淺談初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)?？谒闹袛?shù)學(xué)組陳青云【摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開例題教學(xué)，例題既為學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)問題的范例，又為其數(shù)學(xué)方法體系的構(gòu)建提供了結(jié)點(diǎn)，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，揭示數(shù)學(xué)方法，規(guī)范思考過程?！娟P(guān)鍵詞】例題教學(xué)；策略；教學(xué)效果；有效性例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，無論如何改革課堂教學(xué)，都要重視課堂例題的教學(xué)。如何提高數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的效益，是當(dāng)前需要認(rèn)真探討和解決的問題。在平時(shí)的教學(xué)過程中，我時(shí)而會(huì)有這樣的困惑：為什么學(xué)生總會(huì)抱怨能聽得明白老師的講解卻無法獨(dú)立完成解題，甚至有時(shí)毫無頭緒，無從下筆。結(jié)合平時(shí)的教學(xué)，我多次嘗試從課堂例題教學(xué)中究其原因，試圖尋找例題教學(xué)的有效策略以幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)困境，從而提高課堂教學(xué)的效果。本文將結(jié)合初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的探索實(shí)際，談?wù)剛€(gè)人思考的一些看法。一、

教師課堂例題教學(xué)的誤區(qū)（一）不考慮學(xué)生的實(shí)際，盲目選題對(duì)教材的理解不夠，過低或過高估計(jì)學(xué)生，都會(huì)忽略例題的典型性和示范性，盲目選擇一些怪題、難題、偏題，收效甚微，導(dǎo)致學(xué)生恐懼、厭惡數(shù)學(xué)，適得其反。（二）教法單一、刻板，缺乏變通、創(chuàng)新例題教學(xué)有時(shí)教法單一，照本宣科，講解刻板，缺乏變通、創(chuàng)新。例題簡(jiǎn)單時(shí)，認(rèn)為沒什么好講的，將解題過程直接板書，讓學(xué)生自己看解題過程，或者逐字逐句念給學(xué)生。講解例題有時(shí)會(huì)一股腦地把自己的解題方法灌輸給學(xué)生，學(xué)生缺乏思考，只是單純地接受，逐漸養(yǎng)成“你講我聽”的接受式學(xué)習(xí)，沒有得到一定的思維訓(xùn)練，遇到類似的問題有時(shí)勉強(qiáng)可以應(yīng)付，但條件稍微有所變化，就難以獨(dú)立解決問題。（三）就題講題，缺乏題后反思我國教育家葉圣陶先生說過:“什么是教育？簡(jiǎn)單地說教育就是培養(yǎng)習(xí)慣?！比欢處煶３０牙}解答完就了事，不對(duì)例題進(jìn)一步挖掘，題后不引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題題型、思想方法、表述等進(jìn)行反思，學(xué)生得不到解題反思的熏陶，沒有題后反思的意識(shí)，無法養(yǎng)成題后反思的習(xí)慣。二、

課堂例題教學(xué)應(yīng)注意的問題（一）恰當(dāng)選題，幫助學(xué)生減負(fù)增效例題選擇恰當(dāng)與否，直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，切不可盲目選擇例題進(jìn)行“滿堂灌”。例題的選擇不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，遵循從易到難。恰當(dāng)選擇例題，不能一味追求解題的難度和技巧，要選擇典型的，能體現(xiàn)現(xiàn)階段教學(xué)目標(biāo)，能蘊(yùn)含數(shù)學(xué)基本思想和方法的例題，必要時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況更換課本例題或補(bǔ)充課外例題。另外，例題的精選能在很大程度上避免“題海戰(zhàn)”，使學(xué)生減負(fù)增效，提高教學(xué)的有效性。一般說，填空題重概念辨析，選擇題重方法，解答題重思維，證明題重演繹，綜合題重邏輯。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)目的而選擇不同的題型，使學(xué)生從不同的途徑和角度去加深理解并鞏固知識(shí)。（二）設(shè)置分層例題，滿足不同層面學(xué)生由于各種因素，學(xué)生的個(gè)體差異性是必然存在的，最適合學(xué)生的教學(xué)就是能讓每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得相應(yīng)的知識(shí)和成功的喜悅。教師在例題設(shè)計(jì)中，對(duì)學(xué)生提出最低要求、一般要求和較高要求，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)設(shè)置不同層次的例題，把原本統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容變得具有層次性，讓學(xué)生自主選擇適合自己的內(nèi)容，避免一刀切。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說，要走小步，重基礎(chǔ)，多鼓勵(lì)，尤其要注意保護(hù)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。不同層次的學(xué)生為達(dá)成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)而積極行動(dòng)，這樣就能在自己的能力范圍內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至向更高層次邁進(jìn)，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果，提高教學(xué)的有效性。