汕頭澄海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭澄海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?荊門）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)2.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=7B.3x2-2x=1C.x-2=3D.x-1=3.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））氣溫由-2℃上升3℃后是（）A.-5℃B.1℃C.5℃D.3℃4.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））已知∠AOB=30°，又自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°5.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團八年級（下）周清數(shù)學(xué)試卷（15日）（3月份））下列計算中，運算正確的個數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個B.2個C.3個D.4個6.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2016的相反數(shù)是（）A.B.-2016C.-D.20167.（2020年秋?和平區(qū)期末）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠38.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面的計算正確的是（）A.8a-7a=1B.2a+3a2=5a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b9.（江蘇省蘇州市立達中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）蘇州市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗a棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.5（a+21-1）=6（a-1）B.5（a+21）=6（a-1）C.5（a+21）-1=6aD.5（a+21）=6a10.（2012屆福建漳州中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省漳州市詔安一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在學(xué)習(xí)第四章《基本平面圖形》后，對一些規(guī)律性的問題進行了整理，請你在表格中橫線上填寫正確的答案12.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）“僅用刻度尺能畫一個角的平分線嗎？”小明想到了以下的方法：如圖，在∠MON的邊OM、ON上分別量取OA=OB，OC=OD；連結(jié)AD、BC交于點P．則射線OP就是∠MON的角平分線．（1）步驟1：從OA=OB，OC=OD，再加上已知條件．可得△AOD≌△BOC．（2）步驟2：證明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步驟3：證明射線OP就是∠MON的角平分線，理由如下．13.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（））一個棱長為整數(shù)a的大正方體可以被分成280個小正方體，其中有279個是棱長為1的正方體，剩下的一個正方體的棱長也是整數(shù)，那么a的值是．14.平角=直角，周角=平角=直角，135°角=平角．15.（湖北省黃岡市啟黃中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上有A，B兩點，A點表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是2，則A，B兩點間的距離是．16.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲廠和乙廠都有某種儀器可供其他廠使用，其中甲廠可提供10臺，乙廠可提供4臺，已知丙廠需要8臺，丁廠需要6臺，從甲廠到丙廠、丁廠每臺儀器需運費分別為400元和800元，乙廠到丙廠、丁廠每臺儀器的運費分別為300元和500元．設(shè)甲廠運往丙廠的儀器為x臺．（1）請用含x的代數(shù)式填寫下表中的空格：（2）現(xiàn)計劃用7600元運送這批儀器，請你設(shè)計一種調(diào)運方案，使丙廠、丁廠能得到所需的儀器，而且費用正好用完；（3）試問有無可能使總運費為8000元？若可能，請求出甲廠運往丙廠的儀器臺數(shù)；若不可能，請說明理由．17.觀察：“！”是一種新運算符號：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，計算=，=．18.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法對12.5847取近似值，精確到百分位的結(jié)果是．19.（山東省青島市嶗山四中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，數(shù)軸上點A、B所表示的兩個數(shù)的和的相反數(shù)是．20.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強的作法如下：老師說：“小強的作法正確．”請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，圖中能用一個大寫字母表示的角有幾個？分別把它們表示出來．22.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在4個正方形拼成的圖形中，以格點為頂點畫等腰三角形．請在以下圖中分別畫出4個面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標(biāo)出三角形的面積）23.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用代數(shù)式表示①a的平方的3倍與5的差②比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)③a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍④a，b兩數(shù)的平方差除以a，b兩數(shù)的和的平方．24.（2022年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））計算：已知x2-x=2，將下式先化簡，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．25.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）已知：如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度數(shù)．26.如圖，能用字母表示出的線段，射線和直線分別有哪幾條？27.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠AOB，一塊30度角的直角三角形（有刻度）．請只用這塊三角板作出∠AOB的平分線（保留作圖痕跡），簡要寫出作圖步驟．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?(??B.(?-x)?C??．?(?-x)?D??．?(?-1+x)故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，二次根式化簡及整式乘法分別計算求解．本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡、整式的運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握各種運算的方法．2.【答案】【解答】解：A、∵方程3x+2y=7中含有兩個未知數(shù)，∴是二元一次方程，故本選項錯誤；B、∵方程3x2-2x=1中x的次數(shù)是2，∴是一元二次方程，故本選項錯誤；C、∵方程x-2=3中含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，∴是一元一次方程，故本選項正確；D、∵方程x-1=種含有分式，∴是分式方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各選項進行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：-2+3=1（℃），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．4.【答案】【答案】OC可以在OA的外側(cè)，也可以在OB的外側(cè)，所以要分兩種情況考慮．