甘南藏族自治州臨潭縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州臨潭縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省長沙市麓山國際學校八年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽，區(qū)徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°2.（湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷）規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為60°的是（）A.正八邊形B.正六邊形C.正方形D.正三角形3.（2020年秋?廈門校級月考）已知△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足∠A=∠B=∠C，則△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形4.（江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了（）米．A.70B.80C.90D.1005.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯誤的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF6.（2021?南潯區(qū)模擬）如圖，?E??，?F??是正方形?ABCD??的邊?BC??上兩個動點，?BE=CF??．連接?AE??，?BD??交于點?G??，連接?CG??，?DF??交于點?M??．若正方形的邊長為1，則線段?BM??的最小值是?(???)??A.?1B.?3C.?2D.?57.四條邊都相等的四邊形（）A.一定是菱形B.不一定是菱形C.一定是平行四邊形D.一定是矩形8.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，已知直線??l1??//l2??，點?B??，?C??在直線??l2??上，點?A??是平面內(nèi)一點，且?∠A=40°??，?∠1=60°?A.?100°??B.?80°??C.?60°??D.?120°??9.（2021?黃石）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.梯形B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形10.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習卷B（2））多項式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級（上）期末教學試卷）對分式和進行通分，則它們的最簡公分母為．12.把下列各式寫成完全平方的形式：（1）0.81x2=（）2；（2）m2n4=（）2；（3）y2-8y+16=（）2；（4）x2+x+=（）2．13.已知多項式（x-3）乘以另一個多項式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），則3m+n=．14.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））解一元二次方程x2+3x+2=0，得x1=，x2=．15.（2022年春?上海校級月考）已知一個十邊形的每個內(nèi)角都相等，那么這個十邊形的內(nèi)角度數(shù)是．16.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設自行車的速度為x千米/時，則所列方程為．17.（2016?宜興市校級一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，對角線BD=16cm，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最值為cm．18.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．19.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過點?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長線于點?D??，點20.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢州）先化簡，再求值：??x2x-322.已知（x+y-3）2+|xy-2|=0，求x3y-2x2y2+xy3的值．23.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在線段BC上（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，EG∥BC，連接BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）判斷并證明四邊形BCGE的形狀．24.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù)．（1）；（2）．25.（2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學二模試卷）在△ABC中，∠ABC=90°，D是AB邊上的一點，且AD=CD，P是直線AC上任意一點，過點P作PE⊥AD于點E，PF⊥CD于點F．（1）如圖1，當點P在線段AC上，猜想：線段PE、PF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當點P在AC的延長線上時，其它條件不變，請你在圖2中補全圖形，并標記相應的字母，并根據(jù)補全的圖形猜想PE、PF與BC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不用證明．26.（2021?普陀區(qū)模擬）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個“凹角??∠A1??A2??A3??”驗證（1）如圖2，在有一個“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A27.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，旅游景區(qū)?A??位于大山深處，原來到此旅游需要繞行?C??地，沿折線?B→C→A??可到達．當?shù)卣疄榱税l(fā)展旅游經(jīng)濟，修建了一條從?B??地到景區(qū)?A??的筆直公路．若?∠B=45°??，?tanA=12?（1）求公路?AB??的長為多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公路?AB??時，施工隊使用了新的施工技術(shù)，實際每天修建的長度比原計劃增加?20%?，結(jié)果提前25天完成了施工任務，求施工隊實際每天修建多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選B．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．2.【答案】【解答】解：正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是45°，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是60°，正方形的旋轉(zhuǎn)角度是90°，正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角是120°．故選B．【解析】【分析】分別求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可作出判斷．3.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．4.【答案】【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點時，他一共轉(zhuǎn)了360°，且每次都是向左轉(zhuǎn)40°，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進10米，9次就前進90米．故選：C．【解析】【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點時左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可解決問題．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可．6.【答案】解：如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=AD=CB??，?∠EBA=∠FCD??，?∠ABG=∠CBG??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠BAE=∠CDF??，在?ΔABG??和?