吐魯番地區(qū)托克遜縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前吐魯番地區(qū)托克遜縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學試卷）多項式9a2x2-18a3x3-36a4x4各項的公因式是（）A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x42.（四川省內(nèi)江市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式不能分解因式的是（）A.2x2-4xB.1-m2C.x2+x+D.x2+9y23.（云南省曲靖市陸良縣活水中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法錯誤的是（）A.在同一個三角形中大邊所對的角為大角B.角內(nèi)部一點到角兩邊的距離相等，那么這個點在角的平分線上C.在同一個三角形中等邊所對的角為等角D.在直角三角形中，直角所對的邊為直角邊4.（北師大版八年級下冊《第1章三角形的證明》2022年同步練習卷A（11））下列所給條件中，不能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.一個銳角和這個銳角的對邊對應相等B.一個銳角與斜邊對應相等C.兩銳角對應相等D.一銳角和一邊對應相等5.（2021?襄陽）如圖，?a//b??，?AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，則?∠1??等于?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?60°??6.（2020年秋?安陽縣校級月考）（2020年秋?安陽縣校級月考）如圖，將一直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形．則∠1+∠2=（）°．A.90°B.135°C.270°D.315°7.（四川省成都市成華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖能說明∠1＞∠2的是（）A.B.C.D.8.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a29.（2022年春?余杭區(qū)月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；?。篴z+bx+cy中，值最大的一個必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶一中九年級（下）開學數(shù)學試卷）（2022年春?重慶校級月考）“十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三項式來說，方法的關鍵是把x2項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積，即a=a1?a2，把y2項系數(shù)c分解成兩個因數(shù)，c1，c2的積，即c=c1?c2，并使a1?c2+a2?c1正好等于xy項的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x2-2xy-8y2解：如右圖，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖1，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2解：如圖2，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：（1）分解因式：6x2-7xy+2y2=x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（2）若關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．（3）已知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y=-1，求x，y．12.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P（，2）關于y軸對稱點的坐標為．13.（蘇科新版八年級數(shù)學上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（D卷））下列語句中正確的個數(shù)是．①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；②兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；④兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側(cè)．14.（2022年廣東省湛江市中考數(shù)學試卷（課標卷）（））（2006?湛江）圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間應該是．15.（蘇科新版八年級數(shù)學上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（A卷））線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是．16.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．17.（黑龍江省哈爾濱市虹橋中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級月考）△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC邊上中線，則線段DE=．18.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點?C??，19.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為零，則x=20.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）當x=時，代數(shù)式x2+6x-9的值是；（2）當x=時，代數(shù)式x2+6x-9的最小值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：??-1222.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，PC⊥PD．PC=2，（1）求PD的長；（2）若OD=-1，∠OPD=15°，求P點的坐標．23.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F．（1）求證：∠E=∠AFE；（2）若AF=3，BF=5，求CE的長并直接寫出△ABC周長的取值范圍．24.已知+=3，求分式的值．25.如圖所示：點A和點C分別在射線BF和射線BE上運動（點A和點C不與點B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分線，AM是△ABC在頂點A處的外角平分線，AM的反向延長線與CD交于點D．