（三）講解到位，全面呈現(xiàn)發(fā)現(xiàn)過程例題教學(xué)中，教師在出示例題后只沿著自己的思路在講解，一個(gè)一個(gè)條件分析，直至得出結(jié)果，這樣的講解看似很流暢，絲毫沒有浪費(fèi)時(shí)間，也不會(huì)節(jié)外生枝，但學(xué)生聽得很乏味，往往會(huì)出現(xiàn)“會(huì)做的地方不想聽，想聽的地方?jīng)]聽到”。為避免這種情況，進(jìn)行例題講解變式1：已知等腰三角形的一腰長是4，周長為14，求底長。變式2：已等腰三角形一邊長為4；另一邊長為6，求周長。變式3：已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。變式4：已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請(qǐng)先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。變式1考查逆向思維能力；變式2滲透分類討論思想；變式3中“3只能為底”，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性；變式4要求提高了，特別是對(duì)條件0﹤y﹤2x的理解運(yùn)用，是完成此問的關(guān)鍵。通過例題的層層變式，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題。一題多變的教學(xué)策略，幫助學(xué)生形成思維定勢(shì)，而又打破思維定勢(shì)，有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。但是，并不是每一個(gè)例題都要變條件、變問題，要因人因題靈活處理，否則會(huì)適得其反。選擇例題進(jìn)行變式要注意把握變化的“度”，不要“變”得過于簡(jiǎn)單，也不能太難。過于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量，讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的重復(fù)練習(xí)；變得太難容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心。（三）一題多解一道數(shù)學(xué)題，從不同角度去考慮，可以有不同的思路，不同的解法。在例題教學(xué)中，教師通過一題多解的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和提高解題技巧。例：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BF//DE。

解法一：根據(jù)平行四邊形判定定理“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)就可得BF//DE。解法二：根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。解法三：根據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。教師點(diǎn)撥，學(xué)生討論、交流、發(fā)現(xiàn)。通過以上三種解法的討論，學(xué)生鞏固了平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，從而突破教學(xué)重點(diǎn)，達(dá)到了認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)；讓學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)練，并對(duì)學(xué)生想出第三種證法給予高度評(píng)價(jià)，使學(xué)生擁有成功的喜悅，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性。通過一題多解，訓(xùn)練學(xué)生全方位思考問題，分析問題，有利于啟迪思維，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性。需要注意的是，例題教學(xué)后，應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思同一個(gè)問題的多種解法之間的區(qū)別和聯(lián)系，思考不同解法適用的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生舉出相關(guān)的問題或類似的題型，總結(jié)規(guī)律。（四）多題一解對(duì)簡(jiǎn)捷常用的解題方法要讓學(xué)生熟記于心，單靠死記硬背是不行的，如果教師能選擇不同題型但能用相同或相似的方法解題，學(xué)生在應(yīng)用中就會(huì)對(duì)這種解題方法熟練掌握。采用“多題一解”進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)同時(shí)自覺發(fā)現(xiàn)、摸索、總結(jié)、應(yīng)用解題規(guī)律，從而扭轉(zhuǎn)部分學(xué)生在理論上有足夠知識(shí)，但一遇到解題茫然無措不知從何著手的被動(dòng)局面。

