2024屆浙江省臺(tái)州黃巖區(qū)六校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆浙江省臺(tái)州黃巖區(qū)六校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，不在直線(xiàn)y=2x-3上的是（）A．（1，－1） B．（0，－3） C．（2，1） D．（－1，5）2．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，則（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B5．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則可推斷△ABC一定是（）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形6．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，則BE的長(zhǎng)為（）A．10 B． C．15 D．7．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知BG是∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE=6，則DF的長(zhǎng)度是（）A．2 B．3 C．4 D．69．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件萬(wàn)個(gè)，設(shè)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿(mǎn)足的方程是A． B．C． D．10．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線(xiàn)BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線(xiàn)為B→A→G→E，小聰行走的路線(xiàn)為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（）m．A．3100 B．4600 C．3000 D．3600二、填空題(每小題3分,共24分)11．若有意義，則x的取值范圍是．12．計(jì)算：________________．13．截止今年4月2日，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP下載量約為88300000次．將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．14．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點(diǎn)E，則

___________

．15．正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)________。16．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長(zhǎng)__________cm．17．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是___.18．我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線(xiàn)分別為6cm和8cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是________．三、解答題(共66分)19．（10分）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．20．（6分）如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC、AD上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，且∠AFG=60°.（1）求證：GE=2EC；（2）連接CH、DG，試證明：CH//DG.21．（6分）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者幾何？”譯文為：一根竹子，原來(lái)高一丈，蟲(chóng)傷之后，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處與原竹子底部距離三尺，問(wèn)原處還有多高的竹子？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．22．（8分）樹(shù)葉有關(guān)的問(wèn)題如圖，一片樹(shù)葉的長(zhǎng)是指沿葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄），樹(shù)葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度，樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比是指樹(shù)葉的長(zhǎng)與樹(shù)葉的寬的比值。某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)三棵的樹(shù)葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹(shù)葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，理如下：表1A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比6.26.07.92.5B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.20.38C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.11.11.00.02A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)隨變化的情況解決下列問(wèn)題：（1）將表2補(bǔ)充完整；（2）①小張同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)、寬近似相等?！雹谛±钔瑢W(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，下圖的樹(shù)葉是B樹(shù)的樹(shù)葉?！闭?qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)103cm，寬52cm的樹(shù)葉，請(qǐng)將該樹(shù)葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹(shù)葉更可能來(lái)自于A、B、C中的哪棵樹(shù)？并給出你的理由。23．（8分）已知x=-1，y=+1，求代數(shù)式x2+xy+y2的值．24．（8分）邊長(zhǎng)為，的矩形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為，的平行四邊形，如圖1，平行四邊形中，，邊上的高為，我們把與的比值叫做這個(gè)平行四邊形的“形變比”．（1）若形變后是菱形（如圖2），則形變前是什么圖形？（2）若圖2中菱形的“形變比”為，求菱形形變前后的面積之比；（3）當(dāng)邊長(zhǎng)為3，4的矩形變后成為一個(gè)內(nèi)角是30°的平行四邊形時(shí)，求這個(gè)平行四邊形的“形變比”．25．（10分）某校分別于2015年、2016年春季隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)學(xué)生做家務(wù)的情況進(jìn)行調(diào)查（開(kāi)展情況分為“基本不做”、“有時(shí)做”、“常常做”、“每天做”四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=______%，b=______%，“每天做”對(duì)應(yīng)陰影的圓心角為_(kāi)_____°；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校2016年共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名？26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】只需把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x的值分別代入y=2x-3，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，然后與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)比較即可A、當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，（1，-1）在直線(xiàn)y=2x-3上；B、當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，（0，-3）在直線(xiàn)y=2x-3上；C、當(dāng)x=2時(shí)，y=1，（2，1）在直線(xiàn)y=2x-3上；D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5，（-1，5）不在直線(xiàn)y=2x-3上．故選D．2、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱(chēng)圖形；2、軸對(duì)稱(chēng)圖形3、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是第一個(gè)和第三個(gè)；是軸對(duì)稱(chēng)不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是第二個(gè)和第四個(gè)；故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、A【解題分析】試題解析：∵在△ABC中，AB=，BC=，AC=，∴∴∠A=90°故選A.5、C【解題分析】

根據(jù)判別式的意義得到，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形.【題目詳解】根據(jù)題意得：，所以，所以為直角三角形，.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了勾股定理的逆定理.6、C【解題分析】分析：根據(jù)平行四邊形的面積，可得設(shè)則在Rt中，用勾股定理即可解得.詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∴設(shè)則在Rt中，即解得（舍去），故選C．點(diǎn)睛：考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等，難度較大,根據(jù)面積得出是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，即可得到答案.【題目詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則.8、D【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】∵BG是∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．【題目詳解】依題意得八、九月份的產(chǎn)量為10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．10、B【解題分析】

連接CG，由正方形的對(duì)稱(chēng)性，易知AG=CG，由正方形的對(duì)角線(xiàn)互相平分一組對(duì)角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要計(jì)算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行．【題目詳解】連接GC，∵四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，AD＝∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聰行走的路程為3100+1500=4600（m），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是證明AG=EF，DE=GE．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥８【解題分析】略12、【解題分析】

二次根式相乘時(shí)，根號(hào)不變，直接把根號(hào)里面的數(shù)相乘，最后化簡(jiǎn).二次根式相加減時(shí)，只有同類(lèi)的二次根式才能相加減，根號(hào)部分不變，把整數(shù)部分相加減.【題目詳解】原式=故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考察了二次根式的乘法和減法，這里需要注意的是，無(wú)論加減乘除，最后都要化為最簡(jiǎn)二次根式.13、．【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將88300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【解題分析】

由和平分，可證，從而可知為等腰三角形，則，由，，即可求出．【題目詳解】解：中，AD//BC，平分故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線(xiàn)時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．15、4【解題分析】

由正方形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，即可得出周長(zhǎng)．【題目詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA,∠B=90°，∴AB+BC=AC，∴AB==4，故答案為：4【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理16、2【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC即可．【題目詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AE＝EC，∠E＝90°，△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，∴△ABF≌△ADE，∴正方形AFCE的面積＝四邊形ABCD的面積＝18cm1．∴AE＝CE＝＝，∴AC＝AE＝2cm．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形性質(zhì)，關(guān)鍵是求出正方形AFCE的邊長(zhǎng)．17、7【解題分析】

根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得CG=DG，然后利用“角邊角”證明△DEG和△CFG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=CF，EG=FG，設(shè)DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，從而求出AD，再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BC=AD．【題目詳解】∵矩形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，AB=8，∴CG=DG=×8=4，在△DEG和△CFG中，，∴△DEG≌△CFG(ASA)，∴DE=CF，EG=FG，設(shè)DE=x，則BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，在Rt△DEG中,EG=，∴EF=，∵FH垂直平分BE，∴BF=EF，∴4+2x=，解得x=3，∴AD=AE+DE=4+3=7，∴BC=AD=7.故答案為：7.【題目點(diǎn)撥】此題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于綜合運(yùn)用勾股定理、全等三角形的性質(zhì)解答即可.18、5cm【解題分析】

