河南省商丘市民權(quán)縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度期末測試卷九年級數(shù)學(xué)一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖中的幾何體由五個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．在6，7，8，9四個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．，且 D．，且6．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值是（）第6題圖A． B． C． D．27．在菱形中，是邊上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，則的值是（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于點(diǎn)，函數(shù)的圖象與線段交于點(diǎn)，且．若的面積為12，則的值為（）第8題圖A．8 B．6 C．4 D．129．如圖，線段是的直徑，是的弦，過點(diǎn)作的切線交AB的延長線于點(diǎn)，，則（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，對稱軸是直線，下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號為（）第10題圖①；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為；③；④對于任意實(shí)數(shù)，都有．A．①② B．②③ C．③④ D．②③④二．填空題（每小題3分，共15分）11．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則______．12．根據(jù)下列從不同方向看物體的圖形，填出幾何體名稱．幾何體是______．從正面看從上面看從左面看13．如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，，如果的面積為4，那么的面積為______．第13題圖14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，，，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．第14題圖15．如圖，在中，，，，垂足為，．以點(diǎn)為圓心，AH長為半徑畫弧，與，，分別交于點(diǎn)，，．若用扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐底面圓的半徑為；用扇形AHG圍成另一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐底面圓的半徑為，則______．（結(jié)果保留根號）第15題圖三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（9分）如圖，正方形中，為上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，求證：．17．（9分）如圖，與關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)在線段上，且，求證：．18．（9分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：A）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示：（1）求電流關(guān)于電阻的函數(shù)解析式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過，請直接寫出該用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？19．（9分）我國快遞行業(yè)迅速發(fā)展，經(jīng)調(diào)查，某快遞公司今年2月份投遞快遞總件數(shù)為20萬件，4月份投遞快遞總件數(shù)33.8萬件，假設(shè)該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率相同．（1）求該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率；（2）若該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率保持不變，那么5月份投遞快遞總件數(shù)是否達(dá)到45萬件？20．（9分）端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，某食品廠抽樣調(diào)查了某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有______人．（2）喜歡種口味粽子的人數(shù)所占扇形圓心角為______度．根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若有外型完全相同的A種、B種、C種粽子各一個(gè)，煮熟后小李吃了兩個(gè)，請用列表或畫樹狀圖的方法求他吃到的兩個(gè)粽子中有A種粽子的概率．21．（9分）我國航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，2023年5月30日，被譽(yù)為“神箭”的長征二號F運(yùn)載火箭托舉神舟十六號載人飛船躍入蒼穹，中國空間站應(yīng)用與發(fā)展階段首次載人發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．如圖，有一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)P處時(shí)，地面A處的雷達(dá)站測得AP距離是，仰角為，后，火箭直線到達(dá)處，此時(shí)地面處雷達(dá)站測得處的仰角為，求火箭從到處的平均速度（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：）22．（10分）如圖，已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍．23．（11分）如圖，已知為的直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，垂直于過點(diǎn)的直線，交于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)，平分．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．

2023-2024九年級數(shù)學(xué)期末試卷參考答案一．1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D二．11． 12．六棱柱 13．12 14． 15．三．16．證明：，，，，，，即17．證明：與關(guān)于點(diǎn)中心對稱，，，，，，在和中，，．18．解：（1）設(shè)電流與電阻之間的函數(shù)表達(dá)式為．函數(shù)圖象過點(diǎn)，，解得．電流與電阻之間的函數(shù)表達(dá)式為．（2）限制電流不能超過，，解得，用電器的可變電阻應(yīng)大于或等于．19．解：（1）設(shè)該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率為，依題意得：，解得：，（不符合題意，舍去）．答：該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率為．（2）（萬件），，若該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率保持不變，那么5月份投遞快遞總件數(shù)不能達(dá)到45萬件．20．解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有（人）．故答案為：600．（2）由題意得，喜歡種口味粽子的人數(shù)為（人），喜歡種口味粽子的人數(shù)為（人），喜歡種口味粽子的人數(shù)所占扇形圓心角為．故答案為：72．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中他吃到的兩個(gè)粽子中有種粽子的結(jié)果有：，，，，共4種，他吃到的兩個(gè)粽子中有種粽子的概率為．21．解：由題意可得：，，，則，，，則火箭從處到處的平均速度為：，答：火箭從到處的平均速度．22．解：（1）把和代入得：，解得，二