七年級(jí)上冊(cè)《4.2.3整式的加減》課件與作業(yè)

第三課時(shí)整式加減4.2整式的加法與減法能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.去括號(hào)法則：知識(shí)回顧一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)，交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)相加，重復(fù)幾次看看.這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？課堂導(dǎo)入交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是

.(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10b+a結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為

.10a+b.將這兩個(gè)數(shù)相加，得

例

計(jì)算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b).分析：第(1)題是計(jì)算多項(xiàng)式2x-3y和5x+4y的和；第(2)題是計(jì)算多項(xiàng)式8a-7b和4a-5b的差. 解：(1)原式=2x-3y+5x+4y

=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b

=4a-2b.知識(shí)點(diǎn)1整式的加減新知探究整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).注意：(1)整式加減的結(jié)果要最簡(jiǎn)：①不能有同類項(xiàng)；②含字母項(xiàng)的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；③一般不含括號(hào).(2)整式加減的結(jié)果如果是多項(xiàng)式，一般按照某一字母的升冪或降冪排列.

=-3x+

y2.

整式的化簡(jiǎn)求值以整式的加減運(yùn)算為基礎(chǔ)，具體步驟如下:一化：利用整式加減的運(yùn)算法則將整式化簡(jiǎn)；二代：把已知字母或某個(gè)整式的值代入化簡(jiǎn)后的式子；三計(jì)算：依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

(2)5a2-[a2+(5a2-2a)]=5a2-(a2+5a2-2a)=5a2-(6a2-2a)=5a2-6a2+2a=-a2+2a.跟蹤訓(xùn)練新知探究1.已知多項(xiàng)式2x2-x3+x與另一個(gè)多項(xiàng)式的和是x3+3x2-2x，求另一個(gè)多項(xiàng)式.解：由題意，得x3+3x2-2x-(2x2–x3+x)=x3+3x2-2x-2x2+x3-x=2x3+x2-3x.所以另一個(gè)多項(xiàng)式為2x3+x2-3x.隨堂練習(xí)方法2小紅和小明買(mǎi)筆記本共花費(fèi)(3x+4x)元，圓珠筆共花費(fèi)(2y+3y)元.小紅和小明一共花費(fèi)(單位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.例1筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買(mǎi)3本筆記本，2支圓珠筆；小明買(mǎi)4本筆記本，3支圓珠筆.買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢(qián)？知識(shí)點(diǎn)2利用整式的加減解決實(shí)際問(wèn)題

新知探究例2做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2，大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2.(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？例2做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？(1)做這兩個(gè)紙盒共用料(單位：cm2)(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)

=8ab+10bc+8ac.(2)做大紙盒比做小紙盒多用料(單位：cm2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac.例2做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？1.一列火車(chē)上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下車(chē)，又有若干乘客上車(chē)，此時(shí)車(chē)上共有乘客(10a-6b)人.試問(wèn):中途上車(chē)的乘客有多少人？當(dāng)a=200，b=100時(shí)，中途上車(chē)的乘客有多少人？隨堂練習(xí)有關(guān)整式加減的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)先根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，正確列出關(guān)系式，再按照整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算出最后結(jié)果

1.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值.解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)=2x2-4xy-3y2-9xy=2x2-13xy-3y2.易錯(cuò)警示：A，B表示的多項(xiàng)式分別是一個(gè)整體，代入2A-3B時(shí)需要加括號(hào).

將數(shù)值帶入化簡(jiǎn)后的式子時(shí)，若數(shù)值是負(fù)數(shù)，要加上括號(hào)1.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.解：(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]=3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x)=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x=8x+8y+xy=8(x+y)+xy.把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.拓展提升注意整體思想的運(yùn)用2.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a，b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8.因?yàn)樵降闹蹬c字母x的取值無(wú)關(guān)，所以1-b=0，a+2=0.所以a=-2，b=1.3.小明做了一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B,其中B=3x2-5x+1，試求A-B.”他誤將“A-B”看成“A+B”，得出的結(jié)果是5x2+3x-7.請(qǐng)你幫小明求出這道題的正確結(jié)果.解：因?yàn)锳+B=5x2+3x-7，B=3x2-5x+1，所以A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)=2x2+8x-8.所以A-B=(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=-x2+13x-9.多項(xiàng)式A=(多項(xiàng)式A=多項(xiàng)式B)-多項(xiàng)式B整式化簡(jiǎn)求值的方法一化：利用整式加減的運(yùn)算法則將整式化簡(jiǎn)；二代：把已知字母或某個(gè)整式的值代入化簡(jiǎn)后的式子；三計(jì)算：依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.課堂小結(jié)

