山東省德州市寧津縣2023-2024學年九年級上學期期末數學試題

2023-2024學年第一學期九年級期末教學質量檢測數學試題試卷說明：本試卷共25題．滿分150分，考試時間120分鐘．請將題目的答案答在答題紙上，答在本試卷上的一律無效、考試結束后，將本試卷和答題紙一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．2022年12月4日，神舟十四號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，本次載人飛行任務取得圓滿成功，下列航天圖標中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．守株待兔 B．水中撈月 C．水滴石穿 D．百發(fā)百中3．拋物線的對稱軸是（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線4．的值等于（）A．1 B． C． D．35．反比例函數的圖象在第一、三象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在邊長為1的正方形網格上有兩個相似和，則的度數為（）A． B． C． D．7．學?！白匀恢馈毖芯啃〗M在野外考察時發(fā)現了一種植物的生長規(guī)律，即植物的1個主干上長出個支干，每個支干又長出個小分支，現在一個主干上有主干、支干、小分支數量之和為73，根據題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，多邊形為圓內接正五邊形，與圓相切于點，則的大小為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，在中，、分別是邊、上的點，且，若，則的值為（）9題圖A． B． C． D．10．如圖，以量角器的直徑為斜邊畫直角三角形，量角器上點對應的讀數是，則的度數為（）10題圖A． B． C． D．11．如圖，排球運動員站在點處練習發(fā)球，將球從點正上方的處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度與運行的水平距離滿足關系式．已知球與點的水平距離為時，達到最高，球網與點的水平距離為．高度為，球場的邊界距點的水平距離為，則下列判斷正確的是（）11題圖A．球不會過網 B．球會過球網但不會出界C．球會過球網并會出界 D．無法確定12．如圖，矩形和矩形，矩形繞點旋轉，給出下列結論：①；②；③當時；④，其中正確的結論的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：本大題共6小題，共24分．只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13．已知是一元二次方程的兩個根，則的值為______．14．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉得到，使點在的延長線上，則的長為______．14題圖15．驗光師通過檢測發(fā)現近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（米）成反比例，關于的函數圖象如圖所示．經過一段時間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調整到0.5米，則近視眼鏡的度數減少了______度．15題圖16．某河流上建有一座圓弧形石拱橋（如圖）．已知橋拱半徑為，水面寬為，則石拱橋的橋頂到水面的距離（即的長）為______m．17．母親節(jié)，小敏準備送禮物給媽媽，他用正方形紙板，制作一個正方體禮品盒（如圖所示裁剪）．已知正方形紙板邊長為10分米，則這個禮品盒的邊長______分米．17題圖18．如圖，已知拋物線的部分圖象如圖所示，則下列結論：①；②關于的一元二次方程的根是；③當時，隨增大而減??；④；⑤．其中正確的有______．（填序號）18題圖三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分8分）解方程：（1）． （2）．20．（本題滿分10分）已知電流在一定時間段內正常通過電子元件的概率是．（提示：在一次試驗中，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電、斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．）（1）如圖1，在一定時間段內，之間電流能夠正常通過的概率；（2）如圖2，求在一定時間段內，之間電流能夠正常通過的概率．（圖1）（圖2）21．（本題滿分10分）圖1是某越野車的側面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，該車的高度．如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，與水平面的夾角．圖1圖2（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點到地面的距離；（2）若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經過，有沒有碰頭的危險？請說明理由．（結果精確到，參考數據：，，，）22．（本題滿分12分）如圖，現打算用的籬笆圍成一個“日”字形菜園（含隔離欄），菜園的一面靠墻，墻可利用的長度為．（籬笆的寬度忽略不計）（1）菜園面積可能為嗎？若可能，求邊長的長，若不可能，說明理由．（2）因場地限制，菜園的寬度不能超過，求該菜園面積的最大值．23．（本題滿分12分）如圖，正比例函數與反比例函數的圖像交于兩點，點在軸的負半軸上，且．（1）______，______，點的坐標為______；（2）直接寫出不等式的解集______；（3）點在軸上，若以為頂點的三角形與相似，求點的坐標．24．（本題滿分12分）如圖，在Rt中，，平分交于點，是上一點，經過、兩點的分別交于點、．（1）用尺規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：與相切；（3）當時，求劣弧的長．25．（本題滿分14分）已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，點為坐標原點．（備用圖）（1）求兩點的坐標；（2）若點是線段上靠近點的一個三等分點，點是拋物線的一個動點，過點作軸的垂線，分別交射線于點．①求直線的解析式（用含的式子表示）；②設的面積分別為，，若，求此時點的橫坐標．2023-2024學年第一學期九年級期末教學質量檢測數學答案一、選擇題（每小題4分，共48分）1-12ABADBBCBCBCA二、填空題（每小題4分，共24分）13．014．115．20016．817．18．①②④⑤三、解答題（共78分）19．（本題滿分8分）解：（1），，，，，所以；（2），，，，，所以．20．（本題滿分10分）解：畫樹狀圖如下：（1）由圖知，共有4種等可能結果，其中之間的兩個元件都通過電流才能正常通過的只有1種結果，所以之間的兩個元件都通過電流才能正常通過概率為，（2）由圖知，共有4種等可能結果，其中之間的兩個元件中至少有一個元件通時電流就能通過的有3種結果，之間兩個元件中至少有一個元件通時電流就能通過的概率為．21．（本題滿分10分）解：（1）如圖，作，垂足為點，在Rt中，，，，平行線間的距離處處相等，，答：車后蓋最高點到地面的距離為．（2）沒有危險，理由如下：如圖，過作，垂足為點，，，，，在Rt中，，．平行線間的距離處處相等，到地面的距離為．，沒有危險．22．（本題滿分12分）解：（1）設的長為，則的長為，根據題意得：，解得或，當時，，舍去；當時，，滿足題意，花園面積可能是，此時邊長為；（2）設的長為，菜園面積為，由題意得：，，當時，隨的增大而增大，，當時，最大，最大值為288．答：該菜園面積的最大值為288平方米．23．（本題滿分12分）解：（1）；（2）或（3）當點在軸的負半軸時，，又，和不可能相似；當點在軸的正半軸時，，若，則，則，即點；若，則，即，解得：，即點，綜上，點的坐標為：或．24．（本題滿分12分）（1）解：如圖：（2）證明：連接，，，是的平分線，，，，，，，點在圓上，與相切；（3）解：，由（2）可知，，設的中點為，則，，在Rt中，，，劣弧的長．25．（本題滿分14分）解：（1）拋物線，當時，則，，，解得，．（2）①拋物線，當時，，，，點是線段上靠近點的一個三等分點，，，設直線的解析式為，直線經過點，，解得，直線的解析式