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2024屆江蘇省無錫市南長實(shí)驗(yàn)、僑誼教育集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥y軸,C、D在y軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為()A.1.5 B.1 C.3 D.22.將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組,如下表所示:組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為()A.0.24 B.0.26 C.24 D.263.一次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A. B. C. D.4.如圖,在直角三角形ABC中,AC=8,BC=6,∠ACB=90°,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),點(diǎn)D在AB上,且DE⊥AC于E,則CD=()A.3 B.4 C.5 D.65.在中,斜邊,則A.10 B.20 C.50 D.1006.從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k,若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程=k﹣2有解,且使關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+)x+2不經(jīng)過第四象限,那么這6個(gè)數(shù)中,所有滿足條件的k的值之和是()A.﹣1 B.2 C.3 D.47.已知關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<3 B.a(chǎn)≤3 C.a(chǎn)>3 D.a(chǎn)≥38.若解關(guān)于x的方程時(shí)產(chǎn)生增根,那么常數(shù)m的值為()A.4 B.3 C.-4 D.-19.在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點(diǎn)H為垂足,設(shè)AB=x,AD=y(tǒng),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()A. B. C. D.10.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OD,∠OAD=50°,則∠OAB的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°11.若函數(shù)y=xm+1+1是一次函數(shù),則常數(shù)m的值是()A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣212.如圖,P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,當(dāng)P從A向D運(yùn)動(dòng)(P與A,D不重合),則PE+PF的值()A.增大 B.減小 C.不變 D.先增大再減小二、填空題(每題4分,共24分)13.一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是_____.14.一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______.15.一支蠟燭長10cm,點(diǎn)燃時(shí)每分鐘燃燒0.2cm,則點(diǎn)燃后蠟燭長度(cm)隨點(diǎn)燃時(shí)間(min)而變化的函數(shù)關(guān)系式為_____________________,自變量的取值范圍是________________.16.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車相遇后都停下來休息,快車休息2個(gè)小時(shí)后,以原速的繼續(xù)向甲行駛,慢車休息3小時(shí)后,接到緊急任務(wù),以原速的返回甲地,結(jié)果快車比慢車早2.25小時(shí)到達(dá)甲地,兩車之間的距離S(千米)與慢車出發(fā)的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距乙地______千米.17.如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為.在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C,直線AB上找一點(diǎn)D,在雙曲線y=找一點(diǎn)E,若以O(shè),C,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,那么符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)為___.18.已知點(diǎn)和都在第三象限的角平分線上,則_______.三、解答題(共78分)19.(8分)2018年5月,某城遭遇暴雨水災(zāi),武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上,前往C地營救受困群眾,途經(jīng)B地時(shí),由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地,沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn),到C地接到群眾后立刻返回A地,途中曾與救生艇相遇,沖鋒舟和救生艇距A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,假設(shè)群眾上下沖鋒舟和救生艇的時(shí)間忽略不計(jì),水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.(1)沖鋒舟從A地到C地的時(shí)間為分鐘,沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分,水流的速度為千米/分.(2)沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后,又立即去接應(yīng)救生艇,已知救生艇與A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,若沖鋒舟在距離A地千米處與救生艇第二次相遇,求k、b的值.20.(8分)在體育局的策劃下,市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x,購票總價(jià)為y):方案一:提供8000元贊助后,每張票的票價(jià)為50元;方案二:票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.(1)若購買120張票時(shí),按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少?(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算?21.(8分)已知:如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)P.PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)D,且S△DBP=27,(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式22.(10分)某公司招聘一名員工,現(xiàn)有甲、乙兩人競聘,公司聘請(qǐng)了3位專家和4位群眾代表組成評(píng)審組,評(píng)審組對(duì)兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場打分,記分采用100分制,其得分如下表:評(píng)委(序號(hào))1234567甲(得分)89949387959287乙(得分)87899195949689(1)甲、乙兩位競聘者得分的中位數(shù)分別是多少(2)計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分,從平均得分看應(yīng)該錄用誰(結(jié)果保留一位小數(shù))(3)現(xiàn)知道1、2、3號(hào)評(píng)委為專家評(píng)委,4、5、6、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委,如果對(duì)專家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán),那么對(duì)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上23.(10分)如圖,直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于于點(diǎn).(1)求,兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn),且使,求的面積.24.(10分)某商店的一種服裝,每件成本為50元.經(jīng)市場調(diào)研,售價(jià)為60元時(shí),可銷售800件;售價(jià)每提高5元,銷售量將減少100件.求每件商品售價(jià)是多少元時(shí),商店銷售這批服裝獲利能達(dá)到12000元?25.(12分)(1)計(jì)算:;(2)已知x=2?,求(7+4)x2+(2+)x+的值26.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣3),B(1,3)兩點(diǎn),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解題分析】
根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷.【題目詳解】過A點(diǎn)作AE⊥y軸,垂足為E,∵點(diǎn)A在雙曲線y=上,∴四邊形AEOD的面積為1,∵點(diǎn)B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,∴四邊形BEOC的面積為3,∴四邊形ABCD為矩形,則它的面積為3?1=2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,解本題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.2、A【解題分析】
先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù);再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),得第④組的頻數(shù)為100?(4+8+12+1+18+7+3)=1,所以其頻率為1÷100=0.1.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法.用到的知識(shí)點(diǎn):各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù);頻率=頻數(shù)÷總數(shù).3、D【解題分析】
寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【題目詳解】當(dāng)x>-1時(shí),y<0,
所以不等式kx+b<0的解集是x>-1.
