蕪湖市繁昌縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市繁昌縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市連城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=3-xB.x+3=y+2C.=1D.x2-1=02.（重慶市墊江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-（-3）和3B.-|-3|和-（-3）C.|-3|和3D.-3和-|-3|3.（甘肅省嘉峪關(guān)六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）比2℃低8℃的溫度是（）A.-8℃B.8℃C.6℃D.-6℃4.（云南省西雙版納州景洪三中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）x=3是方程（）的解．A.3x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x（x-2）=4D.x+3=05.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））如果，那么的值是（）A.1B－1C.0D.1或06.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.a3?a3=a9B.3a3÷2a=a3C.（a2）3=a6D.2a+3a2=5a37.（廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果向東走4千米記為+4千米，那么走了-2千米表示（）A.向東走了2千米B.向南走了2千米C.向西走了2千米D.向北走了2千米8.（2012屆浙江省麗水市縉云縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。截至今年五月底，我國(guó)股市開(kāi)戶(hù)總數(shù)約95000000，正向1億挺進(jìn)，95000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.9.5×106B.9.5×107C.9.5×108D.9.5×1099.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的是（）A.-6既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)、也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C.-200既是負(fù)數(shù)、也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.以上都不正確10.（2015?歷下區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4?a2=a8D.a6÷a3=a2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為元（用代數(shù)式表示）．12.（新人教版九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若∠AOD=110°，則∠COB=度．13.射線(xiàn)OA的方向是東北方向，射線(xiàn)OB的方向是北偏西60°，則∠AOB=．14.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2008?寧夏）某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天．15.（江蘇省南通市啟東市七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）把54.965精確到十分位是．16.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））—132=；17.（重慶市萬(wàn)州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次定時(shí)作業(yè)）（2012秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)月考）在如圖的圖形中，一共有個(gè)四邊形．18.（山東省德州市寧津縣育新中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調(diào)8人到乙組，這時(shí)甲組剩下的人數(shù)恰好是乙組現(xiàn)有人數(shù)的一半多2．設(shè)乙組原有x人，則可列方程．19.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x-7的值是．20.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°，則∠CAD的度數(shù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，五條射線(xiàn)OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個(gè)角（小于90°）？如果從O點(diǎn)引出n條射線(xiàn)（最大角為銳角），能有多少個(gè)角（小于90°）？你能找出規(guī)律嗎？22.（2021?寧波模擬）在?6×6??的方格紙中，點(diǎn)?A??，?B??，?C??都在格點(diǎn)上，按要求畫(huà)圖：（1）在圖①中找一個(gè)格點(diǎn)?D??，使以點(diǎn)?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（2）在圖②中僅用無(wú)刻度的直尺，在線(xiàn)段?BC??上取一點(diǎn)?P??，使得?BP=223.（山東省濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)縣街道中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：（1）x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中．（3），其中．24.（河南省平頂山市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．（1）畫(huà)射線(xiàn)CD；（2）畫(huà)直線(xiàn)AD；（3）連接AB；（4）直線(xiàn)BD與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)O；（5）請(qǐng)說(shuō)明AD+AB＞BD的理由．25.（四川省廣安市岳池縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=24cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．26.如圖1，把一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三角形．（1）甲三角形（如圖2）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？（2）乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？27.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x+3=3-x是一元一次方程，故A正確；B、x+3=y+2是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、=1是分式方程，故C錯(cuò)誤；D、x2-1=0是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．2.【答案】【解答】解：A、-（-3）=3，故A錯(cuò)誤；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，故B正確；C、|-3|=3，故C錯(cuò)誤；D、-|-3|=-3，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，然后依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可．3.【答案】【解答】解：2-8=-6（℃），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．