（五）改編例題改編例題的方式很多，例如教材中有些例題的背景一般比較抽象，缺乏生活氣息，如果將例題改編成與學(xué)生密切相關(guān)的生活情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力?；蛘邔⒗}的條件、結(jié)論進(jìn)行改編，由表及里，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，前后貫通，引伸拓寬，形成一條較為完整的知識(shí)鏈，讓學(xué)生通過典型范例的思路剖析，牢固掌握基本題型及解題規(guī)律。（六）錯(cuò)題辨析、改正在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)講解題目的正確解法有時(shí)達(dá)不到教學(xué)目的，因?yàn)閷W(xué)生不知道自己為什么錯(cuò)，錯(cuò)在哪里，無法對(duì)癥下藥。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，正如哲學(xué)家波普爾所說：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。課堂例題教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會(huì)感到疑難或者易發(fā)生認(rèn)知偏差的問題，設(shè)置錯(cuò)題辨析、改正，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)解及產(chǎn)生錯(cuò)解的原因，從錯(cuò)題中體會(huì)到知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，辨析出知識(shí)的異同，加深對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，找到正確的解法和結(jié)論，有效地知錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。。例如

解方程組

教師有意錯(cuò)解，充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，但不急于把正確的解答告訴學(xué)生?！罢胬肀嬷忻鳌?，引導(dǎo)學(xué)生分析，此解有沒有錯(cuò)？錯(cuò)在哪里？組織學(xué)生討論，參與辨析，經(jīng)過探討發(fā)現(xiàn)，上述解法是錯(cuò)誤的。通過暴露錯(cuò)解過程，辨析錯(cuò)因，促進(jìn)了正確思路的萌生，從而獲得正確解法，使學(xué)生對(duì)加減消元有了深刻的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)習(xí)題浩似煙海，無窮無盡，輔導(dǎo)資料鋪天蓋地，五花八門，如果讓學(xué)生見一題做一題，就會(huì)抑制學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)的例題是知識(shí)由產(chǎn)生到應(yīng)用的要害一步，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分利用例題教學(xué)，能幫助學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步鞏固并熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，形成數(shù)學(xué)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生推理能力以及良好的思維習(xí)慣。新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考提要：例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，例題教學(xué)受到更多的關(guān)注。加強(qiáng)和改進(jìn)數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，對(duì)理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、發(fā)展智力都是至關(guān)重要的。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)例題的基本作用，思考數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，對(duì)“上好一節(jié)數(shù)學(xué)課”將起到促進(jìn)作用。一、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)例題的作用與功能1．知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化的載體2.知識(shí)辨析、內(nèi)化的手段3．經(jīng)歷、探索、思考的過程二、數(shù)學(xué)例題教學(xué)的思考1．?dāng)[正“教”與“學(xué)”的關(guān)系2．重視解答中的“問”與“探”3．重視“開放”與“拓展”4．重視總結(jié)、概括與分析新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考何謂例題？漢語詞典對(duì)此作了如下的解釋：說明某一定理或定律時(shí)用來做例子的問題，照此我們可以對(duì)數(shù)學(xué)例題簡(jiǎn)單地理解為：說明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及應(yīng)用時(shí)用來做例子的問題。數(shù)學(xué)例題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，教師教學(xué)中要用一定的時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)例題進(jìn)行分析講解，學(xué)生要用一定的時(shí)間對(duì)例題進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)例題恰當(dāng)有效地處理是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵?，F(xiàn)行課改教材中，例題數(shù)量比原教材減少，保留的題目不足原教材的三分之一，現(xiàn)代生產(chǎn)、生活為背景、為素材的題目在教材中占有一定的比例，適應(yīng)教材的變化，探索數(shù)學(xué)例題教學(xué)方式的改革，將會(huì)進(jìn)一步推進(jìn)課堂教學(xué)方式的改革。一、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)例題的作用與功能數(shù)學(xué)例題的作用和功能是多方面的，即有數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際的需要，也有課程改革賦予的新要求。1．