邵通市魯?shù)榭h2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前邵通市魯?shù)榭h2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）平行四邊形ABCD中對角線AC和BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，平行四邊形ABCD較大的邊長是m，則m取值范圍是（）A.2＜m＜14B.1＜m＜7C.5＜m＜7D.2＜m＜72.（2021?同安區(qū)三模）按照我國《生活垃圾管理條例》要求，到2025年底，我國地級及以上城市要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（福建省南平市武夷山三中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.三角形C.長方形D.平行四邊形4.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=275.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.6.（2022年春?江陰市期中）下列計算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a67.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面各題的計算正確的是（）A.a2?a4=a8B.a8÷a3=a5C.（a2）3=a5D.2a2?3ab2=6a2b28.（2022年河北省滄州市南皮四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2-19.（2022年廣東省深圳市南山區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某中學(xué)計劃在生物園栽72棵樹，開工后每天比原計劃多栽2棵，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問原計劃每天栽幾棵？設(shè)原計劃栽x棵，則（）A.=+3B.=-3C.=+3D.=-310.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程-=0有增根，則m的值是（）A.2B.-2C.1D.-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黃梅縣模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?∠ABC=60°??，點(diǎn)?E??為射線?AD??上一動點(diǎn)，連接?BE??，將?BE??繞點(diǎn)?B??逆時針旋轉(zhuǎn)?60°??得到?BF??，連接?AF??，則?AF??的最小值是______．12.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個等邊三角形的對稱軸有條．13.（2022年春?虞城縣期中）已知點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為．14.（2022年春?滕州市校級月考）（2022年春?滕州市校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為4，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是．15.（《第2章圖形和變換》2022年單元測試2）從數(shù)學(xué)對稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一組的是．16.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初一數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個．17.（2022年春?新昌縣校級期中）一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是3：3：2：1，求這個四邊形的最小內(nèi)角是．18.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當(dāng)添加條件時，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個正確條件即可）．19.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動點(diǎn)，連結(jié)BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=；（2）求當(dāng)x取何值時，以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切．20.（2022年春?高郵市校級期中）分式、、、中，最簡分式的個數(shù)是個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）在△ABC中，∠BAC=45°，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關(guān)系，并證明；（2）在△ABC中，∠BAC=α，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關(guān)系，并證明．（結(jié)果用含α的式子表示）22.（2021?莆田模擬）先化簡再求值：??x2+2x+123.已知x-=3（其中x＞0），求x+的值．24.若++=1，求abc的值．25.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CE⊥AB于點(diǎn)D，且DE=DC．求證：△CEB為等邊三角形．26.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c-b的值；（2）試說明：2b=a+c．27.計算：÷（x+2）?．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=4，在△AOD中，由三角形的三邊關(guān)系得：4-3＜AD＜4+3，∴1＜AD＜7．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OD的值，又由三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．2.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解判斷即可．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合．3.【答案】【解答】解：正方形，三角形，長方形，平行四邊形中只有三角形具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．4.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項錯誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項錯誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項錯誤；D、26+26=27，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項的法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、-=-；D、=-1．