函數(shù)初步的核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)（全國(guó)通用）

平平面直角坐標(biāo)系1.會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系，并能依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo).2.把握坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3.了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表示方法，并能結(jié)合圖象對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.4.能確定函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值.0(2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2典例引領(lǐng)【題型1:平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)】【典例1】(2023·臺(tái)州)如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立位置的坐標(biāo)為(-2,2),則“炮”所在位置的坐標(biāo)為()A.(3,1)B.(1,3)C.(4,1)1.(2023·鹽城)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)在()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(3√2,0)B.(√2,0)c.(-√2,0)4.(2022·廣東)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(1,1)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)典例引領(lǐng)【題型2:確定自變量取值范圍】【典例2】(2023·黃石)函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A.x≥0B2.(2023·西藏)函數(shù)中自變量x的取值范圍是3.(2023·齊齊哈爾)在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_.【題型3:函數(shù)及其圖像】【典例3】(2023·自貢)如圖1,小亮家、報(bào)亭、羽毛球館在一條直線上.小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報(bào)亭看報(bào)，最終閑逛?????回家.小亮離家距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系如圖2所示.下列結(jié)論錯(cuò)誤的圖2A.小亮從家到羽毛球館用了7分鐘B.小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米C.報(bào)亭到小亮家的距離是400米D.小亮打羽毛球的時(shí)間是37分鐘1.(2023·浙江)如圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度(y)與注水時(shí)間(x)關(guān)系的是()2.(2023·廣安)如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()3.(2023·恩施州)如圖，取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)O25cm(L1=25cm)處掛一個(gè)重9.8N(F?=9.8N)的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中滿足FL=F?L1,以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2023·韶關(guān)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,1)所在的象限是()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(2023·望城區(qū)模擬)已知第三象限的點(diǎn)P(-4,-5),那么點(diǎn)P到x軸的距離為()A.-4B.4C.-53.(2023·柯城區(qū)校級(jí)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(m-1,2m)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(4.(2023·成武縣校級(jí)一模)函中，自變量x的取值范圍是()A.x≥]B.x>-1且x≠2C.x≠2D.x≥-1且x≠25.(2023·兩江新區(qū)一模)油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q(升)與流出時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是()A.Q=0.2tB.Q=40-0.21C.Q=0.2t+406.(2023·東莞市校級(jí)一模)如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中心，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度h(單位：cm)與注水時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)圖象大致為7.(2023·灌云縣校級(jí)三模)在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是溫度(℃)05速度v(m/s)則速度v與溫度t之間的關(guān)系式為;當(dāng)t=30℃時(shí)，聲音的傳播速度為m/s.x4y013410.(2022·寧波模擬)小紅星期天從家里動(dòng)身騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買好禮物后又連續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與小紅離家的距離的關(guān)系式示意圖.依據(jù)圖中供應(yīng)的信息回答下列問(wèn)題：(1)小紅家到舅舅家的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快?最快的速度是多少米/分?(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米?時(shí)間(分鐘)時(shí)間(分鐘)能力提升1.已知兩點(diǎn)A(a,5),B(-1,b)且直線AB//x軸，則()A.a可取任意實(shí)數(shù)，b=5C.a≠-1,b=5D.a=-1,b2.如圖①,在菱形ABCD中，∠A=120°,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)FD的長(zhǎng)為x,EF與CF長(zhǎng)度的和為y.圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點(diǎn)P為圖象上的最低點(diǎn)，則函數(shù)圖象的右端點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()3.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,AC=15,BC=20,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)動(dòng)身，沿折線A-C-B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,則△APD的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x之間的函數(shù)圖象大致是()4.已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框(邊框拐角處都相互垂直)按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S(cm2)關(guān)于時(shí)間t(s)的關(guān)系圖象如圖2,已知AF=8cm,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)()③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)△HAF的面積是8cm2;5.如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4),(6,0),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6,則點(diǎn)P的6.