2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納與達標(biāo)檢測第31講平面向量的綜合應(yīng)用（達標(biāo)檢測）（原卷版）

第31講平面向量的綜合應(yīng)用（達標(biāo)檢測）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會1．（2020春?肥城市期中）已知作用在坐標(biāo)原點的三個力，，，則作用在原點的合力的坐標(biāo)為A． B． C． D．2．（2020春?松山區(qū)校級月考）如圖在平行四邊形中，已知，，，，則A．6 B． C．3 D．3．（2020春?瀘州期末）如圖，邊長為1的等邊中，為邊上的高，為線段上的動點，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，4．（2020?石家莊模擬）設(shè)圓的半徑為1，，，是圓上不重合的點，則的最小值是A． B． C． D．5．（2020?河南模擬）在中，，，，且，，則A．3 B．5 C． D．6．（2019秋?岳麓區(qū)校級期末）在內(nèi)使的值最小的點是的A．外心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．重心7．（2020春?焦作期末）在中，點，在線段上，，當(dāng)點在線段上運動時，總有，則一定有A． B． C． D．8．（2020春?豐臺區(qū)期末）點，，在所在平面內(nèi)，滿足，，且，則，，依次是的A．重心，外心，內(nèi)心 B．重心，外心，垂心 C．外心，重心，內(nèi)心 D．外心，重心，垂心9．（2020?浙江模擬）已知是半圓的直徑，，等腰三角形的頂點、在半圓弧上運動，且，，點是半圓弧上的動點，則的取值范圍A． B． C． D．10．（2020春?東城區(qū)期末）在日常生活中，我們會看到如圖所示的情境，兩個人共提一個行李包．假設(shè)行李包所受重力為，作用在行李包上的兩個拉力分別為，，且，與的夾角為．給出以下結(jié)論：①越大越費力，越小越省力；②的范圍為，；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，．其中正確結(jié)論的序號是．11．（2019春?賀州期末）設(shè)為內(nèi)一點，且滿足關(guān)系式，則．12．（2019秋?亭湖區(qū)校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，、為圓上的兩動點，且，若圓上存在點，使得，則的取值范圍為．13．（2019秋?馬鞍山期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求點，點的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積．14．（2019春?來賓期末）在中，是線段上靠近的一個三等分點，是線段上靠近的一個四等分點，，設(shè)，．（1）用，表示；（2）設(shè)是線段上一點，且使，求的值．15．（2020春?金鳳區(qū)校級期末）如圖，在正方形中，點是邊上中點，點在邊上．（1）若點是上靠近的三等分點，設(shè)，求的值．（2）若，當(dāng)時，求的長．[B組]—強基必備1．（2019秋?常州期中）已知點，，傾斜角為的直線與單位圓在