故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.4、C【解題分析】
根據(jù)勾股定理先求出AB的長度,利用角關(guān)系得出等腰△ACD及等腰△BCD,得出CD=BD=AD=12AB=【題目詳解】如圖∵AC=8,BC=6,∠ACB=90°∴AB=A∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),DE⊥AC于E∴ED垂直平分AC∴AD=CD∴∠1=∠2∵∠ACB=90°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∴∠3=∠4∴CD=BD∴CD=BD=AD=12AB=故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)和判定,掌握由角關(guān)系推出線關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】
根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【題目詳解】在中,,,故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理,解題的關(guān)鍵是記住在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.6、B【解題分析】
首先利用一次函數(shù)的性質(zhì),求得當(dāng)k=-1,1,2,3時(shí),關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+)x+2不經(jīng)過第四象限,再利用分式方程的知識(shí)求得當(dāng)k=-1,3,使得關(guān)于x的分式方程=k-2有解,然后再把-1和3相加即可.【題目詳解】解:∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+)x+2不經(jīng)過第四象限,∴k+>0,解得,k>﹣1.5,∵關(guān)于x的分式方程=k﹣2有解,∴當(dāng)k=﹣1時(shí),分式方程=k﹣2的解是x=,當(dāng)k=1時(shí),分式方程=k﹣2無解,當(dāng)k=2時(shí),分式方程=k﹣2無解,當(dāng)k=3時(shí),分式方程=k﹣2的解是x=1,∴符合要求的k的值為﹣1和3,∵﹣1+3=2,∴所有滿足條件的k的值之和是2,故選:B.【題目點(diǎn)撥】一次函數(shù)的性質(zhì)以及分式方程是本題的考點(diǎn),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及分式方程有解時(shí)求出k的值是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】
首先解不等式,然后根據(jù)不等式組無解確定a的范圍.【題目詳解】,解不等式①得x≥2.解不等式②得x<a﹣2.∵不等式組無解,∴a﹣2≤2.∴a≤3故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組,求不等式的公共解,要遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了,據(jù)此即可逆推出a的取值范圍.8、D【解題分析】
方程兩邊同乘,將分式方程化為整式方程,解整式方程,再由增根為2,建立關(guān)于m的方程求解即可.【題目詳解】解得∵原分式方程的增根為2∴∴故選:D【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的增根問題,熟練掌握解分式方程,熟記增根的定義建立關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】
因?yàn)镈H垂直平分AC,∴DA=DC,AH=HC=2,∴∠DAC=∠DCH,∵CD∥AB,∴∠DCA=∠BAC,∴∠DAN=∠BAC,∵∠DHA=∠B=90°,∴△DAH∽△CAB,∴,∴,∴y=,∵AB<AC,∴x<4,∴圖象是D.故選D.10、A【解題分析】
首先根據(jù)題意得出平行四邊形ABCD是矩形,進(jìn)而求出∠OAB的度數(shù).【題目詳解】∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OD,∴四邊形ABCD是矩形,∵∠OAD=50°,∴∠OAB=40°.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形,此題難度不大.11、A【解題分析】
根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0,k、b是常數(shù))的結(jié)構(gòu)特征:k≠0;自變量的次數(shù)為1;常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù).可得m+1=1,解方程即可.【題目詳解】由題意得:m+1=1,解得:m=0,故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、C【解題分析】
首先過A作AG⊥BD于G.利用面積法證明PE+PF=AG即可.【題目詳解】解:如圖,過A作AG⊥BD于G,
