2024屆廣東省河口中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2024屆廣東省河口中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（）.A． B．C． D．2．學(xué)校把學(xué)生學(xué)科的期中、期末兩次成績(jī)分別按40%，60%的比例計(jì)入學(xué)期學(xué)科總成績(jī)．小明期中數(shù)學(xué)成績(jī)是85分，期末數(shù)學(xué)總成績(jī)是90分，那么他的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)（）A．85分B．1．5分C．88分D．90分3．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，184．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．任意實(shí)數(shù)5．已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米B．體育場(chǎng)離文具店1千米C．張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘D．張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分6．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都均為8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形8．方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=29．下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形的組合中，不能鑲嵌平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正八邊形 D．正五邊形和正方形10．如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．1111．矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個(gè)（）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形12．關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，那么函數(shù)值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)14．若，，則代數(shù)式__________.15．如果多邊形的每個(gè)外角都是40°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．16．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．17．方程x3=8的根是______．18．若反比例函數(shù)y＝a-3x的圖象在二、四象限，則常數(shù)a的值可以是_____．(寫出一個(gè)即可三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是兩個(gè)全等的直角三角形（ΔABC和ΔDEC）擺放成的圖形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)B落在DE邊上，AB與CD相交于點(diǎn)F．若BC=4，求這兩個(gè)直角三角形重疊部分ΔBCF20．（8分）如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長(zhǎng)度比梯子底端B離墻的距離大5米.（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長(zhǎng)），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?21．（8分）如圖，在中，，E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為外一點(diǎn)且連接DF，BF.(1)當(dāng)?shù)亩葦?shù)是多少時(shí)，四邊形ADFE為菱形，請(qǐng)說明理由:(2)當(dāng)AB=時(shí)，四邊形ACBF為正方形(請(qǐng)直接寫出)22．（10分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長(zhǎng)．23．（10分）下表給出三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/超時(shí)費(fèi)/（元/）不限時(shí)設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為，方式的收費(fèi)金額分別為，直接寫出的解析式，并寫出自變量的取值范圍；填空：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式最省錢；24．（10分）先化簡(jiǎn)：，并從中選取合適的整數(shù)代入求值．25．（12分）近幾年，隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，學(xué)生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢(shì)，引起了相關(guān)部門的重視．某區(qū)為了了解在校學(xué)生的近視低齡化情況，對(duì)本區(qū)7-18歲在校近視學(xué)生進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該區(qū)7-18歲在校學(xué)生近視人數(shù)約為10萬，請(qǐng)估計(jì)其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)．26．求下列分式的值：，并從x＝0，﹣1，﹣2中選一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，?jì)算分式的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題分析：分兩種情況：①當(dāng)0≤t＜4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖1所示，由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，AG=BG=OG=AB=2cm，由三角形的面積得出S=AP?OG=t（）；②當(dāng)t≥4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖2所示，S=△OAG的面積+梯形OGBP的面積=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（）；綜上所述：面積S（）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象是過原點(diǎn)的線段.故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．2、C【解題分析】

根據(jù)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)=期中數(shù)學(xué)成績(jī)×所占的百分比+期末數(shù)學(xué)成績(jī)×所占的百分比即可求得學(xué)期總成績(jī)．【題目詳解】小明這學(xué)期總評(píng)成績(jī)=85×40%+90×60%=2．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．解題的關(guān)鍵是根據(jù)期中、期末兩次成績(jī)所占的比例，列出算式，是一道基礎(chǔ)題．3、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可得.【題目詳解】A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；D、72+132≠182，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股數(shù)問題，給三個(gè)正整數(shù)，看兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，若相等，則這三個(gè)數(shù)為勾股數(shù)，否則就不是.4、A【解題分析】

利用一元二次方程的定義求解即可．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程是一元二次方程，∴m＋1≠0，即m≠?1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．5、C【解題分析】

（1）因?yàn)閺垙?qiáng)從就家直接到體育場(chǎng)，故第一段函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離；（2）張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的遞減函數(shù)，此段函數(shù)圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差為張強(qiáng)家到文具店的距離；（3）中間一段與x軸平行的線段是張強(qiáng)在圖書館停留的時(shí)間；（4）先求出張強(qiáng)家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時(shí)間，最后求出二者的比值即可.【題目詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，從家到體育場(chǎng)用了15分；

（2）由函數(shù)圖象可知，張強(qiáng)家離文具店1.5千米，離體育場(chǎng)2.5千米，所以體育場(chǎng)離文具店1千米；

（3）張強(qiáng)在文具店停留了分；

（4）從圖象可知：文具店離張強(qiáng)家1.5千米，張強(qiáng)從文具店散步走回家花了分，

∴張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故選D．7、C【解題分析】矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，菱形的判定．【分析】如圖，連接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四邊形EFGH為菱形．故選C．8、D【解題分析】

