2024屆云南省大理市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆云南省大理市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點M、N分別是線段ACAB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（）A．10 B．8 C．5 D．62．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．3．下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形4．如圖，直線與軸交于點，依次作正方形、正方形、…正方形使得點、、…，在直線上，點、、…，在軸上，則點的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．5．某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差6．如圖，每個圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形面積為，第②個圖形的面積為，第③個圖形的面積為，…，那么第⑥個圖形面積為（）A． B． C． D．7．若a－b＋c＝0，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（）A．2B．1C．0D．－18．點P是△ABC內(nèi)一點，且P到△ABC的三邊距離相等，則P是△ABC哪三條線的交點（）A．邊的垂直平分線 B．角平分線C．高線 D．中位線9．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個解，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．210．若關(guān)于x的不等式組有且僅有5個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．12 B．14 C．21 D．33二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長是．12．已知邊長為4cm的正方形ABCD中，點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動，則當(dāng)PQcm時，點C到PQ的距離為______．13．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，過點A作軸，垂足為M，連結(jié)BM，若，則k的值是______．14．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行的最長時間為秒．15．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．16．計算：＝_____________．17．如圖已知四邊形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四邊形ABCD是菱形，應(yīng)添加的條件是_____________________________（只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母）.18．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某車間加工1200個零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？20．（6分）如圖為一次函數(shù)的圖象，點分別為該函數(shù)圖象與軸、軸的交點．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求兩點的坐標(biāo)．21．（6分）某文具店用1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進(jìn)價是第一批進(jìn)價的1.2倍，數(shù)量比第一批多了10支．（1）求第一批每支鋼筆的進(jìn)價是多少元？（2）第二批鋼筆按24元/支的價格銷售，銷售一定數(shù)量后，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售，但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%，問至少銷售多少支后開始打折？22．（8分）已知：等腰三角形的一個角，求其余兩角與的度數(shù).23．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若點E到CD的距離為2，CD＝3，試求出矩形ABCD的面積．24．（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？25．（10分）如圖，雙曲線y＝經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足，與BC交于點D，S△BOD＝21，求：（1）S△BOC（2）k的值．26．（10分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國，武漢“封城”．大疫無情人有情，四川在做好疫情防控的同時，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊伍千里馳援、社會各界捐款捐物．某運(yùn)輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運(yùn)往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資．（1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運(yùn)多少噸生活物資？（2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費2000元，乙車每輛燃油費2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運(yùn)到武漢，問公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費最少？最低燃油費是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，EF就是所求的線段．【題目詳解】解：過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，AC=5，AC邊上的高為2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴，即EF=1．故選B．考點：軸對稱-最短路線問題．2、D【解題分析】解：A．=，不是最簡二次根式，故A錯誤；B．=6，不是最簡二次根式，故B錯誤；C．，根號內(nèi)含有分母，不是最簡二次根式，故C錯誤；D．是最簡二次根式，故D正確．故選D．3、A【解題分析】試題分析：在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.根據(jù)定義可得：平行四邊形只是中心對稱圖形，正五邊形、正三角形只是軸對稱圖形，只有矩形符合.考點：軸對稱圖形與中心對稱圖形.4、D【解題分析】

先求出直線y＝x＋1與y軸的交點坐標(biāo)即可得出A1的坐標(biāo)，故可得出OA1的長，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標(biāo)，再把B1的橫坐標(biāo)代入直線y＝x＋1即可得出A1的坐標(biāo)，同理可得出B2，B3的坐標(biāo)，可以得到規(guī)律：Bn（2n?1，2n?1），據(jù)此即可求解．【題目詳解】解：∵令x＝0，則y＝1，∴A1（0，1），∴OA1＝1．∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵當(dāng)x＝1時，y＝1＋1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的縱坐標(biāo)是：1＝20，B1的橫坐標(biāo)是：1＝21?1，∴B2的縱坐標(biāo)是：2＝21，B2的橫坐標(biāo)是：3＝22?1，∴B3的縱坐標(biāo)是：4＝22，B3的橫坐標(biāo)是：7＝23?1，∴Bn的縱坐標(biāo)是：2n?1，橫坐標(biāo)是：2n?1，則Bn故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

