16.2.1 二次根式的乘法 人教版數(shù)學八年級下冊素養(yǎng)提升卷(含解析)

第十六章二次根式16.2二次根式的乘除16.2.1二次根式的乘法基礎過關全練知識點1二次根式的乘法法則1.下列運算正確的是()A.2×5=7B.82×116C.2×6=12D.12×342.如圖,一只電子螞蟻在數(shù)軸上爬行,爬到表示52×(-22)的點處,則該點可能是下列點中的(A.點EB.點FC.點PD.點Q3.(2023廣東中考)計算:3×12=.

4.比較大小:5665.(填“>”“<”或“=”)

5.【新獨家原創(chuàng)】廬山云霧茶是漢族傳統(tǒng)名茶,是中國名茶系列之一,屬于綠茶中的一種.有一種廬山云霧茶的包裝盒(長方體),其底面長為85cm,寬為52cm,深為92cm,則其體積為cm3.

6.【教材變式·P7T3】小威在微機課上設計了一幅長方形圖片,已知長方形的長是140πcm,寬是35πcm,他又設計了一個面積與其相等的圓,則該圓的半徑為7.計算:(1)8×18;(2)1.2×10(3)2×5×10;(4)1412a知識點2積的算術平方根的性質8.下列各式正確的是()A.(-4)×(-9)=-4B.16+94=16C.449=4D.4×9=49.若2=a,3=b,則0.24用含有a、b的式子表示為()A.0.1ab2B.0.1a3bC.0.2ab2D.2ab10.若x3+5x2=-xx+5,11.【數(shù)學文化】我國南宋時期數(shù)學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,此公式與古希臘數(shù)學家海倫提出的公式如出一轍,即三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=a+b+c2,則其面積S=p(12.計算:(1)144×100;(2)-(3)18m能力提升全練13.(2023河北張家口期中,5,★☆☆)式子(x-1)(x+1)=x-1·x+1A.x≥1B.x>1C.-1≤x≤1D.-1<x<114.(2022廣東廣州五中月考,4,★★☆)如果ab>0,a+b<0,那么下列各式正確的是()A.ab=a·bB.ab×bC.ab×ab=aD.(15.(2022河北石家莊二中期末,15,★★☆)計算35xy3·-15416.(2023廣東深圳中學月考,19,★★☆)計算:(1)1418×8136(2)2bab3·-17.(2023廣東廣州八一實驗學校月考,18,★★☆)已知k,m,n都是整數(shù),且135=k15,450=15m,180=6n,請比較k,m,n的大小關系.素養(yǎng)探究全練18.【運算能力】已知m為正整數(shù),若56m是整數(shù),則根據(jù)56m=2×2×2×7m=22×7m知m有最小值2×7=14.設n為正整數(shù),若20019.【推理能力】【新考向·代數(shù)推理】觀察與思考:①223=2+23;②338=3+3式①驗證:223=233=(23式②驗證:338=338=(33(1)仿照上述式①、式②的驗證過程,請寫出式③的驗證過程;(2)猜想5524=(3)試用含n(n為自然數(shù),且n≥2)的等式表示這一規(guī)律,并加以驗證.

答案全解全析基礎過關全練1.D2×5=2×5=10,選項A82×116=8×2×14=22,選項B2×6=2×6=12,選項C12×34=12×34=9=3,故選D.2.A52×(-22)=-10,-4<-10<-3,由數(shù)軸可知點E所表示的數(shù)大于-4且小于-3,故選3.答案6解析3×12=3×12=4.答案<解析∵(56)2=150,(65)2=180,150<180,∴56<65.5.答案7205解析長方體包裝盒的體積為85×52×92=7205cm3.6.答案70cm解析設該圓的半徑為Rcm,根據(jù)題意得π·R2=140π·35π=π·70,所以R=70(負值舍去).故該圓的半徑為7.解析(1)8×18=8×18=(2)1.2×102×3×(3)2×5×10=2×5×(4)1412a×33a=14×3×12a×8.D-4,-9無意義,A選項錯誤;16+94≠16×94449=4+49≠4×499.B∵2=a,3=b,∴0.24=23×3×0.01=23×3×0.1=(2)3×3×0.1=a10.答案-5≤x≤0解析∵x3+5x2=x2(x+5)=x∴x≤0且x+5≥0,∴-5≤x≤0.11.答案12解析令a=5,b=5,c=8,∴p=a+b+∴S=p=9×12.解析(1)144×100=144×(2)-1236×5=-12×36×5=-1(3)18m2n=9能力提升全練13.A∵(x-1)(x+1)=∴x-1≥0,x+1≥14.B∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,∴a,b無意義,∴A中式子不正確;∵ab×ba=ab∵ab×ab=ab×ab=∵(ab)2=ab,∴D中式子不正確15.答案158x2y解析∵x>0,xy3≥0,y≠0,∴y>0,∴35xy3=-94x=-94xy·-56xxy=1516.解析(1)原式=14×8×-2=-4394=-4(2)原式=2b×-3=-9ba5b17.解析∵135=k15,450=15m,180=6n,∴9×15=315=k15,225×2=152=15m,36×解得k=3,m=2,n=5,∴m<k<n.素養(yǎng)探究