烏魯木齊市新市區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市新市區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都七中育才中學(xué)八年級（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）要使有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞4B.x≠5C.x≥4或x≠5D.x≠52.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??內(nèi)接于?⊙O??，對角線?BD??垂直平分半徑?OC??，若?∠ABD=50°??，則?∠ADC??的大小為?(???)??A.?130°??B.?120°??C.?110°??D.?100°??3.（湘教新版八年級（上）中考題同步試卷：1.5可化為一元一次方程的分式方程（06））為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同．設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）A.=B.=C.=D.=4.如果A=，B=-，那么代數(shù)式A與B之間的關(guān)系是（）A.A+B=0B.A=BC.AB=0D.A=2B5.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前c天完成，那么每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是（）A.B.C.D.6.若關(guān)于x的方程x+=c+的根為x1=c，x2=，則關(guān)于x的方程x+=a+的根是（）A.x1=a，x2=B.x1=a-1，x2=C.x1=a，x2=D.x1=a，x2=7.（江西省吉安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為acm，則另一邊長是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm8.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x=3時(shí)，分式的值等于0，則k的值為（）A.9B.-9C.-3D.39.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（直通班））若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x≠0B.x≥5C.x≠5D.x≤510.（江西省撫州市黎川縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）將正六邊形繞其對稱中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于180°的角后與原圖形重合，這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.120°B.90°C.60°D.60°或120°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）計(jì)算：?a12.（湖南省株洲市坳中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，最簡公分母是．13.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF．14.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））分解因式：-2x+8=．15.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中有一種可推拉的活動(dòng)護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的．16.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，則∠AEC的大小為度．17.（四川省綿陽市平武縣古城中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?平武縣校級期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是．18.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖所示是日本三菱汽車的標(biāo)志，它可以看作由一個(gè)菱形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)得到的．19.（2022年春?錦江區(qū)期中）因式分解：1-4a2=．20.（青島版八年級上冊《第3章分式》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））分式、、-的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（）2-4（）+4=0．22.如圖，在正方形ABcD中，M為AB中點(diǎn)，連結(jié)DM并延長DM到N，使NA2=NM?ND．（1）求證：=；（2）設(shè)直線BN分別與直線DA、DC交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連結(jié)AQ交BC于E，連結(jié)PM．求證：△BMP≌△BEQ．23.（2022年春?平南縣月考）先化簡，再求值：（-）÷，其中x=．24.（2021?長沙模擬）一位淘寶店主準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購進(jìn)甲種服裝數(shù)是用1500元購進(jìn)乙種服裝數(shù)的2倍．（1）求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該淘寶店甲種服裝每件售價(jià)260元，乙種服裝每件售價(jià)190元，店主根據(jù)買家需求，決定向這家服裝廠購進(jìn)一批服裝，且購進(jìn)乙種服裝的數(shù)比購進(jìn)甲種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，若本次購進(jìn)的兩種服裝全部售出后，總利潤多于7160元，求該淘寶店本次購進(jìn)甲種服裝至少是多少件？25.（2016?石家莊一模）（1）解不等式：3x＜2+x．（2）求代數(shù)式÷-的值，其中x=-2．26.如圖所示，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA，OB，OC，延長BO，交AC于點(diǎn)P，交于點(diǎn)D．（1）判斷四邊形CDAO是哪一種特殊四邊形，并說明理由；（2）若等邊三角形ABC的邊長為a，求⊙O的半徑．27.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，直角?ΔABC??內(nèi)接于?⊙O??，?∠ACB=90°??，?AB??的垂直平分線?OD??交?BC??的延長線于點(diǎn)?D??，與?⊙O??的切線?CE??交于點(diǎn)?E??．（1）求證：?EC=ED??；（2）如果?AC=2BC=4??，求?BD??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵有意義，∴，解得x≥4且x≠5．故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．2.【答案】解：設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，?∵BD??垂直平分?OC??，?∴OE=12OC=?∴∠ODE=30°??，?∴∠DOC=90°-30°=60°??，?∵OC=OD??，?∴ΔOCD??是等邊三角形，?∴∠ODC=60°??，?∵∠ABD=50°??，?∴∠AOD=2∠ABD=100°??，?∵OA=OD??，?∴∠ADO=∠OAD=1?∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=40°+60°=100°??，故選：?D??．【解析】設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，求出?OE=12OD??，求出?∠ODE=30°??，求出?∠ODC=60°??，根據(jù)圓周角定理求出?∠AOD??，求出?∠ADO=∠OAD=40°??，再求出答案即可．本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，圓周角定理等知識點(diǎn)，能求出?∠AOD?3.【答案】【解答】解：設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，則B類玩具的進(jìn)價(jià)為（m-3）元/個(gè)，由題意得，=，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意B類玩具的進(jìn)價(jià)為（m-3）元/個(gè)，根據(jù)用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．4.【答案】【解答】解：∵B=-=-=，又∵A=，∴A+B=+=0．故選：A．【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減；依此計(jì)算即可求解．5.【答案】【答案】每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)=現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)-原來每天生產(chǎn)的件數(shù)．