4.【答案】【解答】解：將x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左邊得：（3-3）（3-2）=0，右邊=0，∴左邊=右邊，即x=3是方程的解．故選B．【解析】【分析】將x=3代入各項(xiàng)中方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．5.【答案】【答案】D【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方根據(jù)平方的定義從三個(gè)特殊的數(shù)0，1，-1中考慮即可得到結(jié)果。，，故選D。6.【答案】【解答】解：A、a3?a3=a6，錯(cuò)誤；B、3a3÷2a=a2，錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，正確；D、2a與3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方及合并同類(lèi)項(xiàng)解答即可．7.【答案】【解答】解：∵向東走4千米記為+4千米，以東為正，則西為負(fù)，∴-2千米表示向西走了2千米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義，可以得知東為正，西為負(fù)，本題得以解決．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、-6既是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、-既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；C、-200既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，還是有理數(shù)，錯(cuò)誤；D、以上有錯(cuò)誤，也有正確，故選B．【解析】【分析】利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)的定義判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，可判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．二、填空題11.【答案】【答案】可以設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．12.【答案】【答案】∠COB是兩個(gè)直角的公共部分，同時(shí)兩個(gè)直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由題意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案為：70．13.【答案】【解答】解：如圖所示：∵射線(xiàn)OA的方向是東北方向，∴∠AOC=45°，∵射線(xiàn)OB的方向是北偏西60°，∴∠BOC=60°，則∠AOB=45°+60°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合方向角畫(huà)出圖形，進(jìn)而得出∠AOB的度數(shù)．14.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實(shí)際用時(shí)=實(shí)際工作總量÷實(shí)際工效．【解析】實(shí)際工作量為1500，實(shí)際工效為：2x+35．故實(shí)際用時(shí)=．15.【答案】【解答】解：54.965≈55.0（精確到十分位）．故答案為55.0．【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．16.【答案】【答案】－169【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.—132=－169．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方17.【答案】【解答】解：?jiǎn)蝹€(gè)的四邊形：一共有9個(gè)，由2個(gè)四邊形組成的四邊形有6個(gè)，由3個(gè)四邊形組成的四邊形有4個(gè)，由4個(gè)四邊形組成的四邊形有1個(gè)，由5個(gè)四邊形組成的四邊形有4個(gè)，由6個(gè)四邊形組成的四邊形有2個(gè)，由7個(gè)四邊形組成的四邊形有1個(gè)，故一共有27個(gè)四邊形．故答案為：27．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的組成分別求出四邊形個(gè)數(shù)即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)乙組原有x人，則甲組人數(shù)是2x，根據(jù)題意得出：2x-8=（x+8）+2．故答案為：2x-8=（x+8）+2．【解析】【分析】設(shè)乙組原有x人，根據(jù)已知表示出甲乙兩組人數(shù)，進(jìn)而利用甲組的人數(shù)恰是乙組人數(shù)的一半多2人得出等式方程求出即可．19.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-7=2（2x2+3x）-7=2×1-7=2-7=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，可以得到2x2+3x的值，從而可以求得4x2+6x-7的值．20.【答案】【答案】利用三角形的各角度數(shù)和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，則∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案為：45°三、解答題21.【答案】【解答】解：引出5條射線(xiàn)時(shí)，以O(shè)A為始邊的角有4個(gè)，以O(shè)B為始邊的角有3個(gè)，以O(shè)C為始邊的角有2個(gè)，以O(shè)D為始邊的角有1個(gè)，故當(dāng)有5條射線(xiàn)時(shí)共有角：4+3+2+1=10個(gè)；如果引出n條射線(xiàn)，有個(gè)角；規(guī)律：從一點(diǎn)引出n條射線(xiàn)，則共有個(gè)角．【解析】【分析】找出以O(shè)A為始邊的角的個(gè)數(shù)，然后找出相鄰的邊為始邊的角的個(gè)數(shù)相加即可，按照五條射線(xiàn)角的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法即可得到答案．22.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABDC??即為所求．（2）如圖②中，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定畫(huà)出圖形即可．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??連接?MN??交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【答案】（1）（2）首先利用整式的乘法法則去掉括號(hào)，然后化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解；（3）首先把分式通分、約分，然后化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解．【解析】（1）x（x+2）-（x+1）（x-1）=x2+2x-x2+1=2x+1當(dāng)x=-時(shí)，原式=0；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，當(dāng)時(shí)，原式=3；（3）==，當(dāng)時(shí)，原式=．24.【答案】【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如圖所示：（5）∵兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，∴AD+AB＞BD．【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)畫(huà)出圖形即可，（5）根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)回答即可．25.【答案】【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB