河南省新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

新鄉(xiāng)重點(diǎn)中學(xué)2023－2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷卷首語(yǔ)：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的認(rèn)真學(xué)習(xí)，你一定收獲不少吧！給你一個(gè)自我展示的舞臺(tái)，相信只要你仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷，一定會(huì)取得滿意的成績(jī)。努力吧，少年，你一定能行！一、選擇題（共30分，每題3分）1．在－3，－1，1，3四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是（）A．－3 B．－1 C．1 D．32．ChatGPT是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室OpenAI推出的一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，ChatGPT的背后離不開(kāi)大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)字1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．的常數(shù)項(xiàng)是5C．的系數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式4．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的是（）A．如圖1所示，點(diǎn)C在線段BA上B．如圖2所示，射線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)AC．如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)AD．如圖4所示，射線CD和線段AB沒(méi)有交點(diǎn)6．若單項(xiàng)式與的和扔是單項(xiàng)式，則（）A．8 B．6 C．9 D．－87．如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿圖示方向分別到達(dá)B、C兩地，現(xiàn)測(cè)得為100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的（）A．北偏西50° B．北偏西30° C．南偏東50° D．南偏東30°8．若有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A． B． C． D．n9．如圖1，將正方形紙片ABCD的，分別沿BE，BF折疊，使A，C分別落在，處，點(diǎn)與點(diǎn)重合．如圖2，將該紙片展平后，將，分別沿BG，BH再折疊，使點(diǎn)A，C分別落在BE上的點(diǎn)處和BF上的點(diǎn)處．如圖3，紙片展平后，將和分別記為α和β，則α和β的數(shù)量關(guān)系一定成立的是（）A． B． C． D．10．漢字文化正在走進(jìn)人們的日常消費(fèi)生活．如圖所示圖形都是由同樣大小的圓點(diǎn)和線段按照一定的規(guī)律排列組成的篆書(shū)簡(jiǎn)化“漢”字，其中，圖①中共有12個(gè)圓點(diǎn)，圖②中共有18個(gè)圓點(diǎn)，圖③中共有25個(gè)圓點(diǎn)，圖④中共有33個(gè)圓點(diǎn)…依此規(guī)律則圖⑩中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．63 B．75 C．88 D．102二、填空題（共15分，每題3分）11．－2024的相反數(shù)是______．12．已知關(guān)于x的方程的解是，則______．13．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含項(xiàng)，那么a的值是______．14．已知與互為補(bǔ)角，并且的2倍比大30°，則______．15．如圖A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，他門(mén)表示的數(shù)分別為－10，30，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)______秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．三、解答題（共8道題，共75分）16．計(jì)算（共10分，每小題5分）：（1）； （2）．17．解方程（共10分，每小題5分）：（1）；（2），18．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y滿足．19．（8分）我校開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，是為切實(shí)推動(dòng)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，吸引廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，積極參加體育鍛煉．小梅為響應(yīng)號(hào)召，決定每天練習(xí)跳繩．小梅以1分鐘跳172個(gè)為目標(biāo)，并把10次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表（超過(guò)172個(gè)的部分記為“+”，少于172個(gè)的部分記為“－”）：與目標(biāo)數(shù)量的差值（單位：個(gè)）－8－6－3+2+8次數(shù)32212（1）小梅在這10次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個(gè)？（2）小梅在這10次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個(gè)？（3）小梅在這10次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)？20．（8分）近期，南方“小土豆”勇闖哈爾濱的新聞連上熱搜。小亮家在哈爾濱經(jīng)營(yíng)了一家文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店，他在元旦期間關(guān)注了文化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件兩種商品的銷(xiāo)售情況，如下表：統(tǒng)計(jì)日期售出文化創(chuàng)意背包件數(shù)（件）售出文化創(chuàng)意擺件件數(shù)（件）總售價(jià)12月30日018012月31日124201月1日551700若小亮家的文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店售出文化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件共15件，總售價(jià)為3000元，那么售出文化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件各多少件？21．（10分）如圖，已知線段，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E在線段AC上，且，請(qǐng)判斷點(diǎn)E是否為線段BD的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由．22．（10分）綜合與實(shí)踐北京時(shí)間2022年11月20日，卡塔爾世界杯開(kāi)幕式在卡塔爾舉行．世界杯期間，人們對(duì)足球的需求量增加．市場(chǎng)調(diào)研：七（一）班同學(xué)對(duì)東來(lái)商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研后了解到如下信息：信息一：東來(lái)商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A品牌足球7個(gè)，B品牌足球5個(gè)，共付款920元．已知每個(gè)B品牌足球比每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)貴40元．信息二：東來(lái)商場(chǎng)將B品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)再打折出售，此時(shí)每個(gè)B品牌足球仍可獲利35元．問(wèn)題解決：（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià)______元，根據(jù)題意可列方程______；（2）由（1）求得每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)______元，每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià)______元；問(wèn)題延伸：（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球的打折數(shù)．23．（12分）【問(wèn)題背景】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放，分別作出，的平分線OG，OF，然后提出如下問(wèn)題：求出的度數(shù)．【特例探究】小明同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問(wèn)題，他將三角尺分別按圖2方式擺放，OG，OF仍然分別是，的角平分線．其中，．（1）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出的度數(shù)為_(kāi)_____；【發(fā)現(xiàn)感悟】小明發(fā)現(xiàn)，按圖1擺放時(shí)，條件不變，雖然不知道的度數(shù)，但也可以求出的度數(shù)．（2）請(qǐng)你幫小明完成這個(gè)問(wèn)題的解答；（3）積累了以上探究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖3，若，則______°；【類比拓展】（4）已知，若OA是外一條射線，，OE分別平分，，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．2023－2024學(xué)年上學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題1．A2．B3．D4．B5．C6．A7．D8．A9．C10．D二、填空題11．202412．－313．14．70°15．或三、解答題16．（1）6（2）－1317．（1）2（2）18．2719．解：（1）跳繩最多的一次為：172+8=180（個(gè)），答：1分鐘最多跳180個(gè)；（2）8－（－8）=16（個(gè)），答：1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多16個(gè)；（3）172×10－8×3－6×2－2×3+2×1+8×2=1696（個(gè)），答：累計(jì)跳繩1696個(gè)．20．解：由題意可知，售出1件文化創(chuàng)意擺件的價(jià)格為80元，售出1件文化創(chuàng)意背包的價(jià)格為420－2×80=260（元），設(shè)售出文化創(chuàng)意背包x件，則售出文化創(chuàng)意擺件件，由題意得：，解得：，∴，答：售出文化創(chuàng)意背包10件，售出文化創(chuàng)意擺件5件．21．解：（1）∵，，∴，∵D為線段AC的中點(diǎn)，∴，∴；（2）點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，理由如下：∵，