第二章 天球與參考系統(tǒng)2

第二章天球與參考系統(tǒng)(2)——普通天文學(xué)主要內(nèi)容星空及其區(qū)劃天球球面三角初步常用天球坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)間及其轉(zhuǎn)換時(shí)間比對(duì)歷法2024/2/242普通天文學(xué)2.2天球一、天球上的點(diǎn)、線、面二、天體的周日視運(yùn)動(dòng)三、天體的周年視運(yùn)動(dòng)2024/2/24普通天文學(xué)32024/2/24天文學(xué)概論42024/2/24天文學(xué)概論5人眼是如何判斷遠(yuǎn)近的2024/2/24天文學(xué)概論6透視原理：遠(yuǎn)小近大在火車(chē)上向外眺望，為什么越遠(yuǎn)的物體感覺(jué)運(yùn)動(dòng)越慢？人眼對(duì)移動(dòng)物體速度的感覺(jué)人眼的分辨率表現(xiàn)為分辨角不同遠(yuǎn)近的物體在固定時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的角度一致則眼睛感覺(jué)它們的運(yùn)動(dòng)速度一樣A’M’B’一、天球上的點(diǎn)線面以任意點(diǎn)為球心，任意長(zhǎng)為半徑，為研究天體的位置和運(yùn)動(dòng)而引進(jìn)的一個(gè)與人們直觀感覺(jué)相符的假想圓球。2024/2/249普通天文學(xué)一、天球上的點(diǎn)線面天球類(lèi)型站心天球地心天球主要用于表示太陽(yáng)系以外的天體視位置和視運(yùn)動(dòng)日心天球主要用于表示太陽(yáng)系內(nèi)天體的視位置和視運(yùn)動(dòng)2024/2/2410普通天文學(xué)天球?qū)嶋H上是基于人類(lèi)的視覺(jué)錯(cuò)誤建立的一、天球上的點(diǎn)線面天球的性質(zhì)天體在天球上的位置只反映天體視方向的投影天球半徑可以任意選取，通常當(dāng)作數(shù)學(xué)上的無(wú)窮大天球上任意兩天體的距離用其角距(球心角)表示，線距離沒(méi)有意義地面上兩平行方向指向天球同一點(diǎn)地球上不同點(diǎn)看同一天體的視線方向是相互平行的一個(gè)天體發(fā)射到地面不同地方的光相互平行地球上所有相互平行的平面相交于天球上同一大圓2024/2/2411普通天文學(xué)一、天球上的點(diǎn)線面為了確定天體在天球上的視位置，并研究天體的視運(yùn)動(dòng)，在天球上作一些假想的點(diǎn)和大圓：天頂、天底和天球地平圈天軸、天極和天球赤道子午圈、四方點(diǎn)和時(shí)圈垂直圈和卯酉圈天球黃道和黃極二分和二至點(diǎn)黃經(jīng)圈和黃赤交角2024/2/24普通天文學(xué)12一、天球上的點(diǎn)線面2024/2/24普通天文學(xué)13天頂Z

