電力系統(tǒng)分析答案(吳俊勇)(已修訂)

第一章電力系統(tǒng)的根底概念1-1解:電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)和電力負荷組成的，包括了發(fā)電、輸電、配電和用電的全過程。發(fā)電廠的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置〔主要包括鍋爐、汽輪機、發(fā)電機及電廠輔助生產(chǎn)系統(tǒng)等〕轉(zhuǎn)化成電能，是電力系統(tǒng)的能量來源。110kV及以上的電力網(wǎng)稱輸電網(wǎng)，主要功能是將大量的電能從發(fā)電廠遠距離傳輸?shù)截摵芍行模⒈ＷC系統(tǒng)平安、穩(wěn)定和經(jīng)濟地運行。35kV及以下的電力網(wǎng)稱為配電網(wǎng)，主要功能是向終端用戶配送滿足一定電能質(zhì)量要求和供電可靠性要求的電能。電力負荷是電力系統(tǒng)中的能量流向和被消費的環(huán)節(jié)，電力負荷通過各種設(shè)備再轉(zhuǎn)換成動力、熱、光等不同形式的能量，為地區(qū)經(jīng)濟和人民生活效勞。1-2解：電力系統(tǒng)的運行有以下特點：電能不能大量儲存；過渡過程非常迅速；電能生產(chǎn)與國民經(jīng)濟各部門和人民生活關(guān)系密切。對電力系統(tǒng)的根本要求有：保證供電的可靠性保證供電的電能質(zhì)量保證電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性滿足節(jié)能與環(huán)保的要求1-3解:〔核心內(nèi)容：P4表1-1P5圖1-2〕發(fā)電機及各變壓器高、低壓繞組的額定電壓：發(fā)電機：G：變壓器：T1:變壓器：T2:變壓器：T3:假設(shè)考慮到3-10Kv電壓等級線路不會太長，T3也可以寫為：標號注意：1、單位2、下腳標寫法：T1：T2：變壓器的額定變比可記為：T3：或變比注意：1、順序為高/中/低2、不必計算結(jié)果(3)變壓器運行于抽頭時：變壓器運行于主抽頭，變壓器的實際變比等于額定變比，即變壓器運行于抽頭：或：1-4解：〔核心內(nèi)容：P4表1-1P5圖1-2〕(1)發(fā)電機、電動機及變壓器高、中、低壓繞組的額定電壓：發(fā)電機G：13.8kv注意：特殊發(fā)電機電壓：13.8、15.75、18Kv不用提高5%，直接為13.8、15.75、18Kv。變壓器T1:T2:T3:注意：0.399kV一般記為0.4kV(2)變壓器T1：高壓側(cè)工作于+2.5%抽頭，中壓側(cè)工作于+5%抽頭時，實際變比：變壓器T2工作于額定抽頭:變壓器T3工作于-2.5%抽頭:第一章考前須知：1、教材P4頁表1-1中第一欄受電設(shè)備中的參數(shù)一般為電力系統(tǒng)的額定電壓；發(fā)電機一欄中13.8KV、15.75KV、18KV是國外的特殊發(fā)電機電壓，在計算時不用提高5%。2、雙繞組變壓器一次測和二次測的規(guī)定：按照功率流動方向而定義一、二次測，功率流入端為一次測，功率流處端為二次測。3、三繞組變壓器：只有高、中壓側(cè)有分接頭，低壓側(cè)無分接頭。4、注意教材第5頁中圖1-2：變壓器在進行參數(shù)歸算時均使用主抽頭的額定電壓，5、變壓器變比K：1〕變比K的順序：三繞組為高/中/低，不用計算過程，直接寫變比。2〕變壓器額定變比表示為、實際變壓為6、下腳標的意義：如表示：又如表示：第二章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)和等值電路2-1正常穩(wěn)態(tài)無阻尼繞組發(fā)生三相短路考慮阻尼繞組發(fā)生三相短路為空載電勢是同步發(fā)電機的直軸同步電抗為暫態(tài)電勢，與勵磁繞組的總磁鏈呈線性關(guān)系是暫態(tài)電抗為次暫態(tài)電勢，與勵磁繞組的總磁鏈和縱軸阻尼繞組的總磁鏈呈線性關(guān)系是次暫態(tài)電抗2-2某110km架空線路，采用LGJ-120型導(dǎo)線，三相導(dǎo)線等邊三角形排列，相間距為3.5m，計算半徑7.6mm。