第二章 天球與參考系統(tǒng)2

第二章天球與參考系統(tǒng)(2)——普通天文學(xué)主要內(nèi)容星空及其區(qū)劃天球球面三角初步常用天球坐標系統(tǒng)時間及其轉(zhuǎn)換時間比對歷法2024/2/242普通天文學(xué)2.2天球一、天球上的點、線、面二、天體的周日視運動三、天體的周年視運動2024/2/24普通天文學(xué)32024/2/24天文學(xué)概論42024/2/24天文學(xué)概論5人眼是如何判斷遠近的2024/2/24天文學(xué)概論6透視原理：遠小近大在火車上向外眺望，為什么越遠的物體感覺運動越慢？人眼對移動物體速度的感覺人眼的分辨率表現(xiàn)為分辨角不同遠近的物體在固定時間內(nèi)移動的角度一致則眼睛感覺它們的運動速度一樣A’M’B’一、天球上的點線面以任意點為球心，任意長為半徑，為研究天體的位置和運動而引進的一個與人們直觀感覺相符的假想圓球。2024/2/249普通天文學(xué)一、天球上的點線面天球類型站心天球地心天球主要用于表示太陽系以外的天體視位置和視運動日心天球主要用于表示太陽系內(nèi)天體的視位置和視運動2024/2/2410普通天文學(xué)天球?qū)嶋H上是基于人類的視覺錯誤建立的一、天球上的點線面天球的性質(zhì)天體在天球上的位置只反映天體視方向的投影天球半徑可以任意選取，通常當作數(shù)學(xué)上的無窮大天球上任意兩天體的距離用其角距(球心角)表示，線距離沒有意義地面上兩平行方向指向天球同一點地球上不同點看同一天體的視線方向是相互平行的一個天體發(fā)射到地面不同地方的光相互平行地球上所有相互平行的平面相交于天球上同一大圓2024/2/2411普通天文學(xué)一、天球上的點線面為了確定天體在天球上的視位置，并研究天體的視運動，在天球上作一些假想的點和大圓：天頂、天底和天球地平圈天軸、天極和天球赤道子午圈、四方點和時圈垂直圈和卯酉圈天球黃道和黃極二分和二至點黃經(jīng)圈和黃赤交角2024/2/24普通天文學(xué)12一、天球上的點線面2024/2/24普通天文學(xué)13天頂Z

：過天球中心做一直線與觀測點的鉛垂線平行，交天球于兩點，位于觀測者頭頂?shù)囊稽c稱天頂。天底Z’：與天頂相對的另一交點為天底。真地平：過天球中心做一與鉛垂線垂直的平面(天球地平面)，與天球相交的大圓為真地平(天球地平圈)。垂直圈：過天頂垂直于地平圈的大圓。O一、天球上的點線面2024/2/24普通天文學(xué)14天軸：過天球球心，與地球自轉(zhuǎn)軸平行的直線。天極：天軸與天球的兩個交點(北天極P和南天極P’)。天球赤道：過天球中心做一與天軸垂直的平面（天赤道面），它與天球相交的大圓為天赤道。一、天球上的點線面2024/2/24普通天文學(xué)15天子午圈：過天極和天頂?shù)拇髨A。四方點：天子午圈與真地平相交的兩點為南北點，（靠近北天極的為北點）天赤道與真地平相交的兩點為東西點。卯酉圈：過天頂和東西點所做的大圓弧。(垂直于子午圈的垂直圈)時圈：過天極的大圓弧，又稱為赤經(jīng)圈。(垂直于天赤道的大圓)子午圈既是時圈，又是垂直圈。一、天球上的點線面2024/2/24普通天文學(xué)16黃道：過天球中心做一與地球公轉(zhuǎn)軌道面平行的平面為黃道面，與天球相交的大圓為黃道。黃極：黃道所對應(yīng)的兩個極點。黃經(jīng)圈：過黃極的大圓弧。黃赤交角：黃道與赤道的交角。ε＝23°26′21″一、天球上的點線面2024/2/24普通天文學(xué)17二分點：黃道與天赤道的兩個交點。