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、a?a5=a6，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項法則分別計算得出答案．7.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，選項錯誤；B、a8÷a3=a5，選項正確；C、（a2）3=a6，選項錯誤；D、2a2?3ab2=6a3b2，選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此選項錯誤；B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此選項錯誤；C、x2+4，無法分解因式，故此選項錯誤；D、x2-1=（x+1）（x-1），能用平方差公因式分解，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天栽x棵，實際每天栽（x+2）天，由題意得，-3=．故選D．【解析】【分析】設(shè)原計劃每天栽x棵，實際每天栽（x+2）天，根據(jù)實際比計劃提前2天完成任務(wù)，列方程即可．10.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故選A．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．二、填空題11.【答案】解：如圖，以?AB??為邊向下作等邊?ΔABK??，連接?EK??，在?EK??上取一點(diǎn)?T??，使得?AT=TK??．?∵BE=BF??，?BK=BA??，?∠EBF=∠ABK=60°??，?∴∠ABF=∠KBE??，?∴ΔABF?ΔKBE(SAS)??，?∴AF=EK??，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)?KE⊥AD??時，?KE??的值最小，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?∵∠ABC=60°??，?∴∠BAD=180°-∠ABC=120°??，?∵∠BAK=60°??，?∴∠EAK=60°??，?∵∠AEK=90°??，?∴∠AKE=30°??，?∵TA=TK??，?∴∠TAK=∠AKT=30°??，?∴∠ATE=∠TAK+∠AKT=60°??，?∵AB=AK=2??，?∴AE=1?∴EK=3?∴AF??的最小值為?3故答案為：?3【解析】圖，以?AB??為邊向下作等邊?ΔABK??，連接?EK??，在?EK??上取一點(diǎn)?T??，使得?AT=TK??．證明?ΔABF?ΔKBE(SAS)??，推出?AF=EK??，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)?KE⊥AD??時，?KE??的值最小，解直角三角形求出?EK??即可解決問題．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等的三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．12.【答案】【解答】解：如圖：一個等邊三角形的對稱軸有3條，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．對稱軸絕對是一條點(diǎn)化線，可得答案．13.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．14.【答案】【解答】解：過C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過C作CD⊥BA于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：③XIHZ中全是中心對稱；所以而其它選項都有一個以上非中心對稱圖形．故應(yīng)填③．【解析】【分析】認(rèn)真觀察所給的英文字母，根據(jù)各組字母的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析后確定答案．16.【答案】【解答】解：若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當(dāng)a=2時，5＜c＜7，此時，c=6；當(dāng)a=3時，5＜c＜8，此時，c=6，7；當(dāng)a=4時，5＜c＜9，此時，c=6，7，8；當(dāng)a=5時，5＜c＜10，此時，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關(guān)系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．則最小內(nèi)角為20×1=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，則可以求得最小內(nèi)角的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．19.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經(jīng)檢驗，是分式方程的解且符合題意．∴當(dāng)以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對應(yīng)邊成比例=，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．20.【答案】【解答】解：、、、中最簡分式是，故答案為：1【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）結(jié)論AE+CE=DE理由如下：延長EA到F使得AF=CE，∵CD⊥AB，AE⊥CB，∠BAC=45°，∴∠ADC=∠AEC=90°，∠DAC=∠DCA=45°，∴DA=DC，∠DAE+∠DCE=180°，∵∠DAF+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠DCE，在△DAF和△DCE中，，∴△DAF≌△DCE，∴DE=DF，∠ADF=∠CDE，∴∠EDF=∠ADC=90°，∴EF=DE，∴AE+EC=AE+AF=FE=DE．（2）結(jié)論：DE=AE?sinα-CE?cosα，理由如下：在AE上取一點(diǎn)F使得∠ADF=∠EDC，∵∠ADF=∠EDC，∴∠EDF=∠CDA=90°，∵∠ADC=∠AEC=90°，∴A、D、E、C四點(diǎn)共圓，∴∠DAF=∠DCE，∴△DAF∽△DCE，∴===tanα，∴AF=，∵∠DFE+∠DEF=90°，∠DCA+∠BAC=90°，∠DEF=∠DCA，∴∠DFE=∠DAC=α，∴=sinα，∴ED=EF?sinα=（AE-AF）sinα=（AE-）sinα=AE?sinα-CE?cosα．【解析】【分析】（1）結(jié)論：AE+CE=DE，延長EA到F使得AF=CE，只要證明△DAF≌△DCE即可解決問題；（2）結(jié)論：ED=AE?sinα-CE?cosα，在AE上取一點(diǎn)F使得∠ADF=∠EDC，在AE上取一點(diǎn)F使得∠ADF=∠EDC，由△DAF∽△DCE，得===tanα，所以AF=，再根據(jù)=sinα，求出DE即可．22.【答案】解：原式?=(?x+1)?=x+1?=1-x?=-1當(dāng)?x=3原式?=-1?=2+?=2