湛江坡頭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前湛江坡頭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?昆山市期中）計算10-（0.5）2015×（-2）2016的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.32.（2021?順平縣二模）瓜達(dá)爾港是我國實施“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想的重要一步，為了增進(jìn)中巴友誼，促進(jìn)全球經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展，我國施工隊預(yù)計把距離港口?420km??的普通公路升級成同等長度的高速公路，升級后汽車行駛的平均速度比原來提高?50%?，行駛時間縮短?2h??，那么汽車原來的平均速度為?(???)??A.?80km/h??B.?75km/h??C.?70km/h??D.?65km/h??3.（四川省成都外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列說法不正確的是（）A.如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B.圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)C.全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形D.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等4.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中七年級（下）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x5.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)立體圖形（））下列幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（）6.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，圖中與△DEF全等的三角形有（）A.0個B.1個C.2個D.3個7.（2016?濱江區(qū)一模）已知一個正多邊形的每個外角都等于72°，則這個正多邊形是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形8.（2016?孝昌縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.=+C.a2?a3=a5D.=±a29.（2022年春?宜興市校級期中）下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（）A.24x2y=3x?8xyB.m2-2m-3=m（m-2）-3C.x2+2x+1=（x+1）2D.（x+3）（x-3）=x2-910.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）下列各式計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x+y)C.??x7D.??3x4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．12.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點B關(guān)于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則△BEC的周長為．13.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.2作一個角等于已知角課時練習(xí)）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是．14.（2021?秀山縣模擬）??3-115.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)），-，的最簡公分母是．16.從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，作了15條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為度．17.（2021?雨花區(qū)模擬）??2021018.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）?(?π+2021)19.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）已知：?∠α?和?∠PAQ??．點?B??為射線?AP??上一定點．（1）用尺規(guī)在圖中完成以下基本作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；①作?∠ABC=∠α?，射線?BC??交射線?AQ??于點?C??；②作線段?AB??的垂直平分線，交線段?AB??于點?D??，交線段?BC??于點?E??；（2）在（1）所作圖形中，連接?AE??，若?∠α=30°??，?DE=2??，則線段?AE??的長為______．20.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））多項式：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安模擬）計算：?(1-122.（2021?永安市一模）解方程：?123.如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2，l1于點D，E（點A，E位于點B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP，CE．（1）求證：△ABP≌△CBE；（2）連接BD，BD與AP相交于點F．當(dāng)=2時，求證：AP⊥BD；（3）在（2）的條件下，延長AP交CE于點G，連接BG，求∠AGB的度數(shù)．24.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?E??，?F??分別在菱形?ABCD??的邊?BC??，?CD??上，且?∠BAE=∠DAF??．求證：?AE=AF??．25.（2021?長沙模擬）《三湘都市報》華聲在線2月21日訊，在長沙市岳麓區(qū)麓景路與梅溪湖路的交匯處，一條穿過桃花嶺公園連接含浦片區(qū)與梅溪湖片區(qū)的麓景路隧道正在加緊施工當(dāng)中．從隧道中運(yùn)輸挖出土方，其中每輛大貨車運(yùn)輸?shù)耐练奖让枯v小貨車多8立方米，大貨車運(yùn)120立方米與小貨車運(yùn)80立方米車輛數(shù)相同．（1）求大貨車與小貨車每輛各運(yùn)輸土方多少立方米？（2）總共有大小貨車共20輛，每天需運(yùn)出432立方米泥土，大小貨車各需要多少輛？26.（2022年春?張家港市校級期中）計算：（1）-22+30-（-）-1（2）2m3m2-（2m4）2÷m3（3）（2x+3y）2（2x-3y）2（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．27.如圖所示，這三種卡片的數(shù)量分別有3張，2張，1張，請你用它們拼出一些長方形或正方形，要求每種卡片都要用到，卡片之間不重疊，并用兩種不同的方式計算它的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故選：B．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．2.【答案】解：設(shè)汽車原來的平均速度是?xkm/h??，則升級后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，根據(jù)題意得：?420解得：?x=70??，經(jīng)檢驗：?x=70??是原方程的解，即汽車原來的平均速度?70km/h??，故選：?C??．【解析】設(shè)汽車原來的平均速度是?xkm/h??，則升級后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，由題意：?420km??的普通公路升級成同等長度的高速公路，升級后汽車行駛的平均速度比原來提高?50%?，行駛時間縮短?2h??，列出分式方程，解方程即可．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，正確，不合題意；C．全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；D．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案．