春分點

秋分點二至點：黃道上與二分點相距900的另兩點。

夏至點

冬至點二分、二至點的空間位置不隨測站不同而變化！2024/2/24普通天文學(xué)183月21日左右,太陽經(jīng)過春分點2024/2/24普通天文學(xué)19春分點與地方時2024/2/24普通天文學(xué)20每25,800年，春分點遍歷各星座一周練習(xí)天子午圈與地平圈的兩個交點是

；天子午圈與卯酉圈的兩個交點是

；天赤道與黃道的兩個交點是

；天赤道與地平圈的兩個交點是

；北點和南點天頂和天底春分點和秋分點東點和西點212024/2/24普通天文學(xué)思考如果黃赤交角為0度，天球上的主要點和圈會發(fā)生什么樣的變化？（舉出1-3例）222024/2/24普通天文學(xué)天體的視運動2024/2/24普通天文學(xué)23天體的真實運動反映在天球上的運動形式稱為天體的視運動。(地球上觀測到的天體在天球上的運動)周日視運動

每天，由于地球自轉(zhuǎn)，天體都有規(guī)律地作東升西落的周期運動(繞著天軸自東向西的旋轉(zhuǎn))。周年視運動

受地球繞太陽公轉(zhuǎn)的影響，天體有相對于恒星背景的周期運動，這個周期為一年。二、周日視運動地球的自轉(zhuǎn)→天體的周日視運動

→太陽自東向西在周日平行圈上每日運行一周→所有天體的東升西落。2024/2/24普通天文學(xué)24周日平行圈：天體在天球上作周日視運動的軌跡，它們都是平行于天赤道的圓。2012最佳夜空攝影作品第二名2024/2/24普通天文學(xué)2526思考天球作周日旋轉(zhuǎn)時，天球上的點和圈哪些是動的，哪些是不動的？2024/2/24普通天文學(xué)二、周日視運動極點j=±90°(以北極為例)天赤道與地平圈重合所有天體都逆時針沿與地平圈平行的周日平行圈作周日視運動(不存在升落現(xiàn)象)北半天球的天體(赤緯δ>0°)永不下落南半天球的天體(赤緯δ<0°)永不上升不同緯度處天體的周日視運動2024/2/24普通天文學(xué)27在北極點，太陽的周日視運動有什么現(xiàn)象？二、周日視運動赤道j=0°天赤道垂直與地平圈天體的周日平行圈都垂直于地平圈(直升直落)所有天體12小時在地平之上，12小時在地平之下不同緯度處天體的周日視運動2024/2/24普通天文學(xué)28赤道上，可以看到全天的星二、周日視運動其他緯度地區(qū)j0°,90°天體的周日平行圈與地平圈的傾角為(90°-j)當d>(90°-j)，天體永不下落當d<-(90°-j)，天體永不上升不同緯度處天體的周日視運動2024/2/24普通天文學(xué)29二、周日視運動出沒：天體從地平圈升起和下落永不下落天體

d

≥

90°－j永不上升天體

d

≤－（90°－j）地理緯度越高不升不落天體也越多赤道：沒有極點：一半天體的出沒和中天2024/2/24普通天文學(xué)30二、周日視運動中天：天體通過子午圈天體的出沒和中天2024/2/24普通天文學(xué)31上中天下中天三、周年視運動地球的公轉(zhuǎn)→天體的周年視運動→太陽自西向東在黃道上每年運行一周→造成四季星空的不同2024/2/24普通天文學(xué)32太陽每年經(jīng)過：春分－夏至－秋分－冬至－春分，兩次經(jīng)過春分點完成一次周年運動，稱為一個回歸年。2024/2/24普通天文學(xué)33太陽經(jīng)過黃道12宮的時間34公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)軸傾斜是四季變化的原因日地距離有周年變化（差510萬公里）3%AU晝夜的長短陽光入射角度的變化2024/2/24普通天文學(xué)35思考一年中晝夜長短是如何變化的？如果黃赤交角為0度，地球上將會發(fā)生什么現(xiàn)象？2024/2/24普通天文學(xué)主要內(nèi)容星空及其區(qū)劃天球球面三角初步常用天球坐標系統(tǒng)時間及其轉(zhuǎn)換時間比對歷法2024/2/2436普通天文學(xué)2.3球面三角初步一、基本概念二、球面三角公式2024/2/24普通天文學(xué)37一、基本概念1、球面上的圓定理：任何平面和球面的交線都是正圓。定義：