：過(guò)天球中心做一直線與觀測(cè)點(diǎn)的鉛垂線平行，交天球于兩點(diǎn)，位于觀測(cè)者頭頂?shù)囊稽c(diǎn)稱(chēng)天頂。天底Z’：與天頂相對(duì)的另一交點(diǎn)為天底。真地平：過(guò)天球中心做一與鉛垂線垂直的平面(天球地平面)，與天球相交的大圓為真地平(天球地平圈)。垂直圈：過(guò)天頂垂直于地平圈的大圓。O一、天球上的點(diǎn)線面2024/2/24普通天文學(xué)14天軸：過(guò)天球球心，與地球自轉(zhuǎn)軸平行的直線。天極：天軸與天球的兩個(gè)交點(diǎn)(北天極P和南天極P’)。天球赤道：過(guò)天球中心做一與天軸垂直的平面（天赤道面），它與天球相交的大圓為天赤道。一、天球上的點(diǎn)線面2024/2/24普通天文學(xué)15天子午圈：過(guò)天極和天頂?shù)拇髨A。四方點(diǎn)：天子午圈與真地平相交的兩點(diǎn)為南北點(diǎn)，（靠近北天極的為北點(diǎn)）天赤道與真地平相交的兩點(diǎn)為東西點(diǎn)。卯酉圈：過(guò)天頂和東西點(diǎn)所做的大圓弧。(垂直于子午圈的垂直圈)時(shí)圈：過(guò)天極的大圓弧，又稱(chēng)為赤經(jīng)圈。(垂直于天赤道的大圓)子午圈既是時(shí)圈，又是垂直圈。一、天球上的點(diǎn)線面2024/2/24普通天文學(xué)16黃道：過(guò)天球中心做一與地球公轉(zhuǎn)軌道面平行的平面為黃道面，與天球相交的大圓為黃道。黃極：黃道所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)極點(diǎn)。黃經(jīng)圈：過(guò)黃極的大圓弧。黃赤交角：黃道與赤道的交角。ε＝23°26′21″一、天球上的點(diǎn)線面2024/2/24普通天文學(xué)17二分點(diǎn)：黃道與天赤道的兩個(gè)交點(diǎn)。

春分點(diǎn)

秋分點(diǎn)二至點(diǎn)：黃道上與二分點(diǎn)相距900的另兩點(diǎn)。

夏至點(diǎn)

冬至點(diǎn)二分、二至點(diǎn)的空間位置不隨測(cè)站不同而變化！2024/2/24普通天文學(xué)183月21日左右,太陽(yáng)經(jīng)過(guò)春分點(diǎn)2024/2/24普通天文學(xué)19春分點(diǎn)與地方時(shí)2024/2/24普通天文學(xué)20每25,800年，春分點(diǎn)遍歷各星座一周練習(xí)天子午圈與地平圈的兩個(gè)交點(diǎn)是

；天子午圈與卯酉圈的兩個(gè)交點(diǎn)是

；天赤道與黃道的兩個(gè)交點(diǎn)是

；天赤道與地平圈的兩個(gè)交點(diǎn)是

；北點(diǎn)和南點(diǎn)天頂和天底春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)東點(diǎn)和西點(diǎn)212024/2/24普通天文學(xué)思考如果黃赤交角為0度，天球上的主要點(diǎn)和圈會(huì)發(fā)生什么樣的變化？（舉出1-3例）222024/2/24普通天文學(xué)天體的視運(yùn)動(dòng)2024/2/24普通天文學(xué)23天體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)反映在天球上的運(yùn)動(dòng)形式稱(chēng)為天體的視運(yùn)動(dòng)。(地球上觀測(cè)到的天體在天球上的運(yùn)動(dòng))周日視運(yùn)動(dòng)

每天，由于地球自轉(zhuǎn)，天體都有規(guī)律地作東升西落的周期運(yùn)動(dòng)(繞著天軸自東向西的旋轉(zhuǎn))。周年視運(yùn)動(dòng)

受地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的影響，天體有相對(duì)于恒星背景的周期運(yùn)動(dòng)，這個(gè)周期為一年。二、周日視運(yùn)動(dòng)地球的自轉(zhuǎn)→天體的周日視運(yùn)動(dòng)

