金昌市永昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前金昌市永昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）360×473和172×361這兩個(gè)積的最大公約數(shù)是（）A.43B.86C.172D.42.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等式=中，M的值為（）A.aB.a+1C.-aD.a2-13.（江西省贛州市贛縣二中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（魯教五四新版七年級數(shù)學(xué)上冊《第2章軸對稱》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜5.（2022年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（5））如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點(diǎn)P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對稱點(diǎn)P4…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（）A.4B.5C.6D.86.（2021?婁底）如圖，?AB//CD??，點(diǎn)?E??、?F??在?AC??邊上，已知?∠CED=70°??，?∠BFC=130°??，則?∠B+∠D??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??7.（北京市延慶二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知下列語句：（1）有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等；（2）一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（3）三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）兩個(gè)直角三角形全等．其中正確語句的個(gè)數(shù)為（）8.（2022年春?無錫校級月考）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能確定△ABC為直角三角形的條件有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級（上）第十三次周清數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列各式是最簡分式的（）A.B.C.D.10.（2022年春?鹽城校級月考）下列式子不能因式分解的是（）A.x2-4B.3x2+2xC.x2+25D.x2-4x+4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（青島版八年級上冊《第3章分式》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））分式、、-的最簡公分母是．12.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．13.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過，共喊了多少次過．14.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)和整除）先把42和30分解素因數(shù)，再回答下面的問題：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有．（4）42和30的最大公因數(shù)是．（5）42和30的最小公倍數(shù)是．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是．15.（2022年春?南江縣校級月考）點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．16.（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成與的乘積．17.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?渝北區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分線，且∠ABD：∠DAC=1：2，則∠C的度數(shù)為．18.（2021?余姚市一模）若?2x-3?19.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個(gè)．20.計(jì)算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級一模）計(jì)算：?1222.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，O為AE中點(diǎn)，連接BO并延長交AD于F．（1）求證：△AOF≌△EOB；（2）當(dāng)AE平分∠BAD時(shí)，四邊形ABEF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．23.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x2+x-1=0，求代數(shù)式x4+3x3+4x2+x-7的值．24.分式是最簡分式嗎？若不是最簡分式請把它化為最簡分式，并求出x=2時(shí)此分式的值．25.在銳角三角形ABC中，AD，BE分別在邊BC，AC上的高．求證：△ACD∽△BCE．26.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣廣洋湖中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．舉例：如圖，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，求PA的長．（自己畫圖）27.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算|-|+（）-1-（1+）0+2?tan60°（2）解不等式組：并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵361是質(zhì)數(shù)且不能被473整除，172=2×2×43，473=43×11，360=4×90，∴360×473和172×361這兩個(gè)積的最大公約數(shù)是4×43=172．故選C．【解析】【分析】解決此類問題一般需要將這兩個(gè)式子分解質(zhì)因數(shù)，但由于361是一個(gè)質(zhì)數(shù)，我們只要將172分解，再看一看前面的式子中有沒有這幾個(gè)質(zhì)因數(shù)就不難得出答案．2.【答案】【解答】解：==，所以M=a，故選A【解析】【分析】將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；丁、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：A、上海自來水來自海上，可將“水”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯誤；B、有志者事競成，五字均不相同，所以不對稱，故本選項(xiàng)正確；C、清水池里池水清，可將“里”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯誤；D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)的特點(diǎn)，分析出與其它三個(gè)不同的即為正確選項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：A是P與P1的中點(diǎn)；B是P1與P2的中點(diǎn)；C是P2與P3的中點(diǎn)；依此類推，跳至第5步時(shí)，所處位置與點(diǎn)P關(guān)于C對稱；故再有一步，可以回到原處P．所以至少要跳6步回到原處P．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫圖解答．6.【答案】解：?∵∠BFC=130°??，?∴∠BFA=50°??，又?∵AB//CD??，?∴∠A+∠C=180°??，?∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°??，?∴∠B+∠D=60°??，故選：?C??．【解析】先由平行線的性質(zhì)得出?∠A+∠C=180°??，再由三角形的內(nèi)角和為?180°??，將?ΔABF??和?ΔCDE??的內(nèi)角和加起來即可得?∠B+∠D??的度數(shù)．本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，這兩個(gè)知識點(diǎn)中考基本都是放在一起考的，平行線的性質(zhì)與判定要熟記于心．7.【答案】【解答】解：（1）有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等，說法錯誤；（2）一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法錯誤；（3）三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯誤；（4）兩個(gè)直角三角形全等，說法錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C=180°，即∠C=90°，此時(shí)△ABC為直角三角形，①可以；②∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C+2∠C+∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°，△ABC為銳角三角形，②不可以；③∵∠A=∠B=α∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴α∠C+α∠C+∠C=180°，∴∠C=，∠A=∠B=α∠C=，△ABC為銳角三角形，③不可以；④∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，∴∠A+∠B=∠C，同①，此時(shí)△ABC為直角三角形，④可以；綜上可知：①④能確定△ABC為直角三角形．故選A．【解析】【分析】結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°逐個(gè)分析4個(gè)條件，可得出①④中∠C=90°，②③能確定△ABC為銳角三角形，從而得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式（b-a），則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；B、該分式的分子、分母含有公因式a，則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；D、不是分式，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】【解答】解：A、x2-4=（x+2）（x-2），故選項(xiàng)錯誤；B、3x2+2x=x（3x+2），故選項(xiàng)錯誤；C、x2+25不能分解，選項(xiàng)正確；D、x2-4x+4=（x-2）2，故選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式、、-的最簡公分母是abc2．故答案為：abc2．【解析】【分析】利用最簡公分母的定義求解即可．12.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過時(shí)，是3=3×1；第二次喊過時(shí)，是6=3×2；第三次喊過時(shí)，是9=3×3；…故第n次喊過時(shí)，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過時(shí)，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有2和3．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有7，5．（4）42和30的最大公因數(shù)是2×3=6．（5）42和30的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．故答案為：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．【解析】【分析】（1）將42與30分解質(zhì)因數(shù)，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因數(shù)；（3）由（1）即可求得42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因數(shù)；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍數(shù)；（6）通過以上解答即可得規(guī)律：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（3，-2），故答案為：（3，-2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是4x10y3；（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是-x（x+y）2；（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得2a（2b2-a+4）；（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成（n-m）2與（5-n+m）的乘積．故答案為：4x10y3，-x（x+y）2，2a（2b2-a+4），（n-m）2，（5-n+m）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（2）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（3）根據(jù)提公因式，可分解因式；（4）根據(jù)提公因式，可分解因式．17.【答案】【解答】解：∵∠B=80°，∠ABD：∠DAC=1：2，∴∠DAC=40°，∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠C=∠DAC=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案．18.【答案】解：?2故?x-3≠0??，解得：?x≠3??．故答案為：?x≠3??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個(gè)，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．20.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，∵O為AE中點(diǎn)，∴AO=EO，在△AOF和△EOB中，，∴△AOF≌△EOB（AAS）；（2）解：四邊形ABEF是菱形；∵△AOF≌△EOB，∴AF=BE，∵AD∥BC，∴AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AE平分∠BAD，∴∠ABF=∠EBF，∵∠AFO=∠EBO，∴∠ABO=∠AFO，∴AF=AB，∴四邊形ABEF是菱形．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的定義可得AD∥BC，進(jìn)而可得∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，再由O為AE中點(diǎn)可得AO=EO，然后可利用AAS判定：△AOF≌△EOB；（2）首先證明四邊形ABEF是平行四邊形，然后再證明AB=AF可得四邊形ABEF是菱形．23.【答案】【解答】解：∵x2+x-1=0