咸寧市通山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市通山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃梅縣模擬）分式?2x+2??有意義，則?x??的取值范圍是?(?A.?x>2??B.?x>-2??C.?x≠-2??D.?x≠2??2.（2016?龍崗區(qū)二模）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（浙江省寧波市慈溪市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為（a+5）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪出一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A.（6a+21）cm2B.（3a+21）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+7）cm24.（江西省吉安市永新縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長為m，則AD的長為（）A.B.C.D.5.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=6.（《16.3分式方程》2022年水平測試（B））下列式子不屬于分式方程的是（）A.+=2B.=C.+1=D.+x=7.（山東省濱州市惠民縣致遠實驗學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（）A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm8.（人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺縣劉營鎮(zhèn)中學(xué)））下列條件不能證明兩個直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等B.一直角邊和一銳角對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.斜邊和一銳角對應(yīng)相等9.（2021年春?羅湖區(qū)期中）若多項式x2-mx+9是一個完全平方式，則m的值為（）A.3B.±6C.6D.±310.若關(guān)于x的分式方程=有解，則必須滿足條件（）A.m≠nB.m≠-nC.np≠-mqD.p≠-q，m≠n評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實驗中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）通過觀察比較圖1、圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用字母表示）（2）運用你所學(xué)到的公式，計算下列各題：①1092；②105×95．12.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項的公因式為．13.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分式的值為零，則a的值為．14.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=68°，則∠1+∠2=°．15.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：2a3b?（-3ab）3=．16.若關(guān)于x的方程+-=0有增根，則增根一定是或．17.（2022年春?宜興市校級月考）如果3、5、a是一個三角形的三邊，那么a的取值范圍是．18.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））分解因式：4m3-4m2n2+mn4=．19.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=120°??，?BC=2+23??，將菱形紙片翻折，使點?B??落在?CD??邊上的點?P??處，折痕為?MN??，點?M??、?N??分別在邊?BC??、?AB??上，若?PN⊥AB??，則點?N??到邊20.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?秀山縣模擬）化簡：（1）?(x+y)(x-y)+(?x-2y)（2）?(1-322.（江蘇省期末題）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=_________°；②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．23.有一塊長方形的紙片，把它剪去一個角后，所成的多邊形紙片的內(nèi)角和可能是多少度？24.計算：（1）-1；（2）-n+1；（3）+．25.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷）某商店1月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案．方案1：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折優(yōu)惠；方案2：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的7折優(yōu)惠．已知小明1月1日前不是該商店的會員．在促銷期間，他購買商品價格為x元．（1）請分別用含x的代數(shù)式表示兩種購買方案下小明應(yīng)該支付的費用；（2）若小明購買商品價格為1200元，你認(rèn)為選擇哪種購買方案較為合算？說明理由．26.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號．（1）；（2）；（3）；（4）．27.（2021?安次區(qū)二模）如圖，?A??，?B??兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機抽取一張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡得到整式?C??．（1）若抽中的卡片是?B??．①求整式?C??；②當(dāng)?x=2-1??時，求整式（2）若無論?x??取何值，整式?C??的值都是非負(fù)數(shù)，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+2≠0??，?∴x≠-2??，故選：?C??．【解析】由分式的定義?AB??中?B≠0??，可得?x+2≠0?2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．3.【答案】【解答】解：矩形的面積為：（a+5）2-（a+2）2=a2+10a+25-a2-4a-4=6a+21．故選：A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意用完全平方公式計算．4.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如圖所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周長為m，∴BC=，∴AD=BE=；故選：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，證出四邊形ABED是矩形，得出AD=BE，再證明△BCD是等邊三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出結(jié)果．5.