求該架空線路長80km，200km時的等值電路及等效參數(shù)〔Ds=0.88r〕解：1〕單位長度線路參數(shù)：線路電阻：線路電抗：線路電納：2)架空線長80km時：注意：由于110kV以下長度不超過100km的架空線電納可以忽略，所以其等值電路如下列圖所示：所以線路阻抗：2〕線路長度為200km時等值電路如下列圖所示：線路阻抗：線路導(dǎo)納：2-3某500kV架空線路，采用3*LGJ-400型導(dǎo)線，三相導(dǎo)線等邊三角形水平排列，相間距為11m，計算半徑13.6mm。求該架空線路長400km時的等值電路及等效參數(shù)〔Ds=0.8r〕解：由型號知：1〕單位長度線路電阻：2〕三相導(dǎo)線水平排列的互幾何間距為：三分裂導(dǎo)線的自幾何間距〔當(dāng)Ds=0.8r時〕：每相導(dǎo)線的等值半徑：單位長度線路電抗：單位長度線路電納：3〕架空線長400km,應(yīng)分解為兩個200km的等值電路串聯(lián)等值電路如下列圖所示：Y/4Y/4Y/4Y/4Y/4等值電路注意：300km以下架空線路和100km以下電纜線路，使用П型集中參數(shù)等值電路。線路長度超過這一標準以后，可以考慮均分。比方400km可以2個200km的П型集中參數(shù)等值電路串聯(lián)。840km的用3個280km的П型集中參數(shù)等值電路串聯(lián)。2-4解：變壓器的等值電路如下列圖：注意勵磁之路的電納為負值G注意勵磁之路的電納為負值GT–jBTRTjXT由型號可知，Sn=10000kVA,高壓側(cè)額定電壓各等效參數(shù)如下：電阻：電抗：電導(dǎo)：電納：歸算電壓注意：歸算時使用變壓器的主接頭電壓。此題，如果要求歸算到10kV側(cè)，那么額定電壓取10.5kV.2-5解：三相繞組變壓器的等值電路為：GGT–jBTR1jX1R2jX2R3jX31〕各繞組電阻：各繞組的短路損耗分別為：各繞組的電阻分別為：2〕各繞組的等值電抗：3〕各繞組電導(dǎo)：4〕各繞組電納：歸算注意：對三繞組變壓器，如果各個繞組的容量不等，那么首先需要折算短路損耗，而短路電壓百分比不需要折算。2-6解：注意：不管是升壓變壓器還是降壓變壓器，所有變壓器的參數(shù)都要歸算到高壓側(cè)；計算標幺值時，電壓基準值取各電壓等級的平均額定電壓。取基準值：選1〕正常穩(wěn)態(tài)情況下，各電抗標幺值如下發(fā)電機：變壓器T1：變壓器T2：變壓器T3：線路L:變壓器變比：或等值電路如下所示：〔圖中均為標么值〕在無阻尼繞組發(fā)生三相短路情況下：發(fā)電機：其余參數(shù)的換算同1〕。等值電路如下：〔圖中均為標么值〕在有阻尼繞組發(fā)生三相短路情況下：：發(fā)電機：其余參數(shù)的換算同1〕，等值電路2〕。第二章考前須知：1、在習(xí)題2-2中在計算單位長度參數(shù)值時下腳標為0，如單位長度電阻即為結(jié)果要加上單位2、電阻率在兩種不同材料下的數(shù)值：3、注意分裂導(dǎo)線時的各項計算公式，等值電路方面：100~300km用型等值；300km以上用等長的串聯(lián)，使得每段在300km之內(nèi)，盡量靠近300km4、在習(xí)題2-4中假設(shè)單位為VA、V、A，那么在計算阻抗導(dǎo)納的公式里不用乘，假設(shè)題中單位為kVA、kV、kA那么需要乘5、習(xí)題2-5中短路電壓百分值一定有一個負的。6、導(dǎo)線型號--后面的數(shù)據(jù)為導(dǎo)線的橫截面積，注意如果是二分裂導(dǎo)線，那么導(dǎo)線面積要乘以27、導(dǎo)線的排列方式：三角排列時、水平排列時第三章電力系統(tǒng)的潮流計算3-1電力系統(tǒng)潮流計算就是對給定的系統(tǒng)運行條件確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)。系統(tǒng)運行條件是指發(fā)電機組發(fā)出的有功功率和無功功率〔或極端電壓〕，負荷的有功功率和無功功率等。