→太陽(yáng)自東向西在周日平行圈上每日運(yùn)行一周→所有天體的東升西落。2024/2/24普通天文學(xué)24周日平行圈：天體在天球上作周日視運(yùn)動(dòng)的軌跡，它們都是平行于天赤道的圓。2012最佳夜空攝影作品第二名2024/2/24普通天文學(xué)2526思考天球作周日旋轉(zhuǎn)時(shí)，天球上的點(diǎn)和圈哪些是動(dòng)的，哪些是不動(dòng)的？2024/2/24普通天文學(xué)二、周日視運(yùn)動(dòng)極點(diǎn)j=±90°(以北極為例)天赤道與地平圈重合所有天體都逆時(shí)針沿與地平圈平行的周日平行圈作周日視運(yùn)動(dòng)(不存在升落現(xiàn)象)北半天球的天體(赤緯δ>0°)永不下落南半天球的天體(赤緯δ<0°)永不上升不同緯度處天體的周日視運(yùn)動(dòng)2024/2/24普通天文學(xué)27在北極點(diǎn)，太陽(yáng)的周日視運(yùn)動(dòng)有什么現(xiàn)象？二、周日視運(yùn)動(dòng)赤道j=0°天赤道垂直與地平圈天體的周日平行圈都垂直于地平圈(直升直落)所有天體12小時(shí)在地平之上，12小時(shí)在地平之下不同緯度處天體的周日視運(yùn)動(dòng)2024/2/24普通天文學(xué)28赤道上，可以看到全天的星二、周日視運(yùn)動(dòng)其他緯度地區(qū)j0°,90°天體的周日平行圈與地平圈的傾角為(90°-j)當(dāng)d>(90°-j)，天體永不下落當(dāng)d<-(90°-j)，天體永不上升不同緯度處天體的周日視運(yùn)動(dòng)2024/2/24普通天文學(xué)29二、周日視運(yùn)動(dòng)出沒(méi)：天體從地平圈升起和下落永不下落天體

d

≥

90°－j永不上升天體

d

≤－（90°－j）地理緯度越高不升不落天體也越多赤道：沒(méi)有極點(diǎn)：一半天體的出沒(méi)和中天2024/2/24普通天文學(xué)30二、周日視運(yùn)動(dòng)中天：天體通過(guò)子午圈天體的出沒(méi)和中天2024/2/24普通天文學(xué)31上中天下中天三、周年視運(yùn)動(dòng)地球的公轉(zhuǎn)→天體的周年視運(yùn)動(dòng)→太陽(yáng)自西向東在黃道上每年運(yùn)行一周→造成四季星空的不同2024/2/24普通天文學(xué)32太陽(yáng)每年經(jīng)過(guò)：春分－夏至－秋分－冬至－春分，兩次經(jīng)過(guò)春分點(diǎn)完成一次周年運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為一個(gè)回歸年。2024/2/24普通天文學(xué)33太陽(yáng)經(jīng)過(guò)黃道12宮的時(shí)間34公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)軸傾斜是四季變化的原因日地距離有周年變化（差510萬(wàn)公里）3%AU晝夜的長(zhǎng)短陽(yáng)光入射角度的變化2024/2/24普通天文學(xué)35思考一年中晝夜長(zhǎng)短是如何變化的？如果黃赤交角為0度，地球上將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？2024/2/24普通天文學(xué)主要內(nèi)容星空及其區(qū)劃天球球面三角初步常用天球坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)間及其轉(zhuǎn)換時(shí)間比對(duì)歷法2024/2/2436普通天文學(xué)2.3球面三角初步一、基本概念二、球面三角公式2024/2/24普通天文學(xué)37一、基本概念1、球面上的圓定理：任何平面和球面的交線都是正圓。定義：