共有13名學(xué)生參加競賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選A．6、C【解題分析】

觀察圖形，小正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)乘以下一個數(shù)，每一個小正方形的面積是1，然后求解即可．【題目詳解】解：∵第①個圖形的面積為1×2×1＝2，第②個圖形的面積為2×3×1＝6，第③個圖形的面積為3×4×1＝12，…，∴第⑥個圖形的面積為6×7×1＝42，故選：C．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．7、D【解題分析】

把a(bǔ)－b＋c=0與ax2＋bx＋c=0比較，可以發(fā)現(xiàn)把x=﹣1代入方程ax2＋bx＋c=0，即可出現(xiàn)a－b＋c=0，說明，一元二次方程ax2＋bx＋c=0一定有一根﹣1．【題目詳解】∵把x=﹣1代入方程ax2＋bx＋c=0，可得a－b＋c=0，∴一元二次方程ax2＋bx＋c=0一定有一根﹣1．故選D．【題目點撥】本題考查了方程解的定義，如果一個數(shù)是方程的解，則把方程中的x換成這個數(shù)，得到的等式仍成立，特別是對于一元二次方程，要能通過a、b、c的關(guān)系式看出ax2＋bx＋c=0的根是什么．8、B【解題分析】

根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上解答．【題目詳解】∵P到△ABC的三邊距離相等，∴點P在△ABC的三條角平分線上，∴P是△ABC三條角平分線的交點，故選：B．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．故本題選C．【考點】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．10、B【解題分析】

先解不等式組，根據(jù)有5個整數(shù)解，確定a的取值2＜a≤9，根據(jù)關(guān)于y的分式方程，得y=，根據(jù)分式方程有意義的條件確定a≠4，從而可得a的值并計算所有符合條件的和．【題目詳解】解：，解①得：x≤4，解②得：x＞，∴不等式組解集為：＜x≤4，∵不等式組有且僅有5個整數(shù)解，即0，1，2，3，4，∴-1≤＜0，∴2＜a≤9，?=1，去分母得：-y+a-3=y-1，y=，∵y有非負(fù)整數(shù)解，且y≠1，即a≠4，∴a=6或8，6+8=14，故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程組的解、分式方程的解，此類題容易出錯，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定字母系數(shù)a的值，有難度，要細(xì)心．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】試題分析：延長EF交BC于點H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．解：連接AE，并延長交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，∴EF=CK=（DC﹣DK）=（DC﹣AB），∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC﹣AB=6，∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，∴△EFG的周長是6+3=1．故答案為：1．點評：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．12、或．【解題分析】

如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時，根據(jù)題意得到，連接AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，求得，推出是等腰直角三角形，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時，則，同理，．【題目詳解】∵點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動，∴如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時，則AQ=AP，連接AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AC⊥BD，∴ACAB=4．∵AQ=AP，∴△APQ是等腰直角三角形，∴∠AQP=∠QAM=45°，∴AM⊥AC，∵PQcm，∴AMPQ，∴CM=AC=AM；如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時，則CQ=CP，同理，CM，綜上所述：點C到PQ的距離為或，故答案為：或．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

由題意得：S△ABM＝1S△AOM，又S△AOM＝|k|，則k的值可求出．【題目詳解】解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線交于A、B兩點，∴B（?x，?y），∴S△BOM＝|xy|，S△AOM＝|xy|，∴S△BOM＝S△AOM，∴S△ABM＝S△AOM＋S△BOM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，∴k＞0，故k＝1．故答案為：1.【題目點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點．14、1．【解題分析】

把解析式化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可。【題目詳解】解：，∴當(dāng)t=1時，s取得最大值，此時s=2．故答案為1．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值．15、1【解題分析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵+（y-2）2=0，∴x+3=0，y-2=0，解得：x=-3，y=2，則（x+y）2018=（-3+2）2018=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)積的乘方和整式的運(yùn)算法則，先算乘方再算乘法即可得出答案【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是積的乘方和整式的運(yùn)算法則，能夠準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵。17、ACBD，或AB=AD（答案不唯一）【解題分析】【分析】首先根據(jù)AB∥CD，AB=CD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AD=AB．也可以根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形添加條件ACBD.【題目詳解】可添加的條件為AD=AB，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，故答案為：AB=AD（答案不唯一）.【題目點撥】本題考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．18、60【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠BOD=50°，再根據(jù)對頂角相等可求出∠2.【題目詳解】解：如圖所示：∵直線a∥b，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本題答案為：60.【題目點撥】平行線的性質(zhì)及對頂角相等是本題的考點，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【解題分析】