運行狀態(tài)是指系統(tǒng)中所有母線〔或稱節(jié)點〕電壓的幅值和相位，所有線路的功率分布和功率損耗等。3-2電壓降落是指元件首末端兩點電壓的相量差。電壓損耗是兩點間電壓絕對值之差。當(dāng)兩點電壓之間的相角差不大時，可以近似地認為電壓損耗等于電壓降落的縱分量。電壓偏移是指網(wǎng)絡(luò)中某點的實際電壓同網(wǎng)絡(luò)該處的額定電壓之差。電壓偏移可以用表示，也可以用額定電壓的百分數(shù)表示。電壓偏移=功率損耗包括電流通過元件的電阻和等值電抗時產(chǎn)生的功率損耗和電壓施加于元件的對地等值導(dǎo)納時產(chǎn)生的損耗。輸電效率是是線路末端輸出的有功功率與線路首端輸入的有功功率之比。輸電效率=3-3網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落可以表示為式中，和分別稱為電壓降落的縱分量和橫分量。從電壓降落的公式可見，不管從元件的哪一端計算，電壓降落的縱、橫分量計算公式的結(jié)構(gòu)都是一樣的，元件兩端的電壓幅值差主要有電壓降落的縱分量決定，電壓的相角差那么由橫分量決定。在高壓輸電線路中，電抗要遠遠大于電阻，即，作為極端的情況，令，便得，上式說明，在純電抗元件中，電壓降落的縱分量是因傳送無功功率而產(chǎn)生的，而電壓降落的橫分量那么是因為傳送有功功率產(chǎn)生的。換句話說，元件兩端存在電壓幅值差是傳送無功功率的條件，存在電壓相角差那么是傳送有功功率的條件。3-4求解首端電壓和末端功率潮流計算問題的思路是，將該問題轉(zhuǎn)化成同側(cè)電壓和功率的潮流計算問題。首先假設(shè)所有未知點的節(jié)點電壓均為額定電壓，從線路末端開始，按照末端電壓和末端潮流計算的方法，逐段向前計算功率損耗和功率分布，直至線路首端。然后利用的首端電壓和計算得到的首端功率，從線路首端開始，按照首端電壓和首端功率的潮流計算方法，逐段向后計算電壓降落，得到各節(jié)點的電壓。為了提高精度，可以反復(fù)進行幾次計算，知道到達滿意的精度為止。3-5簡單閉式網(wǎng)絡(luò)主要有兩端供電網(wǎng)絡(luò)和簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)兩類。兩端供電網(wǎng)絡(luò)潮流計算的主要步驟：先計算網(wǎng)絡(luò)中的功率分布，確定功率分點，然后按照首端電壓和末端功率的開式電力網(wǎng)的計算方法，計算這兩個開式電力網(wǎng)的功率損耗和電壓降落，進而得到所有節(jié)點的電壓。在計算功率損耗時，網(wǎng)絡(luò)中各點的未知電壓可先用線路的額定電壓代替。簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)潮流計算的主要步驟：按照兩端供電網(wǎng)絡(luò)潮流的計算方法，先計算網(wǎng)絡(luò)中的功率分布，確定功率分點，然后在功率分點處將網(wǎng)絡(luò)解開，按照開式電力網(wǎng)的計算方法，計算這兩個開式電力網(wǎng)的功率損耗和電壓降落，進而得到所有節(jié)點的電壓。當(dāng)簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中存在多個電源點時，給定功率的電源點可以當(dāng)做負荷節(jié)點處理，而把給定電壓的電源點都一分為二，這樣便得到假設(shè)干個已供電點電壓的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。3-6每個電源點送出的功率都包含兩局部，第一局部由負荷功率和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定，每一個負荷的功率都把該負荷點到兩個電源點間的阻抗共軛值成反比的關(guān)系分配到每個電源點，而且可以逐個計算。稱這局部的功率為自然功率。第二局部與負荷無關(guān)，它是由兩個供電點的電壓差和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)決定的，通常稱這局部功率為循環(huán)功率。