德州市陵縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前德州市陵縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+1|+|a|的結(jié)果為（）A.1B.2C.2a+1D.-2a-12.（2021?邢臺(tái)模擬）若?0.00…0???︸????n個(gè)?18??用科學(xué)記數(shù)法表示為?1.8×1A.9B.10C.11D.123.（安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句正確的是（）A.同角的余角和補(bǔ)角相等B.三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn)C.線段AB就是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離D.兩點(diǎn)確定一條直線4.（江蘇省鹽城市建湖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）由四舍五入得到的地球半徑約為6.4×103km；精確到（）A.1000B.100C.0.1D.0.015.（浙江省八里店二中九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））把一張厚度為0.1mm的紙對(duì)折8次后厚度接近于（）.A.0.8mmB.2.5cmC.2.5mmD.0.8cm6.（福建省寧德市福安市溪潭中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式書寫正確的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c7.（四川省達(dá)州市開江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的四條射線中，表示南偏東65°的是（）A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD8.（山東省威海市榮成縣）溫度上升-3攝氏度后，又下降3攝氏度，實(shí)際是（）A.上升1℃B.上升6℃C.下降6℃D.不變9.（2021?沈陽(yáng)）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?10.下列計(jì)算正確的是評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省濮陽(yáng)市油田教育中心九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））某人上山的速度為v1，下山的速度為v2，則他上，下山的平均速度（假設(shè)按原路返回）為．12.（2022年秋?天河區(qū)期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．13.（2022年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?邳州市一模）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，則第2016次得到的結(jié)果為．14.平角=直角，周角=平角=直角，135°角=平角．15.（山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天．設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌椅根據(jù)題意列方程是．16.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）2021年5月11日，國(guó)新辦就第七次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果舉行發(fā)布會(huì)，通報(bào)全國(guó)人口共141178萬人．將數(shù)141178萬用科學(xué)記數(shù)法表示為______．17.（河南省商丘市柘城縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?柘城縣期中）[背景知識(shí)]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB=a-b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．[問題情境]已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．[綜合運(yùn)用]（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離為；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)．（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）18.（內(nèi)蒙古興安盟科右前旗）給式子“2b”表示的意義用一個(gè)實(shí)際問題可解釋為．19.（河南省鄭州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2x+3y可以解釋為：（舉例說明它的實(shí)際背景或幾何背景）．20.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣海河中學(xué)七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?射陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，直線AB與CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．（1）圖中與∠EOF互余的角是；（2）求∠EOF的度數(shù)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省溫州市洞頭縣海霞中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，A，B，C，依次為直線L上三點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn)，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的長(zhǎng)．22.（2021?清苑區(qū)模擬）用“⊕”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)?a??和?b??，規(guī)定?a??⊕??b=ab2如：1⊕?3=1×?3（1）求?(-2)??⊕3的值；（2）若?(a+12??⊕?3)??⊕?(-23.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）24.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）陸老師布置了一道題目：過直線l外一點(diǎn)A作l的垂線．（用尺規(guī)作圖）小淇同學(xué)作法如下：（1）在直線l上任意取一點(diǎn)C，連接AC；（2）作AC的中點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)B，如圖所示；（4）作直線AB．則直線AB就是所要作圖形．你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)畫出一個(gè)反例；如果正確，請(qǐng)給出證明．25.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：（1）∠COD的大??；（2）∠DOE的大小．26.我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運(yùn)往某地，有汽車、火軍兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：假設(shè)這批水果在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為160元/時(shí)．（1）當(dāng)運(yùn)輸路程為400千米時(shí)，你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好？（2）當(dāng)運(yùn)輸路程為多少千米時(shí)，兩種運(yùn)輸工具所需總費(fèi)用相同．27.（江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿分9分）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長(zhǎng)方體木箱（如圖，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求線段BG的長(zhǎng)；（2）現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)G處有一只小蟲正在午睡，保持不動(dòng)．請(qǐng)你為蜘蛛設(shè)計(jì)一種捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲．（請(qǐng)計(jì)算說明，木板的厚度忽略不計(jì)）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵由圖可知，-1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式=a+1-a=1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．2.【答案】解：因?yàn)?0.00000000018=1.8×1?0所以?n??的值是9．故選：?A??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)?n??由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為?a×13.【答案】【解答】解：A、同角的余角相等，同角的補(bǔ)角相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三條直線兩兩相交，必定有1和或3和交點(diǎn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義以及兩點(diǎn)之間的距離的定義可作出判斷．4.【答案】【解答】解：6.4×103=6400，則這個(gè)數(shù)近似到百位．故選B．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位就是看這個(gè)數(shù)的最后一位是哪一位．5.【答案】B【解析】6.【答案】【解答】解：A、正確的書寫格式是48a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確的書寫格式是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a（x+y），書寫是正確的；D、正確的書寫格式是abc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫形式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：如圖所示：表示南偏東65°的是射線OB．