵?將?ΔABC??繞圓心?O??順時針旋轉?30°??，得到?ΔDEF??，?∴∠EOB=30°??，?∴∠BFE=1故選：?B??．【解析】連接?OE??，?OB??，根據旋轉的性質和圓周角定理即可得到結論．本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，旋轉的性質等知識點，正確作出輔助線是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：因為a2-b2=（a-b）（a+b），所以分式和的最簡公分母是a2-b2，故選：C．【解析】【分析】根據最簡公分母是各分母的公倍式，可得答案．6.【答案】解：作直徑?AM??、?BN??，連接?AD??、?CM??、?DN??，?∵AM??、?BN??為直徑，?∴∠ACM=∠BDN=90°??，?∵AB⊥CD??，?∴∠BAD+∠ADC=90°??，?∵∠BAD=∠BND??，?∠ADC=∠AMC??，?∴∠CAM=∠BND??，在?ΔACM??和?ΔNDB??中，???∴ΔACM?ΔNDB(AAS)??，?∴CM=BD??，在??R??t?Δ?A?∴CM=?10?∴BD=6??．故選：?A??．【解析】作直徑?AM??、?BN??，連接?AD??、?CM??、?DN??，利用圓周角定理得到?∠ACM=∠BDN=90°??，再利用等角的余角相等得到?∠CAM=∠BND??，則可證明?ΔACM?ΔNDB??，所以?CM=BD??，然后利用勾股定理計算出?CM??即可．本題考查了圓周角定理、勾股定理和全等三角形的判定與性質，其中利用?AAS??判定?ΔACM?ΔNDB??，得出?CM=BD??，然后利用勾股定理計算出?CM??是解答本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：設甲每天完成x個零件，則乙每天完成（x-4）個，由題意得，=，故選：A．【解析】【分析】根據題意設出未知數，根據甲所用時間=乙所用時間列出分式方程即可．8.【答案】【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD，∴∠ABC=∠CDE=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE（全等三角形，對應邊相等）．故選B．【解析】【分析】首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC=∠CDE=90°，再由條件BC=CD，∠ACB=∠ECD，利用ASA可以證出△ABC≌△EDC，再根據全等三角形，對應邊相等可得到AB=DE．9.【答案】【解答】解：代數式，，，，，2x+中，分式有，，2x+，是分式的有3個．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：①=4不是分式方程；②+2=不是分式方程；③=-2，不是分式方程，④=+1，是分式方程．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式方程的定義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程，進而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x2+px+8）?（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結果中不含x3項，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．12.【答案】【答案】因為-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．13.【答案】【解答】解：由圖形可得，該圖形是中心對稱圖形．故答案為：中心．【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，據此求解．14.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．15.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，∵CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面積是6cm2，∴×4?EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案為：7．【解析】【分析】過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，根據旋轉的性質可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據全等三角形對應邊相等可得CF=EG，然后利用三角形的面積列方程求出EG，再判斷出四邊形ABFD是矩形，根據矩形的對邊相等可得BF=AD，然后根據BC=BF+CF計算即可得解．16.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠CAD+∠1=70°，∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴∠B=∠DEC=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據全等三角形的性質和等腰直角三角形的性質求出∠CAD=45°，根據三角形的外角的性質求出∠DEC的度數，根據全等三角形的性質解答即可．17.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．18.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數是n，n為正整數，根據題意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，這個外角為797°-（6-2）×180°=77°，故答案為：77．【解析】【分析】設這個多邊形邊數是n，表示出一個外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數n的值，即為多邊形的邊數，繼而求出這個外角即可．19.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點?E??，?∵?點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據軸對稱得出?BD??垂直平分?OC??，再根據直角三角形的邊角關系可求出?∠OBE??的度數，進而求出?∠BOC??的度數，利用弧長公式求出半徑，最后根據扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對稱的性質，直角三角形的邊角關系，弧長的計算以及扇形和三角形面積計算，掌握弧長和扇形面積的計算方法是正確解答的前提，求出相應的圓心角度數和半徑是解決問題的關鍵．20.【答案】20度；110度【解析】三、解答題21.【答案】解：原式??=x2?=2x+1??．【解析】根據單項式乘多項式和平方差公式化簡即可．本題考查了平方差公式，單項式乘多項式，牢記平方差公式的結構特點是解題的關鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：連接CO．∵CA=CB，∠A=45°∴∠A=∠B=45°，∠ACB=90°，∵AO=OB，∴OC=OA=OB，∠ACO=∠BCO=45°，CO⊥AB，∵∠EOF=2∠A=90°，∠COB=90°，∴∠EOF=∠COB，∴∠EOC=∠BOF，在△EOC和△FOB中，，∴△EOC≌△FOB．（2）如圖2中，連接CO，∵∠ACO=∠ABC=45°，∴∠ECO=∠OBF=135°，∵∠COB=∠EOF=90°，∴∠COE=∠BOF，在△EOC和△FOB中，∴△EOC≌△FOB．∴EC=BF，∴CF-EC=BC+BF-EC=BC=10cm．（3）在CF上截取CM=CO，連接OM．∵CA=CB，∠A=30°，∴∠A=∠B=30°，∠ACB=120°，∵AO=OB，∴∠ACO=∠BCO=60°∴∠ECB=180°-∠ACB=60°，∵∠EOF=2∠A=60°，∴∠ECF=∠EOF，∴E、C、O、F四點共圓，∴∠OEF=∠OCB=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∵OC=CM，∠OCM=60°，∴△COM是等邊三角形，∴∠COM=60°=∠EOF，OC=OM=CM，∴∠COE=∠MOF，在△COE和△MOF中，，∴△COE≌△MOF，∴CE=MF，∴CF-CE=CM+MF-CE=CM=CO，在RT△ACO中．∵AC=10，∠A=30°，∴CO=AC=5，∴CF-CE=5．【解析】【分析】（1）要證明△COE≌△BOF只要證明：CO=BO，∠EOC=∠FOB，∠ECO=∠B=45°即可．（2）因為CF=CB+BF，所以要求CF-CE，只要證明CE=BF就可以了；（3）利用四點共圓得到：△OEF是等邊三角形，接下來只要證明CF-CE=CA，再利用直角三角形30度角的性質解決．23.【答案】【解答】解：最簡公分母是2（x+y）（x-y），==-=-，==．【解析】【分析】先把分式的分母分解因式，找出最簡公分母，最后根據分式的基本性質變形即可．24.【答案】解：（1）?8?=22?=22（2）??①?+??②?×5??，得?14x=21??，解得?x=3把?x=32??代入②，得?3-y=2?故方程組的解為??【解析】（1）分別根據二次根式的性質，絕對值的定義，特殊角的三角函數值以及負整數指數冪的定