3-7上式的第一項從結(jié)構(gòu)上可知，在力學(xué)中也有類似的公式，一根承當(dāng)多個集中負荷的橫梁，其兩個支點的反作用力就相當(dāng)于此時電源點輸出的功率，所以，有時形象的稱上述公式為兩端供電網(wǎng)絡(luò)潮流計算的杠桿原理。3-8功率分點是電力網(wǎng)中功率由兩個方向流入的節(jié)點，有功分點是有功功率有兩個方向流入的節(jié)點，無功分點是無功功率有兩個方向流入的節(jié)點。在不計功率損耗求出電力網(wǎng)的功率分布之后，可以在功率分點處將網(wǎng)絡(luò)一分為二，使之成為兩個開式電力網(wǎng)。然后可以按照開式電力網(wǎng)的計算方法進行潮流計算。3-9節(jié)點導(dǎo)納的特點有直觀性、稀疏性、對稱性。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角線元素稱為節(jié)點的自導(dǎo)納，其值等于接于節(jié)點的所有支路導(dǎo)納之和。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角線元素稱為節(jié)點之間的互導(dǎo)納，其值等于直接接于節(jié)點之間的支路導(dǎo)納的負值。自導(dǎo)納的物理意義是：節(jié)點以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點的電壓之比。自導(dǎo)納的物理意義是：節(jié)點以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點的電壓之比。3-10假設(shè)是在網(wǎng)絡(luò)原有節(jié)點和之間一條導(dǎo)納為的線路退出運行，這時可以當(dāng)做是在節(jié)點和之間增加了一條導(dǎo)納為的支路來處理，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的節(jié)點和的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的增量分別為：、。3-11節(jié)點是有功功率和無功功率都給定的節(jié)點，節(jié)點電壓是待求量。節(jié)點是有功功率和電壓幅值都給定的節(jié)點，節(jié)點的無功功率和節(jié)點電壓相位是待求量。在潮流計算算出以前，網(wǎng)絡(luò)中的功率損失是未知的，因此網(wǎng)絡(luò)中至少有一個節(jié)點的有功功率不能給定，這個節(jié)點承當(dāng)了系統(tǒng)的有功功率平衡，稱之為平衡節(jié)點。指定平衡節(jié)點的電壓相位為零，作為計算各節(jié)點電壓相位的參考，其電壓幅值也是給定的。節(jié)點通常為變電所，節(jié)點選擇為有一定無功儲藏的發(fā)電廠和具有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所。平衡節(jié)點通常是主調(diào)頻發(fā)電廠，或出線最多的發(fā)電廠。3-12復(fù)雜潮流計算約束條件：所有電壓必須滿足：從保證電能質(zhì)量和供電平安的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運行在額定電壓附近。所有電源節(jié)點有功功率和無功功率必須滿足：所有節(jié)點的有功功率和無功功率以及節(jié)點的有功功率，在給定時就必須滿足上述不等式，平衡節(jié)點的和以及節(jié)點的應(yīng)按上述條件進行校驗。某些節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足：為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不超過一定的數(shù)值。3-13某輸電線路，長，，，，線路末端功率，滯后。末端電壓為，試計算首端電壓的大小和相位、首端功率，并做出相量圖。