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2)第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A(4,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,1)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC.(2)求△ABC的面積；(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).9.如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm,交叉重疊部分的(1)觀看圖形填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)(節(jié))234鏈條長(zhǎng)度(cm) (2)假如x節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度是y,求y與x之(3)假如一輛某種型號(hào)自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成連接(安裝到自行車上)后，總長(zhǎng)度是多少cm?1節(jié)鏈條2節(jié)鏈條n節(jié)鏈條10.如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),=0.(1)求三角形ABC的面積.(2)若過(guò)B作BD//AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.直題感知1.(2023·麗水)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,m2+1)位于()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(2021·邵陽(yáng))某天早晨7:00,小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽擱了一段時(shí)間，修好車后連續(xù)騎行，7:30趕到了學(xué)校.如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過(guò)程.結(jié)合圖象，推斷下列結(jié)論正確的是()A.小明修車花了15minB.小明家距離學(xué)校1100mC.小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校D.小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s3.(2022·銅仁市)如圖，在矩形ABCD中，A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),則D的坐標(biāo)為()A.(-2,-1)B.(4,-1)C.(-3,-2)4.(2021·青海)新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.傲慢自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)覺(jué)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最終同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用S?、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為與故事情節(jié)相吻合的是()5.(2023·衢州)在如圖所示的方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為6.(2023·連云港)畫一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)O為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，過(guò)原點(diǎn)O按逆7.(2021·西寧)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-1),若AB//y軸，且AB=9,則點(diǎn)B的8.(2023·達(dá)州)函數(shù)的自變量x的取值范圍是9.(2022·煙臺(tái))如圖1,△ABC中，∠ABC=60°,D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),DE//AB,交AC于點(diǎn)E,EF//BC,交AB于點(diǎn)F.設(shè)BD的長(zhǎng)為x,四邊形BDEF的面積為y,y與x的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3),則AB的長(zhǎng)為圖1圖210.(2021·牡丹江)春耕期間，市農(nóng)資公司連續(xù)8天調(diào)進(jìn)一批化肥，并在開(kāi)頭調(diào)進(jìn)化肥的第七天開(kāi)頭銷售.若進(jìn)貨期間每天調(diào)進(jìn)化肥的噸數(shù)與銷售期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個(gè)公司的化肥存量s(單位：噸)與時(shí)間t(單位：天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司這次化肥銷售活動(dòng)(從開(kāi)頭進(jìn)貨到銷售完畢)所用的時(shí)間是天.平平面直角坐標(biāo)系1.會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系，并能依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位3.了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表示方法，并能結(jié)合圖象對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.4.能確定函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值.)礦(1)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x,-y);(2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-x,y);(1)點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為|b|;典例引領(lǐng)【題型1:平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)】【典例1】(2023·臺(tái)州)如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立位置的坐標(biāo)為(-2,2),則“炮”所在位置的坐標(biāo)為()A.(3,1)B.(1,3)C.(4,1)D.(3,2)1.(2023·鹽城)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)在()【解析】解：∵點(diǎn)A(1,2)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為正數(shù)，∴點(diǎn)A(1,2)在第一象限.A.(a,b)B.(-a,b)A、(a,b)在第一象限，由于小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；在其次象限，由于小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；在第三象限，由于小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；在第四象限，由于小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)符合題意.點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(3√2,0)B.(√2,0)c.(-√2,0)【答案】C∵點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-√2,0).4.(2022·廣東)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(1,1)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,1)B.(-1,1)【答案】A【解析】解：將點(diǎn)(1,1)向右平移2個(gè)單位后，橫坐標(biāo)加2,所以平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),典例引領(lǐng)【題型2:確定自變量取值范圍】【典例2】(2023·黃石)函的自變量x的取值范圍是()A.x≥0B.x≠1C.x≥0且x【答案】C【解析】解：由題意可得x≥0且x-1≠0,即時(shí)檢測(cè)A.x≤1B.x≥-1即x≠5,則x-1>0,且x-2≠0,典例引領(lǐng)【題型3:函數(shù)及其圖像】球，再去報(bào)亭看報(bào)，最終閑逛?????回家.