阿克蘇地區(qū)阿瓦提縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前阿克蘇地區(qū)阿瓦提縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?句容市校級期末）下列結論中，不正確的是（）A.兩點確定一條直線B.等角的余角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點之間，線段最短2.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（12））用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長的是（）A.ABB.BCC.CDD.DA3.（江蘇省無錫市江陰市顧山七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角B.已知線段AB=BC，則點B是線段AC的中點C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）如圖，點A，B，C在同一條直線上，則圖中的線段共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5.（江蘇省南通市海安縣七校七年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷）使|-2015+（）|=|-2015|+|（）|成立，括號內(nèi)應填的數(shù)是（）A.任意一個正有理數(shù)B.任意一個大于-2015的數(shù)C.任意一個負數(shù)D.任意一個非正數(shù)6.（2012屆福建漳州中考模擬數(shù)學試卷（帶解析））如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.（山東省濟南市長清區(qū)九年級復習調(diào)查考試（一模）數(shù)學試卷（））如圖所示的幾何體的左視圖是8.（2020年秋?西城區(qū)校級期中）下列說法中正確的是（）A.-a表示負數(shù)B.近似數(shù)9.7萬精確到十分位C.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)D.最大的負整數(shù)是-19.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級（下）開學數(shù)學試卷）-的相反數(shù)是（）A.B.-C.D.-10.（2016?句容市一模）下列運算中，正確的是（）A.m2?m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（競賽輔導：整數(shù)的有關問題）已知N=能被792整除，則x=，y=，z=．12.（2012屆福建省泉州市九年級升學考試（樣卷）數(shù)學試卷（帶解析））根據(jù)泉州市委、市政府實施“五大戰(zhàn)役”的工作部署，全市社會事業(yè)民生工程戰(zhàn)役計劃投資3653000000元，將3653000000用科學記數(shù)法表示為.13.（廣東清遠市文商中學七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））某種生物孢子的直徑為，用科學記數(shù)法表示為____________m。14.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如果銳角α滿足sinα=，則α的余角是．15.（湖南省常德市五中九年級（上）段考數(shù)學試卷（））計算：（-3）2=．16.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習卷（））(—3)4=；17.（2012屆江蘇無錫北塘區(qū)中考二模數(shù)學試卷（帶解析））我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗，用科學記數(shù)法可表示為▲微西弗．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．19.若每箱橘柑以10kg為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄結果如圖所示，則這五箱橘柑的總質(zhì)量為kg．20.（江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）-7、-12、2的和等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.檢驗下列各數(shù)是否為方程6x+1=4x-3的解．（1）x=-1；（2）x=-2．22.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）當被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應的結論，這種處理問題的思維方法稱為“分類思想”．例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，求a的值．解：如圖，當數(shù)a表示的點在-2表示的數(shù)的左邊時，a=-2-3=-5當數(shù)a表示的點在-2表示的數(shù)的右邊時，a=-2+3=1所以，a=-5或1請你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店購買筆記本，某筆記本的標價為每本2.5元，商店搞促銷：購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價出售，購買10本以上，從第11本開始按標價的50%出售．①若小明購買x本筆記本，需付款多少元？②若小明兩次購買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請求出兩次購買的筆記本數(shù)；如果不存在，請說明理由．23.如果關于x的方程|x+1|-|x-3|=a有無窮多個解，求a的值．24.（2022年河南省中招權威預測數(shù)學模擬試卷（五））如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀并證明你的結論．（3）過點C作AM的垂線，垂足為H．當△ABC的內(nèi)角滿足什么關系時，四邊形ADCH是正方形（只寫結果）．25.（江西省萍鄉(xiāng)市七年級（上）期末數(shù)學試卷）先化簡，再求值：若3x2-2x+b-（-x-bx+1）中不存在含x的一次項，求b值．26.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：線段AB．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的基礎上，點C為l上一個動點（點C不與點D重合），連接CB，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．①當垂足E在線段BC上時，直接寫出∠ABC度數(shù)的取值范圍．②請你畫出一個垂足E在線段BC延長線上時的圖形，并求證∠BAE=∠BCD．27.太陽是巨大的熾熱氣體星球，正以每秒一萬噸的速度失去重量，太陽的直徑約為140萬千米，而地球的半徑約為6378千米．（1）將400萬，140萬，6378分別用科學記數(shù)法表示出來（結果保留到0.01）；（2）在一年內(nèi)太陽要失去多少萬噸重量？（一年按365天算，用科學記數(shù)法表示，并保留到0.001）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項錯誤；B、等角的余角相等，正確，故本選項錯誤；C、應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；D、兩點之間，線段最短，正確，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及余角和補角的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．2.【答案】【解答】解：通過用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長的是BC；故選B．【解析】【分析】用圓規(guī)量出四條線段，再進行比較即可．3.