通過球心的平面與球面的交線，是直徑最大的圓，叫做大圓。不通過球心的平面與球面的交線，叫小圓。2024/2/24普通天文學(xué)38通過球面上不在同一直徑兩端的兩個點，能做并且只能做一個大圓。2024/2/24普通天文學(xué)39大圓小圓未通過球心一、基本概念球面上任意兩點A和B，可以做一個大圓ABC。A、B兩點間的大圓弧(小于180°的弧)可以用線長、也可以用角度計量，在天文上常用角度來計量，叫做A、B間的角距，它等于大圓弧所對的球心角∠AOB。2024/2/24普通天文學(xué)402、球面上兩點的距離(角距)一、基本概念垂直于球面上一已知圓（不論大圓或小圓）所在平面的球直徑的端點，叫做這個圓的極。極到對應(yīng)圓周上各點的距離都相等，這一距離稱為極距。大圓的極有什么特點？2024/2/24普通天文學(xué)413、球面上圓的極一、基本概念兩個大圓弧相交所成的角，叫做球面角。它們的交點叫做球面角的頂點。大圓弧叫做球面角的邊。球面角以過頂點的圓弧的二切線所夾的角度來度量。＝頂點Ｐ為極所對應(yīng)的大圓QQ’與大圓弧(或延長線)的兩個交點A’、B’所對的球心角。＝平面ＰＯＡ和ＰＯＢ的所構(gòu)成的二面角。2024/2/24普通天文學(xué)424、球面角一、基本概念球面三角形：球面上兩兩分別相交的三個大圓弧所圍成的幾何圖形球面三角形的邊：三條大圓弧為球面三角形的邊a、b、c球面三角形的角：各大圓弧所成的球面角為球面三角形的角A、B、C2024/2/24普通天文學(xué)435、球面三角形球面三角形基本性質(zhì)：球面三角形兩邊之和大于第三邊推理：球面三角形兩邊之差小于第三邊球面三角形三邊之和大于0°而小于360°球面三角形三角之和大于180°而小于540°若球面三角形的兩邊相等，則這兩邊的對角也相等。反之，若兩角相等，則這兩角的對邊也相等在球面三角形中，大角對大邊，大邊對大角2024/2/24普通天文學(xué)442024/2/24普通天文學(xué)45極三角形設(shè)球面三角形ABC各邊a、b、c的極分別為A‘、B’、C‘，并設(shè)弧AA’、BB‘、CC’都小于90°，則由通過A‘、B’、C‘的大圓弧構(gòu)成的球面三角形A’B‘C’叫做原球面三角形的極三角形。定理1：如果一球面三角形為另一球面三角形的極三角形，則另一球面三角形也為這一球面三角形的極三角形。定理2：極三角形的邊和原三角形的對應(yīng)角互補；極三角形的角和原三角形的對應(yīng)邊互補。

思考：試證明定理２二、球面三角公式cosa=cosbcosc＋sinb

sinccosAcosb=cosccosa＋sincsinacosBcosc=cosacosb＋sinasinbcosC

球面三角形任意邊的余弦等于其他兩邊余弦的乘積加上這兩邊的正弦及其夾角余弦的連乘積462024/2/24普通天文學(xué)1、邊的余弦公式二、球面三角公式cosA=－cosBcosC＋sinBsinCcosa

B和C的余弦公式類似可得球面三角形任一角的余弦等于其它兩角余弦的乘積冠以負號加上這兩角的正弦及其夾邊余弦的連乘積472024/2/24普通天文學(xué)2、角的余弦公式二、球面三角公式482024/2/24普通天文學(xué)3、正弦公式球面三角形各邊的正弦和對角的正弦成正比

