期中測試卷（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊北師大版

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中測試卷北師大版考查范圍：第一單元~第三單元時(shí)間：90分鐘；分?jǐn)?shù)：100分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．一個(gè)圓柱體杯中盛滿12升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放浸沒于水中，杯中還有（）水．A．4升 B．6升 C．8升 D．9升2．鐘表上從1時(shí)到5時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（

）。A． B．90° C． D．3．一座大橋全長12.8千米，在一幅地圖上量得它的長是6.4厘米，這幅地圖的比例尺是（

）。A．2000∶1 B．200000∶1 C．1∶2000 D．1∶2000004．等底、等體積的圓柱和圓錐，圓柱高9米，圓錐高（）A．3米 B．9米 C．27米5．用鐵皮做一個(gè)高是5dm，底面直徑是4dm的無蓋圓柱形水桶，至少需要鐵皮（

）dm2。A．263.76 B．87.92 C．62.8 D．75.366．一個(gè)圓柱的底面積是9平方分米，體積是36立方分米，它的高是（）分米．A．4 B． C． D．127．把一個(gè)圓柱鐵塊鑄成一個(gè)圓錐體，它的（

）不變。（不計(jì)損耗）A．表面積 B．側(cè)面積 C．底面積 D．體積8．3,4,9,12四個(gè)數(shù)組成的比例是()．A．3∶4=12∶9 B．3∶4=9∶12 C．4∶3=9∶12二、填空題（共8分）9．一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是4厘米，它的棱長總和是厘米，表面積是平方厘米。10．一個(gè)高8厘米的圓柱體，沿高平均截成兩份，表面積增加了64平方厘米，原來圓柱體積是立方厘米．11．一個(gè)圓柱體，它的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是立方厘米。12．如果a×＝b×6，那么a∶b＝()。13．如圖所示，將一個(gè)高10厘米、底面半徑3厘米的圓柱平均分成32份，拼成一個(gè)近似的長方體，它的體積是()立方厘米，表面積比原來增加了()平方厘米。14．把一根2米．地面積為3.14平方分米的圓柱形鋼材截成相等的兩段，表面積增加了．三、判斷題（共7分）15．時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向是逆時(shí)針方向。()16．美術(shù)老師想將這幅畫放大后放在櫥窗里展覽，他調(diào)到200%來復(fù)印，將這幅畫按1∶2復(fù)印出來。()17．當(dāng)x∶y＝2時(shí)，那么2x＝5y。()18．火車拐彎是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．

()19．在一個(gè)比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于1，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積一定是1。

()20．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5。()21．圓錐的底面積越大，它的體積一定就越大。()四、計(jì)算題（共33分）22．直接寫出得數(shù)．（共8分）3.14×5=3.14×7=3.14×9=0.2÷2%=3.14×8=18.84÷6=4-4÷5=4÷0.05=23．求未知數(shù)x的值。（共6分）6＋1.5x＝45