2x2-5a23a-3-2203a+2b

第四章整式的加減4.2整式的加法與減法《第3課時(shí)整式的加減》課后作業(yè)1.化簡(jiǎn)a+b+(a-b)的結(jié)果是(

)A.2a+2b B.2bC.2a D.02.化簡(jiǎn)a-2(1-3a)的結(jié)果是(

)A.7a-2 B.-2-5aC.4a-2 D.2a-21整式的加減CA3.下列計(jì)算中正確的是(

)A.3x2-x2=3

B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1

D.-2(x+1)=-2x-24.若一個(gè)多項(xiàng)式加上y2+3xy-4,結(jié)果是3xy+2y2-5,則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)___________.

5.已知6b-a=-5,則(a+2b)-2(a-2b)的值是________.

Dy2-1-56.化簡(jiǎn):(1)5x-6y-(5x-4y).解:(1)原式=5x-6y-5x+4y=-2y.(2)(1-x)+(1+x-x2).(2)原式=1-x+1+x-x2=-x2+2.(3)(-4y+3)-(-5y-2).(3)原式=-4y+3+5y+2=y+5.(4)(x2+y2)-3(x2-2y2).(4)原式=x2+y2-3x2+6y2=-2x2+7y2.

2整式加減的應(yīng)用8.兩隊(duì)植樹(shù),第一隊(duì)植樹(shù)x棵,第二隊(duì)比第一隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)的2倍少25棵,則兩隊(duì)共植樹(shù)(

)A.(3x+25)棵 B.(2x+25)棵C.(3x-25)棵 D.(25+x)棵9.某客車(chē)上原有(4a-2b)人,中途有一半人下車(chē),又上來(lái)若干人,這時(shí)車(chē)上共有乘客(10a-6b)人,則中途上車(chē)的乘客有________人.

C(8a-5b)10.三角形的周長(zhǎng)為48,第一邊的長(zhǎng)為4a+3b,第二邊比第一邊長(zhǎng)的2倍多2a-b,求第三邊的長(zhǎng).解:第二邊的長(zhǎng)為2(4a+3b)+(2a-b)=10a+5b,第三邊的長(zhǎng)為48-(4a+3b)-(10a+5b)=48-14a-8b.11.已知(8a-7b)-(4a+□)=4a-2b+3ab,則方框內(nèi)的式子為(

)A.5b+3ab

B.-5b+3abC.5b-3ab

D.-5b-3ab12.若M=x2+6x+22,N=-x2+6x-3,則M與N的大小關(guān)系是(

)A.M>N B.M<NC.M=N D.無(wú)法確定13.若關(guān)于x,y的整式mx3-3nxy2-(2x3-xy2)+xy中不含三次項(xiàng),則m-6n=______.

14.若mn=m+3,則2mn+3m-5mn+10=______.

DA0115.已知A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.(1)求多項(xiàng)式A.(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.解:(1)由題意,得A=2(-4a2+6ab+7)+(7a2-7ab)=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14.(2)因?yàn)閨a+1|+(b-2)2=0,所以a+1=0,且b-2=0,解得a=-1,b=2,則原式=-(-1)2+5×(-1)×2+14=-1-10+14=3.16.教材變式·P100例7做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,長(zhǎng)、寬、高的尺寸如下圖所示(單位:cm):(1)用含a,c的代數(shù)式表示小紙盒的表面積是________________cm2.

(2)用含a,c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共用料______________cm2.

(3)當(dāng)小紙盒的高c=2cm時(shí),用含a的代數(shù)式表示做大紙盒比小紙盒多用多少平方厘米.(6a+2ac+6c)(24a+8ac+30c)解:(1)小紙盒的表面積為2×3a+2×3c+2ac=6a+2ac+6c(cm2).(2)由(1)可知小紙盒的表面積為6a+2ac+6c(cm2),大紙盒的表面積為2×6×1.5a+2×1.5a×2c+2×6×2c=18a+6ac+24c(cm2),兩個(gè)紙盒的表面積和為6a+2ac+6c+18a+6ac+24c=24a+8ac+30c(cm2).所以做這兩個(gè)紙盒共用料(24a+8ac+30c)cm2.(3)依題意,得(18a+6ac+24c)-(6a+2ac+6c)=12a+4ac+18c,當(dāng)c=2

cm時(shí),原式=20a+