二、球面三角公式492024/2/24普通天文學(xué)4、五元素公式第一類

sina

cosB=cosb

sinc

-

sinb

cosc

cosA

sinacosC=cosc

sinb

-sinc

cosb

cosA

其他公式同理可得第二類sinA

cosb=cosB

sinC+sinB

cosC

cosa

sinA

cosc=cosC

sinB+sinC

cosB

cosa二、球面三角公式502024/2/24普通天文學(xué)5、四元素公式(余切公式)把第一類五元素公式和正弦公式聯(lián)合起來，可以導(dǎo)出球面三角形中相鄰的四個元素的關(guān)系式：cotAsinC=－cosCcosb+sinbcota

cotAsinB=－cosBcosc+sinccota主要內(nèi)容星空及其區(qū)劃天球球面三角初步常用天球坐標系統(tǒng)時間及其轉(zhuǎn)換時間比對歷法2024/2/2451普通天文學(xué)2.4常用天球坐標系統(tǒng)一、坐標系統(tǒng)的定義二、幾種天球坐標系三、天球坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系2024/2/24普通天文學(xué)52一、坐標系統(tǒng)的定義坐標系統(tǒng)定義的三要素：坐標原點位置的定義坐標軸的指向長度單位坐標（位置）的表達形式（笛卡兒）直角坐標系（XYZ）球面坐標系（BLH,etc）天球坐標系定義：天球坐標系是以天球及天球上的點線圈為基礎(chǔ)所建立的坐標系53一、坐標系統(tǒng)的定義基本圈基本點(原點)第一坐標線(經(jīng)線)第二坐標線(緯線)xyP(x,y)OBAA’B’OpMRR’54一、坐標系統(tǒng)的定義基本圈：赤道、本初子午線基本點：本初子午線與赤道的交點地理坐標：(地理)經(jīng)度

(地理)緯度天文坐標(鉛垂線)大地坐標(橢球法線)地心坐標(與地心的連線)55地理坐標(經(jīng)度、緯度)二、常用天球坐標系1、地平坐標系基本圈：

真地平、子午圈基本點：

北點Ｎ地平坐標：

地平經(jīng)度(方位角)

地平緯度(高度角)57地平經(jīng)度Ａ：北點起算，順時針至經(jīng)過天體的垂直圈的角距。(0～360°)地平緯度ｈ：由真地平起算，沿過天體的垂直圈至天體的角距。(-90°～

+90°)天頂距：ｚ＝90°－ｈO57二、常用天球坐標系2、時角赤道坐標系(第一赤道坐標系)

基本圈：天赤道、子午圈基本點：上赤道點Ｑ’時角坐標：時角赤緯時角ｔ：由上赤道點起算，沿天赤道順時針至經(jīng)過天體的時圈的角距。(0～

24h)赤緯δ：由天赤道起算，沿過天體的時圈至天體的角距。(-90°～

+90°)Υ58時間與角度２４ｈ(小時)～３６０°１ｈ(小時)～１５°

１ｍ(時分)～１５’１ｓ(時秒)～１５”59二、常用天球坐標系3、(赤經(jīng))赤道坐標系(第二赤道坐標系)

基本圈：天赤道、過春分點的時圈基本點：春分點Υ赤道坐標：赤經(jīng)赤緯赤經(jīng)α：由春分點起算，沿天赤道逆時針至過天體的時圈的角距。(

0~24h)赤緯δ：由天赤道起算，沿過天體的時圈至天體的角距。(-90°~+90°)Υ60二、常用天球坐標系4、黃道坐標系基本圈：黃道、過春分點的黃經(jīng)圈基本點：春分點Υ黃道坐標：黃經(jīng)黃緯黃經(jīng)l：由春分點起算，沿黃道逆時針至經(jīng)過天體的黃經(jīng)圈的角距。(0~360°)黃緯β：由黃道起算，沿過天體的黃經(jīng)圈至天體的角距。(-90°~+90°)61l62三、天球坐標的轉(zhuǎn)換天球坐標之間轉(zhuǎn)換時需要注意：天球球心是否一致

站心、地心、日心是否為相對同一時刻的坐標

瞬時天