x∶5＝∶

x－x＝24．解方程。（共6分）x∶（x－54）＝×（1－）∶（1－）

7（x＋6)－3x＝4（2x＋5）25．求下面各立體圖形的體積。（單位：cm）（共7分）（1）（2）26．求出下列x的值。（共8分）（1）7∶2＝28∶x

（2）＝（3）∶3＝x∶

（4）∶x＝∶五、解答題（共36分）27．給一間小型會(huì)議室鋪地磚，用面積0.09m2的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊長0.2m的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）一個(gè)無蓋的圓柱形水桶,高5分米,底面周長為12.56分米,做這樣一個(gè)水桶至少要用多少鐵皮?給這個(gè)水桶的裝上水,水有多重?(每立方分米的水約重1千克)小正方形和大正方形邊長的比是2∶7，小正方形和大正方形周長之比是多少？面積的比是多少？它們分別和邊長成比例嗎？為什么？李莉在一幅比例尺是1∶60000的地圖上量得甲、乙兩地的距離是8厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？一張獎(jiǎng)狀長40厘米，寬30厘米，笑笑把它的平面圖畫在紙上，平面圖的長是10厘米，寬是2厘米，笑笑畫得像嗎？32．（徐聞縣）如圖是一塊長方形鐵皮，剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶（接頭處忽略不計(jì)）．（1）求這個(gè)油桶的容積．（2）若每立方分米柴油重約0.8千克，這個(gè)油桶能裝柴油多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）、參考答案：1．C【詳解】試題分析：由題意知，鐵圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的，把它放入水中，它就排出了與它體積相等的水，那么容器中就還剩下12升的（1﹣）的水，可直接列乘法算式解答即可．解：12×（1﹣），=12×，=8（升），答：杯中還有水8升．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下體積才有3倍或的關(guān)系．2．C【分析】整個(gè)鐘面相當(dāng)于一個(gè)周角，12個(gè)數(shù)字相當(dāng)于把這個(gè)周角平均分成12份，每份是30°，指針從1時(shí)到5時(shí)，旋轉(zhuǎn)4個(gè)30°，用30°×4，即可解答?！驹斀狻?0°×（5－1）＝30°×4＝120°鐘表上從1時(shí)到5時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了120°。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握鐘面的每格代表30°。3．D【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?.4厘米∶12.8千米＝6.4厘米∶1280000厘米＝1∶200000故答案為：D【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺、圖上距離和實(shí)際距離三者之間的關(guān)系。4．C【詳解】試題分析：根據(jù)等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，進(jìn)行解答即可．解：由于等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以圓錐的高是：9×3=27（米）；答：圓錐的高是27米．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題的解答主要根據(jù)等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍．5．D【分析】已知這個(gè)水桶無蓋，所以需要鐵皮的面積等于這個(gè)圓柱側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝12.56×5＋3.14×4＝62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：至少需要鐵皮75.36平方分米。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．A【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，可得h=V÷s，把體積是36立方分米，底面積是9平方分米，這兩個(gè)數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：36÷9=4（分米）；答：它的高是4分米．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh的靈活應(yīng)用．7．D【分析】物體的表面積：是指構(gòu)成物體的所有面大小的和；物體的體積：物體體積是指物體所占空間的大小，據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粋€(gè)圓柱鐵塊鑄成一個(gè)圓錐體，它的體積不變。（不計(jì)損耗）。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查物體的表面積和體積的意義。8．B【詳解】略9．88304【分析】已知一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是4厘米，根據(jù)棱長總＝（長＋寬＋高）×4，可求出棱長總和；根據(jù)表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2可求出表面積?！驹斀狻浚?0＋8＋4）×4＝22×4＝88（厘米）（10×8＋10×4＋8×4）×2＝（80＋40＋32）×2＝152×2＝304（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長方體棱長之和表面積計(jì)算方法的掌握。10．100.48【詳解】試題分析：圓柱體沿高平均截成兩份，則表面積是增加了兩個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面積，因?yàn)楦呤?厘米，增加的表面積是64平方厘米，由此即可求出圓柱的底面直徑，從而得出底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．解：64÷2÷8÷2=2（厘米），3.14×22×8，=3.14×4×8，=100.48（立方厘米）；答：圓柱的體積是100.48立方厘米．故答案為100.48．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓住的切割特點(diǎn)和增加的表面積，求出圓柱的底面半徑是解決此類問題的關(guān)鍵．11．62.8【分析】圓柱的體積＝底面積×高，根據(jù)公式計(jì)算體積即可?！驹斀狻?.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）12．4∶1【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，a在外項(xiàng)，也在外項(xiàng)，b在內(nèi)項(xiàng)，6也在內(nèi)項(xiàng)，寫出比例，化簡即可?！驹斀狻縜∶b＝6∶＝4∶1【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。13．90π60【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可求出長方體的體積，表面積比原來增加了兩個(gè)長方形的面積。【詳解】體積為：π×32×10＝π×9×10＝90π（立方厘米）表面積比原來增加了：10×3×2＝30×2＝60（平方厘米）它的體積是90π立方厘米，表面積比原來增加了60平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握圓柱的體積公式和長方體的表面積公式是關(guān)鍵。14．6.28平方分米【詳解】試題分析：圓柱形鋼材截成相等的兩段后，表面積比原來是增加了2個(gè)底面的面積，由此即可解答．解：3.14×2=6.28（平方分米），答：表面積增加了6.28平方分米．故答案為6.28平方分米．點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出表面積是增加了兩個(gè)底面的面積是解決此類問題的關(guān)鍵．15．×【分析】順時(shí)針方向指從時(shí)針移動(dòng)的方向運(yùn)行，由右上方向下，然后轉(zhuǎn)向左，再回到上。逆時(shí)針方向指從時(shí)針移動(dòng)的相反方向，由左上方向下，然后轉(zhuǎn)向右，再回到上。【詳解】根據(jù)分析可知，時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針方向。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵。16．×【分析】把新圖看作200%，原圖看作100%，則新圖與原圖的比是200%∶100%，即按2∶1復(fù)印?！驹斀狻?00%∶100%＝2∶1美術(shù)老師想將這幅畫放大后放在櫥窗里展覽，他調(diào)到200%來復(fù)印，將這幅畫按2∶1復(fù)印出來。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圖形的放大與縮小，明確放大比例尺是后項(xiàng)為1的比，縮小比例尺是前項(xiàng)為1的比。17．×【解析】略18．錯(cuò)誤