試回答下列問題：（1）若∠ACB=30°，則∠D=______°，若∠ACB=70°，則∠D=______°（2）設∠ACD=x，用x表示∠MAC的度數(shù)，則∠MAC=______°（3）試猜想，點A和點C在運動過程中，∠D的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請求出變化范圍；若不變，請給出證明．26.今年植樹節(jié)，我市某學校計劃安排教師植樹300棵．教師完成植樹120棵后，學校全體團員加入植樹活動，植樹速度比原來提高了2倍，整個植樹過程共用了3小時，學校原計劃每小時植樹多少棵？27.（2021?重慶模擬）任意一個正整數(shù)?n??，都可以表示為：?n=a×b×c(a?b?c??，?a??，?b??，?c??均為正整數(shù)），在?n??的所有表示結(jié)果中，如果?|2b-(a+c)|??最小，我們就稱?a×b×c??是?n??的“階梯三分法”，并規(guī)定：?F(n)=a+cb??，例如：?6=1×1×6=1×2×3??，因為?|2×1-(1+6)|=5??，?|2×2-(1+3)|=0??，?5>0??，所以?1×2×3??是6的階梯三分法，即?F?（1）如果一個正整數(shù)?p??是另一個正整數(shù)?q??的立方，那么稱正整數(shù)?p??是立方數(shù)，求證：對于任意一個立方數(shù)?m??，總有?F(m)=2??．（2）?t??是一個兩位正整數(shù)，?t=10x+y(1?x?9??，?0?y?9??，且?x?y??，?x+y?10??，?x??和?y??均為整數(shù)），?t??的23倍加上各個數(shù)位上的數(shù)字之和，結(jié)果能被13整除，我們就稱這個數(shù)?t??為“滿意數(shù)”，求所有“滿意數(shù)”中?F(t)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：9a2x2-18a3x3-36a4x4中∵系數(shù)的最大公約數(shù)是9，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2x2，∴公因式是9a2x2．故選：C．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式．2.【答案】【解答】解：A、2x2-4x=2x（x-2），故A不符合題意；B、1-m2=（1+m）（1-m），故B不符合題意；C、x2+x+=（x+）2故C不符合題意；D、x2+9y2不能分解因式，故D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：在同一個三角形中，等邊對等角，則大邊對大角，所以A、C正確；由角平分線的判定可知到角兩邊距離相等的點，在角的平分線上，所以B正確；在直角三角形中，直角所對的邊是斜邊，所以D不正確；故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形中的邊角的關系及角平分線的判定逐項進行判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、∵∠C=∠F，∠B=∠E，AC=DF，∴根據(jù)AAS能推出△ACB≌△DFE，故本選項錯誤；B、∵∠C=∠F，∠B=∠E，AB=DE，∴根據(jù)AAS能推出△ACB≌△DFE，故本選項錯誤；C、根據(jù)∠C=∠F，∠B=∠E，∠A=∠D不能推出△ACB≌△DFE，故本選項正確；D、∵∠C=∠F，∠B=∠E，AC=DF（或BC=EF或AB=DE），∴根據(jù)AAS（或ASA或AAS）能推出△ACB≌△DFE，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】直角三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理判斷即可．5.【答案】解：?∵AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，?∴∠ABC=50°??，?∵a//b??，?∴∠1=∠ABC=50°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)互余得出?∠ABC=50°??，進而利用平行線的性質(zhì)解答即可．此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．6.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠3=360°-90°=270°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=270°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠1+∠3，根據(jù)對頂角相等得到∠2=∠3，得到答案．7.【答案】【解答】解：A、∵∠1是三角形的外角，∴∠1＞∠2，故本選項正確；B、∠1與∠2的大小不確定，故本選項錯誤；C、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；D、由直角三角形的性質(zhì)可知，∠1=∠2，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．8.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則逐項分析即可．本題積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則，需同學們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．9.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個多項式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問題．10.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖3，其中6=2×3，2=（-1）×（-2）；而-7=2×（-3）+3×（-1）；∴6x2-7xy+2y2=（2x-y）（3x-2y）．如圖4，其中1×1=1，（-2）×（-4）=8，（-2）×（-3）=6；而-6=1×（-4）+1×（-2），-5=1×（-3）+1×（-2），14=（-2）×（-3）+（-4）×（-2）；∴x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（x-2y-2）（x-4y-3）．故答案為：（2x-1）（3x-2）；（x-2y-2）（x-4y-3）．（2）如圖5，∵關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，∴存在：其中1×1=1，9×（-2）=-18，（-8）×3=-24；而7=1×（-2）+1×9，-5=1×（-8）+1×3，m=9×3+（-2）×（-8）=43或m=9×（-8）+（-2）×3=-78．故若關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，m的值為43或者-78．（3）∵x2+3xy+2y2+2x+4y=（x+2y）（x+y）+2（x+2y）=（x+2y）（x+y+2）=-1=1×（-1），且x、y為整數(shù)，∴有，或，解得：，或．故當x=-7時，y=4；當x=-1時，y=0．