知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化的載體數(shù)學(xué)例題是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)基本技能的載體，體現(xiàn)了教材對(duì)知識(shí)深度、廣度的要求,也使數(shù)學(xué)的思想、方法在題目的解答中得以揭示.通過例題的學(xué)習(xí),可使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和鞏固，形成數(shù)學(xué)的基本技能。例如：如圖直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證直線AB是⊙O的切線。這道例題是在切線判定后選配的一道例題，其目的是在探索如何說明直線AB是⊙O切線的過程中，理解判定的應(yīng)用，通過連接輔助線OC，體現(xiàn)了教材對(duì)證明切線問題的基本要求，在解答的過程中學(xué)生獲得了解決同類問題的方法：連結(jié)過直線與圓交點(diǎn)的半徑，再說明此半徑與直線垂直。題的難度不大，是學(xué)生理解和鞏固切線的判定的重要例子，新舊教材都選了此例題，而新教材刪去了舊教材的其他有關(guān)切線的題目。2.知識(shí)辨析、內(nèi)化的手段學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知是在教師講授、小組合作、自我觀察與猜想的過程中獲取的由于在認(rèn)知上存在著個(gè)體差異，對(duì)獲取的知識(shí)需要有一個(gè)梳理、辨析、內(nèi)化的過程，解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)例題既是其中重要的一環(huán)，缺失將會(huì)影響對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解與認(rèn)知的構(gòu)成。例如在三角形全等的條件第一節(jié)中，學(xué)生探索了由六個(gè)條件（三條邊、三個(gè)角）逐步減弱為三個(gè)條件，兩個(gè)三角形能否全等的問題，得出了三邊對(duì)應(yīng)相等的全等判定，教材為對(duì)整個(gè)的探索過程進(jìn)行梳理，加深對(duì)判定的理解，選配了一道例題：△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD.這是學(xué)生接觸的第一個(gè)證明三角形全等的例題，證明前給出了對(duì)本題的分析：要證，△ABD≌△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等，并給出了規(guī)范的證明過程，為學(xué)生的解答思路、過程敘述提供了學(xué)習(xí)范例，為學(xué)生辨析定義（三條邊、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等）與定理（三條邊）提供了類比。3．經(jīng)歷、探索、思考的過程現(xiàn)行教材中，刪去了與內(nèi)容不適應(yīng)及一些繁難題目，但例題的作用并不因數(shù)量的減少而降低，仍具有鞏固新知，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)等功能，且在體現(xiàn)課改理念、落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)上有著不可替代的作用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，在探索交流中獲得知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。例題恰是學(xué)生學(xué)習(xí)中經(jīng)歷、探索、思考的一個(gè)過程。例如分式的乘除一節(jié)的例3：“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a-1米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？這是一道帶有實(shí)際背景的問題，學(xué)生先要經(jīng)歷的是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建相應(yīng)的“分式模型”：“豐收1號(hào)”的單位面積產(chǎn)量=15002?a千克/米2，“豐收2號(hào)”的單位面積產(chǎn)量=2)1(500?a千克/米2，然后探索比較這兩個(gè)分子相同、分母不同的兩個(gè)分式的大小，（2）問求的是倍數(shù)，實(shí)際是兩分式的除法運(yùn)算.再如二次函數(shù)一節(jié)的例3：畫出函數(shù)1)1(212?+?=xy的圖象，指出它的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn).拋物線221xy?=經(jīng)過怎樣的變換可以得到拋物線1)1(212?+?=xy？本題在畫拋物線的過程中感知其特點(diǎn)，在經(jīng)歷兩圖象特點(diǎn)的觀察、思考及問題解答的過程中，發(fā)現(xiàn)、生成、歸納了拋物線khxay+?=2)(與2axy=特點(diǎn)與聯(lián)系，體現(xiàn)了為新知的生成搭建認(rèn)知基礎(chǔ)的作用。二、數(shù)學(xué)例題教學(xué)的思考例題教學(xué)是課堂教學(xué)的重要一環(huán)，占用的時(shí)間較多，改革與創(chuàng)新例題教學(xué)方式，提高例題教學(xué)的質(zhì)量，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵。單一的老師講、學(xué)生聽的例題教學(xué)已與課改理念不相適應(yīng)，隨著課程改革的深入，如何改進(jìn)數(shù)學(xué)例題教學(xué)，適應(yīng)新課程的要求，適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要，是我們每位數(shù)學(xué)教師都要面對(duì)和思考的。