5原子和分子7-2(基礎(chǔ)物理課堂講稿下第三十六講)

第七章原子和分子第三十六講§7.1概述§7.2氫原子的能級(jí)和波函數(shù)§7.3電子自旋§7.4泡利原理和原子的電子殼層結(jié)構(gòu)§7.5激光原理§7.6分子的能級(jí)和分子光譜§7.7分子鍵聯(lián)§7.3電子自旋●電子自旋薛定諤方程計(jì)算原子譜線取得了成功。但無法解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)和塞曼效應(yīng).正常塞曼效應(yīng)：一條光譜線在不太強(qiáng)磁場(chǎng)中分裂為三條.反常塞曼效應(yīng)：一條光譜線在不太強(qiáng)磁場(chǎng)中分裂為若干條.1925年(荷)烏倫貝克(25歲,碩士)等提出電子自旋:電子圍繞自已的軸自轉(zhuǎn)→角動(dòng)量→自旋磁矩→從而：光譜精細(xì)結(jié)構(gòu):一條光譜線是由靠得很近的兩或三條譜線組成.這表明原子的能級(jí)存在精細(xì)的分裂，說明原子中必定存在一種未曾考慮到的相互作用。應(yīng)考慮自旋磁矩與電子軌道磁矩的相互作用鎘643.9nm鈉589.6nm589.0nm正常塞曼效應(yīng)反常塞曼效應(yīng)無磁場(chǎng)加磁場(chǎng)加磁場(chǎng)無磁場(chǎng)堿金屬原子

電子自旋角動(dòng)量量子數(shù):±1/2●施特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤C實(shí)電子具有自旋性.實(shí)驗(yàn)裝置：NS玻璃板不均勻磁場(chǎng)銀原子爐實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

l=0,m=0的原子如銀原子等沉積在玻璃板上是明顯兩條.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：原子束斑分裂→磁矩的空間取向量子化→角動(dòng)量的空間取向量子化證實(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量的空間取向量子化.如圖→H理論解釋：首先分析載流線圈在非均勻磁場(chǎng)中受合力F如圖↓當(dāng)磁矩Pm與B反向時(shí)，合力F指向B減弱方向.當(dāng)磁矩Pm與B同向時(shí)，合力F指向B增加方向.并且，

兩端量綱同→取k=1設(shè)原子磁矩μ(軌道磁矩與自旋磁矩之和)如圖→β原子受磁力為原子偏移位置為下面建立電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩μ與角動(dòng)量L的關(guān)系rdθ磁矩μ=iA電流i=e/τ周期τ面積A=∴磁矩μ與角動(dòng)量L的關(guān)系:原子偏移位置為根據(jù)量子力學(xué),角量子數(shù)為l的電子軌道角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向上的投影為共2l+1個(gè)

l=0的銀原子沉積在玻璃板上應(yīng)該是彌漫的.但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是明顯地分裂為兩條,這應(yīng)該是電子自旋角動(dòng)量S導(dǎo)致的。類比:共2l+1個(gè)共2s+1個(gè)=2(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)角量子數(shù)l，磁量子數(shù)m自旋量子數(shù)自旋磁量子數(shù)§7.4泡利原理和原子的電子殼層結(jié)構(gòu)目的：用量子理論解釋元素周期表■元素周期律1869年(俄)門捷列夫---元素按原子量大小順序排列→物理、化學(xué)性質(zhì)→周期性變化→形成一張周期表并預(yù)言表中一些空位是未發(fā)現(xiàn)的元素.果然…1875年法國化學(xué)家布瓦博德朗發(fā)現(xiàn)了鎵Ga元素1880年瑞典的尼爾森發(fā)現(xiàn)了鈧Sc元素1885年德國的文克勒發(fā)現(xiàn)了鍺Ge元素……比重應(yīng)5.9~6.0,不是4.7.元素排列為什么具有周期性呢？■原子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述及可能的狀態(tài)數(shù)原子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用四個(gè)量子數(shù)(n,l,m,ms)來描述。⑷自旋磁量子數(shù)msms=

±1/2共2

個(gè)⑴主量子數(shù)nn=1,2,3,…⑵角量子數(shù)ll=0,1,2,3,…n-1共n個(gè)⑶磁量子數(shù)mm=0,±1,±2,±3,…±l共2l+1

個(gè)---決定了電子繞核運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量的空間取向---決定了電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量---決定了電子總能量的主要部分和電子運(yùn)動(dòng)范圍大小---決定了電子自旋角動(dòng)量的空間取向

l=0---

s電子

l=1---

p電子

l=2---

d電子

l=3---

f電子

n=1,l=0,m=0,ms=

±1/2n=2m=0,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2n=3m=0,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2m=+1,ms=

±1/2l=0,

l=1,n=1,2,3,…l=0,1,2,3,…n-1m=0,±1,±2,…±lms=

±1/2第一殼層第二殼層第三殼層┇l=0,

l=1,

l=2,m=0,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2m=+1,ms=

±1/2m=+2,ms=

±1/2m=-2,ms=

±1/2┇218=2(3)28=2(2)2=2(n)2┇m=0,ms=

±1/2m=0,ms=

±1/2■泡利原理1924年(奧)泡利提出：

在一個(gè)原子中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于完全相同的量子狀態(tài)(n,l,m,ms)-------泡利原理可如下理解：