【解析】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°當(dāng)OC在OA的外側(cè)時，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；當(dāng)OC在OB的外側(cè)，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故選D．5.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無法計算，故此選項錯誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項錯誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項錯誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則和單項式乘以單項式運算法則分別計算得出答案．6.【答案】【解答】解：2016的相反數(shù)是-2016．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．7.【答案】【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、8a-7a=a，故此選項錯誤；B、2a+3a2無法計算，故此選項錯誤；C、-（a-b）=-a+b，正確；D、2（a-b）=2a-2b，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及去括號法則分別分析得出答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得：5（a+21-1）=6（a-1），故選A．【解析】【分析】設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)首、尾兩端均栽上樹，每間隔5米栽一棵，則缺少21棵，可知這一段公路長為5（a+21-1）；若每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，可知這一段公路長又可以表示為6（a-1），根據(jù)公路的長度不變列出方程即可．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：1、線段問題線段上有3個點時，線段數(shù)為1+2=3條；線段上有4個點時，線段數(shù)為1+2+3=6條；…故當(dāng)線段上有10個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45條；當(dāng)線段上有n個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=條；填表如下：2、多邊形對角線問題多邊形有4個頂點時，對角線有=2條；多邊形有5個頂點時，對角線有=5條；多邊形有10個頂點時，對角線有=35條；多邊形有n個頂點時，對角線有條；填表如下：3、角的問題∠AOB內(nèi)增加1條射線時，角的總數(shù)為：1+2=3條；∠AOB內(nèi)增加2條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3=6條；∠AOB內(nèi)增加10條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+11==66條；∠AOB內(nèi)增加n條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+（n+1）=條．填表如下：【解析】【分析】（1）將線段上有3、4個點時線段的條數(shù)拆分成幾個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算線段上有10個點、n個點時線段的條數(shù)；（2）由四邊形從每個頂點可做（4-3）條對角線，且兩頂點間有重復(fù)對角線可得對角線條數(shù)有，類比可得五邊形、十邊形、n變形對角線數(shù)；（3）將增加1條射線時，角的個數(shù)拆分兩個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算增加2條、10條、n條射線時角的數(shù)量．12.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案為：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射線OP就是∠MON的角平分線．【解析】【分析】（1）由SAS證明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACP=∠BDP，由AAS證明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性質(zhì)得出PC=PD，由SSS證明△OPC≌△OPD，得出對應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．13.【答案】【答案】根據(jù)正方體體積得出等式a3-x3=279，進而分析得出a-x=3，以及a-x=9，a-x=31是x與a的值，即可得出答案．【解析】假設(shè)剩下的一個正方體的棱長為x，由題意可得：a3-x3=279，（a-x）（a2+xa+x2）=3×3×31，若：a-x=3，（3+x）2+x（3+x）+x2=93，9+6x+x2+3x+x2+x2=93，x2+3x-28=0，x=4，或x=-7（不合題意舍去），∴a=7，若：a-x=9，（9+x）2+x（9+x）+x2=31，81+18x+x2+9x+x2+x2=31，3x2+27x-50=0無整數(shù)解，同理a-x=31時均無整數(shù)解，所以a=7．故答案為：7．14.【答案】【解答】解：平角=1直角，周角=平角=1直角，135°角=平角，故答案為：1，，1，．【解析】【分析】根據(jù)1周角=2平角=4直角，進行解答即可．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，A、B兩點間的距離為：2-（-1）=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的公式，將較大的數(shù)減去較小的數(shù)可得．16.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案為8-x，10-x，x-4．（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，解得x=4，經(jīng)檢驗，x=4符合題意，所以甲廠運往丙廠4臺，運往丁廠6臺，乙廠運往丙廠4臺，運往丁廠0臺；（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，解得x=2，經(jīng)檢驗，當(dāng)x=2時，乙廠運往丁廠的儀器臺數(shù)為負數(shù)，不合題意，故不可能．【解析】【分析】（1）甲廠可提供10臺，運往丙廠的儀器為x臺，則運往丁廠（10-x）臺，丙廠需要8臺，已經(jīng)有x臺，還缺（8-x）臺，由乙廠提供，乙廠共提供4臺，給丙廠（8-x）臺，則給丁廠[4-（8-x）]=（x-4）臺；（2）根據(jù)各地的運費及運往各地的臺數(shù)，表示出總運費的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，進而得到答案；（3）根據(jù)總運費為8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙廠運往丁廠的儀器臺數(shù)為x-4=-2是負數(shù)，不合題意，進而得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：==9900；==．故答案為：9900；．【解析】【分析】原式利用題中的新定義變形，計算即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：12.5847≈12.58（精確到百分位）．故答案為：12.58．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：從數(shù)軸上可知：表示點A的數(shù)為-1，表示點B的數(shù)是2，則-1+2=1，1的相反數(shù)是-1．故答案為：-1．【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸得到表示點A、B的實數(shù)，然后求其和，進一步求得相反數(shù)即可．20.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，圖中能用一個大寫字母表示的角有3個，分別為：∠A，∠B，∠C．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角，進而得出答案．22.【答案】【解答】解：面積不同的4個等腰三角形以及面積如圖所示：．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形定義以及三角形面積公式即可解決問題．23.【答案】【解答】解：①3a2-5；②++1；③a2+b2-2ab；④．【解析】【分析】①先表示a的平方，在表示3倍，最后減3可得；②分別表示出a、b的倒數(shù)，再求和，最后加1；③先表示出a、b的平方和，再表示a、b乘積2倍，最后相減；④表示出a、b的平方差，再表示出兩數(shù)和