隴南市禮縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前隴南市禮縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖1，在一個(gè)半徑為a的大圓內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1；如圖2，在一個(gè)半徑為a的大圓上剪去一個(gè)圓環(huán)（內(nèi)徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S22.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)?C??為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點(diǎn)?G??、?H??；②分別以點(diǎn)?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?E??；③射線?CE??交邊?AD??于點(diǎn)?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?13.（《第4章圖形認(rèn)識初步》2022年綜合復(fù)習(xí)檢測卷（五））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點(diǎn)CB.延長直線AB到點(diǎn)CC.延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=ABD.延長線段AB到點(diǎn)C，使AC=BC4.（湖北省黃岡市麻城市張家畈中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)．若GH的長為15cm，則△PAB的周長為（）A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm5.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列多項(xiàng)式中能用平方差公式因式分解的是（）A.4x2-y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.-4x2-y2+4xy6.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=97.（2021?諸暨市模擬）下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式與分式相等的是（）A.B.C.D.-9.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下3.4分式方程練習(xí)卷（））甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ａ．＝B.C.D.10.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法：（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等；（3）全等三角形的周長相等；（4）周長相等的兩個(gè)三角形相等；（5）全等三角形的面積相等；（6）面積相等的兩個(gè)三角形全等．其中不正確的是（）A.（4）（5）B.（4）（6）C.（3）（6）D.（3）（4）（5）（6）評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖所示，∠ABC與∠ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O，∠ABC的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E，且∠A=60°，則∠BOC=，∠D=，∠E=．12.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式的值不存在．13.（2021?漢陽區(qū)模擬）課堂上小剛進(jìn)行如下實(shí)踐操作：第一步，將一張矩形紙片利用圖1的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖2，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)全等的矩形，然后把紙片展平；第三步，如圖3，折出內(nèi)側(cè)矩形?AFBC??的對角線?AB??，并把?AB??沿?AQ??對折到?AD??處，則?tan∠BAQ=??______．14.（2021?順平縣二模）如圖所示，一機(jī)器人在平地上按圖中的步驟行走，要使機(jī)器人行走路程不小于?10m??，則?α?的最大值為______．15.（山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從-1，0，1，2這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)作為代數(shù)式中x的值，其中能使代數(shù)式有意義的概率為．16.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為三角形．17.（江蘇省靖城中學(xué)八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））若分式的值為零,則x的值是．18.（2022年春?高郵市校級期中）分式、、、中，最簡分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．19.（2022年春?崇仁縣期中）當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義．20.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?同安區(qū)三模）先化簡，再求值：??x2-2x+122.已知：x2+bx+c（b、c為整數(shù)）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．23.計(jì)算：（-4x）?（2x2+3x-1）．24.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））簡便計(jì)算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013-20142．25.（2022年春?農(nóng)安縣校級期中）①計(jì)算：-?②解方程：=．26.（2020年秋?市北區(qū)期末）（2020年秋?市北區(qū)期末）已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．27.（2021年春?廣河縣校級期中）（2021年春?廣河縣校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在一個(gè)半徑為a的大圓內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1=πa2-πb2，在一個(gè)半徑為a的大圓上剪去一個(gè)圓環(huán)（內(nèi)徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2=π(a-b)2，因?yàn)镾1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故選：A．【解析】【分析】圖1中圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積，圖2中半徑為a-b的小圓面積根據(jù)圓的面積公式列式可得，然后利用作差比較法比較大小即可．2.【答案】解：?∵??AB?∴??設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計(jì)算?AFFD?3.【答案】【解答】解：A、射線一旁是無限延伸的，只能反向延長，錯(cuò)誤；B、直線是無限延伸的，不用延長，錯(cuò)誤；C、線段的有具體的長度，可延長，正確；D、延長線段AB到點(diǎn)C，使AC＞BC，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周長=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=15cm．故選：D．