高二數(shù)學(xué)期中答案

2020－2021學(xué)年度第一學(xué)期期中高中二年級(jí)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)科試題參考答案一、填空題：題號(hào)12345678答案ADBACDAB二、多選題9101112ABCBCACDABD三、填空題（13）．（14）0.（15）6.（16） 四、解答題:17（本小題滿分10分）解：（1）由余弦定理得………1分又∴……………3分∴，又A為三角形ABC的內(nèi)角……………4分∴……………5分（2）∵外接圓的面積為，設(shè)該圓半徑為R∴R=4……………6分∴由正弦定理得：，……………9分由(1)得……………10分18.（本小題滿分12分）解（1）證明：∵，，∴，……1分由題意得，，……4分∴是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列.……5分（2）由（1），……………6分∴.………7分∴，……………9分∴，………………11分∴，即，，成等差數(shù)列.…………………12分19.（本小題滿分12分）解：(1)已知x＜2，∴x2＜0.……………1分∴4……………2分，……………3分當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝時(shí)等號(hào)成立．…4分……………5分∴4……6分∴x＜2，求4的最大值為4……………7分（2）解：∵，∴……………8分當(dāng)且僅當(dāng)x＝4y，即時(shí)，等號(hào)成立?！?分∴……………11分∴∴xy的最大值為1……………12分20解：由題意知海里，……1分……………2分在中，由正弦定理得…………3分=（海里），……………7分又海里，………8分在中，由余弦定理得=……………10分30（海里），則需要的時(shí)間（小時(shí)）．…11分答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)．……………12分21．（本小題滿分12分）解、(Ⅰ)an＝Sn＋1①an1＝Sn1＋1（n≥2）②……………1分①②得：an＝2an1（n≥2），又易得a1＝2∴an＝2n……4分(Ⅱ)bn＝n,……………6分裂項(xiàng)相消可得………8分∵……………10分∴欲對(duì)n∈N*都成立，須，又k正整數(shù)，∴k=5、6、7……………12分22解：若a＝0，原不等式等價(jià)于－x＋1<0，解得x>1.………2分若a<0，原不等式等價(jià)于(x－eq\f(1,a))(x－1)>0，解得x<eq\f(1,a)或x>1.……………4分若a>0，原不等式等價(jià)于(x－eq\f(1,a))(x－1)<0.……………5分①當(dāng)a＝1時(shí)，eq\f(1,a)＝1，(x－eq\f(1,a))(x－1)<0無解；…………7分②當(dāng)a>1時(shí)，eq\f(1,a)<1，解(x－eq\f(1,a))(x－1)<0，得eq\f(1,a)<x<1；……9分③當(dāng)0<a<1時(shí)，eq\f(1,a)>1，解(x－eq\f(1,a))(x－1)<0，得1<x<eq\f(1,a).…………………11分綜上所述，當(dāng)a<0時(shí)，解集為{x|x<eq\f(1,a)或x>1}；當(dāng)a＝0時(shí)，解集為{x|x>