通過(guò)球心的平面與球面的交線，是直徑最大的圓，叫做大圓。不通過(guò)球心的平面與球面的交線，叫小圓。2024/2/24普通天文學(xué)38通過(guò)球面上不在同一直徑兩端的兩個(gè)點(diǎn)，能做并且只能做一個(gè)大圓。2024/2/24普通天文學(xué)39大圓小圓未通過(guò)球心一、基本概念球面上任意兩點(diǎn)A和B，可以做一個(gè)大圓ABC。A、B兩點(diǎn)間的大圓弧(小于180°的弧)可以用線長(zhǎng)、也可以用角度計(jì)量，在天文上常用角度來(lái)計(jì)量，叫做A、B間的角距，它等于大圓弧所對(duì)的球心角∠AOB。2024/2/24普通天文學(xué)402、球面上兩點(diǎn)的距離(角距)一、基本概念垂直于球面上一已知圓（不論大圓或小圓）所在平面的球直徑的端點(diǎn)，叫做這個(gè)圓的極。極到對(duì)應(yīng)圓周上各點(diǎn)的距離都相等，這一距離稱(chēng)為極距。大圓的極有什么特點(diǎn)？2024/2/24普通天文學(xué)413、球面上圓的極一、基本概念兩個(gè)大圓弧相交所成的角，叫做球面角。它們的交點(diǎn)叫做球面角的頂點(diǎn)。大圓弧叫做球面角的邊。球面角以過(guò)頂點(diǎn)的圓弧的二切線所夾的角度來(lái)度量。＝頂點(diǎn)Ｐ為極所對(duì)應(yīng)的大圓QQ’與大圓弧(或延長(zhǎng)線)的兩個(gè)交點(diǎn)A’、B’所對(duì)的球心角。＝平面ＰＯＡ和ＰＯＢ的所構(gòu)成的二面角。2024/2/24普通天文學(xué)424、球面角一、基本概念球面三角形：球面上兩兩分別相交的三個(gè)大圓弧所圍成的幾何圖形球面三角形的邊：三條大圓弧為球面三角形的邊a、b、c球面三角形的角：各大圓弧所成的球面角為球面三角形的角A、B、C2024/2/24普通天文學(xué)435、球面三角形球面三角形基本性質(zhì)：球面三角形兩邊之和大于第三邊推理：球面三角形兩邊之差小于第三邊球面三角形三邊之和大于0°而小于360°球面三角形三角之和大于180°而小于540°若球面三角形的兩邊相等，則這兩邊的對(duì)角也相等。反之，若兩角相等，則這兩角的對(duì)邊也相等在球面三角形中，大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角2024/2/24普通天文學(xué)442024/2/24普通天文學(xué)45極三角形設(shè)球面三角形ABC各邊a、b、c的極分別為A‘、B’、C‘，并設(shè)弧AA’、BB‘、CC’都小于90°，則由通過(guò)A‘、B’、C‘的大圓弧構(gòu)成的球面三角形A’B‘C’叫做原球面三角形的極三角形。定理1：如果一球面三角形為另一球面三角形的極三角形，則另一球面三角形也為這一球面三角形的極三角形。定理2：極三角形的邊和原三角形的對(duì)應(yīng)角互補(bǔ)；極三角形的角和原三角形的對(duì)應(yīng)邊互補(bǔ)。

思考：試證明定理２二、球面三角公式cosa=cosbcosc＋sinb

sinccosAcosb=cosccosa＋sincsinacosBcosc=cosacosb＋sinasinbcosC

球面三角形任意邊的余弦等于其他兩邊余弦的乘積加上這兩邊的正弦及其夾角余弦的連乘積462024/2/24普通天文學(xué)1、邊的余弦公式二、球面三角公式cosA=－cosBcosC＋sinBsinCcosa

B和C的余弦公式類(lèi)似可得球面三角形任一角的余弦等于其它兩角余弦的乘積冠以負(fù)號(hào)加上這兩角的正弦及其夾邊余弦的連乘積472024/2/24普通天文學(xué)2、角的余弦公式二、球面三角公式482024/2/24普通天文學(xué)3、正弦公式球面三角形各邊的正弦和對(duì)角的正弦成正比

二、球面三角公式492024/2/24普通天文學(xué)4、五元素公式第一類(lèi)

sina

cosB=cosb

sinc

-

sinb

cosc

cosA

sinacosC=cosc

sinb

-sinc

cosb

cosA

其他公式同理可得第二類(lèi)sinA

cosb=cosB

sinC+sinB

cosC

cosa

sinA

cosc=cosC

sinB+sinC

cosB

cosa二、球面三角公式502024/2/24普通天文學(xué)5、四元素公式(余切公式)把第一類(lèi)五元素公式和正弦公式聯(lián)合起來(lái)，可以導(dǎo)出球面三角形中相鄰的四個(gè)元素的關(guān)系式：cotAsinC=－cosCcosb+sinbcota

