2024屆湖南省懷化中學(xué)方縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆湖南省懷化中學(xué)方縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線相等 B．對角線互相垂直平分C．四條邊相等 D．對角線平分一組對角2．獨山縣開展關(guān)于精準扶貧、精準扶貧的決策部署以來，某貧困戶2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2016年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是()A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝38503．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為()A．24m B．22m C．20m D．18m4．用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于”時，應(yīng)假設(shè)（）A．三角形的二個內(nèi)角小于 B．三角形的三個內(nèi)角都小于C．三角形的二個內(nèi)角大于 D．三角形的三個內(nèi)角都大于5．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（）A．3

B．2

C．

D．46．如圖所示，直角三角形ABO的周長為100，在其內(nèi)部有個小直角三角形周長之和為（）A．90 B．100 C．110 D．1207．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）8．在方差公式中，下列說法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個體 C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差9．如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（

）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．計算（）3÷的結(jié)果是（）A． B．y2 C．y4 D．x2y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快___s后，四邊形ABPQ成為矩形．12．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO＝4，則?ABCD的周長為_____．13．將直線y=﹣2x+4向下平移5個單位長度，平移后直線的解析式為_____．14．如圖，已知△ABC的周長是1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形…依此類推，則第2018個三角形的周長為________．15．已知菱形一內(nèi)角為，且平分這個內(nèi)角的一條對角線長為8，則該菱形的邊長__________.16．如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為．17．學(xué)校校園歌手大獎賽共有12位選手入圍，按成績?nèi)∏?位進入決賽．如果王曉鷗同學(xué)知道了自己的成績，要判斷能否進入決賽，用數(shù)據(jù)分析的觀點看，她還需要知道的數(shù)據(jù)是這12位同學(xué)的___．18．如圖，點是矩形的對角線上一點，過點作，分別交、于、，連接、.若，.則圖中陰影部分的面積為____________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上．（1）在圖中直接畫出O點的位置；（2）若以O(shè)點為平面直角坐標系的原點，線段AD所在的直線為y軸，過點O垂直AD的直線為x軸，此時點B的坐標為（﹣2，2），請你在圖上建立平面直角坐標系，并回答下面的問題：將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點B1的坐標．20．（6分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元．該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；方案二：按購買金額打八折付款．某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x(x≥20)件．(1)分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費用y2(元)與所買乙種商品x(件(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件．設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買．請你寫出總費用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實惠．21．（6分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和-1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1、0和1．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點A的坐標為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標；（1）求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2個單位，向下平移5個單位得到△A2B2C2．（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2．（2）直接寫出點B1、B2坐標．（3）P（a，b）是△ABC的AC邊上任意一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對應(yīng)的點分別為P1、P2，請直接寫出點P1、P2的坐標．23．（8分）已知y－2和x成正比例，且當x＝1時，當y＝4。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P（3，m）在這個函數(shù)圖象上，求m的值。24．（8分）為了有效地落實國家精準扶貧政策，切實關(guān)愛貧困家庭學(xué)生．某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個班級都有貧困家庭學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)填空：a=，b=；(2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)；(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中，任選兩名進行幫扶，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率．貧困學(xué)生人數(shù)班級數(shù)1名52名23名a5名125．（10分）如圖，在直角坐標系中．若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標；求出的面積．26．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P開始從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒2cm，他們同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；（2）在運動過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，則求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)可以判斷各個選項是否正確．【題目詳解】解：正方形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故A符合題意；

正方形和菱形的對角線都互相垂直平分，故B不符合題意；

正方形和菱形的四條邊都相等，故C不符合題意；正方形和菱形的對角線都平分一組對角，故D不符合題意，

故選：A．【題目點撥】本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)．2、D【解題分析】試題解析：如果設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，那么根據(jù)題意得：列出方程為：故選D.3、A【解題分析】

過點D構(gòu)造矩形，把塔高的影長分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長的比分別求得AG，GB長，把它們相加即可．【題目詳解】解：過D作DF⊥CD，交AE于點F，過F作FG⊥AB，垂足為G．由題意得：.∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．

∴GF=BD=CD=6m．又∵.∴AG=1.6×6=9.6（m）．

∴AB=14.4+9.6=24（m）．

答：鐵塔的高度為24m．故選A．4、B【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷．【題目詳解】反證法證明命題“三角形中至少有一個角大于或等于60°”時，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中每一個內(nèi)角都小于60°，故選：B．【題目點撥】本題考查的是反證法的應(yīng)用，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．5、A【解題分析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進而求出DF的長．【題目詳解】在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，

∴DE∥AB，

∴∠EDC=∠ABC．

∵BF平分∠ABC，

∴∠EDC=2∠FBD．

在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，

∴∠DBF=∠DFB，

∴FD=BD=BC=×6=1．

故選：A．【題目點撥】考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當出現(xiàn)角平分線，平行線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．6、B【解題分析】過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．∴這n個小直角三角形的周長為1．故選B．7、A【解題分析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(?1,4)的對應(yīng)點為C(4,7)，∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點B(?4,?1)的對應(yīng)點D的坐標為(1,2).故選A8、D【解題分析】