ΔCBG??中，???∴ΔABG?ΔCBG(SAS)??，?∴∠BAG=∠BCG??，?∴∠CDF=∠BCG??，?∵∠DCM+∠BCG=∠FCD=90°??，?∴∠CDF+∠DCM=90°??，?∴∠DMC=180°-90°=90°??，取?CD??的中點?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=1在??R??t根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，?OF+BM>OB??，?∴??當?O??、?M??、?B??三點共線時，?BM??的長度最小，?∴BM??的最小值?=OB-OF=5故選：?D??．【解析】證明?ΔABE?ΔDCF(SAS)??由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAE=∠CDF??，證明?ΔABG?ΔCBG(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAG=∠BCG??，取?CD??的中點?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=12CD=12??，由勾股定理求出?OB??的長，當?O??、7.【答案】【解答】解：平行四邊形和矩形的四條邊不一定都相等，菱形的四條邊相等，所以一定是菱形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)菱形、平行四邊形、矩形的性質(zhì)，即可解答．8.【答案】解：如圖，?∵?l1??∴∠3=∠1=60°??，?∵∠A=40°??，?∴∠2=∠A+∠3=100°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得?∠3=∠1??，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)列式計算即可得解．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記有關(guān)性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?A??．梯形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式的方法，①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪．確定公因式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：和的最簡公分母為6a2b3．故答案為：6a2b3．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）0.81x2=（0.9x）2；（2）m2n4=（mn2）2；（3）y2-8y+16=（y-4）2；（4）x2+x+=（x+）2．故答案為：0.9x；mn2；y-4；x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．（2）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（3）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（4）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．13.【答案】【解答】解：因為多項式（x-3）乘以另一個多項式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案為：-19．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把2x2+mx+n利用因式分解變形，再展開，即可求出m，n的值．14.【答案】【答案】分解因式得（x+1）（x+2）=0，推出x+1=0，x+2=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x+2=0，（x+1）（x+2）=0，x+1=0，x+2=0，x1=-1，x2=-2，故答案為：-1，-2．15.【答案】【解答】解：∵十邊形的內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個內(nèi)角都相等，∴每個內(nèi)角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：設自行車的速度為x千米/時，那么騎自行車用的時間為：小時，而坐汽車用的時間為：小時；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等量關(guān)系為：乘汽車同學所用的時間=騎自行車同學所用的時間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．17.【答案】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C關(guān)于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AN?CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C關(guān)于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，根據(jù)勾股定理得到AC=12cm，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．18.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．19.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．故答案為：3（x-y）（3a+b）．【解析】【分析】首先找出公因式，進而提取公因式得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=?x?=?x?=(x+3)(x-3)?=x+3??，當?x=1??時，原式?=1+3=4??．【解析】根據(jù)分式的加法法則把原式化簡，把?x??的值代入計算，得到答案．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：由（x+y-3）2+|xy-2|=0，得x+y-3=0，且xy-2=0．解得x+y=3，xy=2．x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy[（x+y）2-4xy]，當x+y=3，xy=2時，原式=2×[32-4×2]=2×1=2．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得x、y的值，根據(jù)分解因式，可得xy[（x+y）2-4xy]，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．23.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=∠C=60°，∴∠EAB=∠DAC，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，（2）結(jié)論四邊形BCGE是平行四邊形，證明：∵△ABE≌△ACD，∠ABC=∠C=60°∴∠ABE=∠C=60°，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠ABC=60°，∠C+∠EGC=120°∴△EFB是等邊三角形，∠EGC=120°∴∠BEF=60°，∴∠BEF+∠CGE=180°，∴BE∥CG，∵EG∥BC，∴四邊形EBCG是平行四邊形．【解析】【分析】（1）由△ABC和△ADE都是等邊三角形，所以AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=∠C=60°，所以∠EAB=∠DAC由此可以對稱結(jié)論．（2）欲證明四邊形BCGE是平行四邊形只要證明EB∥CG，只要證明∠BEF=60°，∠CGE=120°即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）BC=PE+PF．證明：如圖1，過點P作PH⊥BC于點H，∴∠PHB=90°，∵PE⊥AD，∴∠PEB=90°，∵∠ABC=90°，∴四邊形BEPH為矩形，∴PE=BH，AB∥PH，∴∠A=∠CPH，∵AD=CD，∴∠A=∠DCA，∴∠CPH=∠DCA，∵PF⊥CD，∴∠PHC=∠PFC=90°，在△PCH和△CPF中，，∴△PCH≌△CPF，∴CH=PF，∵BC=BH+CH，∴BC=PE+PF．（2）補全圖形，如圖2所示，結(jié)論：AB=PE-PF．【解析】【分析】（1）BC=PE+PF．如圖1，過點P作PH⊥BC于點H，所以∠PHB=90°，由PE⊥AD，得到∠PEB=90°，因為∠ABC=90°，所以四邊形BEPH為矩形，得到PE=BH，AB∥PH，再證明△PCH≌△CPF，得到CH=PF，由BC=BH+CH，所以BC=PE+PF．（2）根據(jù)題意補全圖形，猜想并得到結(jié)論：AB=PE-PF．26.【答案】解：（1）如圖2，延長?AB??交?CD??于?E??，則?∠ABC=∠BEC+∠C??，?∠