九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末考試卷（人教福建版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試卷（人教福建版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1．反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象經(jīng)過以下各點(diǎn)中的()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(3,4)))C．(4，－1)D．(－2，－2)2．“父親節(jié)”時(shí)，佳佳送給父親一個(gè)禮盒(如圖)，該禮盒的主視圖是()(第2題)(第4題)3．在雙曲線y＝eq\f(1－3m,x)上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是()A．m＞eq\f(1,3)B．m＜eq\f(1,3)C．m≥eq\f(1,3)D．m≤eq\f(1,3)4．如圖，某大橋主塔的正面示意圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，小明測得橋面寬度AB＝am，∠OAB＝70°，則點(diǎn)O到橋面的距離是()A.eq\f(1,2)asin70°m B.eq\f(1,2)acos70°mC．a(chǎn)tan70°m D.eq\f(1,2)atan70°m5．如圖，P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是()A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABCC.eq\f(AB,AP)＝eq\f(AC,AB) D.eq\f(BP,CB)＝eq\f(AB,AC)(第5題)(第7題)6．兩個(gè)相似三角形的最短邊長分別是5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么較小三角形的周長為()A．14cmB．16cmC．18cmD．30cm7．一次函數(shù)y1＝k1x＋b和反比例函數(shù)y2＝eq\f(k2,x)(k1·k2≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是()A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜18．如圖，△ABO縮小后得到△A′B′O，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，點(diǎn)A，B，A′，B′均在格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)，n)) B．(m，n) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(n,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)，\f(n,2)))9．如圖是摩天輪的簡化示意圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，AB是摩天輪垂直于地面的直徑，小嘉從摩天輪最低處B下來先沿水平方向向右行走20m到達(dá)C，再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i＝0.75，坡長為10m的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40m到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))，在E處測得摩天輪頂端A的仰角為24°，則AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.4，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45)()A．24.6mB．22.7mC．27.5mD．28.8m(第9題)(第12題)10．已知點(diǎn)A(x1，y1)在反比例函數(shù)y＝eq\f(2k,x)的圖象上，點(diǎn)B(x2，y2)在一次函數(shù)y＝kx－k的圖象上，當(dāng)k＞0時(shí)，下列判斷正確的是()A．當(dāng)x1＝x2＞2時(shí)，y1＞y2B．當(dāng)x1＝x2＜2時(shí)，y1＞y2C．當(dāng)y1＝y(tǒng)2＞k時(shí)，x1＜x2D．當(dāng)y1＝y(tǒng)2＜k時(shí)，x1＞x2二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．日晷是我國古代的一種計(jì)時(shí)儀器，它由晷面和晷針組成．當(dāng)太陽光照在日晷上時(shí)，晷針的影子會(huì)隨著時(shí)間的推移慢慢移動(dòng)，以此來顯示時(shí)刻，則晷針在晷面上形成的投影是________投影．(填“平行”或“中心”)12．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，若AE＝3，ED＝5，則eq\f(BE,EC)的值為________．13．如圖是某工件的三視圖(單位：cm)，若俯視圖為直角三角形，則此工件的體積為________．14．無人機(jī)是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機(jī)，在跟蹤、定位、遙測、數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫姘l(fā)揮著重要作用，在如圖所示的某次測量中，無人機(jī)在小山上方的A處，測得小山兩端B，C的俯角分別是45°和30°，此時(shí)無人機(jī)距直線BC的垂直距離是200m，則小山兩端B，C之間的直線距離是__________________m.(第14題)(第15題)15．如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE，BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形：________________________．(用相似符號(hào)連接，寫出兩對(duì)即可)16．如圖，l1，l2分別是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞2)和y＝eq\f(2,x)在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)A在l1上，線段OA交l2于點(diǎn)B，作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)D，延長OD交l1于點(diǎn)E，作EF⊥x軸于點(diǎn)F，連接BD，AE.下列結(jié)論：①S△AOD＝S四邊形CDEF；②BD∥AE；③eq\f(BD,AE)＝eq\f(2,k)；④EF2＝AC·CD.其中正確的是________．(填序號(hào))三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)計(jì)算：sin60°＋cos245°－sin30°·tan60°.18．(8分)下表是小明填寫的綜合實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容，請(qǐng)你借助小明的測量數(shù)據(jù)，計(jì)算河流的寬度AB.題目測量河流寬度AB目標(biāo)示意圖測量數(shù)據(jù)BC＝1.5m，BD＝10m，DE＝1.8m19．(8分)如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，且sinB＝eq\f(\r(2),2)，tanA＝eq\f(1,2)，AC＝3eq\r(5).(1)求∠B的度數(shù)與AB的長；(2)求tan∠CDB的值．20．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝－eq\f(1,3)x＋b與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y＝－eq\f(6,x)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B(－3，a)．(1)求a和b的值；(2)過點(diǎn)B作直線l平行于x軸，交y軸于點(diǎn)C，連接AC，求△ABC的面積．21．(8分)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，延長BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：eq\f(EF,EB)＝eq\f(FA,BC)；(2)已知點(diǎn)P在邊CD上，請(qǐng)以CP為邊，用尺規(guī)作一個(gè)△CPQ與△AEF相似，并使得點(diǎn)Q在AC上．(只需作出一個(gè)△CPQ，保留作圖痕跡，不寫作法)22．(10分)如圖，廈門某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定測量一下教學(xué)樓AB的高度，他們先在坡面上的E處測得樓頂A的仰角為45°，沿坡面向下走到坡腳C處，分別測得樓頂A的仰角為60°，E的仰角為30°，E到地面BF的距離EF為3m，求教學(xué)樓AB的高度．(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)23．(10分)小明家的電熱水壺接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升20℃，加熱到100℃，會(huì)沸騰1min后自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫y(℃)與通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至20℃時(shí)電熱水壺又自動(dòng)開機(jī)加熱，重復(fù)上述程序(如圖所示)．(1)求CD段的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍．(2)小明治療腸胃病需服用一種膠囊，醫(yī)囑要求：至少在飯后半小時(shí)用溫開水(水溫不能高于40℃)送服，若小明在早飯后立即通電開機(jī)，請(qǐng)問他至少需要等多長時(shí)間才可以直接用電熱水壺的水送服膠囊？24．(12分)如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)E，連接AD.(1)求證：△CDE∽△C