12幾何部分驗收卷（原卷版）-2021年初升高數(shù)學無憂銜接（人教A版2019）

專題12幾何部分驗收卷

1.如圖，在平行四邊形A3CQ中，ZC=120°,4）=4,AB=2,點”、G分別是邊C。、8C上的

動點.連接A"、"G,點E為AH的中點，點F為G”的中點，連接EF.則￡尸的最大值與最小值的

A.1B.也一1C.上D.2—6

2

2.如圖，在正方形ABC。中，對角線AC,BD相交于點O,點E在QC邊上，且CE=2DE,連接AE

交BD于點G,過點。作OELAE，連接O「并延長，交DC于點P，過點。作。Q，OP分別交AE,

AD于點、N,H,交84的延長線于點Q,現(xiàn)給出下列結(jié)論：①NAFO=45°；@DP1=NHOH<

③NQ=NQ4G；@OG=DG.其中正確的結(jié)論有（）

C.①②③D.①②③④

3.如圖，在AABC中，AC=3C=4,NC=90°,。是BC邊上一點，且C￡>=35。，連接AO,把

△ACD沿翻折，得到△A。。，DC'與交于點E，連接8C',則△3QC的面積為（）

D

72365427

A.一B.—C.—D.—

25252525

4.如圖，正方形ABC。中，在AO的延長線上取點E，F(xiàn),使DE=AD，DF=BD，連接B尸分別交

CD,CE于H，G,下列結(jié)論：①HF=2HG；②NGDH=NGHD；③圖中有8個等腰三角形;

④S^CDG=S^DNF■其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）

C.3個D.4個

5.如圖，在AABC中，C4=C8,NACB=90°,以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形OEF,

點C恰好在鎮(zhèn)上，設(shè)NA￡>E=c（0°<a<9（）°）,當a由小到大變化時，圖中兩個陰影部分的周長和（

）

A.由小變大B.由大變小C.不變D.先由小變大，后由大變小

6.著名畫家達?芬奇用三個正方形和三個全等的直角三角形拼成如下圖形證明了勾股定理，其中

ZACB=NE7D=90°,CB=EJ,連結(jié)HRC7,得到4個全等的四邊形“尸G/‘四邊形“FB4，四

邊形C7E4,四邊形JC3D.C7分別交4B，EO于點M，N,若"N:C/=5:9,且A3=5,則"E的

長為（）

H、G

A

A.6gB.7A/2c.8A/2D.3V10

7.在AABC中，4cB=90°，尸為AC上一動點，若BC=4,AC=6,則正BP+AP的最小值為

()

A.5B.10C.50D.I0V2

8.如圖，在正方形紙片ABC。中，點M,N在AO上，將紙片沿BM,CN折疊，折疊后使點A和點。重

合于點/,“3C的外接圓分別交于點p,Q.若AB=6#），則PQ的長度為（）

A.64B.2.71C.#）兀D.乃

9.在平面直角坐標系X。'中，定義直線y=3+b為拋物線的特征直線，c（a,力為其特征

點.若拋物線y=ax2+/^的對稱軸與x軸交于點D,其特征直線交y軸于點E,點F的坐標為（1,0）,

DE//CF,若」<tanN0Z）Ev2,則b的取值范圍是（）

2

A.一<h,4B.--,,h<zO

82

C.*〈a，4或一?5?,，b<oD.3Vb<4或一！,，b<0

8282

4

10.如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與X軸，y軸交于A,B兩點，與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于c,

X

D兩點，分別過C,D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E,F,連接有下列四個結(jié)論：①△CEF

與ADEF的面積相等；②AAOBS.FOE；③ADCE之Z\CDF；@AC=BD.其中正確的結(jié)論是（）

D.4個

11.如圖，在矩形A8C。中，AB=則,BC=9,E戶分別在邊A。，BC上,將四邊形A5FE沿

即翻折，得到四邊形EEG”,使得8點的對應點G落到邊A￡>的延長線上，且0G=DE,連接BG,

交CO于點M，延長ME）交GH于點N,則肱V=.

12.如圖，平行四邊形A8CO的邊A6的中點尸在V軸上，對角線AC與V軸交于點E，若反比例函數(shù)

k

>=一（x>0）的圖象恰好經(jīng)過AF的中點。，且△AEO的面積為6,則攵的值為.

x

13.如圖，在平面直角坐標系xQy中，直線y=-x+4與坐標軸交于A,B兩點，OCLA3于點C,P是線

段OC上的一個動點，連接”，將線段”繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45。，得到線段AP'，連接CP，則線段CP

的最小值為.