學(xué)生既然是學(xué)習(xí)的主體，例題學(xué)習(xí)就應(yīng)該是師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的多邊活動(dòng)，也應(yīng)是學(xué)生自主參與、合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，其中的一些環(huán)節(jié)應(yīng)值得重視。1．重視“教”與“學(xué)”的關(guān)系在例題的教學(xué)中，應(yīng)該轉(zhuǎn)變例題由教師去“教”，習(xí)題由學(xué)生去“做”的舊有觀念。例題需要教，但不一定是在教師一人的分析、講解中完成，也不一定是先教后練，教應(yīng)該生成于學(xué)生的嘗試、交流之后，因?qū)W定教，因教促學(xué)。例如教材軸對(duì)稱變換一節(jié)中的例1：如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形。課前學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是軸對(duì)稱，知道了對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，那么在講授例題前可讓學(xué)生嘗試：①已知線段AB，你能作出這兩點(diǎn)的對(duì)稱軸嗎？②已知點(diǎn)A和直線l，你能作出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)嗎？在學(xué)生嘗試、交流（學(xué)生可能畫或也可能折疊）后提出例1的問題，學(xué)生自己即可獨(dú)立操作完成。此題老師可“教”的是：解答此題的過程（嘗試問題）、操作過程用術(shù)語準(zhǔn)確表述（做法）、△ABC與直線l不同位置（點(diǎn)在直線上、在直線兩側(cè)）（變換）。例題教學(xué)是“教”與“學(xué)”的交流平臺(tái)，是師與生互動(dòng)的過程，沒有交流與互動(dòng)，教師“教”的是教師的，學(xué)生“學(xué)”的是學(xué)生的，例題教學(xué)也就失去了的意義?！敖獭钡倪^程中還要避免“熟能生巧”意識(shí)的影響，一道例題不變地反復(fù)講，反復(fù)地做，結(jié)果是：“教”的辛苦，“學(xué)”的厭學(xué)。當(dāng)學(xué)生對(duì)例題接受、理解有困難時(shí)，可以對(duì)其進(jìn)行分解，搭建學(xué)生能上得去的臺(tái)階，使更多的學(xué)生都能參與到“學(xué)”中，“教”的作用才能得到體現(xiàn)。2．重視解答中的“問”與“探”“問”是例題教學(xué)的開端和主線，有“問”才有“探”的欲望和興趣。創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實(shí)際和認(rèn)知水平的問題情景和問題，從中去探究問題解決的策略與方法，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)例題的關(guān)鍵。例如，教材一元二次方程配方法一節(jié)的例1：解方程①0182=+?xx；②xx3122=+。若直接講這兩道題的解答，不設(shè)計(jì)引發(fā)思考的問題，學(xué)生可能會(huì)的只是這兩道題，不去探究其蘊(yùn)含的配方方法及降次思想，例題的作用就沒能得到充分體現(xiàn)。若先提出問題：怎樣做能使①題的左面變?yōu)橥耆椒降男问?？理由是什么？方程兩邊都?2，4是如何得到的？加其他數(shù)行嗎？為什么②題要把二次項(xiàng)系數(shù)化為1（教材提示是便于配方），如何化？一定要化嗎？學(xué)生在探求問題中加深了對(duì)配方方法（二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），配方的目的是開方降次，二次項(xiàng)系數(shù)不化為1，配方添項(xiàng)中可能出現(xiàn)根號(hào)，二次項(xiàng)系數(shù)是平方數(shù)時(shí)可不化為1。培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力是數(shù)學(xué)例題教學(xué)的重要功能，例題的解答過程也是學(xué)生質(zhì)疑問難探究的過程，沒有問題提出，學(xué)生接受的“題”，這樣的例題教學(xué)與“背”例題是相似的。解答例題應(yīng)該允許學(xué)生有不同的思路、不同的解法，對(duì)學(xué)生提出的問題和思維偏差，不應(yīng)用對(duì)與錯(cuò)作答，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生把思維的過程暴露出來，將問題、偏差及可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，整合于例題教學(xué)的過程中，才會(huì)取得預(yù)期的例題教學(xué)效果。3．重視“開放”與“拓展”教材中的例題大都是“條件完備，結(jié)論明確”的封閉題型，若能在教學(xué)的同時(shí)對(duì)條件或結(jié)論加以“開放”與“拓展”，改編為探索，方案設(shè)計(jì)，閱讀理解等類題目則能更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)例題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、方法的理解與掌握，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的形成。例如三角形全等的條件一節(jié)的例2：有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可以先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？改為1：連接AC、BC，延長AC到D，使CD=CB，延長BC到E，使CE=CA，連結(jié)DE，那么量出DE的長與A、B的距離相等嗎？說出你的理由。改為2：小明、小東兩同學(xué)分別住在一池塘兩端A、B處，他倆想知道兩家之間的距離，但無測(cè)量工具，只知道每人自己每步的距離，，請(qǐng)你幫助小明、小東設(shè)計(jì)一種方案，并說明你的理由。問題的深化和開放，誘發(fā)了學(xué)生的探求欲望和熱情，思維得以激活，在操作、思考、交流中