則S△AOD=×OD×AG,S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×(PE+PF),
∵S△AOD=S△AOP+S△POD,四邊形ABCD是矩形,
∴OA=OD,
∴PE+PF=AG,
∴PE+PF的值是定值,
故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算.解決本題的關(guān)鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解題分析】
先用平均數(shù)是3可得x的值,再結(jié)合方差公式計(jì)算即可.【題目詳解】平均數(shù)是3(1+1+3+x+5),解得:x=4,∴方差是S1[(1﹣3)1+(1﹣3)1+(3﹣3)1+(4﹣3)1+(5﹣3)1]10=1.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)和方差的概念,解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式,難度不大.14、6【解題分析】
由題意,這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于,則其每個(gè)外角都是,再由多邊形外角和是求出即可.【題目詳解】解:∵這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于,∴其每個(gè)外角都是,∴多邊形的邊數(shù)為,故答案為6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的外角和,準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.15、y=10-0.2x0≤x≤50【解題分析】
根據(jù)點(diǎn)燃后蠟燭的長度=蠟燭原長-燃燒掉的長度可列出函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)0≤y≤10可求出自變量的取值范圍.【題目詳解】解:由題意得:y=10-0.2x,∵0≤y≤10,∴0≤10-0.2x≤10,解得:0≤x≤50,∴自變量x的取值范圍是:0≤x≤50,故答案為:y=10-0.2x;0≤x≤50.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一次函數(shù),正確得出變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、620【解題分析】
設(shè)慢車的速度為a千米/時(shí),快車的速度為b千米/時(shí),根據(jù)題意可得5(a+b)=800,,聯(lián)立求出a、b的值即可解答.【題目詳解】解:設(shè)慢車的速度為a千米/時(shí),快車的速度為b千米/時(shí),由圖可知兩車5個(gè)小時(shí)后相遇,且總路程為800千米,則5a+5b=800,即a+b=160,再根據(jù)題意快車休息2個(gè)小時(shí)后,以原速的繼續(xù)向甲行駛,則快車到達(dá)甲地的時(shí)間為:,同理慢車回到甲地的時(shí)間為:,而快車比慢車早到2.25小時(shí),但是由題意知快車為休息2小時(shí)出發(fā)而慢車是休息3小時(shí),即實(shí)際慢車比快車晚出發(fā)1小時(shí),即實(shí)際快車到甲地所花時(shí)間比慢車快2.25-1=1.25小時(shí),即:,化簡得5a=3b,聯(lián)立得,解得,所以兩車相遇的時(shí)候距離乙地為=500千米,快車到位甲地的時(shí)間為=2.5小時(shí),而慢車比快車多休息一個(gè)小時(shí)則此時(shí)慢車應(yīng)該往甲地行駛了1.5小時(shí),此時(shí)慢車往甲地行駛了=120千米,所以此時(shí)慢車距離乙地為500+120=620千米,即快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距乙地620千米.故答案為:620.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵.17、(3,3)或(?3,?3).【解題分析】
把A的橫坐標(biāo)代入直線解析式求出y的值,確定出A坐標(biāo),把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值,確定出反比例解析式,設(shè)D(a,a),由直線AB解析式可知,直線AB與y軸正半軸夾角為60°,以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,D在直線y=x上,得到點(diǎn)C只能在y軸上,得出E橫坐標(biāo)為a,把x=a代入反比例函數(shù)解析式求出y的值,確定出E坐標(biāo),由菱形的邊長相等得到OD=ED,進(jìn)而求出a的值,確定出滿足題意D的坐標(biāo)即可.【題目詳解】把x=代入y=x,得:y=3,即A(,3),把點(diǎn)A(,3)代入y=kx,解得:k=3,∴反比例函數(shù)解析式為y=,設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)(a,a),由直線AB解析式可知,直線AB與y軸正半軸夾角為60°,∵以O(shè)、C.D.