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項錯誤；B、3-1=，故本選項錯誤；C、30=1，故本選項錯誤；D、3-1=，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B；根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D．6.【答案】【解答】解：C項中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】【解答】解：如圖，過點M作DM⊥AB于D，∵∠C=90°，AM是∠CAB的平分線，∴DM=CM=20cm，即M到AB的距離為20cm．故選C．【解析】【分析】過點D作DM⊥AB于D，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DM=CM．8.【答案】【解答】A、符合HL，能判定全等；B、僅知道一條直角邊和一角也不能確定確定其它各邊的長，從而不能判定兩直角三角形相等；C、知道兩直角邊，可以求得第三邊，從而利用SSS，能判定全等；D、知道斜邊和一銳角，可以推出另一角的度數(shù)，符合AAS，能判定全等．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．9.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．10.【答案】【解答】解：由分式方程=解得x=，分式方程=有解，得n-2x=≠0．解得m≠n，p=-q．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）．（2）①1092=（100+9）2=1002+1800+81=11881，②105×95=（100+5）（100-5）=1002-52=9975．【解析】【分析】（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進行計算，再與兩邊的圖形進行比較，即可求出答案．（2）本題把1092看成（100+9）2，根據(jù)完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根據(jù)平方差公式的求法進行計算，即可求出答案．12.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負(fù)號，進而求出公因式．13.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．14.【答案】【解答】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．15.【答案】【解答】解：2a3b?（-3ab）3=-54a6b4，故答案為：-54a6b4．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果．16.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的值，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．18.【答案】【解答】解：4m3-4m2n2+mn4=m（4m2-4mn+m4）=m（2m-n2）2．故答案為：m（2m-n2）2．【解析】【分析】直接提取公因式m，進而利用完全平方公式分解因式進而求出答案．19.【答案】解：如圖，過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，過點?M??作?MF⊥AB??于?F??，過點?N??作?NH⊥BM??于?H??，?NG⊥MP??，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?AB//CD??，?AD//BC??，?∠BAD=120°??，?∴∠ABC=∠DCE=60°??，又?PE⊥BC??，?∴∠CPE=30°??，?∴PC=2CE??，?PE=3?∵?翻折，?∴ΔNBM?ΔNPM??，?∴NH=NG??，?∠BNM=∠PNM??，?BM=MP??，?∠B=∠NPM=60°??，?∵NP⊥BA??，?∴∠BNP=90°??，?∴∠BNM=∠PNM=45°??，?∵∠B+∠BNP+∠NPM+∠BMP=360°??，?∴∠BMP=150°??，?∴∠PME=30°??，?∴MP=2PE=23CE??，?∴BM=PM=23CE??，?∵BC=2+23?∴CE=1??，?∴MB=23?∴MF=MB×sinB=23?BF=MB×cosB=23?∵∠FNM=45°??，?FM⊥FN??，?∴FN=MF=3??，?∴BN=BF+FN=3?∴NH=BN×sinB=(3+3?∴NG=3故答案為：?3【解析】過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，作?MF⊥AB??于?F??，作?NH⊥BM??于?H??，根據(jù)菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，求點?N??到邊?MP??的距離等于求點?N??到?BM??的距離?NH??，在??R??t20.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+y)(x-y)+(?x-2y)??=x2??=2x2（2）?(1-3?=x+2-3?=x-1?=x-2【解析】（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、完全平方公式、平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．22.【答案】解：（1）連接AD并延長至點F，由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD；且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠BAC=∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1）的結(jié)論易得：∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，又因為∠A=50°，∠BXC=90°，所以∠ABX+∠ACX=90°﹣50°=40°；②由（1）的結(jié)論易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB=80°；而∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠A，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，易得∠DCE=90°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=77°，∴設(shè)∠A為x°，∵∠ABD+∠ACD=140°﹣x°∴（140﹣x）+x=77，14﹣x+x=77，x=70∴∠A為70°．【解析】23.【答案】【解答】解：因為剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，當(dāng)截線為經(jīng)過正方形對角2個頂點的直線時，剩余圖形為三角形，內(nèi)角和為180°；當(dāng)截線為經(jīng)過正方形一組對邊的直線時，剩余圖形是四邊形，內(nèi)角和360°；當(dāng)截線為只經(jīng)過正方形一組鄰邊的一條直線時，剩余圖形是五邊形，內(nèi)角和為540°．【解析】【分析】剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可以知道，邊數(shù)增加1，相應(yīng)內(nèi)角和就增加180度，由此即可求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）-1=-=；（2）-n+1=-=；（3）+=+==．【解析】【分析】（1）根據(jù)異分母的分式加減法則解答即可；（2）根據(jù)