小亮離家距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系如圖2所示圖1圖2A.小亮從家到羽毛球館用了7分鐘B.小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米C.報(bào)亭到小亮家的距離是400米D.小亮打羽毛球的時(shí)間是37分鐘【解析】解：A、由圖象得；小亮從家到羽毛球B、由圖象可知：小亮從羽毛球館到報(bào)亭的平均速度為：(1.0-0.4)÷(45-37)=0.075(千米/分)=75(米/分),故B選項(xiàng)不符合題意；C、由圖象知報(bào)亭到小亮家的距離是0.4千米，即400米，故C選項(xiàng)不符合題意；D、由圖象知小亮打羽毛球的時(shí)間是37-7=30(分鐘),故D選項(xiàng)符合題意；即時(shí)檢測(cè)1.(2023·浙江)如圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度(y)與注水時(shí)間(x)關(guān)系的是()【答案】D所以在勻速注水過(guò)程中，水的深度的上升速度不會(huì)發(fā)生變化.綜上，水的深度先上升較慢，再變快，然后變慢，最終勻速上升.2.(2023·廣安)如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()此過(guò)程拉力等于鐵塊重力，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變.綜上，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)先不變，再漸漸增大，最終不變.3.(2023·恩施州)如圖，取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)O25cm(L?=25cm)處掛一個(gè)重9.8N(F?=9.8N)的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(35,7),故選項(xiàng)C不符合題意；基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2023·韶關(guān)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,1)所在的象限是()【解析】解：點(diǎn)P坐標(biāo)為(-2,1),即橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，則它位于其次象限，2.(2023·望城區(qū)模擬)已知第三象限的點(diǎn)P(-4,-5),那么點(diǎn)P到x軸的距離為()A.-4B.4C.-5【解析】解：點(diǎn)P(-4,-5)到x軸的距離為|-5|=5.3.(2023·柯城區(qū)校級(jí)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(m-1,2m)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,2)D.(0【答案】B【解析】解：點(diǎn)M(m-1,2m)在x軸上，則2m=0,解得m=0,4.(2023·成武縣校級(jí)一模)函,自變量x的取值范圍是()A.x≥1B.x>-1且x≠2C.x≠2【答案】D5.(2023·兩江新區(qū)一模)油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q(升)與流出時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是()A.Q=0.2tB.Q=40-0.2tC.Q=0.2+40【答案】B6.(2023·東莞市校級(jí)一模)如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中心，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿【解析】解：當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高度前，水杯內(nèi)水面的高度為0,故選項(xiàng)A、當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高后，水杯內(nèi)水面的高度漸漸增大，當(dāng)水杯內(nèi)水面的高度達(dá)到水杯高度時(shí)，水杯內(nèi)水面的高度不再增加，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)D不合題意.7.(2023·灌云縣校級(jí)三模)在函數(shù),自變量x的取值范圍是x≠2【解析】解：當(dāng)x-2≠0,即x≠2時(shí)，函數(shù)有意9.(2023·定西模擬)聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度t(℃)的關(guān)系如表：溫度(℃)05速度v(m/s)則速度v與溫度t之間的關(guān)系式為v=+331;當(dāng)t=30℃時(shí)，聲音的傳播速度為361【答案】v=+331,361.速度-溫度=331,即v-t=331,即v=t+331.當(dāng)r=30℃時(shí)，代入v=t+331,得v=30+331=361.8.(2023·杏花嶺區(qū)校級(jí)模擬)如圖，我國(guó)傳統(tǒng)計(jì)重工具桿秤的應(yīng)用便利了人們的生活，某愛(ài)好小組為探究秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x(x≥4)厘米與秤鉤所掛物體質(zhì)量y千克之間的關(guān)系，進(jìn)行了6次稱重，如表為稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù).X4y)134【解析】解：由表格中前兩組數(shù)據(jù)，中間兩組數(shù)據(jù)，最終兩組數(shù)據(jù)可知：x的值每增加8,對(duì)應(yīng)的y值就增加1,【答案】-3.10.(2022·寧波模擬)小紅星期天從家里動(dòng)身騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買好禮物后又連續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與小紅離家的距離的關(guān)系式示意圖.依據(jù)圖中供應(yīng)的信息回答下列問(wèn)題：(1)小紅家到舅舅家的路程是.1500米，小紅在商店停留了.4分鐘；(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快?最快的速度是多少米/分?(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米?【解析】解：(1)依據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500,小紅家的縱坐標(biāo)為0,故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時(shí)間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘，故答案為：1500,4;(2)依據(jù)圖象，12≤x≤14時(shí)，直線最陡，故小紅在12-14分鐘最快，速度為(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了：1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米).1.已知兩點(diǎn)A(a,5),B(-1,b)且直線AB//x軸，則()C.a≠-1,b=5D.a=-1,b2.如圖①,在菱形ABCD中，∠A=120°,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)FD的長(zhǎng)為x,EF與CF長(zhǎng)度的和為y.圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點(diǎn)P為圖象上的最低點(diǎn)，則函數(shù)圖象的右端點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.(6,4√3)B.(【答案】D【解析】解：連接AF,當(dāng)A、F、E三點(diǎn)在同始終線上時(shí)，y取最小值，y的最小值為線段AE的長(zhǎng)，由圖②可知此時(shí)x=4,即F?D=4,在菱形中點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，可得AE⊥BC,EA⊥AD,3.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,AC=15,BC=20,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)動(dòng)身，沿折線A-C-B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,則△APD的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x之間的函數(shù)圖象大致是()①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，點(diǎn)P在AC邊上，如圖所示：此時(shí)AP=5x,4.