新教材粵教版高中物理課時(shí)作業(yè)1-素養(yǎng)培優(yōu)課1電場力的性質(zhì)

課時(shí)分層作業(yè)(六)(建議用時(shí)：25分鐘)1．關(guān)于電場，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，若q減半，則該處電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E與Q成正比，而與r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場強(qiáng)均相同D．電場中某點(diǎn)場強(qiáng)方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場力的方向[答案]B2．如圖所示，電荷量＋q，質(zhì)量為m的滑塊，沿固定絕緣斜面勻速下滑，現(xiàn)加一豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，且qE≤mg，以下判斷中正確的是()A．物體將沿斜面減速下滑B．物體將沿斜面加速下滑C．物體仍保持勻速下滑D．僅當(dāng)qE＝mg時(shí)，物體繼續(xù)保持勻速下滑[答案]C3．下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是()B[將圓環(huán)分割成微元，根據(jù)對稱性和矢量疊加，D項(xiàng)O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場，大小與A項(xiàng)的相等，B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場強(qiáng)是其中一個(gè)的eq\r(2)倍，也是A、C項(xiàng)場強(qiáng)的eq\r(2)倍，因此B項(xiàng)正確。]4．A、B是一條電場線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)，其速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示。則此電場的電場線分布可能是下圖中的()A[根據(jù)帶電微粒的v-t圖象可知，帶負(fù)電的微粒做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動。受到的電場力方向與電場線在該點(diǎn)切線的方向相反，并且電場力的方向與運(yùn)動方向相反，電場力逐漸增大，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；在選項(xiàng)D所描述的情況下，帶電微粒加速運(yùn)動，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤；只有選項(xiàng)A正確。]5．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O。將電荷量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q()A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q＝2qB．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q＝－qC．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q＝－2qD．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q＝＋qD[兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為eq\f(kq,r2)，且兩個(gè)場強(qiáng)的方向夾角為120°。根據(jù)平行四邊形定則可得合場強(qiáng)大小為E合＝2eq\f(kq,r2)cos60°＝eq\f(kq,r2)，且方向水平向右。因此加入的點(diǎn)電荷需要在O點(diǎn)產(chǎn)生大小為eq\f(kq,r2)，方向水平向左的場強(qiáng)。因此應(yīng)在C點(diǎn)放點(diǎn)電荷Q＝－q或者在D點(diǎn)放點(diǎn)電荷Q＝＋q，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。]6．如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)C由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無壓力。則放于圓心處的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為()A．eq\f(2mg,q) B．eq\f(3mg,q)C．eq\f(4mg,q) D．eq\f(5mg,q)B[在B點(diǎn)由庫侖力和重力的合力提供向心力，qE－mg＝meq\f(v2,R)，qE＝meq\f(v2,R)＋mg，小球從C到B電場力不做功，由動能定理mgR＝eq\f(1,2)mv2，兩個(gè)式子聯(lián)立可知E＝eq\f(3mg,q)，點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小與B點(diǎn)相同，故B正確。]7．(多選)如圖所示，金屬板帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球(可視為質(zhì)點(diǎn))與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L。下列說法正確的是()A．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1＝eq\f(kQ,L2)B．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1＝eq\f(mgtanα,q)C．＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2＝eq\f(kq,L2)D．＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2＝eq\f(mgtanα,Q)BC[對金屬小球受力分析，由平衡條件可得Tcosα＝mg，Tsinα＝F＝E1q可求得E1＝eq\f(mgtanα,q)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可知，＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2＝eq\f(kq,L2)，故C正確，D錯(cuò)誤。]8．如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．A、B可能帶等量異號的正、負(fù)電荷B．A、B可能帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零D．同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向一定相反D[根據(jù)電場線的方向及對稱性，可知該電場為等量正點(diǎn)電荷形成的電場，故A、B均錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)雖沒有畫電場線，但兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不為零，C錯(cuò)誤；根據(jù)等量正點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)可知，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場力等大反向，D正確。]9．質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量qA＝＋10q；B球帶電量qB＝＋q。若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動，問：外力F為多大？C球帶電的電性？[解析]由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動，故C球帶負(fù)電荷。以三球?yàn)檎w，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，則F＝3ma隔離A、B，由牛頓第二定律可知：對A：eq\f(kqAqC,4L2)－eq\f(kqAqB,L2)＝ma對B：eq\f(kqAqB,L2)＋eq\f(kqBqC,L2)＝ma聯(lián)立解得F＝70keq\f(q2,L2)。[答案]70keq\f(q2,L2)負(fù)電荷(建議用時(shí)：15分鐘)10．某電場的電場線分布如圖所示，虛線為某帶電粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則()A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)C．粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D．粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度C[做曲線運(yùn)動的物體，合力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場力的方向?yàn)檠刂妶鼍€向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由電場線的分布可知，粒子在c點(diǎn)處受電場力較大，加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；若粒子從c運(yùn)動到a，電場力與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動，若粒子從a運(yùn)動到c，電場力與速度方向成鈍角，所以粒子做減速運(yùn)動，故粒子在c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤。]11．如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場中，傾角α＝53°的固定光滑絕緣斜面，高為H。一個(gè)帶正電的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))受到的電場力是重力的eq\f(4,3)倍，現(xiàn)將其從斜面頂端由靜止釋放，重力加速度為g，則物塊落地時(shí)的速度大小為(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．2eq\r(5gH) B．2eq\r(gH)C．eq\f(5,3)eq\r(2gH) D．2eq\r(2gH)C[對物塊受力分析知，重力和電場力的合力F合＝eq\r(mg2＋qE2)＝eq\f(5,3)mg，設(shè)F合與水平方向夾角為β，tanβ＝eq\f(mg,qE)＝eq\f(3,4)，β＝37°<α，則物塊沿合力方向斜向下做勻加速直線運(yùn)動，由動能定理得F合eq\f(H,sinβ)＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(5,3)eq\r(2gH)，故選C。]12．如圖所示，有一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E＝1.25×104N/C，一根長L＝1.5m、與水平方向的夾角θ＝37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg。將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動。 (電場力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2，(1)小球B開始運(yùn)動時(shí)的加速度為多大？(2)小球B的速度最大時(shí)，與M端的距離r為多大？[解析](1)如圖所示，開始運(yùn)動時(shí)小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運(yùn)動，由牛頓第二定律得mgsinθ－eq\f(kQq,L2)－qEcosθ＝ma。代入數(shù)據(jù)解得a＝3.2m/s2。(2)小球B速度最大時(shí)所受合力為零，即mgsinθ－eq\f(kQq,r2)－qEcosθ＝0，代入數(shù)據(jù)解得r＝0.9m。[答案](1)3.2m/s2(2)0.9m13．如圖所示，帶電小球A和B(可視為點(diǎn)電荷)放在傾角為30°的光滑固定絕緣斜面上，質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持間距r不變沿斜面向上勻加速運(yùn)動，已知重力加速度為g，電場力常量為k，求：(1)加速度a的大?。?2)F的大小。[解析](1)根據(jù)庫侖定律，兩球間相互吸引的庫侖力為：F′＝keq