E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,D在直線y=x上,∴點(diǎn)C只能在y軸上,∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,把x=a代入y=,得:y=,即E(a,,根據(jù)OE=ED,即:,解得:a=±3,則滿足題意D為(3,3)或(?3,?3).故答案為:(3,3)或(?3,?3).【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):反比例函數(shù)與幾何結(jié)合.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.18、-6【解題分析】
本題應(yīng)先根據(jù)題意得出第三象限的角平分線的函數(shù)表達(dá)式,在根據(jù)、的坐標(biāo)得出、的值,代入原式即可.【題目詳解】解:點(diǎn)A(-2,x)和都在第三象限的角平分線上,,,.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了第三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及代數(shù)式求值,注意第三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等.三、解答題(共78分)19、(1)24,,(2)-,1【解題分析】
(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),可以解答本題;
(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),可以求得k、b的值,本題得以解決.【題目詳解】(1)由圖象可得,沖鋒舟從A地到C地的時(shí)間為12×(20÷10)=24(分鐘),設(shè)沖鋒舟在靜水中的速度為a千米/分鐘,水流的速度為b千米/分鐘,,解得,,故答案為:24,,;(2)沖鋒舟在距離A地千米時(shí),沖鋒舟所用時(shí)間為:=8(分鐘),∴救生艇與A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b過點(diǎn)(12,10),(52,),,解得,,即k、b的值分別是-,1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想和一次函數(shù)的性質(zhì)解答.20、(1)14000,13200;(2)y=60x+1.(3)200.【解題分析】
試題分析:(1)方案一中,總費(fèi)用y=8000+50x,代入x=120求得答案;由圖可知方案二中,當(dāng)x=120時(shí),對(duì)應(yīng)的購票總價(jià)為13200元;(2)分段考慮當(dāng)0<x≤100時(shí),當(dāng)x≥100時(shí),設(shè)出一次函數(shù)解析式,把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式;(3)由(1)(2)的解析式建立不等式,求得答案即可.試題解析:(1)若購買120張票時(shí),方案一購票總價(jià):y=8000+50x=14000元,方案二購票總價(jià):y=13200元.(2)當(dāng)0<x≤100時(shí),設(shè)y=kx,代入(100,12000)得12000=100k,解得k=120,∴y=120x;當(dāng)x>100時(shí),設(shè)y=ax+b,代入(100,12000)、(120,13200)得,解得,∴y=60x+1.(3)由(1)可知,要選擇方案一比較合算,必須超過120張,由此得8000+50x≤60x+1,解得x≥200,所以至少買200張票時(shí)選擇方案一比較合算.【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.21、(1)(0,3);(2)y=?x+3,y=?【解題分析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn),從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo).(2)根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中,,OD=3,再根據(jù)S△DBP=27,從而得【題目詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+3與y軸相交,∴令x=0,解得y=3,得D的坐標(biāo)為(0,3);(2)∵OD⊥OA,AP⊥OA,∠DCO=∠ACP,∠DOC=∠CAP=90°,∴Rt△COD∽R(shí)t△CAP,則,OD=3,∴AP=OB=6,∴DB=OD+OB=9,在Rt△DBP中,∴=27,即,∴BP=6,故P(6,?6),把P坐標(biāo)代入y=kx+3,得到k=?,則一次函數(shù)的解析式為:y=?x+3;把P坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=?36,則反比例解析式為:y=?;【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)進(jìn)行求解22、(1)甲得分中位數(shù)為:92(分),乙得分中位數(shù)為:91(分);(2)甲平均得分:91(分),乙平均得分:91.6(分),平均得分看應(yīng)該錄用乙;(3)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.【解題分析】
(1)將甲、乙二人的成績分別排序找出中間位置的一個(gè)數(shù)即可,(2)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求平均數(shù)即可,(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法設(shè)出權(quán)數(shù),列不等式解答即可.【題目詳解】(1)甲得分:87878992939495,中位數(shù)為:92(分),乙得分:87898991949596,中位數(shù)為:91(分);(2)甲平均得分:甲=92+(-3+2+1-5+3+0-5)=91(分),乙平均得分:乙=92+(-5-3-1+3+2+4-3)≈91.6(分),從平均得分看應(yīng)該錄用乙;(3)設(shè)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為x時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上,(89+94+93)x+(87+95+92+87)(1-x)≥(87+89+91)x+(95+94+96+89)(1-x)即:276x+361-361x≥
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