已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框(邊框拐角處都相互垂直)按從A-B-C-D-E-F的列說(shuō)法正確的有幾個(gè)()圖1①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s;②BC的長(zhǎng)度為3cm圖2④b的值為14;【解析】解：當(dāng)點(diǎn)H在AB上時(shí)，如圖所示，AH=xt(cm),此時(shí)三角形面積隨著時(shí)間增大而漸漸增大，當(dāng)點(diǎn)H在BC上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP=AB,此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在DE上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP=EF,此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在EF時(shí)，如圖所示，對(duì)比圖2可得0≤r≤5時(shí)，點(diǎn)H在AB上，∴動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s,5≤t≤8時(shí)，點(diǎn)H在BC上，此時(shí)三角形面積不變，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C共用時(shí)8-5=3(s),8≤1≤12時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在CD上，三角形面積漸漸減小，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D共用時(shí)12-8=4(s),在D點(diǎn)時(shí)，△HAF的高與EF相等，即HP=EF,12≤t≤b,點(diǎn)H在DE上，DE=AF-BC=8-6=2(cm),∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E共用時(shí)2÷2=1(s),故④錯(cuò)誤.當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H在AB上或CD上，解得t=3.75(s),點(diǎn)H在CD上時(shí)，∴從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H共用時(shí)2.5÷2=1.25(s),由點(diǎn)A到點(diǎn)C共用時(shí)8s,∴此時(shí)共用時(shí)8+1.25=9.25(s),故⑤錯(cuò)誤.5.如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4),(6,0),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6,則點(diǎn)P的解得x=3或9,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)或(9,0).故答案為：(3,0)或(9,0).6.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2)第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A(4,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,1)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P【解析】解：依據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,1),∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(8,0),第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(10,2),…,∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4036,縱坐標(biāo)為2,0,1,0,每4次一輪，∴經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，72÷4=18,故動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0,∴經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4036,0).故答案為(4036,0)(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC.(2)求△ABC的面積；(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解析】解：(1)如圖所示：∴四邊形DOEC的面積=3×4=12,△BCD∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積-△ACE的面積-△BCD的面積-△AOB的面積所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,0)或(-6,0);9.如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.(1)觀看圖形填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)(節(jié))234 (2)假如x節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度是y,求y與x之間的關(guān)系式；(3)假如一輛某種型號(hào)自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成連接(安裝到自行車上)后，總長(zhǎng)度是多少cm?1節(jié)鏈條2節(jié)鏈條n節(jié)鏈條【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：(1)依據(jù)圖形可得出：2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×2-0.8=4.2,3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×3-0.8×2=5.9,4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×4-0.8×3=7.6.故答案為：4.2,5.9,7.6;∴y與x之間的關(guān)系式為：y=1.7x+0.8;(3)由于自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8,故這輛自行車鏈條的總長(zhǎng)為1.7×80=136厘米，所以80節(jié)這樣的鏈條總長(zhǎng)度是136厘米.=0.(1)求三角形ABC的面積.(2)若過(guò)B作BD//AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.∵CB⊥AB過(guò)E作EF//AC,(3)存在.理由如下：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,t),當(dāng)點(diǎn)P在直線AC的下方時(shí)，同法可得t=-1,備用圖備用圖真題感知1.(2023·麗水)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,m2+1)位于()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B【解析】解：∵m2+1>0,2.(2021·邵陽(yáng))某天早晨7:00,小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽擱了一段時(shí)間，修好車后連續(xù)騎行，7:30趕到了學(xué)校.如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過(guò)程.結(jié)合圖象，推斷下列結(jié)論正確的是()A.小明修車花了15minB.小明家距離學(xué)校1100mC.小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校D.小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s【答案】A【解析】解：A.由橫坐標(biāo)看出，小明修車時(shí)間為20-5=15(分鐘),故本選項(xiàng)符合題意；B.由縱坐標(biāo)看出，小明家離學(xué)校的距離2100米，故本選項(xiàng)不合題意；C.由橫坐標(biāo)看出，小明修好車后花了30-20=10(min)到達(dá)學(xué)校，故本選項(xiàng)不合題意；3.(2022·銅仁市)如圖，在矩形ABCD中，A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),則D