2024屆云南省紅河哈尼族彝族自治州瀘西縣數(shù)學八下期末達標測試試題含解析

2024屆云南省紅河哈尼族彝族自治州瀘西縣數(shù)學八下期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，點是的平分線上一點，于點，已知，則點到的距離是（）A．1.5 B．3C．5 D．62．菱形的對角線長分別為6和8，則該菱形的面積是（）A．24 B．48 C．12 D．103．如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．114．關于一元二次方程根的情況描述正確的是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．不能確定5．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）6．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°7．在今年的八年級期末考試中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分別為S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四個班期末成績最穩(wěn)定的是（）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班8．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，則m、n的值分別是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=29．正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉90°后，C點的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）10．把根號外的因式移入根號內，結果（）A． B． C． D．11．一天早上小華步行上學，他離開家后不遠便發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開．為了不遲到，小華跑步到了學校，則小華離學校的距離y與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．12．如圖，在中，于點若則等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將函數(shù)的圖象向下平移2個單位，所得函數(shù)圖象的解析式為__________．14．若分式的值是0，則x的值為________．15．已知反比例函數(shù)，若，且，則的取值范圍是_____．16．如圖，線段AC、BD交于點O，請你添加一個條件：________，使△AOB∽△COD．17．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4，完成下列問題：（1）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）根據函數(shù)圖象回答：方程﹣2x+4＝0的解是______________；當x_____________時，y＞2；當﹣4≤y≤0時，相應x的取值范圍是_______________．18．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內），A、E兩點間的距離為______▲_____.三、解答題（共78分）19．（8分）小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面．求旗桿的高度．20．（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(3,-3),且與直線y=4x-3的交點在x軸上.(1)求這個一次函數(shù)的解析式.(2)此函數(shù)的圖象經過哪幾個象限?(3)求此函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.21．（8分）如圖，長的樓梯的傾斜角為60°，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角為45°，求調整后的樓梯的長.22．（10分）瑞安市文化創(chuàng)意實踐學校是一所負責全市中小學生素質教育綜合實踐活動的公益類事業(yè)單位，學校目前可開出：創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演、科技制作（創(chuàng)客）、文化傳承、戶外拓展等5個類別20多個項目課程．（1）學校3月份接待學生1000人，5月份增長到2560人，求該學校接待學生人數(shù)的平均月增長率是多少？（2）在參加“創(chuàng)意手工”體驗課程后，小明發(fā)動本校同學將制作的作品義賣募捐．當作品賣出的單價是2元時，每天義賣的數(shù)量是150件；當作品的單價每漲高1元時，每天義賣的數(shù)量將減少10件．問：在作品單價盡可能便宜的前提下，當單價定為多少元時，義賣所得的金額為600元？23．（10分）計算:(1);(2).24．（10分）解方程：（1）（2）2x2﹣2x﹣1＝025．（12分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點A(2，0)，B(0，4)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點的坐標．26．計算：（1）（﹣15）×××（﹣×）（2）++（3）（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

已知條件給出了角平分線、PE⊥AC于點E等條件，利用角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，即可求解．【題目詳解】如圖，過點P作PF⊥AB于點F，∵AD平分∠CAB，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF，∵PE=1，∴PF=1，即點到的距離是1．故選A．【題目點撥】本題主要考查了角平分線上的一點到角的兩邊的距離相等的性質．做題時從已知開始思考，想到角平分線的性質可以順利地解答本題．2、A【解題分析】

由菱形的兩條對角線的長分別是6和8，根據菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．【題目詳解】解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和8，

∴這個菱形的面積是：×6×8=1．

故選：A．【題目點撥】此題考查了菱形的性質．菱形的面積等于對角線積的一半是解此題的關鍵．3、C【解題分析】

試題分析：運用正方形邊長相等，再根據同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故選C．考點：全等三角形的判定與性質；勾股定理；正方形的性質．4、A【解題分析】

將該一元二次方程轉化為一般形式，求出Δ的值，進行判斷即可.【題目詳解】解：∵∴原方程有兩個相等的實數(shù)根。故答案為：A【題目點撥】本題考查了Δ與一元二次方程實數(shù)根的關系，①時,該一元二元方程有兩個不相等的實數(shù)根；②時,該一元二元方程有兩個相等的實數(shù)根；時,該一元二元方程沒有實數(shù)根.5、D【解題分析】試題分析：根據題意得C(－2，0)，過點B作BD⊥OC，則BD=CD=，則點B的坐標為(－2－，).考點：菱形的性質.6、A【解題分析】

根據旋轉的性質得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉角等于80°，則可以利用三角形內角和度數(shù)為180°列出式子進行求解．【題目詳解】解：∵將△OAB繞點O逆時針旋轉80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180°解得α＝50°故選：A．【題目點撥】本題主要考查了旋轉的性質及三角形的內角和定理，熟知圖形旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角是解決本題的關鍵．7、D【解題分析】

直接根據方差的意義求解．【題目詳解】∵S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，則四個班期末成績最穩(wěn)定的是（4）班，故選D．【題目點撥】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．8、A【解題分析】

先利用整式的乘法法則進行計算，再根據等式的性質即可求解.【題目詳解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故選A.【題目點撥】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.9、D【解題分析】