【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出PA=AG，PB=BH，由此可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、4x2與-y2符號相反，能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；B、4x2與y2符號相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-4x2與-y2符號相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是兩項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩平方項(xiàng)符號相反，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．7.【答案】解：?A??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解即可．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，注意掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都乘以x，故B正確；C、分子除以2，分母乘以2，故C錯(cuò)誤；D、分子、分母、分式改變其中的任意兩項(xiàng)的符號，結(jié)果不變，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)或（整式），結(jié)果不變，可得答案．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，即可列出方程.由題意可列方程為，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列分式方程10.【答案】【解答】解：（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等，說法正確；（3）全等三角形的周長相等，說法正確；（4）周長相等的兩個(gè)三角形相等，說法錯(cuò)誤；（5）全等三角形的面積相等，說法正確；（6）面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等分別進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相鄰?fù)饨?，BD平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案為：120°，30°60°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度數(shù)，三角形外角的性質(zhì)有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，則2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．13.【答案】解：過點(diǎn)?Q??作?QH⊥AD??，垂足為?H??，由折疊可知，?∠BAQ=∠QAH??，?AB=AD??，又?∵M(jìn)Q//NH??，?∴∠QAH=∠BQA??，?∴∠BAQ=∠BQA??，?∴AB=BQ??，?∴??四邊形?ADQB??是菱形，?∴AB=QD??，又?∵BC=QH??，?∴ΔABC?ΔDQH???(HL)??，?∴AC=DH??，設(shè)?AC=a=DH??，則?BC=2a=QH??，?∴AB=?AC?∴AH=5在??R??t即?tan∠BAQ=tan∠QAH=5【解析】根據(jù)折疊得出正方形可得出?BC=2AC??，再根據(jù)二次折疊可得?∠BAQ=∠QAH??，由平行可得?∠BAQ=∠BQA??，進(jìn)而得出四邊形?ADQB??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)看得出?ΔABC?ΔDQH??，得到?AC=DH??，設(shè)?AC=a??，表示?AH??、?QH??，再利用直角三角形的邊角關(guān)系得出答案．本題考查折疊軸對稱，解直角三角形以及全等三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，折疊軸對稱的性質(zhì)是解決問題的前提．14.【答案】解：根據(jù)題意得，機(jī)器人走過的路線是正多邊形，每個(gè)外角都等于?α?，?∵?要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，?∴??正多邊形邊數(shù)最少為10，?360°÷10=36°??，則?a?36°??，【解析】根據(jù)圖中的信息可知機(jī)器人走過的路線是正多邊形，要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，則正多邊形的邊數(shù)最少為10，再用外角和的度數(shù)除以10即可得出?α?的范圍．本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目提供的信息得到機(jī)器人行走的路線是什么圖形．15.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-1，無意義，當(dāng)x=0，分母為0無意義，故能使代數(shù)式有意義的概率為：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件進(jìn)而結(jié)合概率公式求出答案．16.【答案】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，∴a-b=0，a2+b2-c2=0，即a=b，a2+b2=c2，∴△ABC為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．【解析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，進(jìn)一步得出a、b、c的關(guān)系判斷得出結(jié)論即可．17.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即當(dāng)x=-2時(shí)分式的值是0．【分析】分式的值為0，則分母不為0，分子為0．18.【答案】【解答】解：、、、中最簡分式是，故答案為：1【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．19.【答案】【解答】解：當(dāng)x=±1時(shí)，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個(gè)弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．三、解答題21.【答案】解：??x?=?x?=(?x-1)?=x-1當(dāng)?x=2??時(shí)，原式【解析】先化簡，再把?x??的值代入，計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的通分和約分是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵二次三項(xiàng)式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個(gè)因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個(gè)因式，∴也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個(gè)因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），∴x2-2x+5=x2+bx+c，∴b=-2，c=5．【解析】【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個(gè)因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個(gè)因式，我們可得到x2+bx+c也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個(gè)因式．通過做差，就實(shí)現(xiàn)了降次，最高次冪成為2，與二次三項(xiàng)式x2+bx+c關(guān)于x的各次項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等，解得b、c的值．23.【答案】【解答】解：（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?2x2+（-4x）?3x-（-4x）?1=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：①1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=3.98；②20132+201