14.如圖，已知在菱形ABC。，BC=9,NA5C=60°,點石在上，且3E=6,將AABE沿AE折

疊得到AAB'E，其中B'E交CO于點/，則"=.

15.如圖，矩形A5CO中，AB=3,BC=6,點E,F將對角線AC三等分，點P是矩形的邊上的動點.則

△PEF周長的最小值為

16.如圖，A是雙曲線y=&(Z>0,x>0)上一點，B是x軸正半軸上一點，以A8為直角邊向右構(gòu)造等腰直

X

角三角形A8C,ABAC=90°,過點A作軸于點D,以A。為斜邊向上構(gòu)造等腰直角三角形ADE,

若點C,點E恰好都落在該雙曲線上，AA3C與△AOE的面積之和為28,則左=

17.如圖，在平行四邊形ABCD中，EMBC=60°,AC為對角線，E為CD邊上一點，且DE=2EC,連接BE交

AC于點F,若AB=6,8c=8,則M8F的面積為

18.如圖，44￡>=90。，A3=AD=4，點。為平面內(nèi)一動點，且BC=2,點M為線段C。中點,

則線段4W的取值范圍為.

19.如圖，等邊AABC中，43=10,￡為4。中點，F(xiàn)，G為A6邊上的動點，且EG=5,則Ef+CG

的最小值是.

20.如圖，在四邊形ABCD中，AD=6,0C=6O°,連接8D,BD(M8且8D=CD,求四邊形A8CD面積的最大

值.小明過點C作CM蜘B,交A8的延長線于點H,連接。H,則蜘H。的正弦值為—，據(jù)此可得四邊形A8

CD面積的最大值為.

21.如圖，A8兩地之間有一座山，汽車原來從A地到8地需經(jīng)C地沿折線A—C—5行駛，全長39km.現(xiàn)

開通隧道后，汽車直接沿直線行駛，已知NA=30°,N3=53。，求隧道開通后，汽車從A地到8地的

路程（結(jié)果精確到0.1km）.參考數(shù)據(jù)：sin53。=0.8,tan53。。1.3,省a1.73.

22.一輛汽車在A處測得東北方向（北偏東45。）有一古建筑C,汽車向正東方向以每小時40公里的速度

行駛1小時到達8處時，又觀測到古建筑。在北偏東16。方向上，求此時汽車與古建筑相距多少公里？

（sin45°?0.71,sin61°?0.87,cos61°?0.48,tan61°?1.80）

23.如圖，的直徑AB垂直于弦8,垂足為點E.連接OC、AC.BD.

(1)求證：ZACO=ZCDB；

(2)若8=6,BE=6,求弧AO的長.

24.已知AABC的面積為R"是BC上的動點，過M作ARAC的平行線分別交AC、AB于尸、E,

設(shè)也=x,平行四邊形AEMF的面積是V.

BC

B

求：(1)y與％的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當》是何值時，y有最大或最小值？求出此值.

25.己知D4,。。分別與相切于點A,C,延長。C交直徑AE的延長線于點P.

DD

圖①圖②

（回）如圖①，若DC=PC,求NP的度數(shù)；

（附如圖②，在上取一點8,連接當四邊形ABCQ是平行四邊形時，求NP及ZAEB

的大小.

26.已知面積為1的等腰直角三角形的三個頂點均在拋物線片以2+隊（a,b為常數(shù),且a>0）上，其中直

角頂點與拋物線頂點重合.

（1）求a的值；

（2）若直線y=t（理4）與拋物線片ax2+bx（a>0）有公共點.

①求t的取值范圍；

②求關(guān)于t的函數(shù)'=靖+況（-2<b<2）的最大值.

27.如圖，拋物線）；=一/+桁+。與x軸相交于點4一1,0）和點8,交y軸于點C,CO=3AO,點P是

拋物線上第一象限內(nèi)的一動點.

（1）求拋物線的解析式;

(2)過點P作PQ//y軸交8C于點。，求線段PD長度的最大值;

(3)若Q為坐標平面內(nèi)一點，在(2)的條件下，是否存在點Q,使得以點P、C、D、Q為頂點的四邊形為

平行四邊形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

28.如圖，以AABC的一邊A