利用網格特點和旋轉的性質畫出正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉90°后所得的正方形CEFD，則可得到C點的對應點的坐標.【題目詳解】如圖，正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉90°后得到正方形CEFD，則C點旋轉后的對應點為F（2，﹣1），故選D．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．10、B【解題分析】

根據可得，所以移入括號內為進行計算即可.【題目詳解】根據根式的性質可得，所以因此故選B.【題目點撥】本題主要考查根式的性質，關鍵在于求a的取值范圍.11、B【解題分析】

根據題意可得小華步行上學時小華離學校的距離減小，而后離開家后不遠便發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學校時小華離學校的距離減小直至為1．【題目詳解】解：根據題意可得小華步行上學時小華離學校的距離減小，而后離開家后不遠便發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學校時小華離學校的距離減小直至為1．故選：B．【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖象，關鍵是根據題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為1進行判斷．12、B【解題分析】

根據平行四邊形的性質和三角形的內角和定理求解.【題目詳解】在中，于點∴∵∴在中，故選：B【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質和三角形內角和定理，解題的關鍵在于把已知角轉化到中求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=3x-1．【解題分析】

根據“上加下減”的原則求解即可．【題目詳解】將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移1個單位長度，所得的函數(shù)解析式為y=3x-1．故答案為:y=3x-1．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．14、3【解題分析】

根據分式為0的條件解答即可，【題目詳解】因為分式的值為0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為：3【題目點撥】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.15、或【解題分析】

利用反比例函數(shù)增減性分析得出答案．【題目詳解】解：且，時，，在第三象限內，隨的增大而減小，；當時，，在第一象限內，隨的增大而減小，則，故的取值范圍是：或．故答案為：或．【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關鍵．16、OB=OD．(答案不唯一)【解題分析】

AO=OC，有一對對頂角∠AOB與∠COD，添加OB=OD，即得結論．【題目詳解】解：∵OA=OC，∠AOB=∠COD（對頂角相等），OB=OD，∴△ABO≌△CDO（SAS）．故答案為：OB=OD．(答案不唯一)【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．17、（1）見解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1【解題分析】

（1）列表，描點，連線即可；

（2）利用函數(shù)圖象得出y=0時，x的值；觀察y＞2時，函數(shù)圖象對應的x的取值；觀察函數(shù)圖象，即可確定當﹣1≤y≤0時，x對應的取值范圍．【題目詳解】（1）列表：x20y＝﹣2x+101描點，連線可得：（2）根據函數(shù)圖象可得：當y=0時，x=2，故方程﹣2x+1＝0的解是x=2；當x＜1時，y＞2；當﹣1≤y≤0時，相應x的取值范圍是2≤x≤1．故答案為：x=2；＜1；2≤x≤1．【題目點撥】本題考查的是作一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)與不等式的關系，能把式子與圖象結合起來是關鍵．18、1【解題分析】根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對角線交于點F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．三、解答題（共78分）19、1米【解題分析】

設旗桿的高度為x米，則繩長為（x+1）米，根據勾股定理即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】設旗桿的高度為x米，則繩長為（x+1）米，

根據題意得：（x+1）2=x2+52，即2x-24=0，

解得：x=1．

答：旗桿的高度是1米．【題目點撥】此題考查勾股定理的應用，解一元一次方程，根據勾股定理列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．20、(1)y=-43x+1(2)第一、二、四象限(3)【解題分析】(1)先確定直線y＝4x－3與x軸的交點坐標，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)由k、b的符號確定一次函數(shù)的圖象所經過的象限；(3)求三角形的面積時要先求出一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標．21、【解題分析】

在中，，∴∴，∴在中，，∴∴．22、（1）該學校接待學生人數(shù)的增長率為60%；（2）單價定為5元．【解題分析】

（1）設平均月增長率為，根據題意得到一元二次方程即可求解；（2）設定價為元，求出可賣出的件數(shù)，根據義賣所得的金額為600元得到一元二次方程即可求解．【題目詳解】解：（1）設平均月增長率為，則根據題意得，解得，（舍），∴該學校接待學生人數(shù)的增長率為60%．（2）設定價為元，此時可賣出件，∴可列方程，解得，．∵作品單價要盡可能便宜，∴單價定為5元．答：當單價定為5元時，義賣所得的金額為600元．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，關鍵在于明確數(shù)量與每件利潤的表示方法．23、（1）6（2）9【解題分析】

（1）先計算算術平方根，零指數(shù)冪，然后依次計算即可（2）先利用完全平方公式進行計算，再把二次根式化為最簡，進行計算即可【題目詳解】（1）3+2+1=6（3）3+4+4-4+2=9【題目點撥】此題考查二次根式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵24、（1）x＝15；（2）x1＝，x2＝．【解題分析】

（1）先把分式方程轉化成整式方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【題目詳解】解：（1）方程兩邊都乘以x﹣7得：x+1＝2（x﹣7），解得：x＝15，檢驗：當x＝15時，x﹣7≠0，所以x＝15是原方程的解，即原方程的解是x＝15；（2）2x2﹣2x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）＝12，x＝，x1＝，x2＝．【題目點撥】本題考查了分式方程及一元二次方程的解法，解題的關鍵是熟悉分式方程及一元二次方程的解法，注意分式方程必須要檢驗．2