營口鲅魚圈區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前營口鲅魚圈區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省遂寧市射洪外國語學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.x2-4x+5=x（x-4）+5C.3x2-6x=-6x+3x2D.8a-4a2-4=-4（a-1）22.（2019?黃巖區(qū)二模）如圖，將邊長相等的正?ΔABP??和正五邊形?ABCDE??的一邊?AB??重疊在一起，當?ΔABP??繞著點?A??順時針旋轉(zhuǎn)?α°??時，頂點?P??剛好落在正五邊形的對稱軸?EF??上，此時?α?的值為?(???)??A.45B.30C.26D.243.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）學校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進了技術(shù)，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務，請問原計劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+24.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），則點A的坐標為（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）5.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學））如圖，在2×2的方格紙中，∠1+∠2等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°6.在代數(shù)式2x-，，，3+，-，中分式的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.57.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列幾個省市創(chuàng)意字圖案中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.9.（2022年山東省棗莊市嶧城區(qū)城郊中學中考專項復習：分式方程（））河邊兩地距離skm，船在靜水中的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h，船往返一次所需要的時間是（）A.小時B.小時C.小時D.小時10.（2012春?錦江區(qū)期中）分解因式2x2-4x的最終結(jié)果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，菱形?ABCD??中，直線?EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?AB=6??，?∠ABC=60°??，?BG=2??，則?EF=??______．12.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則a=．13.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，正五邊形?ABCDE??繞點?A??旋轉(zhuǎn)了?α?角，當?α=30°??時，則?∠1=??______．14.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?揭陽校級月考）正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．15.探究：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．AE⊥BC于點E，若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．16.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（x-1）（x+3）=x2+px+q，則=．17.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））輪船順水航行46千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時．18.（2022年春?邗江區(qū)期中）若（x-y）2=（x+y）2+M，則M等于．19.（2016?蕭山區(qū)二模）已知AB是半徑為4的⊙O中的一條弦，且AB=4，在⊙O上存在點C，使△ABC為等腰三角形，則此等腰三角形的底角的正切值等于．20.對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，則各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162．那么x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2）于是，我們可用“018162”作為一個密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生的一個密碼是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?連山縣校級期末）（2021年春?連山縣校級期末）如圖，∠ABC=∠DCB=90°，且AC=BD．AB與DC相等嗎？∠BAC與∠CDB相等嗎？為什么？22.有一邊長為4的等腰三角形，它的另兩邊長是方程x2-10x+k=0的兩根，求這個三角形的面積．23.如果3m+2n=6，求8m×4n的值．24.（四川省達州市通川區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，你對圖中作哪些數(shù)據(jù)測量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃并說明理由．25.計算：-+2．26.（2022年春?宜興市校級月考）計算和化簡（1）（ab）5?（ab）2（2）（x-y）3÷（y-x）2（3）2（a4）3-a2?a10+（-2a5）2÷a2（4）30-2-3+(-3)2-()-1．27.解分式方程：-+1=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是交換率，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．2.【答案】解：如圖，?∵ABCDE??是正五邊形，?∴∠EAB=AED=108°??，?∵ΔPAB??是等邊三角形，?∴∠PAB=60°??，?∴∠EAP=48°??，?∵EF??是正五邊形的對稱軸，?∴∠AEF=54°??，?∵AE=AP=AP′??，?∴∠AP′E=∠AEF=54°??，?∴∠EAP′=180°-2×54°=72°??，?∴∠PAP′=72°-48°=24°??，?∴??旋轉(zhuǎn)角?α=24??，故選：?D??．【解析】分別求出?∠PAE??，?∠P′AE??即可解決問題．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務，根據(jù)原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+2可列出方程．4.【答案】【解答】解：因為△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），所以可得點A的縱坐標為-×2=-，橫坐標為+1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的軸對稱性質(zhì)得到點D，由此求得點A的坐標．5.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠2=∠3，在Rt△ABC中，∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°．故選B．【解析】【分析】標注字母，然后利用“邊角邊”求出△ABC和△DEA全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠2=∠3，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解．6.【答案】【解答】解：分式有，，3+，共3個，故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．9.【答案】【答案】往返一次所需要的時間是，順水航行的時間+逆水航行的時間，根據(jù)此可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意可知需要的時間為：+故選D．10.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故選：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，進而提取公因式得出答案．二、填空題11.【答案】解：如圖，設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點，過?A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點?N??，連接?AC??，?BD??，?∵EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?