順次連接這個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形,且矩形的邊長(zhǎng)分別是菱形對(duì)角線(xiàn)的一半,問(wèn)題得解.【題目詳解】解:如圖：順次連接對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形;理由如下:E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)EF//GH//AC,EF=GH=DB,EF=HG=AC,EH∥FG∥BDDB⊥AC,EF⊥EH,四邊形EFGH是矩形,EH=BD=3cm,EF=AC=4cm,HF==5cm.故答案為:5cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì),菱形的四邊相等,對(duì)角線(xiàn)互相垂直,連接菱形各邊的中點(diǎn)得到矩形,且矩形的邊長(zhǎng)是菱形對(duì)角線(xiàn)的一半以及勾股定理的運(yùn)用.三、解答題(共66分)19、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo)．【解題分析】分析：（Ⅰ）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可；（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（Ⅲ）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得．詳解：（Ⅰ）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為10÷20%=50，m%=×100%=1%，所以m=1．故答案為50、1；（Ⅱ）平均數(shù)為=5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為=5次；（Ⅲ）×350=2．答：估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo)．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）由折疊得到D=∠FGH=90°，∠C=∠H=90°，EC=EH，由矩形得出邊平行，內(nèi)角為直角，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到△EGH中，由30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，利用等量代換可得結(jié)論；

（2）由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行得出結(jié)論．【題目詳解】證明：（1）由折疊知：CE=HE,在矩形ABCD中，AD//BC,∴∠AFG=∠FGE=∴∠HGE=∠FGH-∠FGE=在RtΔGHE中，∠HGE=∴HE=又∵CE=HE,∴CE=12（2）連接DG、CH由折疊知：點(diǎn)D和G、點(diǎn)C和點(diǎn)H都關(guān)于直線(xiàn)EF成軸對(duì)稱(chēng)∴EF⊥DG,∴DG//CH【題目點(diǎn)撥】考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，合理的將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到一個(gè)含有30°的直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、原處還有4.55尺高的竹子.【解題分析】

竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺．利用勾股定理解題即可．【題目詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：解得：．答：原處還有4.55尺高的竹子．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．22、（1）2.1，2.0；（2）小張同學(xué)的說(shuō)法是合理的，小李學(xué)同的說(shuō)法是不合理；（3）B樹(shù)；【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由表中的數(shù)據(jù)求出B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的中位數(shù)和眾數(shù)即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的近似值，從而判斷小張的說(shuō)法，根據(jù)所給樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比，判斷小李的說(shuō)法即可；（3）根據(jù)樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬在圖中用★標(biāo)出該樹(shù)葉，根據(jù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比判斷該樹(shù)葉來(lái)自哪棵樹(shù)即可.【題目詳解】解（1）將這10片B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比從小到大排列為：1.9，1.9，2.0，2.0，2.0，2.2，2.3，2.3，2.4，2.5，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)為2.0，2.2，∴中位數(shù)為（2.0+2.2）÷2=2.1；∵2.0出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為2.0.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.12.0C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比（2）小張同學(xué)的說(shuō)法是合理的，小李同學(xué)的說(shuō)法是不合理的.理由如下：由表中的數(shù)據(jù)可知C樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比近似于1，故小張的說(shuō)法正確；由樹(shù)葉的長(zhǎng)度和寬度可知該樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比近似于6，所以該樹(shù)葉是A樹(shù)的樹(shù)葉，故小李的說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）圖1中，★表示這片樹(shù)葉的數(shù)據(jù)，這片樹(shù)葉來(lái)自B樹(shù)；這塊樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比為103:52≈2，所以這片樹(shù)葉來(lái)自B樹(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.23、1．【解題分析】

根據(jù)二次根式的加減法、乘除法法則求出x+y、xy，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵x=-1，y=+1，∴x+y=2，xy=4，∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=20-4=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式用完全平方公式進(jìn)行變形．24、（1）正方形；（2）；（3）或．【解題分析】

（１）根據(jù)形變后的圖形為菱形，即可推斷．（2）由題意得形變比，再分別用代數(shù)式表示形變前和形變后的面積，計(jì)算比值即可．（3）分以AB為底邊和以AD為底邊兩種情況討論，可求這個(gè)平行四邊形的“形變比”．【題目詳解】（1）∵形變后是菱形∴AB=BC=CD=DA則形變前的四條邊也相等∵四條邊相等的矩形是正方形∴形變前的圖形是正方形（2）根據(jù)題意知道：S形變前=a×b=a2S形變后=a×h=a××a=a2∴（3）當(dāng)形變