故選：B．【解析】【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：-3-3=-6℃，故實(shí)際是下降6℃．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，然后計(jì)算即可．9.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項(xiàng)正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．10.【答案】AA.正確B.，錯(cuò)誤C.，錯(cuò)誤D.，錯(cuò)誤故選A.【解析】二、填空題11.【答案】【答案】平均速度=總路程÷所需的總時(shí)間．【解析】設(shè)上山的路程為1．∴平均速度=（1+1）÷（+）=．12.【答案】【解答】解：根據(jù)余角的定義，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案為40．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：和為90度的兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：由圖表可得，第一次輸出的結(jié)果為：48×=24；第二次輸出的結(jié)果為：24×=12；第三次輸出的結(jié)果為：12×=6；第四次輸出的結(jié)果為：6×=3；第五次輸出的結(jié)果為：3-5=-2；第六次輸出的結(jié)果為：-2×=-1；第七次輸出的結(jié)果為：-1-5=-6；第八次輸出的結(jié)果為：-6×=-3；第九次輸出的結(jié)果為：-3-5=-8；第十次輸出的結(jié)果為：-8×=-4；第十一次輸出的結(jié)果為：-4-5=-9；第十二次輸出的結(jié)果為：-9-5=-14；第十三次輸出的結(jié)果為：-14×=-7；第十四次輸出的結(jié)果為：-7-5=-12；第十五次輸出的結(jié)果為：-12×=-6；第十六次輸出的結(jié)果為：-6×=-3；第十七次輸出的結(jié)果為：-3-5=-8；由上可得，從第七次到第十四次為一個(gè)循環(huán)，即八次一循環(huán)，∵（2016-6）÷8=2010÷8=251…2，∴第2016次得到的結(jié)果為：-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)圖表可以計(jì)算出每次輸出的結(jié)果，先算出前面幾次的結(jié)果，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后即可解答本題．14.【答案】【解答】解：平角=1直角，周角=平角=1直角，135°角=平角，故答案為：1，，1，．【解析】【分析】根據(jù)1周角=2平角=4直角，進(jìn)行解答即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌凳，由題意得：-=20，故答案為：-=20【解析】【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可．16.【答案】解：141178萬?=1411780000=1.41178×1?0故答案為：?1.41178×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離為8-（-10）=18；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為=-1；（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為-10+3t；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為8-2t；（3）設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過x秒會(huì)相遇，根據(jù)題意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B兩點(diǎn)經(jīng)過秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是；（4）由題意得，=0，解得t=2，答：經(jīng)過2秒A，B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會(huì)與原點(diǎn)重合．M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向右，運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB=a-b及線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為即可求解；（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)=運(yùn)動(dòng)開始前A點(diǎn)表示的數(shù)+點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)=運(yùn)動(dòng)開始前B點(diǎn)表示的數(shù)-點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程；（3）設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過x秒會(huì)相遇，等量關(guān)系為：點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程+點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）設(shè)A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合，根據(jù)線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為0列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：如一件衣服，單價(jià)為b元，買2件需多少錢？則為2b元，故答案為：答案不唯一，如一件衣服，單價(jià)為b元，買2件需多少錢？則為2b元．【解析】【分析】結(jié)合實(shí)際情境作答，比如一件衣服，單價(jià)為t，買2件需多少錢；也適用于生活用品和學(xué)習(xí)用品以及藥品等等，答案不唯一．19.【答案】【解答】解：代數(shù)式2x+3y可以解釋為：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小華跑路的速度，那么2x+3y表示兩人分別跑步2秒和3秒所經(jīng)過的路程，答案不唯一．故答案為：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小華跑路的速度，那么2x+3y表示兩人分別跑步2秒和3秒所經(jīng)過的路程．【解析】【分析】結(jié)合實(shí)際問題，賦予代數(shù)式實(shí)際意義即可．20.【答案】【解答】解：（1）∠EOD，∠EOB．∵∠DOF=90°，∴∠EOD與∠EOF互余，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB，∴∠EOB與∠EOF互余，∴與∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB，故答案為：∠EOD，∠EOB；（2）∵∠BOD與∠AOC互為對(duì)頂角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD∴∠EOD=∠BOD=35°，∵∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)可知∠EOD=∠EOB，由互余的定義易知∠EOD與∠EOF互余，易得∠EOB與∠EOF互余，可得結(jié)果；（2）由對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC，再利用角平分線的性質(zhì)可得∠EOD=∠BOD=35°，又∠DOF=90°，可得結(jié)果．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=3cm，∵N為MC的中點(diǎn)，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN-BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）．答：BC長(zhǎng)為13cm．【解析】【分析】因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn)，則可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN-BM=5cm，故BC=BN+NC可求．22.【答案】解：（1）根據(jù)題中新定義得：?(-2)??⊕?3=-2×?3（2）根據(jù)題中新定義得：?a+12??8(a+1)??⊕?(-1已知等式整理得：?2(a+1)=8??，解得：?a=3??．【解析】（1）原式利用題中新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出?a??的值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：如圖所示，點(diǎn)?P??即為所求作的點(diǎn)【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點(diǎn)即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．24.【答案】【解答】解：小淇同學(xué)作法正確．理由如下：連接OB．∵O為AC中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)B，∴OA=OC=OB．∴∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，∴∠ABO+∠CBO=90°．∴∠ABC=90°，即AB⊥l．【解析】【分析】連接OB，根據(jù)作圖方法可得OA=OC=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，進(jìn)而可得∠ABO+∠CBO=90°，從而可證出AB⊥l．25.【答案】【解答】解：（1）由題意可得：設(shè)∠DOC=x°，則∠BOC=x°+34°，∵AB⊥OD，∴∠DOC+∠BOC=90°，則x°+x°+34°=90°，解得：x=28．故∠COD的度數(shù)為28°；（2）∵∠AOD=90°，∠DOC=34°，∴∠AOC=124°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOE=62°，∴∠DOE的度數(shù)為：∠EOC-