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交所形成的角中相對的角是對頂角，故A錯誤；B、在同一條直線上AB=BC，則點B是線段AC的中點，故B錯誤；C、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故C錯誤；D、在同一個平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故D正確；故選：D．【解析】【分析】A、根據(jù)兩條直線相交所形成的角中相對的角是對頂角，可判斷A；B、在同一條直線上AB=BC，則點B是線段AC的中點，可判斷B；C、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可判斷D；D、在同一個平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可判斷D．4.【答案】【解答】解：圖中的線段有：線段AB、線段AC、線段BC．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義找出圖中的線段即可．5.【答案】【解答】解：∵使|-2015+（）|=|-2015|+|（）|成立，∴括號內(nèi)應填的數(shù)是任意一個非正數(shù)．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，即可解答．6.【答案】C【解析】7.【答案】【答案】A.【解析】試題分析：從左面看可得到上下兩個相鄰的正方形．故選A．考點：簡單組合體的三視圖．8.【答案】【解答】解：A、-a可能是正數(shù)、零、負數(shù)，故A錯誤；B、近似數(shù)9.7萬精確到千位，故B錯誤；C、一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，故C錯誤；D、最大的負整數(shù)是-1，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，絕對值都是非負數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：-（-）=，故選A．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可以得知負數(shù)的相反數(shù)為負，絕對值沒變，此題得解．10.【答案】【解答】解：A、m2?m3=m5，故錯誤；B、（-m2）3=-m6，故錯誤；C、-m2-2m2=-3m2，正確；D、-3m-2=-3?=-，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：792=8×9×11，13xy45z可以被8、9、11整除：①可以被8整除時：13xy45z=（13xy4×100+5z）mod8=8，∴5z可以被8整除，∴z=6，（13xy456），②可以被9整除時：1+3+4+5+6+x+y可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，∴x+y=8或者x+y=17，③可以被11整除時：1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11），∴由x、y的范圍，y=x+3，或者x=y+8聯(lián)立幾個條件，可得，由（x+y=8，x=y+8：x=8，y=0適用），（x+y=17，y=x+3：x=7，y=10不符合，放棄）．所以13xy45z=1380456=792×1743．故填：8，0，6．【解析】【分析】首先把729分解成，8，9，11的積的形式，然后考慮13xy45z這個數(shù)能被8整除時的條件，可以求出z，再考慮這個數(shù)能被9整除時的條件，能被11整除時的條件，根據(jù)所得的式子求出x，y的值．12.【答案】【解析】13.【答案】6.3×【解析】14.【答案】【解答】解：銳角α滿足sinα=，則α=60°，α的余角是30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．15.【答案】【答案】本題考查有理數(shù)的乘方運算，（-3）2表示2個（-3）的乘積．【解析】（-3）2=9．16.【答案】【答案】81【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結果.(—3)4=81．考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方17.【答案】3.1×103【解析】18.【答案】【答案】可以設原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．19.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（-0.2）+（+0.3）+10+10+10+10+10，=0.5+50=50.5（kg）．故答案為：50.5．【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求出稱重記錄的和，然后再加上4筐的標準質(zhì)量計算即可得解．20.【答案】【解答】解：-7+（-12）+2=-17，故答案為：-17．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）當x=-1時，左邊=6×（-1）+1=-5，右邊=4×（-1）-3=-7，左邊≠右邊，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解；（2）當x=-2時，左邊=6×（-2）+1=-11，右邊=4×（-2）-3=-11，左邊=右邊，x=-2是方程6x+1=4x-3的解．【解析】【分析】根據(jù)使方程成立的未知數(shù)的值是方程的解，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴當OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°，當OC在∠AOB外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°；（2）∵ab＞0，∴當a＞0，b＞0時，+=+=1+1=2，當a＜0，b＜0時，+=+=-1-1=-2；（3）①當0≤x≤10時，需付2.5x元，當x＞10時，需付款為：10×2.5+（x-10）×2.5×50%=1.25x+12.5（元）；②當?shù)谝淮钨徺I10本以下，第二次購買超過10本時，列方程為：10x×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=0.8（不合題意）；當?shù)谝淮魏偷诙味汲^10本時，列方程為：[2.5×10+0.5×2.5（x-10）]×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=40，則2x=80．答：這種情況存在，第一次購書40本，第二次購書80本．【解析】【分析】（1）分OC在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況分別求之可得；（2）由ab＞0分a、b同為正數(shù)和同為負數(shù)分別求代數(shù)式的值即可；（3）①分兩種情況：0≤x≤10和x＞10根據(jù)題意分別列代數(shù)式可得，②設第一次購買x本，則第二次購買2x本，分第一次購買10本以下、第二次購買超過10本，第一次和第二次都超過10本兩種情況分別列出方程求解，結合題意取舍可得．23.【答案】【解答】解：當x＞3時，原方程可變形為：x+1-x+3=a，即a=4；當-1＜x＜3時，原方程變形為：x+1+x-3=a，即2x-2=a，∵方程有無窮多個解，而此時方程的解取決于a的值．∴不符合題意；當x＜-1時，原方程可變形為：-x-1+x-3=a，即a=-4；綜上所述，a的值為4或-4．【解析】【分析】觀此方程，首先要去絕對值符號，那就要分類討論；其次考慮方程有無窮多個解這一條件．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分線，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）當∠BAC=90°時，四邊形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AD于G，交DC于R，分別以G、R為圓心，以大于GR為半徑畫弧，兩弧交于N，作射線DN，交AM于F；（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)，得出AD=CD時，四邊