在許許多多的人群中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的人完全相同,也就是①歲齡(準(zhǔn)確到秒)②身高(準(zhǔn)確到納米)③體重(準(zhǔn)確到毫克)④男女完全相同是不可能的!!■原子的電子殼層結(jié)構(gòu)元素排列的周期性是原子內(nèi)部電子的周期性排列的結(jié)果.有兩個(gè)基本原理:①泡利不相容原理原子系統(tǒng)中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的n,l,m,ms四個(gè)量子數(shù)②能量最低原理電子從小能級(jí)填充大能級(jí)，而各態(tài)能級(jí)大小的順序由n+0.7l值決定即順序是：1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d…能量增大方向→1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d…氫H氦He鋰Li硼B(yǎng)鈹Be碳C氮N氧O氟F氖Ne1s2s2p3p3s4s第一殼層第三殼層第二殼層第四殼層pm=-1m=0m=+1

l=1考試題：根據(jù)泡利不相容原理,在主量子數(shù)n=4的電子殼層上最多可能有的電子數(shù)為

.32個(gè)(2006年考題)★激光的特性及應(yīng)用方面激光的特性:⑴方向性好、亮度高⑵單色性好、相干長度可達(dá)幾十千米⑶空間相干性好.甚至兩個(gè)獨(dú)立的激光器之間也能實(shí)現(xiàn)干涉激光的應(yīng)用方面:☆利用激光的定向強(qiáng)光特性有：激光通訊、激光測(cè)距、激光切削、激光手術(shù)、激光雷達(dá)等.☆利用激光的單色相干性有：激光全息、激光干涉、激光信息傳輸、激光識(shí)別等.§7.5激光原理★光的自發(fā)輻射，受激輻射和受激吸收⑴自發(fā)輻射:E2E1E2:泛指高能級(jí)E1:泛指低能級(jí)從高能級(jí)E2自發(fā)躍遷到→低能級(jí)E1而發(fā)射光子其特點(diǎn)：各原子獨(dú)立發(fā)光而無確定相位關(guān)系-—--非相干輻射⑵受激輻射(愛因斯坦于1917年提出):當(dāng)外來光子的能量恰好為hv=E2-E1時(shí),高能態(tài)E2的原子受激勵(lì)而向低能態(tài)E1躍遷而發(fā)同頻光如圖→E2E1其特點(diǎn)：受激輻射光=引發(fā)光

相干輻射ΔN21=A21N2Δt自ΔN21=B21ρvN2Δt受輻射場(chǎng)能量密度ρv⑶受激吸收:

E2E1處于低能態(tài)E1的原子可吸收外來頻ΔN12=B12ρvN1Δt率為v的光子能量hv=E2-E1，從而躍遷到高能態(tài)E2。自發(fā)輻射與受激輻射誰占優(yōu)勢(shì)?ΔN21=A21N2Δt自ΔN12=B21ρvN2Δt受←Δt內(nèi)自發(fā)輻射的原子數(shù)ΔN21∝N2和ΔN21∝Δt自自A21:

表示在單位時(shí)間內(nèi),自發(fā)輻射的原子數(shù)占高能態(tài)原子數(shù)的百分比-----自發(fā)輻射概率.←Δt內(nèi)受激輻射的原子數(shù)ΔN21∝N2和ΔN21∝Δt受受B21ρv

:

表示在單位時(shí)間內(nèi),受激輻射的原子數(shù)占高能態(tài)原子數(shù)的百分比-----受激輻射概率.∴R=A21/(B21ρv

)的大小可以反映誰占優(yōu)勢(shì).

B12ρvN1=A21N2+B21ρvN2

B12=B21(愛因斯坦系數(shù))熱平衡下：ΔN12=ΔN21+ΔN21受自B12ρvN1=A21N2+B21ρvN2且原子數(shù)的分布遵從玻爾茲曼分布：代入B12ρvN1=A21N1e-hv/kT+B21ρvN1e-hv/kTB12ρv=A21e-hv/kT+B21ρve-hv/kT

只有B12=B21→含1/(ehv/kT-1)因子等式兩邊才出現(xiàn)e-hv/kT因子.因ρv~黑體輻射公式取T=300K(室溫),

v=5×1014Hz(可見光),

R≈e80=1035表明自發(fā)輻射占據(jù)優(yōu)勢(shì)★激光原理熱平衡系統(tǒng)→玻爾茲曼分布N2＜N1光經(jīng)物質(zhì)后，光強(qiáng)變化ΔI∝ΔN=N2-N1若N2＞N1→ΔI＞0,則光放大;反之亦然.無光放大非熱平衡系統(tǒng)→可能實(shí)現(xiàn)N2＞N1→可能實(shí)現(xiàn)光放大.⑴粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布—激光的必要條件激光器的三構(gòu)件：①工作介質(zhì)(激活物質(zhì))②激勵(lì)能源③諧振腔如下三能級(jí)系統(tǒng)或四能級(jí)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn):△三能級(jí)系統(tǒng)工作原理抽運(yùn)激勵(lì)能源→抽運(yùn)基態(tài)粒子→到高能態(tài)E3(壽命短)→躍遷到E2(壽命長)→結(jié)果:N2＞N1△四能級(jí)系統(tǒng)工作原理抽運(yùn)E2E1E3壽命短基態(tài)壽命長(亞穩(wěn)態(tài))E2E1E3E4壽命短基態(tài)壽命長(亞穩(wěn)態(tài))優(yōu)點(diǎn):避開了基態(tài)粒子數(shù)太多.由亞穩(wěn)態(tài)E3與E2實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)N3＞N2

⑵諧