【解析】可先求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)是，再求實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)是．∴實(shí)際每天就比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是-=．故選C．6.【答案】【解答】解：由方程x+=a+得：x-1+=a-1+，根據(jù)題意，知：x-1=a-1或x-1=，解得：x1=a，x2=，故選：C．【解析】【分析】由方程x+=a+得：x-1+=a-1+，把x-1看作一個(gè)整體，再根據(jù)題目信息解答即可求解．7.【答案】【解答】解：拼成的長方形的面積=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的長方形一邊長為acm，∴另一邊長是（a+6）cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)拼成的長方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積列式整理即可得解．8.【答案】【解答】解：依題意得：3×3+k=0，解得k=-9．故選：B．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子為0，即3×3+k=0，由此求得k的值．9.【答案】【解答】解：當(dāng)分母x-5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．10.【答案】【解答】解：∵正六邊形的中心角為360°÷6=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度60°的倍數(shù)，∴這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度是60°或120°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角為中心角的整數(shù)倍解答．二、填空題11.【答案】解：?a?=a?=a-1?=-1??．故答案為：?-1??．【解析】先把要求的式子進(jìn)行通分，再根據(jù)同分母相加減，分母不變，分子相加減即可得出答案．此題考查了分式的加減，熟練掌握分式的加減法則是解題的關(guān)鍵，12.【答案】【解答】解：分式，的分母為xy，4x3，∴最簡公分母是4x3y，故答案為4x3y．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：可添加條件為∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一個(gè)即可）．【解析】【分析】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．14.【答案】【解答】解：-2x+8=-2（x-4）．故答案為：-2（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式-2，再提取公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：生活中有一種可推拉的活動(dòng)護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．16.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案為：73．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABE=∠C，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．17.【答案】【解答】解：∵=45°，甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°；∴以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是乙．故答案為：乙．【解析】【分析】根據(jù)每部分對應(yīng)的圓心角，進(jìn)而得出各圓心角是45°倍數(shù)的既符合要求，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：是由一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)120°旋轉(zhuǎn)2次可得圖形，故答案為：2，120°．【解析】【分析】因?yàn)樵摿庑涡D(zhuǎn)一周的度數(shù)是360°，共有3個(gè)菱形，所以每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：360°÷3=120°．19.【答案】【解答】解：1-4a2=（1-2a）（1+2a）．故答案為：（1-2a）（1+2a）．【解析】【分析】直接利用平方差分解因式進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：分式、、-的最簡公分母是abc2．故答案為：abc2．【解析】【分析】利用最簡公分母的定義求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)u=，原方程等價(jià)于u2-4u+4=0．解得u=2．=2，兩邊都成以（x2-1）得x+1=2（x2-1）．因式分解，得（2x-3）（x+1）=0，解得x=，x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原分式方程的解，x=-1不是分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．22.【答案】【解答】（1）證明：作NH⊥AB于H．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°，∵AM=BM，∴AD：AM=2：1，∵∠DAB=∠NHM=90°，∴AD∥NH，∴△ADM∽△HNM，∴=，∴==2，設(shè)MH=a，HN=2a，∵NA2=NM?ND，∴=，∵∠ANM=∠AND，∴△ANM∽△DNA，∴∠NAM=∠ADN=∠MNH，∵∠MHN=∠AHN，∴△HNM∽△HAN，∴=，∴=，∴AH=4a，AM=BM=3a，AD=AB=6a，HB=HN=2a，∵AD∥NH，∴===．（2）由（1）可知HN=HB=2a，∴∠HBN=∠HNB=45°，∴∠APB=∠CBQ=45°，∴∠APB=∠ABP=45°，∠CBQ=∠CQB=45°，∴AP=AB，BC=CQ，∴PB=AB，BQ=BC，∵AB=BC，∴PB=BQ，∴CQ∥AB，∴==1，∴EB=EC=MB，在BMP和△BEQ中，，∴△BMP≌△BEQ．【解析】【分析】（1）作NH⊥AB于H，先證明△ADM∽△HNM得==2，設(shè)MH=a，HN=2a，再證明△HNM∽△HAN得到=求出AH、AD即可解決問題．（2）由（1）可知HN=HB=2a，只要證明PB=BQ，BM=BE即可．23.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?=，當(dāng)x=時(shí)，原式==．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】解：（1）設(shè)每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)為?x??元，則每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)為?(x-50)??元，依題意得：?4000解得：?x=200??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=200??是原方程的解，且符合題意，?∴x-50=150??．答：每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)是200元，每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)是150元．（2）設(shè)該淘寶店本次購進(jìn)甲種服裝?a??件，則購進(jìn)乙種服裝?(2a+4)??件，依題意得：?(260-200)a+(190-150)(2a+4)>7160??，解得：?a>50??．?∵a??為正整數(shù)，?∴a??的最小整數(shù)值為51．答：該淘寶店本次購進(jìn)甲種服裝至少是51件．【解析】（1）設(shè)每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)為?x??元，則每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)為?(x-50)??元，根據(jù)數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)結(jié)合用4000元購進(jìn)甲種服裝數(shù)是用1500元購進(jìn)乙種服裝數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該淘寶店本次購進(jìn)甲種服裝?a??件，則購進(jìn)乙種服裝?(2a+4)??件，根據(jù)總利潤?=??每件的銷售利潤?×?銷售數(shù)量結(jié)合總利潤多于7160元，即可得出關(guān)于?a??的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25.【答案】【解答】解：（1）移項(xiàng)得，3x-x＜2，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，把x的系數(shù)化為1得，x＜1；（2）原式=?-=（x+1）?-=1-=，當(dāng)x=-2時(shí)，原式==．【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）四邊形CDAO是菱形．