移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【題目詳解】x（x?1）＝x，x（x?1）?x＝0，x（x?1?1）＝0，x＝0，x?1?1＝0，x1＝0，x1＝1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

首先分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合鑲嵌的條件作出判斷.【題目詳解】解：A項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能密鋪；B項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，∴能密鋪；C項(xiàng)，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵2×135°+90°=360°，∴能密鋪；D項(xiàng)，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵90m+108n=360，m=4-6故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面鑲嵌的條件，解決此類問題，一般從正多邊形的內(nèi)角入手，圍繞一個(gè)頂點(diǎn)處的所有內(nèi)角之和是360°進(jìn)行探究判斷.10、C【解題分析】

先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可．【題目詳解】∵矩形的周長(zhǎng)為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．11、D【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】矩形的四個(gè)角平分線將矩形的四個(gè)角分成8個(gè)45°的角，因此形成的四邊形每個(gè)角是90°又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個(gè)四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題是考查正方形的判別方法，判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個(gè)角為直角12、C【解題分析】

根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)直接解答即可．【題目詳解】解：令x＝0，則函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，k2＋1），

∵k2＋1＞0，

∴圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上．

故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、增大【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接得出答案．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∵，∴函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，故答案為：增大．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、20【解題分析】

根據(jù)完全平方公式變形后計(jì)算，可得答案．【題目詳解】解：故答案為：20【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的運(yùn)算，能利用完全平方公式變形計(jì)算是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式16、4；1．【解題分析】

首先畫出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案．【題目詳解】點(diǎn)P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置．17、2【解題分析】

直接進(jìn)行開立方的運(yùn)算即可.【題目詳解】解：∵x3=8，∴x=38故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根.18、2(答案不唯一)．【解題分析】

由反比例函數(shù)y=a-3x的圖象在二、四象限，可知a-3<0，據(jù)此可求出a的取值范圍【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=a-3x∴a-3<0，∴a<3,∴a可以取2.故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x三、解答題（共78分）19、6+2【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EC，∠ABC=∠E=60°，求出△BCE是等邊三角形，求出∠DCB=30°，∠BFC=90°，解直角三角形求出BF和CF，即可求出答案．【題目詳解】解：如圖∵RtΔABC?RtΔDEC∴BC=EC，∠ABC=∠E=60∴ΔBCE是等邊三角形，∴∠DCB=90又∵∠ABC=60∴∠BFC=90又∵BC=4，在RtΔBCF∴BF=12BC=2∴ΔBCF的周長(zhǎng)是4+2+23【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，求出BF和CF的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）這個(gè)云梯的底端B離墻20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了4米.【解題分析】

（1）由題意得OA=15米，AB-OB=5米，根據(jù)勾股定理OA2+OB2=AB2，可求出梯子底端離墻有多遠(yuǎn)；

（2）由題意得此時(shí)CO=7米，CD=AB=25米，由勾股定理可得出此時(shí)的OD，繼而能和（1）的OB進(jìn)行比較．【題目詳解】解：（1）設(shè)梯子的長(zhǎng)度為x米，則云梯底端B離墻為x-5米。15x=25∴這個(gè)云梯的底端B離墻20米。（2）∵CO=AO-AC=15-8=7∴OD∴OD=24∴BD=OD-OB=24-20=4∴梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了4米?！绢}目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理得應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．21、(1)當(dāng)時(shí)，四邊形ADFE為菱形，理由詳見解析；(2). 【解題分析】

（1）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；由平行線的性質(zhì)可證∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°，可得△AEF，△AFD都是等邊三角形，可得AE=AF=AD=EF=FD，即可得結(jié)論．（2）由正方形的性質(zhì)可求解．【題目詳解】（1）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形，理由如下：∵AE=AF=AD∴∠AEF=∠AFE，∵EF∥AB∴∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°∴∠FAD=60°∴△AEF，△AFD都是等邊三角形∴AE=AF=AD=EF=FD∴四邊形ADFE為菱形（2）若四邊形ACBF為正方形∴AC=BC=1，∠ACB=90°∴AB=∴當(dāng)AB=時(shí)，四邊形ACBF為正方形故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析（2）EF=8【解題分析】

（1）由AE=AF=ED=DF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形，（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長(zhǎng).【題目詳解】解：（1）菱形，理由如下：∵根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF，∴四邊形AEDF是菱形；（2）連接EF，∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形，∴EF=AE=8厘米.23、;;;不超過；超過而不超過；超過.【解題分析】

（1）根據(jù)表格寫出函數(shù)的解析式，注意分段表示函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)函數(shù)的解析數(shù)求解的交點(diǎn)，進(jìn)而可得最省錢的取值范圍.【題目詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y=3x-65與y=40的交點(diǎn)即可得到A最省錢的時(shí)間；解得所以當(dāng)不超過時(shí)，選擇方式最省錢同理可得計(jì)算出直線y=3x-140與y=100的交點(diǎn)即可得到最省錢解得所以當(dāng)超過而不超過，選擇方式B最