cotAsinB=－cosBcosc+sinccota主要內(nèi)容星空及其區(qū)劃天球球面三角初步常用天球坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)間及其轉(zhuǎn)換時(shí)間比對(duì)歷法2024/2/2451普通天文學(xué)2.4常用天球坐標(biāo)系統(tǒng)一、坐標(biāo)系統(tǒng)的定義二、幾種天球坐標(biāo)系三、天球坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系2024/2/24普通天文學(xué)52一、坐標(biāo)系統(tǒng)的定義坐標(biāo)系統(tǒng)定義的三要素：坐標(biāo)原點(diǎn)位置的定義坐標(biāo)軸的指向長(zhǎng)度單位坐標(biāo)（位置）的表達(dá)形式（笛卡兒）直角坐標(biāo)系（XYZ）球面坐標(biāo)系（BLH,etc）天球坐標(biāo)系定義：天球坐標(biāo)系是以天球及天球上的點(diǎn)線圈為基礎(chǔ)所建立的坐標(biāo)系53一、坐標(biāo)系統(tǒng)的定義基本圈基本點(diǎn)(原點(diǎn))第一坐標(biāo)線(經(jīng)線)第二坐標(biāo)線(緯線)xyP(x,y)OBAA’B’OpMRR’54一、坐標(biāo)系統(tǒng)的定義基本圈：赤道、本初子午線基本點(diǎn)：本初子午線與赤道的交點(diǎn)地理坐標(biāo)：(地理)經(jīng)度

(地理)緯度天文坐標(biāo)(鉛垂線)大地坐標(biāo)(橢球法線)地心坐標(biāo)(與地心的連線)55地理坐標(biāo)(經(jīng)度、緯度)二、常用天球坐標(biāo)系1、地平坐標(biāo)系基本圈：

真地平、子午圈基本點(diǎn)：

北點(diǎn)Ｎ地平坐標(biāo)：

地平經(jīng)度(方位角)

地平緯度(高度角)57地平經(jīng)度Ａ：北點(diǎn)起算，順時(shí)針至經(jīng)過(guò)天體的垂直圈的角距。(0～360°)地平緯度ｈ：由真地平起算，沿過(guò)天體的垂直圈至天體的角距。(-90°～

+90°)天頂距：ｚ＝90°－ｈO57二、常用天球坐標(biāo)系2、時(shí)角赤道坐標(biāo)系(第一赤道坐標(biāo)系)

基本圈：天赤道、子午圈基本點(diǎn)：上赤道點(diǎn)Ｑ’時(shí)角坐標(biāo)：時(shí)角赤緯時(shí)角ｔ：由上赤道點(diǎn)起算，沿天赤道順時(shí)針至經(jīng)過(guò)天體的時(shí)圈的角距。(0～

24h)赤緯δ：由天赤道起算，沿過(guò)天體的時(shí)圈至天體的角距。(-90°～

+90°)Υ58時(shí)間與角度２４ｈ(小時(shí))～３６０°１ｈ(小時(shí))～１５°

１ｍ(時(shí)分)～１５’１ｓ(時(shí)秒)～１５”59二、常用天球坐標(biāo)系3、(赤經(jīng))赤道坐標(biāo)系(第二赤道坐標(biāo)系)

基本圈：天赤道、過(guò)春分點(diǎn)的時(shí)圈基本點(diǎn)：春分點(diǎn)Υ赤道坐標(biāo)：赤經(jīng)赤緯赤經(jīng)α：由春分點(diǎn)起算，沿天赤道逆時(shí)針至過(guò)天體的時(shí)圈的角距。(

0~24h)赤緯δ：由天赤道起算，沿過(guò)天體的時(shí)圈至天體的角距。(-90°~+90°)Υ60二、常用天球坐標(biāo)系4、黃道坐標(biāo)系基本圈：黃道、過(guò)春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈基本點(diǎn)：春分點(diǎn)Υ黃道坐標(biāo)：黃經(jīng)黃緯黃經(jīng)l：由春分點(diǎn)起算，沿黃道逆時(shí)針至經(jīng)過(guò)天體的黃經(jīng)圈的角距。(0~360°)黃緯β：由黃道起算，沿過(guò)天體的黃經(jīng)圈至天體的角距。(-90°~+90°)61l62三、天球坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換時(shí)需要注意：天球球心是否一致

站心、地心、日心是否為相對(duì)同一時(shí)刻的坐標(biāo)

瞬時(shí)天