核心知識：輸電線路的潮流計算解：S2S2S1V1ZS1V1S2S2ΔSLΔSB2ΔSB1V2S2S2ΔSLΔSB2ΔSB1V22〕首先計算線路參數(shù)：線路阻抗：線路電納：功率：線路末端功率：充電功率：3〕線路中電壓降落的縱、橫分量分別為：所以線路首端電壓為：4〕線路首端功率：線路功率損耗為：所以流向線路的功率為：線路首端功率為：3-15一雙繞組變壓器，型號，電壓，，，，，低壓側(cè)負荷，滯后，低壓側(cè)電壓，變壓器抽頭電壓，試求：〔1〕功率分布；〔2〕高壓側(cè)電壓。核心知識：變壓器的潮流計算解：〔1〕根本參數(shù)計算：由型號可知，變壓器Sn=10000kVA,高壓側(cè)額定電壓Vn=35kV.變壓器各等效參數(shù)如下：注意：參數(shù)歸算時，使用變壓器的主抽頭額定電壓。因為做試驗參數(shù)時所加電壓為主抽頭額定電壓。等值電路如下：RT+jXRT+jXT211GTGT-jBT變壓器變比：歸算到高壓側(cè)：〔2〕變壓器的功率分布：變壓器上的功率損耗為：變壓器的勵磁之路損耗為：因此變壓器高壓側(cè)損耗為：〔3〕高壓側(cè)電壓：變壓器上的電壓降落為：所以高壓側(cè)電壓為：3-16某電力系統(tǒng)如下圖。每臺變壓器，，，，，變壓器工作在分接頭；每回線路長，，，，負荷，滯后。線路首端電壓，試分別計算：〔2〕輸電線路首端功率和輸電效率；〔3〕線路首端A，末端B以及變壓器低壓側(cè)C的電壓偏移。核心知識：輸電線路和變壓器連接的潮流計算方法〔始端電壓，末端功率〕1、計算各點功率分布：按全網(wǎng)額定電壓220kV求功率2、首端電壓Va計算各點電壓，按照上面已經(jīng)求出的功率計算電壓。解：輸電線路采用簡化型等值電路，變壓器采用勵磁回路前移〔目的是為了使計算簡化〕的等值電路，如下列圖所示：〔1〕線路參數(shù)變壓器參數(shù)：注意：參數(shù)歸算時，使用變壓器的主抽頭額定電壓〔2〕計算各點功率分布：(先按額定電壓220kV求功率)節(jié)點C的負荷功率：變壓器的功率損耗為：流入變壓器串聯(lián)之路的功率：變壓器的勵磁功率〔220Kv下〕：線路的充電功率〔220Kv下〕：節(jié)點B的對地功率為：流入B點的功率：線路功率損耗為：流入線路的功率為：首端功率為：〔3〕首端電壓Va計算各點電壓〔按照已經(jīng)求出的功率計算電壓〕：線路電壓損耗：B點電壓：變壓器的功率損耗為：C點電壓為：所以：輸電線路的電壓降落為〔30.38+j27.62)kV，電壓損耗為245-216.39=28.61kV變壓器的電壓降落為〔17.4+j19.93)kV，電壓損耗為216.39-199.976=16.414kV輸電系統(tǒng)的電壓損耗為145-199.976=45.024kV2、輸電線路的首端功率和輸電效率：輸電首端功率：輸電效率：3、線路首端A末端B以及變壓器低壓C的電壓偏移：線路首端A的電壓偏移：末端B的電壓偏移：變壓器壓側(cè)C的實際電壓：變壓器壓側(cè)C的電壓偏移：注意：變壓器的表示：型號---數(shù)字，這個數(shù)字有兩種表示法或直接表示為3-17110KV的簡單環(huán)網(wǎng)如下圖，導(dǎo)線型號，線路AB段為，AC段，BC段；負荷，?！?〕不計功率損耗，試求網(wǎng)絡(luò)的功率分布，并計算正常閉環(huán)運行和切除一條線路運行時的最大電壓損耗〔只計電壓降落的縱分量〕；〔2〕假設(shè)，計及功率損耗，重做〔1〕的計算內(nèi)容；〔3〕假設(shè)將BC段導(dǎo)線換成，重做〔1〕的計算內(nèi)容，并比擬其結(jié)果。導(dǎo)線參數(shù)：，，；，，。解：由題意畫出等值電路圖為：SSCSBSA解：計算線路參數(shù)不計功率損耗求網(wǎng)絡(luò)功率分布并計算正常閉環(huán)和切除一條線路時，最大電壓損耗功率分布計算線路的電容功率計算各點的運算負荷因為網(wǎng)絡(luò)是均一網(wǎng)絡(luò)，故單位長度參數(shù)值相等，故〔b〕閉環(huán)最大電壓損耗從〔a〕的計算結(jié)果看，有功功率和無功功率的分點都為B點，故不計電壓降落的橫向分量，最大電壓損耗為或〔c〕當(dāng)線路AB斷開后的最大電壓