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合題意畫出圖形，即可得出結(jié)論；（3）將等式左邊先用十字相乘法分解因式，再提取公因式，將右邊-1改寫成1×（-1）的形式，由x、y均為整數(shù)可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：點P（，2），則點P關于y軸對稱點的坐標為：（-，2）．故答案為：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y），即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．13.【答案】【解答】解：①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；②兩個能重合的圖形全等，但不一定關于某條直線對稱，錯誤；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；④兩個軸對稱圖形的對應點不一定在對稱軸的兩側(cè)，還可以在對稱軸上，錯誤．正確的有2個．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進行一一分析，得到正確選項即可．14.【答案】【答案】注意鏡面對稱的特點，并結(jié)合實際求解．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，因此12：05的真實圖象應該是20：51．故答案為20：51．15.【答案】【解答】解：線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是它的垂直平分線；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線．故答案為：它的垂直平分線；角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)線段的軸對稱性質(zhì)和角的軸對稱性質(zhì)解答即可．16.【答案】【答案】設2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．17.【答案】【解答】解：過E點作ME∥AD，交AC于M，連接BM，∴AD⊥BC，∴ME⊥BC，∵AE是BC邊上中線，∴BM=CM，∴∠C=∠CBM，又∵∠B=2∠C，∴∠MBA=∠C，又∵∠CAB=∠CAB，∴△MAB∽△BAC，∴==．∵ME∥AD，∴=，∵CE=CB，∴=，∴=，∴AB=2DE，∵AB=9，∴DE=4.5．故答案為：4.5．【解析】【分析】首先過E點作ME∥AD，交AC于M，連接BM，易證得△MAB∽△BAC，又由ME∥AD，根據(jù)比例線段的性質(zhì)，即可求得AB=2DE，繼而求得答案．18.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點?E??，?∵?點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對稱得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對稱的性質(zhì)，直角三角形的邊角關系，弧長的計算以及扇形和三角形面積計算，掌握弧長和扇形面積的計算方法是正確解答的前提，求出相應的圓心角度數(shù)和半徑是解決問題的關鍵．19.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．20.【答案】【解答】解：（1）∵x=，∴x2+6x-9=（）2+6-9=6-7；故答案為：6-7；（2）∵x2+6x-9=（x+3）2-18，∴當x=-3時，代數(shù)式x2+6x-9的最小值是：-18．故答案為：-3，-18．【解析】【分析】（1）直接將x的值代入求出答案；（2）利用配方法求出代數(shù)式的最值即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=-1+33?=23【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖，過點P點作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴∠PEC=∠PFD=90°，∵OM是∠AOB的平分線，∴PE=PF，∵∠AOB=90°，∠CPD=90°，∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，∴∠PCE=∠PDF，在△PCE和△PDF中，∴△PCE≌△PDF（AAS），∴PD=PC=2；（2）∵∠POD=45°，∠OPD=15°，∴∠PDF=60°，∴PF=DF，∵PD=PC，∴四邊形PEOF是正方形，∴DF=OD+DF=-1+DF，∴DF=1，∴PF=，∴P點的坐標（，）．【解析】【分析】（1）過點P點作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，根據(jù)垂直的定義得到∠PEC=∠PFD=90°，由OM是∠AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PF，利用四邊形內(nèi)角和定理可得到∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，則∠PCE=∠PDF，然后根據(jù)“AAS”可判斷△PCE≌△PDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到PC=PD；（2）根據(jù)已知條件得到∠PDF=60°，解直角三角形得到PF=DF，根據(jù)正方形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EP⊥BC，∴∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，∴∠E=∠BFP，又∵∠BFP=∠AFE，∴∠E=∠AFE；（2）∵∠E=∠AFE，∴AF=AE，∴△AEF是等腰三角形．又∵AF=3，BF=5，∴CA=AB=8，AE=3，∴CE=11；∵0＜BC＜16，∴16＜△ABC的周長＜32．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠C，再根據(jù)EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，從而得出∠D=∠BFP，再根據(jù)對頂角相等得出∠E=∠AFE；（2）根據(jù)等角對等邊即可得出CE，然后又三角形的三邊關系即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵+=3，∴=3，則x+y=3xy，∴===．【解析】【分析】首先將已知變形進而得出x+y=3xy，再代入原式求出答案．25.【答案】（1）∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠ACB，∵AM是△ABC在頂點A處的外角平分線，∴∠MAC=∠FAC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠MAC=∠ACD+∠D，∠FAC=∠ACB+∠ABC，∴∠ACD+∠D=（∠ACB+∠ABC），∴∠ACB+∠D=∠ACB+∠ABC，∠D=∠ABC，∵BF⊥BE，∴∠ABC=90°，∴∠D=×90°=45°，即∠D的大小與∠ACB無關，等于∠ABC，當∠ACB=30°，∠D=45°，∠ACB=70°，∠D=45°；（2）根據(jù)（1）∠D=45°，∵∠ACD=x，∴在△ACD中，∠MAC=∠ACD+∠D