4.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；B、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項正確．D、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．5.【答案】【答案】B【解析】本題考查了簡單幾何體的三視圖及中心對稱的知識，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．先判斷出各圖形的主視圖，然后結(jié)合中心對稱的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】A、主視圖是矩形，矩形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、主視圖是三角形，三角形不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、主視圖是正方形，正方形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B．6.【答案】【解答】解：∵D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，∴DF為△ABC的中位線，∴DF∥BC，DF=BE=EC=AB，∴∠EDF=∠DEB．在△EDF和△DEB中，，∴△DEF≌△EDB（SAS）．同理可證得：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．故選D．【解析】【分析】結(jié)合中位線的定義以及性質(zhì)可得出“DF=BE，∠EDF=∠DEB”，再由△EDF和△DEB有條公共邊利用SAS即可證得△DEF≌△EDB；同理即可證出：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．由此即可得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5．故選A．【解析】【分析】正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．8.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；B、不能化簡，故錯誤；C、正確；D、=a2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、24x2y不是多項式，因而不是因式分解，選項錯誤；B、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；C、是因式分解，選項正確；D、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤．故選C．【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷．10.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x+y)?C??、??x7?D??、??3x4故選：?C??．【解析】直接利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵點B與點E關(guān)于DC對稱，∴BC=CE=4．∵E是AB的中點，∴BE=AB=4．∴△BEC的周長12．故答案為：12．【解析】【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知：BC=CE=4，由點E是AB的中點可知BE=AB=4，從而可求得答案．13.【答案】【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等【分析】①以O(shè)為圓心，任意長為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②任意畫一點O′，畫射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧C'E，交O'A'于點C'；③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧C'E于點D'；④過點D'畫射線O'B'，∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．則通過作圖我們可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等14.【答案】解：原式?=1故答案為：?4【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n-3=15，解得，n=18，（18-2）×180°=2880°，故答案為：2880．【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是n-3，內(nèi)角和是（n-2）×180°計算即可．17.【答案】解：??20210=1??，則1相反數(shù)是：故答案為：?-1??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：原式?=1+3???=4??．故答案為：4．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）①射線?BC??即為所求．②如圖，直線?DE??即為所求．（2）在??R??t?Δ?B??D?∴BE=2DE=4??，?∵DE??垂直平分線段?AB??，?∴EB=EA=4??，故答案為：4．【解析】（1）①根據(jù)要求作出圖形即可．②根據(jù)要求作出圖形即可．（2）解直角三角形求出?BE??，證明?AE=EB??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．20.【答案】【解答】解：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案為：4（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義：系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取分子和分母共有的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=x-3【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-3(x-2)=-2??，去括號得：?1-3x+6=-2??，移項合并得：?-3x=-9??，解得：?x=3??，檢驗：把?x=3??代入得：?x-2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵BC⊥l1，∴∠ABP=∠CBE=90°，在△ABP和△CBE中，，∴△ABP≌△CBE．（2）如圖2中，∵BC=2PB，∴PC=PB=BE，∵∠PBE=90°，∴∠PEB=∠BPE=∠CPD=45°，∵AB∥CD，∴∠ABP+∠DCB=180°，∴∠DCP=90°，∠CDP=45°，∴DC=PC=PB，在△ABP和△CBD中，，∴△ABP≌△CBD，∴∠PAB=∠DBC，∵∠PAB+∠APB=90°，∴∠DBC+∠APB=90°，∴∠PFB=90°，∴AP⊥BD，（3）如圖3中，在RT△PFB和RT△BDC中，∵tan∠DBC===2，∴BF=2PF，∵CD=BE，DC∥BE，∴四邊形CDBE是平行四邊形，∴BD∥CE，∴∠BFP=∠CGP，在△PBF和△PCG中，，∴△PBF≌△PCG，∴PF=PG，F(xiàn)G=2PF，∴FG=BF，∴∠AGB=∠FBG=45°．【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS即可判定△ABP≌△CBE．（2）先證明△ABP≌△CBD得∠PAB=∠DBC，由∠PAB+∠APB=90°得到∠DBC+∠APB=90，即∠PFB=90得證．（3）只要證明△FBG是等腰直角三角形即可．24.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠B=∠D??，?AB=AD??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(ASA)??，?∴AE=AF??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得?∠B=∠D??，?AB=AD??，再證明?ΔABE?ΔADF??，可得結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．25.【答案】解：（1）設(shè)小貨車每輛運(yùn)?x??方，則大貨車每輛運(yùn)?(x+8)??方，依題意得：?120解得：?x=16??，經(jīng)檢驗：?x=16??是方程的解．則大貨車為：?16+8=24??（方?)??．答：小