∴??點?O??為對稱中心，是菱形對角線的交點，??S四邊形?∴??菱形?ABCD??是中心對稱圖形，?∴BG=DH=2??，?AE=CF??，?∵?對角線?AC??，?BD??將菱形?ABCD??面積四等分，即??SΔAOB??∴S四邊形??∴SΔOFC?∵OC??平分?∠BCD??，?OK⊥BC??，?ON⊥CD??，?∴OK=ON??，?∴???1?∴FC=DH=2??，?∴AE=FC=2??，在??R??t?Δ?A?∴AL=ABsin60°=6×32=3?∵A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，?AD//BC??，?∴∠ALM=∠EML=∠AEM=90°??，?∴??四邊形?ALME??為矩形，?∴AE=LM=2??，?AL=EM=33?∴MC=BC-BL-LM=6-3-2=1??，?∴FM=FC-MC=2-1=1??，在??R??t故答案為：?27【解析】設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點，過?A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點?N??，連接?AC??，?BD??，根據(jù)性質(zhì)點?O??為對稱中心，是菱形對角線的交點，根據(jù)菱形是中心對稱圖形可求?BG=DH=2??，?AE=CF??，根據(jù)??S四邊形FOHC??=SΔCOD?=14?S菱形??，可得??SΔOFC??=SΔOHD??，可證12.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|a|-2=0且a2+a-6≠0，解得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．13.【答案】解：如圖所示：?∵?正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為?(5-2)×180°5=108°??∴∠2=108°-30°=78°??，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：對應角相等，?∴∠M=∠MNH=108°??，在五邊形?AMNHE??中，?∠E=108°??，?∴∠1=540°-3×108°-78°=138°??，故答案為：?138°??．【解析】由五邊形內(nèi)角和及正多邊形的性質(zhì)得到正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，求解?∠2??，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與五邊形的內(nèi)角和公式得到答案．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記正多邊形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和公式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對應的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問題．15.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，∴四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AE=AF=10，S△AFB=S△AED，∵四邊形AFCE是矩形，∴四邊形AFCE是正方形，∴S正方形AFCE=10×10=100，∴S四邊形ABCD=S四邊形ABCE+S△AED=S四邊形ABCE+S△AFB=S正方形AFCE=100；（2）如圖2，過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，∵AE⊥CD，∴∠AED=∠F=90°，∴∠FAE+∠BCD=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠EAF，∴∠BAD-∠EAD=∠EAF-∠EAD，∴∠BAE=∠FAD，在△AEB和△AFD中∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，∵BC=10，CD=6，∴CE=10-x，CF=6+x，由勾股定理得；AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，∵AE=AF，∴CE=CF，即10-x=6+x，解得：x=2，∴CE=CF=8，∵△AEB≌△AFD∴S△AEB=S△AFD，∴S正方形AFCE=×8×19+×8×19=152∴S四邊形ABCD=S△AEB+S四邊形AECD=S△AFD+S四邊形AECD=S正方形AFCE=152．故答案為：152．【解析】【分析】（1）過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，根據(jù)AAS得出△AFB≌△AED，根據(jù)全等得出AE=AF=10，S△AFB=S△AED，求出S正方形AFCE=100，求出S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可；（2）過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，求出∠BAE=∠FAD，根據(jù)AAS推出△AEB≌△AFD，根據(jù)全等得出AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，由勾股定理得出AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，推出10-x=6+x，求出x，求出S正方形AFCE=152和S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可．16.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+px+q，∴p=2，q=-3，∴===3，故答案為：3．【解析】【分析】首先利用多項式乘法去括號，進而得出p，q的值，即可解答．17.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應用．根據(jù)輪船順水航行46千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2018.【答案】【解答】解：（x-y）2=x2-2xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，∴（x-y）2=（x+y）2+（-4xy），故答案為：-4xy．【解析】【分析】根據(jù)（x-y）2=x2-2xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案．19.【答案】【解答】解：作弦AB的垂直平分線交⊙O于C、F，連接CA、CB、FA、FB，在⊙O上取=，=，連接BD、AE，則△ABC、△ABF、△ABD、△ABE是等腰三角形，∵OA=OB=4，AB=4，∴△AOB為等邊三角形，∴OH=2，∴CH=4+2，F(xiàn)H=4-2，∴tan∠CBA==2+，tan∠FBA==2-，∵∠D=∠E=∠AOB=30°，∴tanD=tanE=．故答案為：2+、2-、．【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和弦、弧、圓心角之間的關(guān)系得到四種符合條件的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理以及正切的概念計算即可．20.【答案】【解答】解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當x=10，y=10時，x=10，2x+y=30，2x-y=10，故密碼為103010或101030或301010．【解析】【分析】首先將多項式4x3-xy2進行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分別計算出2x+y=及2x-y的值，從而得出密碼．三、解答題21.【答案】【解答】證明：AB=DC，∠BAC=∠CDB．由勾股定理得：AB=，DC=，又∵AC=BD，∴AB=DC．在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠BAC=∠CDB．【解析】【分析】由AC=BD、BC=BC結(jié)合勾股定理可得出AB=DC，在△ABC和△DCB中由SSS即可得出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠BAC=∠CDB．22.【答案】【解答】解：設(shè)方程x2-10x+k=0的兩根為a、b，∴a+b=10，而a、b是一邊為3的等腰三角形的兩邊長，當a和b為腰，即a=b，則a=b=5，由勾股定理得：底邊上的高==，∴三角形的面積=×4×=2；當a為腰，b為底邊：①a=4，則b=6，由勾股定理得：底邊上的高==，∴三角形的面積=×6×=3；②b=4，則a=6，由勾股定理得：底邊上的高==4，∴三角形的面積=×4×4=8．綜上所述，這個三角形的面積為2或3或8．【解析】【分析】設(shè)方程x2-10x+k=0的兩根為a、b，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=10，然后討論：當a和b為腰，即a=b，則a=b=5，求出底邊上的高，即可得出三角形的面積；當