重慶市巫山高級中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

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BCD3.函數(shù)的圖像（）A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于軸對稱D.關(guān)于直線軸對稱4.已知角為第四象限角，且，則（）A． B. C. D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（）A．向左平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）B．向左平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）C．向左平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）D．向左平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）6.已知?jiǎng)t實(shí)數(shù)的值是（）A.B.2C.D.47.已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，則()A.B.C.D.8．設(shè)，，，由的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．若當(dāng)時(shí)，均有意義，則函數(shù)的圖像大致是（）10．函數(shù)的定義域是，值域是，則符合條件的數(shù)組的組數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上．11.若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則．12.．13.若實(shí)數(shù)x滿足方程，則x=．14.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________15.已知定義在R上的函數(shù)、滿足：對任意有且．若，則．三.解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問7分，（Ⅱ）小問6分）已知二次函數(shù)滿足，且，求：（Ⅰ）的解析式；（Ⅱ）在上的值域．17.（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問7分，（Ⅱ）小問6分）已知函數(shù)．求：（Ⅰ）函數(shù)的對稱軸方程；（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上的最值．18.（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）已知,，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19.（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）。20.（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若方程僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值集合．21.（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）設(shè)是角的終邊上任意一點(diǎn)，其中，，并記．若定義，，．（Ⅰ）求證是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值．巫山中學(xué)2017級第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題參考答案三、解答題16.（Ⅰ）由待定系數(shù)法可求得（Ⅱ）；當(dāng)時(shí)，；又，綜上，在上的值域是18.（Ⅰ）由題知：，因?yàn)?，所以，故（Ⅱ）因?yàn)樗?，又，故從而?dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為60×20=1200；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。所以，當(dāng)在區(qū)間[20，200]上取得最大值.綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，200]上取得最大值即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí).20.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，(其中)所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為，不存在單調(diào)遞減區(qū)間．（Ⅱ）由，即．該方程可化為不等式組(1)若時(shí)，則，原問題即為：方程在上有根，解得；(2)若時(shí)，則，原問題即為：方程在上有根，