【詳解】略19．√【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”可知，在一個(gè)比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于1，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積一定是1。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。20．×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于8，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積也等于8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，用兩個(gè)外項(xiàng)之積÷3，即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?÷3＝在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。21．×【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，由此可得：圓錐體積大小與它的底面積和高的大小有關(guān)。【詳解】根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的體積大小與它的底面積和高大小有關(guān)，圓錐的底面積越大，不一定體積就越大。所以判斷錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積公式，影響體積的大小除了底面積還有高。22．15.7，21.98，28.26，10，25.12，3.14，3.2（或），80【詳解】本題主要是考查六年級(jí)的相關(guān)口算問題，如果口算不來，就直接筆算好了，這類題目不能丟分．并且也容易全對(duì)．3．14×5=15.73.14×7=21.983.14×9=28.260.2÷2%=103.14×8="25.12"18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或）4÷0.05=8023．x＝26；x＝；x＝【分析】6＋1.5x＝45，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.5即可；x∶5＝∶，解比例，原式化為：x＝5×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；x－x＝，先化簡左邊算式，x－x＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻?＋1.5x＝45解：6＋1.5x－6＝45－61.5x＝391.5x÷1.5＝39÷1.5x＝26x∶5＝∶解：x＝5×x＝x÷＝÷x＝×4x＝x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝24．x＝；x＝5.5【詳解】略25．（1）84.56cm3（2）508.68cm3【分析】（1）長方體體積＋圓錐體積，即abh×πr2h，代入數(shù)據(jù)，求出它的體積。（2）首先根據(jù)＝外圓面積－內(nèi)圓面積，求出它的底面積，再圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?）6×6×2＋×3.14×（4÷2）2×3＝72＋12.56＝84.56（cm3）（2）3.14××18＝3.14×[25－16]×18＝3.14×9×18＝508.68（cm3）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟記基本圖形的體積計(jì)算公式并會(huì)靈活運(yùn)用。26．（1）x＝8；（2）x＝3（3）x＝；（4）x＝【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，然后再解關(guān)于x的一元一次方程即可。本題重點(diǎn)考查學(xué)生解比例的方法是否已經(jīng)掌握，還考查學(xué)生計(jì)算能力的準(zhǔn)確性?！驹斀狻浚?）7∶2＝28∶x

解∶7x＝2×287x＝56x＝8（2）＝解∶2x＝1.2×52x＝6x＝3（3）∶3＝x∶解∶3x＝x＝（4）∶x＝∶解∶x＝×x＝x＝27．225塊【分析】由題意可知，會(huì)議室的面積是一定的，一塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，可列等量關(guān)系式，據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要x塊。0.09×100＝0.2×0.2×x0.04x＝9x＝225答：需要225塊方磚?！军c(diǎn)睛】本題考查用比例解決問題，列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。28．75.36平方分米

50.24千克【詳解】12.56×5+(12.56÷3.14÷2)2×3.14=75.36(平方分米)(12.56÷3.14÷2)2×3.14×5××1=50.24(千克)29．2∶7；4∶49；周長和邊長能組成比例，因?yàn)閮蓚€(gè)長方形的周長比=邊長比；面積和邊長不能組成比例，因?yàn)槊娣e比是邊長比平方的比?！驹斀狻柯?0．4.8千米【分析】比例尺1∶60000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60000厘米，即0.6千米。已知甲、乙兩地的圖上距離是8