設(shè)采用新工藝前每時加工x個零件，那么采用新工藝后每時加工1.2x個零件，根據(jù)時間＝零件數(shù)÷每小時加工零件數(shù)，由等量關(guān)系：加工同樣多的零件1200個少用10h，可列方程求解．【題目詳解】設(shè)采用新工藝前每時加工x個零件，則采用新工藝后每時加工1.2x個零件，依題意有，解得x＝20，經(jīng)檢驗：x＝20是原分式方程的解，且符合題意，則1.2x＝1．答：采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是設(shè)出采用新工藝之前每小時加工x個，然后表示出采用新工藝后每小時加工多少個，再以時間做為等量關(guān)系列方程求解．20、(1)；(2)，.【解題分析】

(1)將(2，-1)代入y=kx-3，得到關(guān)于k的一元一次方程，解出k，即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)分別令x=0，y=0可得出B和A的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）將代入，得：，解得，∴；（2）當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，，解得：，∴.故答案為(1)y=x-3；(2)A(3，0)，B(0，-3).【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.21、（1）15元;（2）1支.【解題分析】試題分析：（1）設(shè)第一批文具盒的進(jìn)價是x元，則第二批的進(jìn)價是每只1.2x元，根據(jù)兩次購買的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)銷售y只后開始打折，根據(jù)第二批文具盒的利潤率不低于20%，列出不等式，再求解即可．試題解析：解：（1）設(shè)第一批每只文具盒的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得：﹣=10解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是方程的解．答：第一批文具盒的進(jìn)價是15元/只．（2）設(shè)銷售y只后開始打折，根據(jù)題意得：（24﹣15×1.2）y+（﹣y）（24×80%﹣15×1.2）≥141×20%，解得：y≥1．答：至少銷售1只后開始打折．點睛：本題考查了列分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答時找到題意中的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是解答的關(guān)鍵．22、見解析.【解題分析】

根據(jù)∠α的情況進(jìn)行分類討論求解即可.【題目詳解】當(dāng)時，由三角形內(nèi)角和，是頂角，所以當(dāng)時，①是頂角，所以②是底角，、或、【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形中，已知沒有明確具體名稱時要分類討論，這是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）矩形ABCD的面積＝1．【解題分析】

（1）根據(jù)對邊平行得四邊形OCED是平行四邊形，由原矩形對角線相等且互相平分得OC=OD，所以四邊形OCED是菱形；（2）根據(jù)三角形面積公式和矩形的面積等于4個△DEC的面積解答即可．【題目詳解】（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OD＝BD，OC＝AC，∴OC＝OD，∴?OCED是菱形；（2）∵點E到CD的距離為2，CD＝3，∴△DEC的面積＝，∴矩形ABCD的面積＝4×3＝1．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，是?？碱}型，難度不大；需要熟練掌握矩形、菱形的邊、角、對角線的關(guān)系，不能互相混淆.24、（1）;（2）20分鐘.【解題分析】

（1）材料加熱時，設(shè)y=ax+15（a≠0），由題意得60=5a+15，解得a=9，則材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0≤x≤5）．停止加熱時，設(shè)y=（k≠0），由題意得60=，解得k=300，則停止加熱進(jìn)行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x≥5）；（2）把y=15代入y=，得x=20，因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．25、（1）S△BOC＝25；（2）k＝8【解題分析】

（1）過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F,由平行線分線段成比例可得===,利用面積比是相似比的平方得==,根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)得S△AOE＝S△ODC，所以==,進(jìn)而△BOC的面積.(2)設(shè)A（a，b）,由（1）可得S△OCD＝4，進(jìn)而可得ab＝8，從而求出k的值.【題目詳解】解：過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F，∵AE∥BC,,∴===,∴==,∵S△AOE＝S△ODC，∴==,∴S△BOC＝25，（2）設(shè)A（a，b）,∵點A在第一