第5章 平面直角坐標(biāo)系 小結(jié)與思考 蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊課件

第5章

平面直角坐標(biāo)系小結(jié)與思考

1.平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸互相垂直且有公共原點(diǎn)，兩條坐標(biāo)軸的單位長度通常相等。根據(jù)實(shí)際問題的需要，兩條坐標(biāo)軸的單位長度也可以不相等.2.在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一個(gè)點(diǎn)的位置也可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，這樣就建立了數(shù)量變化與位置變化之間的聯(lián)系.3.平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分為4個(gè)象限：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.

坐標(biāo)軸不屬于任何象限.第一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號分別是(＋，＋)、(－，＋)、(－，－)、(＋，

－).x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為0；

y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù).4.坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P(a，b)關(guān)于a

軸、y

軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)分別是點(diǎn)：

P1(a，

－b)、P2(－a，b)、P3(－a，

－b).5.在探究有關(guān)實(shí)際問題時(shí)，常常通過建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，就可以用較為簡明的坐標(biāo)描述物體的位置、刻畫一個(gè)圖形，從而便于我們研究和解決問題.6.舉例說明平面直角坐標(biāo)系在日常生活中的應(yīng)用.復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1.某地某年的月平均氣溫(℃)如下：(1)試根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖.(2)哪幾個(gè)月的平均氣溫逐漸上升?(3)哪幾個(gè)月的平均氣溫逐漸下降?(1)試根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖.解：在平面直角坐標(biāo)系中畫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(2)哪幾個(gè)月的平均氣溫逐漸上升?(3)哪幾個(gè)月的平均氣溫逐漸下降?1月～7月的平均氣溫逐漸上升.7月～12月的平均氣溫逐漸下降.2.根據(jù)下列各組點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中分別

畫出下列各組點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形分別是什

么圖形?(1)A(2，1)，B(4，1)，C(4，5)；(2)A(3，4)，B(－3，4)，C(0，－2)；(3)A(1，0)，B(0，1)，C(－1，0)，D(0，－1)；(4)A(－2，3)，B(3，4)，C(3，－4)，D(－2，－5).解：分別畫圖如圖所示.(1)圖1是直角三角形.(2)圖2是等腰三角形.(3)圖3是正方形.(4)圖4是平行四邊形.

4.填表：點(diǎn)的坐標(biāo)(5，2)(－2，5)(－2，－4)(4，－2)關(guān)于x

軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(5，－2)(－5，－2)(－2，4)(4，2)關(guān)于y

軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－5，2)(2，5)(2，－4)(－4，2)5.如圖，正方形ABCD

的邊長是4，寫出它

的4個(gè)頂點(diǎn)及對角線

交點(diǎn)E的坐標(biāo).解：A(－1，－1)，

B(3，－1)，C(3，3)，

D(－1，3)，E(1，1).6.填空：(1)已知點(diǎn)A(a，－b)、B(－a，

－b)、C(－a，b)，且a≠0，b≠0.其中，關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)是_______和________；

關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)是________和_________.(2)已知點(diǎn)P(1－m，2－n).

如果m＞1、n＜2，那么點(diǎn)P在第______象限；如果m＝1，那么點(diǎn)P在________.點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)A點(diǎn)B二y軸上7.填表：點(diǎn)的橫坐標(biāo)(符號)點(diǎn)的縱坐標(biāo)(符號)點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸＋＋第一象限－＋第二象限＋－第四象限－－第三象限00坐標(biāo)原點(diǎn)－0x

軸的負(fù)半軸＋0x軸的正半軸0－y

軸的負(fù)半軸0＋y軸的正半軸靈活運(yùn)用8.小明在平面直角坐標(biāo)系中

畫了一幅圖案(如圖)，他

怎樣描述這幅圖案，可以

使別人根據(jù)他的描述能畫

出同樣的圖案?略9.已知點(diǎn)A(0，0)、B(3，0)，點(diǎn)C在y軸上，且△ABC

的面積是5.求點(diǎn)C

的坐標(biāo).

探索研究10.平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－3，0)、(1，0)，

第3個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x

軸的距離為3個(gè)單位長

度，求第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，解：第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有6種可能，分別為(4，3)，(－4，3)，(－2，－3)，如圖1所示；(4，－3)，(－4，－3)，(－2，3)，如圖2所示.11.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(－1，2)為一個(gè)頂點(diǎn)畫

長方形，使它的兩邊分別與坐標(biāo)軸平行，且兩邊長

分別為3、4.寫出所畫長方形的其余三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：第一種情況如圖1所示.如果和x軸平行的邊的長是4，和y軸平行的邊的長是3，那么其余三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為①B(3，2)，C(3，－1)，D(－1，－1)；②B′(3，2)，C′(3，5)，D′(－1，5)；③B″(－5，2)，C″(－5，5)，D″(－1，5)；④B″′(－5，2)，C″′(－5，－1)，D″′(－1，－1).第二種情況如圖2所示.如果和x

軸平行的邊的長是3，和y軸平行的邊的長是4.那么其余三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為①B(2，2)，C(2，－2)，D(－1，－2)；②B′