自貢富順2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前自貢富順2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一條直線上，則∠BCE=（）A.20°B.30°C.40°D.50°2.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是?(???)??A.?(-x-y)(x-y)??B.?(-x+y)(x-y)??C.?(-x-y)(-x+y)??D.?(x+y)(-x+y)??3.（四川省南充市營山縣回龍中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）式子①，②，③，④中，是分式的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④4.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)E（21））多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（）A.x-1B.x-16C.x+3D.x-25.（2022年春?太原期中）下列各式中能用平方差公式計算的是（）A.（a+3b）（3a-b）B.（3a-b）（3a-b）C.（3a-b）（-3a+b）D.（3a-b）（3a+b）6.（2021?沈陽）下列計算結(jié)果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?7.（重慶市南開（融僑）中學九年級（下）段考數(shù)學試卷（一））下列計算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a28.（2021?長安區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a-b)(-a-b)?=aD.??2x29.（河北省期末題）下列說法錯誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內(nèi)角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余10.（2020?思明區(qū)模擬）一臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺收割機收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥少用1小時，要使列出的方程?10150x=10100x-1??正確，那么A.一臺收割機的工作效率B.一個農(nóng)民的工作效率C.一臺收割機收割10公頃小麥所需的時間D.一個農(nóng)民收割10公頃小麥所需的時間評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江津區(qū)校級月考）（2022年春?江津區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長為．12.（2021?溫嶺市一模）如圖，已知?∠ABC=26°??，?D??是?BC??上一點，分別以?B??，?D??為圓心，相等的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?F??，?G??，連接?FG??交?AB??于點?E??，連接?ED??，則?∠DEA=??______．13.（湖南省衡陽市夏明翰中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：-2x（x2-3x-1）=．14.方程+=+的解是．15.（原點教育八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（三））正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．16.（福建省廈門市九年級（上）期中數(shù)學模擬試卷）等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是．17.（2016?和縣一模）（2016?和縣一模）如圖，AD、AE分別是△ABC的中線和角平分線，AC=2，AB=5，過點C作CF⊥AE于點F，連接DF，有下列結(jié)論：①將△ACF沿著直線AE折疊，點C怡好落在AB上；②3＜2AD＜7；③若∠B=30°，∠FCE=15°，則∠ACB=55°；④若△ABC的面積為S，則△DFC的面積為0.15S．其中正確的是．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）18.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．19.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果分式的值為零，那么a=．20.約分：=，=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省德陽市廣漢市九片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）計算題：（1）4+-+4；（2）+-（-1）0；（3）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x5-9x；（4）先化簡，再求值：÷（x+3-），其中x=-5．22.通分：與．23.（2021?柯城區(qū)三模）解方程：?2-x24.（2021?廈門二模）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進的智慧和力量．4月份，某校黨委采購了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價格比乙種書多4元，現(xiàn)購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?425.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：線段AB．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的基礎上，點C為l上一個動點（點C不與點D重合），連接CB，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．①當垂足E在線段BC上時，直接寫出∠ABC度數(shù)的取值范圍．②請你畫出一個垂足E在線段BC延長線上時的圖形，并求證∠BAE=∠BCD．26.?ABCD，點E為BC的中點，點F在CD的延長線上，且AE平分∠BAF．（1）求證：AF=2AB+DF；（2）點G為AF的中點，連接DG，GK⊥GD交BC于點K，若CF=BC，∠ABC=60°，AF=14，求KE的長．27.（湖北省恩施州利川市長順中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC邊上一動點（D不與A、C重合），E為BC邊的延長線上一動點，且在運動過程中始終保持CE=AD，連接DE．（1）如圖（1），當點D為BC邊的中點時，試判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）如圖（2），當點D為BC邊上任一位置時，（1）中的結(jié)論是否成立，請加以證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△EDC≌△ABC，∴∠DCE=∠ACB=100°，∵A、C、D在同一條直線上，∴∠ACD=180°，∴∠BCE=∠ACB+∠DCE-∠ACD=20°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DCE=∠ACB=100°，由A、C、D在同一條直線上，得到∠ACD=180°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．2.【答案】解：?A??．原式?=(-y-x)(-y+x)?=y??B??．沒有完全相同的項，錯誤，符合題意；?C??．原式?=?(?-x)?D??．原式?=(y+x)(y-x)?=y?故選：?B??．【解析】平方差公式，要求有一項完全相同，另一項互為相反項．根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可．本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關鍵．3.【答案】【解答】解：①，③是分式，②，④是整式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式為x-2．故選：D．【解析】【分析】首先把多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6分解，然后再找出公因式．5.【答案】【解答】解：A、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式，故本選項錯誤；B、原式=（3a-b）2，故本選項錯誤；C、原式=-（3a-b）2，故本選項錯誤；D、符合平方差公式，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對各選項進行逐一計算即可．6.