云南省昆明市五華區(qū)重點大學附屬中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

－2024學年秋季學期期末診斷測試初二年級數(shù)學試卷（考試時間120分鐘，滿分100分）注意事項：1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的考號、姓名、考場、座位號、班級在答題卡上填寫清楚。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的題目的答親標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試卷上作答無效。一、選擇題（共15小題，每小題2分，共30分）1．2023年第19屆亞運會是一場規(guī)模盛大的體育盛事，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．去年9月1日華為Mate60手機的發(fā)布，宣告美國對我國高端芯片技術封鎖的失敗，據(jù)測速網(wǎng)監(jiān)測，用Mate60手機下載一個的文件大約只需要0.000048秒，數(shù)據(jù)0.000048用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對稱性4．五邊形的外角和為（）A． B． C． D．5．如圖，是的的中線，是的的中線，若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．6．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下：則說明的依據(jù)是（）A．邊角邊 B．角邊角 C．角角邊 D．邊邊邊7．如圖，為估計池塘兩岸間的距離，一位同學在池塘一側選取一點，測得，，那么之間的距離不可能是（）A． B． C． D．8．若等腰三角形有一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的底角是（）A． B． C． D．9．如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．擴大9倍 C．縮小3倍 D．不變10．下列運算正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知，以兩點為圓心的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．1312．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點，點為焦點．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．13．我國宋代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了展開式系數(shù)的規(guī)律：1展開式系數(shù)和為111展開式系數(shù)和為1+1121展開式系數(shù)和為1+2+11331展開式系數(shù)和為1+3+3+114614展開式系數(shù)和為1+4+6+4+1以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開式的系數(shù)和是（）A．64 B．128 C．256 D．61214．為貫徹落實習近平總書記關于黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展的重要講話精神，某學校組織初一、初二兩個年級學生到黃河岸邊開展植樹造林活動．已知初一植樹900棵與初二植樹1200棵所用的時間相同，兩個年級平均每小時共植樹350棵．求初一年級平均每小時植樹多少棵？設初一年級平均每小時植樹棵，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．15．我們可以利用圖形中的面積關系來解釋很多代數(shù)恒等式．給出以下4組圖形及相應的代數(shù)恒等式：①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a－b）2=a2－2ab+b2③（a+b）（a－b）=a2－b2④（a－b）2=（a+b）2－4ab其中，圖形的面積關系能正確解釋相應的代數(shù)恒等式的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）16．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是______．17．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是______．18．因式分解：______．19．如圖，在三角形中，，點從點出發(fā)，沿折線以每秒4個單位長度的速度向終點運動．點從點出發(fā)，沿折線以每秒2個單位長度的速度運動．兩點同時出發(fā)，點停止時，點也隨之停止．設點運動的時間為秒．當時，則的值為______．三、解答題（共8小題，共62分，20．（7分）（1）用簡便方法計算：；（3分）（2）計算：．（4分）21．（6分）如圖，已知．求證：．22．（7分）先化簡，再求值：，其中．23．（6分）解分式方程：．24．（8分）在平面直角坐標系中，的三個頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）請你畫出關于軸的對稱圖形；（3分）（2）求的面積；（3分）（3）請你在軸上畫出一點，使得最?。?分）25．（8分）如圖，在中，是邊上的高．（1）求作的平分線，交手點；（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（3分）（2）若，求的度數(shù)．（5分）26．（8分）第一屆全國學生（青年）運動會于2023年11月5日在廣西南寧開幕，吉祥物“壯壯”和“美美”毛線玩具套餐在市場出現(xiàn)熱銷．某商家第一次用33000元去購買吉祥物“壯壯”和“美美”毛線玩具套餐，由于深受顧客喜愛，很快售完，第二次又以40000元購進同款的吉祥物毛線玩具套餐，第一次購進每套吉祥物的進價是第二次的1.1倍，且第二次比第一次多購進100套．（1）求第一次購進一套吉祥物“壯壯”和“美美”毛線玩具的價格．（4分）（2）商家以每套140元的價格銷售該款毛線玩具，當?shù)诙武N售出時，為快速銷售決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于13200元，剩余的吉祥物毛線玩具每套售價至少要多少元？（4分）27．（12分）著名數(shù)學教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學解題的一個重要原則．【閱讀材料】在處理分數(shù)和分式的問題時，有時由于分子大于分母，或分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時難度較大，這時，我們可將分數(shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（整式）與一個真分數(shù)（分式）的和（差）的形式，通過對它的簡單分析來解決問題，我們稱這種方法為分離常數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時頗為有效．將分式分離常數(shù)可類比假分數(shù)變形帶分數(shù)的方法進行，如：，這樣，分式就拆分成一個整數(shù)1與一個分式的和的形式；又如：，這樣，分式就拆分成一個整式與一個分式的和的形式．根據(jù)