根據(jù)方差公式中各個量的含義直接得到答案.【題目詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項錯誤.故選D.9、D【解題分析】分析：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點H連接FH．證明△DFE≌△FCG得EF=FG，BE⊥BG，四邊形BCFH是菱形即可解決問題；詳解：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點H連接FH．∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正確，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正確，∵S△DFE=S△CFG，∴S四邊形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正確，∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四邊形BCFH是平行四邊形，∵CF=BC，∴四邊形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正確，故選D．點睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．10、B【解題分析】

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式＝＝=，故選：B．【題目點撥】此題考查分式的運算及冪的運算，難度一般．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

設(shè)最快x秒，當BP=AQ時，四邊形ABPQ成為矩形，設(shè)最快x秒，則1x=20﹣2x．解方程可得.【題目詳解】設(shè)最快x秒，四邊形ABPQ成為矩形，由BP=AQ得3x=20﹣2x．解得x=1．故答案為1【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì),矩形判定.解題關(guān)鍵點：熟記平行四邊形性質(zhì),矩形判定.12、1【解題分析】

首先證明OE=BC，再由AE+EO=4，推出AB+BC=8，然后計算周長即可解答．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.13、y=-2x-1．【解題分析】

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【題目詳解】直線y=-2x+4向下平移5個單位長度后：y=-2x+4-5，即y=-2x-1．故答案為：y=-2x-1．【題目點撥】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．14、【解題分析】分析：根據(jù)三角形中位線定理求出第二個三角形的周長、第三個三角形的周長，總結(jié)規(guī)律，得到答案．詳解：根據(jù)三角形中位線定理得到第二個三角形三邊長是△ABC的三邊長的一半，即第二個三角形的周長為，則第三個三角形的周長為，∴第2018個三角形的周長為；故答案為：．點睛：本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、8【解題分析】

根據(jù)已知可得該對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個等邊三角形，從而可求得菱形的邊長．【題目詳解】菱形的一個內(nèi)角為120°,則鄰角為60°則這條對角線和一組鄰邊組成等邊三角形，可得邊長為8cm.故答案為8.【題目點撥】此題考查菱形的性質(zhì)，對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個等邊三角形是解題關(guān)鍵16、1．【解題分析】∵ABCD的周長為33，∴2（BC+CD）=33，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=3．又∵點E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD．∴OE=BC．∴△DOE的周長="OD+OE+DE="OD+（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周長為1．17、中位數(shù)．【解題分析】

參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【題目詳解】由于總共有12個人，且他們的分數(shù)互不相同，要判斷是否進入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故答案為中位數(shù)．【題目點撥】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．18、【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可證明S△DFP＝S△PBE，即可求解．【題目詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝×2×5＝5，∴S陰＝5＋5＝10，故答案為：10.【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明S△DFP＝S△PBE．三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析;（2）圖詳見解析，點B1的坐標為（2，0）．【解題分析】

（1）利用BF、AD、CE，它們的交點為O點；

（2）根據(jù)題意建立直角坐標系，利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1．【題目詳解】（1）如圖，點O為所作；（2）如圖，△A1B1C1，為所作，點B1的坐標為（2，0）．【題目點撥】本題考查了中心對稱、建立平面直角坐標系及圖形的平移，掌握成中心對稱的圖形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）當m=20時，w取得最小值，即按照方案一購買20件甲種商品、按照方案二購買20件乙種商品時，總費用最低．【解題分析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：（1）y1=20×300+80(x-20)得：y2=(20×300+80x)×0.8得：（2）w=300m+[300(20-m)+80(40-m)]×0.8,w=-4m+7360,因為w是m的一次函數(shù)，k=-4<0,所以w隨的增加而減小，m當m=20時，w取得最小值.即按照方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品.21、（1）見解析；（1）．【解題分析】

（1）橫坐標的可能性有兩種，縱標的可能性有3種，則A點的可能性有六種，畫出樹狀圖即可；（1）根據(jù)點A要在反比例函數(shù)y=的圖象，則橫縱坐標的乘積為1，從而可以選出符合條件的A點，算出概率．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：則點A所有可能的坐標有：（1，-1）、（1，0）、（1，1）、（-1，-1）、（-1，0）、（-1，-1）；（1）在反比例函數(shù)y=圖象上的坐標有：（1，1）、（-1，-1），

所以點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率為：．【題目點撥】本題考查了概率、反比函數(shù)上點的特征，題目難度不大，解題的關(guān)鍵是對用樹狀圖或者列表法求概率的熟練掌握和對反比例函數(shù)點的特征的熟悉．22、（1）見解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．【解題分析】

（1）根據(jù)△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2個單位，再向下平移5個單位得到△A2B2C2．（2）根據(jù)圖形得出對應(yīng)點的坐標即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點P的位置，即可得出點P1、P2的坐標．【題目詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求：（2）點B1坐標為（2，4）、B2坐標為（0，﹣1）；（3）由題意知點P1坐標為（b，﹣a），點P2的坐標為（b﹣2，﹣a﹣5）．【題目點撥】考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進行作圖，解題時注意：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的因素為：旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心．23、（1）y＝2x＋2；（2）m=8【解題分析】

（1）設(shè)y-2=kx，把已知條件代入可求得k，則可求得其函數(shù)關(guān)系式，可知其函數(shù)類型；（2）把點的坐標代入可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【題目詳解】（1）設(shè)y－2＝kx，把x＝1，y＝