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結(jié)論．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．8.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、?(??C??、?(a-b)(-a-b)?=b?D??、??2x2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，積的乘方運算法則，平方差公式以及單項式乘單項式的運算在逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，單項式乘單項式，平方差公式以及積的乘方，熟記相關公式與運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】C【解析】10.【答案】解：設一個農(nóng)民的工作效率為?x??，根據(jù)題意可得：?10故選：?B??．【解析】根據(jù)題意得出?x??的意義即可．本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)時間關系建立方程是關鍵，求出解時不要忘記檢驗．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AE．∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AE=EC．設EC=x，則AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的長，然后證明△AOD≌△COE，即可求得．12.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?BD??，?∴EB=ED??，?∴∠EDB=∠B=26°??，?∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°??．故答案為?52°??．【解析】利用基本作圖得到?EF??垂直平分?BD??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=ED??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到?∠DEA??的度數(shù)．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．13.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案為：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．14.【答案】【解答】解：方程變形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移項、合并得：6x=48，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是分式方程的解，故答案為：x=8．【解析】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．15.【答案】【解答】解：360°÷4=90°，所以，正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)90度后能與自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義列式計算即可得解．16.【答案】【解答】解：等邊三角形可以被從中心發(fā)出的射線平分成3部分，因而至少要旋轉(zhuǎn)360÷3=120°．故答案為：120°．【解析】【分析】確定圖形繞自己的中心最少旋轉(zhuǎn)多少度可與自身重合，就是觀察圖形，可以被從中心發(fā)出的射線平分成幾部分，則旋轉(zhuǎn)的最小角度即可求解．17.【答案】【解答】解；如圖延長CF交AB于M，延長AD到N使得DN=AD，連接BN、CN，∵∠FAM=∠FAC，∠AFM=∠AFC=90°，∴∠FAM+∠AMF=90°，∠FAC+∠ACF=90°，∴∠AMC=∠ACM，∴AM=AC，∵AF⊥MC，∴MF=CF，∴將△ACF沿著直線AE折疊，點C怡好落在AB上，故①正確．∵BD=CD，AD=DN，∴四邊形ABNC是平行四邊形，∴BN=AC=2，∵AB=5，在△ABN中，有5-2＜AN＜5+2，∴3＜2AD＜7，故②正確，∵∠B=30°，∠FCE=15°，∴∠AMC=∠ACM=45°，∴∠ACB=∠ACM+∠FCE=60°，故③錯誤．∵AM=AC=2，AB=5，∴BM：AB=3：5，∴S△BCM=S△ABC=s，∵BD=CD，MF=FC，∴DF∥BM，∴△DFC∽△BMC，∴S△DFC=S△BCM=s=0.15s，故④正確，故答案為①②④．【解析】【分析】如圖延長CF交AB于M，延長AD到N使得DN=AD，連接BN、CN；①正確，由CF=CM即可解決．②正確，在△ABN中利用三邊關系即可解決．③錯誤，∠ACB=60°，④正確，先證明S△BCM=S△ABC=s，由△DFC∽△BMC，得S△DFC=S△BCM即可證明．18.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．19.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．20.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）4+-+4=4+3-2+4，=7+2；（2）+-（-1）0=+1+3-1=4，（3）x5-9x=x（x4-9）=x（x2+3）（x+）（x-）（4）÷（x+3-）=÷（-）=÷=×=×=-，當x=-5時，原式=-=-．【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡根式，再求解即可；（2）先分母有理化及把二次根式化為最簡根式，再求解即可；（3）利用提公因式法及平方差進行因式分解；（4）先化簡，再代入求值即可．22.【答案】【解答】解：∵=與，∴兩式的最簡公分母為：2（x+y）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將分母分解因式，進而得出最簡公分母求出即可．23.【答案】解：分式方程整理得：?2-x去分母得：?2-x=-x+x-3??，解得：?x=5??，檢驗：把?x=5??代入得：?x-3=5-3=2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=5??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．24.【答案】解：設每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，依題意得：?1280解得：?x=16??，經(jīng)檢驗，?x=16??是原方程的解，且符合題意，答：每本乙種書的價格是16元．【解析】設每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，由題意：購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?425.【答案】【解答】解：（1）直線l即為所求作的直線．（見圖1）（2）①45°≤∠ABC＜90°．理由如下：連接AC，當∠ACB≤90°時垂足E在線段BC上，∵CD垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵2∠CBA+∠ACB=180°，∴2∠CBA≥90°∴∠CBA≥45°∵∠CBA是銳角，∴45°≤∠CBA＜90°②在圖2中，證明：∵線段AB的垂直平分線為l，∴CD⊥AB，∵AE⊥BE，∴∠AEB=∠BDC=90°，∴∠BAE+∠B=∠BCD+∠B=90°，∴∠BAE=∠BCD．【解析】【分析】（1）利用作已知線段的垂直平分線的法作圖即可；（2）①根據(jù)銳角三角形的高在三角形內(nèi)即可解決．②利用等角的余角相等證明．26.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，延長AE、FC相交于點N．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DN，∴∠B=∠ECN，在△ABE和△HCE中，∴△ABE≌△NCE，∴CN=AB，∠N=∠BAE=∠FAN，∴AF=FN=DF+CD+CN=2AB+DF．（2）解：如圖2中，延長DG交BA的延長線于點M，連接MC并延長到L使得CL=CD，作FH⊥AD于H，連接KD、KM、KL，在△AMG和△FDG中，∴△AMG≌△FDG，∴AM=DF，∵CD=AB，∴BM=CF=BC，∵∠B=60°，∴△BCM是等邊三角形，∴∠BCD=∠KCL=120°，在△KCL和△KCD中，，∴△KCL≌△KCD，∴MG=DG，KL=KD，∠L=∠KDC，∠LKC=∠DKC，∴KM=KD=KL，∴∠KMC=∠L=∠KDC，∴∠DKC+∠KMC=∠LKC+∠L=60°，∵△BCM是等邊三角形，∴∠BMK+∠KMC=∠BMC=60°，∴∠BMK=∠DKC，∴∠MKD=180°-（∠DKC+∠BKM）=180°-（∠BMK+∠BKM）=60°，∴△KDM是等邊三角形，∴∠BMK+∠KMC=60°=∠KMC+∠CMD，∴∠BMK=∠CMD，∴△BMK≌△CMD，